大学数学教程(上册)

大学数学教程(上册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:陈仲
出品人:
页数:302
译者:
出版时间:2007-7
价格:20.60元
装帧:
isbn号码:9787040217919
丛书系列:
图书标签:
  • 高数
  • 大学数学
  • 高等数学
  • 教材
  • 数学教程
  • 微积分
  • 线性代数
  • 数学基础
  • 理工科
  • 本科教学
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具体描述

《大学数学教程(上)》是高等学校独立学院本科理工类专业“大学数学”课程的教材。全书分上、下两册,上册包含极限与连续、导数与微分、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微分学;下册包含多元函数积分学、级数、微分方程、线性代数。《大学数学教程(上)》是编者多年从事“大学数学”课程建设的成果。全书将大学数学作为一个整体,由浅人深,循序渐进,既突出数学基础,又注重直观理解,并适当地渗透现代数学的思想和方法,部分教学内容作了更新和优化。《大学数学教程(上)》难易适度,语言简洁明了。

《大学数学教程(上)》可供独立学院、二级学院、师范等院作为教材,也可供各类大学生作为教学参考书。

《大学数学教程(上册)》 本书是为高等院校非数学专业本科生量身打造的数学启蒙与基础构建系列教材。作为系列的上册,它旨在为读者打下坚实的数学基础,培养严谨的逻辑思维能力,并引导其认识数学在认识世界和解决实际问题中的核心作用。全书内容由浅入深,循序渐进,力求在确保概念清晰、推导严密的同时,兼顾数学的趣味性和应用性。 核心内容与结构安排: 第一部分:函数与极限 绪论: 简要回顾中学阶段的函数概念,引出大学数学中对函数更抽象、更一般的定义,强调函数的映射关系以及变量之间的依赖性。 集合与逻辑基础: 介绍集合的基本概念,包括集合的表示法、子集、交集、并集、差集、补集等运算,以及逻辑推理的基本规则,如命题、联言、选言、否定、蕴含、全称量词、存在量词等。这部分内容是后续数学学习的基石,有助于建立清晰的数学语言和思维框架。 函数的概念与性质: 深入探讨函数的定义域、值域、对应法则,讲解函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性等基本性质。介绍常见的初等函数,包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及其反函数,并分析它们各自的图像、性质和应用。 极限: 这是大学数学的核心概念之一。我们将详细阐述数列极限和函数极限的定义,介绍无穷小、无穷大,以及极限存在的充要条件。重点讲解极限的运算法则,包括和、差、积、商的极限运算,以及夹逼定理、单调有界定理等重要定理。通过大量实例,帮助读者掌握求解各种极限的方法,为后续微积分的学习奠定基础。 第二部分:导数与微分 导数的概念: 深入理解导数作为函数变化率的本质,阐释其几何意义(切线的斜率)和物理意义(瞬时速度)。从极限的角度严格定义导数,并介绍导数存在的条件。 导数的计算: 系统介绍基本初等函数的导数公式,以及导数的四则运算法则、复合函数求导法则(链式法则)、隐函数求导法、对数求导法等。通过大量的计算练习,熟练掌握导数的求解技巧。 微分及其应用: 定义微分,阐释微分与导数的关系,并介绍微分的几何意义。重点讲解利用微分进行函数近似计算,以及线性近似的思想。 高阶导数与微分: 介绍二阶及高阶导数的概念和计算方法,并简述其在物理学、工程学等领域中的应用,例如描述加速度、曲率等。 微分中值定理: 讲解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等重要定理,并阐释它们在证明其他数学结论中的关键作用。特别强调拉格朗日中值定理在分析函数性质方面的广泛应用。 第三部分:导数的应用 函数单调性与极值: 利用导数判断函数的单调性,并介绍利用一阶导数和二阶导数判断函数取得极值(极大值和极小值)的方法。 函数凹凸性与拐点: 讲解如何利用二阶导数判断函数的凹凸性,以及寻找函数的拐点。 函数图像的绘制: 综合运用单调性、极值、凹凸性、拐点等信息,指导读者绘制复杂函数的图像,从而更直观地理解函数的性质。 洛必达法则: 介绍洛必达法则,并讲解其在求解不定型极限时的应用,提供一种系统解决复杂极限问题的有力工具。 函数的最大值与最小值: 讨论在给定区间上函数取得最大值与最小值的条件和求解方法,这在优化问题中至关重要。 曲率与渐近线: 简要介绍曲线的曲率概念,以及如何求解函数的水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线,这有助于更全面地描绘函数图像的整体特征。 学习目标与特色: 概念清晰: 严格的定义和详实的阐述,确保读者对数学概念有深刻理解。 方法系统: 循序渐进地介绍解题方法和技巧,帮助读者建立有效的学习路径。 例题丰富: 大量精心设计的例题,涵盖各种类型,并提供详细的解题步骤和思路点拨。 练习题配套: 每章后附有分层次的练习题,包括概念理解题、计算题和应用题,以巩固所学知识。 理论与实践结合: 在介绍数学理论的同时,强调其在科学、工程、经济等领域中的实际应用,激发学习兴趣,培养解决实际问题的能力。 本书注重培养学生的数学思维方式,鼓励读者独立思考、勇于探索。通过对“大学数学教程(上册)”的学习,读者将能够构建起扎实的数学知识体系,为后续更深入的数学学习以及在各领域的应用打下坚实的基础。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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当我第一次翻开《大学数学教程(上册》时,就被其严谨而不失趣味的风格所吸引。作为一名对数学有着浓厚兴趣但基础相对薄弱的学生,我曾经对大学数学感到一丝担忧,但这本书的出现让我信心倍增。作者在讲解过程中,非常注重逻辑性和条理性,将那些看似庞杂的数学概念,通过清晰的脉络串联起来,让学习过程变得更加顺畅。他善于运用类比和比喻,将抽象的数学原理转化为生动形象的画面。例如,在介绍概率论时,他用抛硬币、抽奖等生动的例子,解释了随机事件的发生概率,这让我对概率这个概念有了直观的认识,不再感到那么遥不可及。书中提供的例题也非常有代表性,它们不仅涵盖了各种常见的题型,而且解题步骤详细,思路清晰,这对于我巩固知识、提高解题能力非常有帮助。我特别享受那些需要我将不同知识点融会贯通才能解决的题目,这不仅锻炼了我的综合分析能力,也让我体会到了数学知识之间的内在联系。通过这本书,我不仅学到了扎实的数学知识,更重要的是培养了我严谨的学习态度和解决问题的能力,让我对未来的数学学习充满了期待。

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自从大学以来,数学就成为了我学习路上的一个巨大挑战。我曾尝试过许多不同的教材,但都未能真正点燃我对数学的热情。直到我遇到了这本《大学数学教程(上册)》,它就像一座灯塔,在我迷茫的数学之海中为我指引方向。作者的写作风格非常独特,他善于将复杂的数学理论,用通俗易懂的语言进行阐述,并且注重理论与实践相结合。例如,在讲解微分的概念时,他不仅仅给出了抽象的定义,还引用了大量关于“变化率”的例子,如汽车的速度、人口的增长率等,这让我深刻理解了微分在现实世界中的应用。书中的例题设计也十分精妙,它们不仅紧密结合了章节内容,而且覆盖了从基础到进阶的各种题型,并且每一道题都配有详细的解题步骤和思路分析。我特别喜欢那些需要我运用多种数学工具才能解决的综合性题目,它们挑战我的思维,锻炼我的解题能力。在解题过程中,我不仅掌握了具体的解题技巧,更重要的是学会了如何去分析和拆解问题,如何去运用数学的思维方式去解决实际问题。这本书不仅仅是在教授知识,更是在培养我的独立思考能力和探索精神,让我从被动的接受者转变为主动的学习者。

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我必须承认,在拿到这本《大学数学教程(上册)》之前,我对大学数学的印象还停留在高中的那些繁琐公式和计算之中,总觉得它们与现实生活相去甚远。然而,这本书彻底颠覆了我的认知。作者在开篇就以一种非常引人入胜的方式,从一些日常生活中的现象出发,引入了抽象的数学概念,这让我立刻就产生了浓厚的兴趣。他用非常生动的语言,将那些抽象的数学原理,如集合、函数、极限等,描述得既准确又形象。例如,在解释“函数”这个概念时,作者引入了一个“黑箱”的比喻,生动地展示了输入、处理和输出的过程,这比教科书上干巴巴的定义要容易理解得多。书中的练习题也是我非常喜欢的部分,它们设计得非常巧妙,既有对基本概念的巩固,也有对综合运用能力的提升。我特别欣赏那些需要我将不同章节的知识点结合起来才能解决的题目,这锻炼了我融会贯通的能力。在解题过程中,作者提供的详尽的解题思路和技巧,更是让我受益匪浅。我曾一度在某道题上卡了很久,但当我参考了书中的提示后,豁然开朗,那种茅塞顿开的感觉真是太棒了!这本书不仅仅是传授知识,更重要的是在培养我的学习方法和思维方式,让我学会如何主动地去探索和学习。

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这本书简直是为我量身打造的数学入门指南!作为一名对数学有些畏惧的文科生,我曾经以为数学就是枯燥的数字和符号堆砌,但《大学数学教程(上册)》彻底改变了我的看法。它的语言风格非常亲切,就像一位经验丰富的老师在耳边细语,一点点地引导我进入数学的奇妙世界。作者在讲解概念时,总是能找到最贴切的比喻和最生动的例子,让那些原本抽象难懂的数学原理变得触手可及。比如,在讲到极限概念时,他用“越来越近,但永远无法真正到达”的意境来形容,瞬间我就明白了那个若即若离的数学之美。书中的插图也起到了画龙点睛的作用,那些清晰的图示将复杂的公式和定理形象化,大大降低了理解的难度。我特别喜欢那些用来解释函数图像的图形,它们就像是一幅幅描绘数学规律的画卷,让我能够更直观地感受到变量之间的关系。而且,这本书的练习题设计得也非常有意思,它们不像是传统意义上的“填鸭式”练习,而是更侧重于激发我的思考和创造力。我最享受的是那些需要我将书本知识与实际生活联系起来解决的问题,这让我深刻体会到数学的实用价值,也增强了我学习数学的信心。通过这本书,我不再害怕数学,反而对它充满了好奇和探索的欲望,我发现原来数学也可以如此有趣和充满魅力。

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在大学的学术殿堂里,数学始终是我需要攻克的堡垒,《大学数学教程(上册)》正是我的攻城锤。这本书的封面设计就透露出一股沉稳而专业的学究气,而打开书页,里面的内容更是让人眼前一亮。作者的讲解风格非常细腻,他不会放过任何一个可能引起混淆的细节,而是会用详尽的解释和恰当的比喻来消除读者的疑虑。比如,在讲解函数的可导性时,他详细分析了连续但不可导、可导但不连续等各种情况,并配以清晰的图像,让我对导数的概念有了更深刻的理解。书中的数学证明过程非常严谨,作者会一步步地展示推导的逻辑链条,确保每一个步骤都有坚实的数学依据。我特别喜欢他在证明过程中,会适时地提及相关的定理和公理,这让我能够追溯到知识的源头,从而更深入地理解数学的内在逻辑。书中的练习题也是我学习过程中不可或缺的一部分,它们难度适中,既能巩固基础知识,又能有效提升解决问题的能力。我曾多次尝试着独立完成书中较复杂的证明题,虽然过程有些艰辛,但每一次的成功都给我带来了巨大的成就感,也让我对数学的逻辑严谨性有了更深的体会。这本书不仅是知识的载体,更是我学习数学思维方式的启蒙。

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在大学的数学世界里,我曾一度感到迷失和困惑,仿佛置身于一片浩瀚的迷雾之中。直到我遇到了这本《大学数学教程(上册)》,它如同黎明时分的第一缕阳光,瞬间驱散了我心中的阴霾。这本书在内容编排上极具匠心,它并没有急于展示那些高深的理论,而是从最基础的逻辑和推理开始,逐步构建起一个完整的数学知识体系。作者的讲解风格非常独特,他擅长将复杂的数学概念分解成更小的、易于理解的单元,然后用生动形象的语言进行阐述。例如,在介绍函数的概念时,他并没有仅仅停留在“输入与输出”的抽象定义上,而是用“机器”的比喻,生动地描绘了函数如何处理信息,以及不同函数的“工作方式”有何差异。这让我立刻就对函数的概念有了更直观的认识。书中的习题设计也是我非常欣赏的一点,它们紧密结合了章节内容,并且难度梯度设置合理,从基础巩固到能力提升,循序渐进,让我在练习中不断加深对知识的理解和掌握。我尤其喜欢书中那些需要运用多种概念才能解决的综合性题目,它们挑战我的思维,锻炼我的解题能力,让我体会到数学的严谨与精妙。作者在解答这些题目时,不仅仅给出答案,更重要的是分析了多种可能的解题思路,引导我去思考不同的方法和策略,这对于培养我的数学思维至关重要。阅读这本书的过程中,我感觉自己不再是被动地接受知识,而是主动地参与到学习的过程中,与书中的内容进行对话,与作者的思想产生共鸣。

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这本书的封面设计就给人一种严谨而又不失亲和力的感觉,深邃的蓝色基调,辅以简约的几何图形,似乎预示着它将带领我们一同探索数学世界的奥秘。当我第一次翻开它时,那种厚重感便油然而生,仿佛捧在手中的是一把开启智慧之门的钥匙。第一章的引入便直指核心,从一些看似基础的概念入手,却又巧妙地铺垫了后续更复杂内容的基石。比如,关于集合论的阐述,作者并没有止步于简单的定义和符号,而是通过大量贴近生活的例子,将抽象的概念具象化,让我们深刻理解了集合的并、交、差等运算在实际问题中的应用。读到这里,我仿佛看到了生活中无数隐藏在现象背后的数学规律,原来它们一直都在那里,只是我们缺少了一双发现的眼睛。作者在讲解过程中,文字流畅自然,逻辑清晰,即使是对于初学者来说,也不会感到过于晦涩。他善于运用类比和比喻,将抽象的数学概念转化为更易于理解的图像和情境。我特别喜欢他在讲解逻辑符号时,用到了“如果……那么……”的句式,这让我想起了日常对话中的因果关系,从而更容易把握逻辑推理的本质。书中穿插的例题也非常具有代表性,涵盖了从简单到复杂的各种题型,并且每道例题都附有详尽的解题步骤和思路分析,这对于我们独立思考和解决问题提供了极大的帮助。我尝试着按照书中的步骤,一步步地推导,每一次的成功都让我充满了成就感。总的来说,这本书不仅仅是一本教科书,更像是一位循循善诱的良师益友,引领我一步步走进数学的殿堂,感受它的魅力与力量。

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在接触《大学数学教程(上册》之前,我对大学数学的印象就是那些冗长而又抽象的符号和公式,总觉得它们离我遥不可及。《大学数学教程(上册》这本书的出现,彻底改变了我对数学的看法。作者的讲解风格非常到位,他能够将那些复杂的数学概念,用非常平实易懂的语言来阐述,并且善于运用类比和比喻,将抽象的数学原理形象化。例如,在介绍三角函数时,他不仅讲解了它们的定义和性质,还通过圆的周期性运动来比喻,让我对三角函数的周期性和对称性有了更直观的理解。书中的习题设计也十分精彩,它们紧密结合了章节内容,并且难度适中,既能巩固基础知识,又能有效提升解决问题的能力。我特别喜欢那些需要我将不同知识点融会贯通才能解决的题目,这不仅锻炼了我的综合分析能力,也让我体会到了数学知识之间的内在联系。在解题过程中,作者提供的详尽的解题思路和技巧,更是让我受益匪浅,让我学到了许多事半功倍的学习方法。这本书不仅仅是在传授数学知识,更是在培养我的学习能力和数学思维,让我觉得学习数学是一件充满乐趣和挑战的事情。

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对于我这样一个刚刚步入大学校门,对数学知识体系还处于懵懂阶段的学生来说,《大学数学教程(上册》无疑是我最得力的学习助手。它没有教科书那种枯燥乏味的说教,而是以一种非常人性化的方式,引导我去探索数学的奥秘。作者的语言风格非常亲切自然,他善于将抽象的数学概念,通过生活化的例子和形象的比喻来解释,让我这个初学者也能轻松理解。比如,在讲解数列的收敛性时,他用“越来越接近一个定值,但永远达不到”来形容,这种生动的描绘瞬间就让我明白了极限的概念。书中的例题设计也十分出色,它们不仅紧密结合了章节内容,而且难度循序渐进,从易到难,覆盖了各种典型的解题方法。我特别喜欢那些需要我运用多种数学工具才能解决的综合性题目,它们不仅考验了我对知识的掌握程度,也锻炼了我分析问题和解决问题的能力。在解题过程中,作者提供的详尽的解题思路和技巧,更是让我受益匪浅,让我学到了许多事半功倍的学习方法。这本书不仅仅是在传授数学知识,更是在培养我的学习能力和数学思维,让我觉得学习数学是一件充满乐趣和挑战的事情。

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在大学数学的学习旅程中,我曾无数次地感到力不从心,仿佛在一条看不见尽头的迷宫里摸索。然而,《大学数学教程(上册)》就像一张清晰的地图,为我指明了方向,点亮了前行的道路。作者的叙述方式非常独特,他能够将那些看似零散的数学知识点,巧妙地串联起来,形成一个有机整体。比如,他在讲解向量时,不仅介绍了向量的基本运算,还深入探讨了向量在几何、物理等领域的广泛应用,这让我看到了数学作为一门普遍语言的强大力量。书中的论证过程严谨而又不失逻辑性,作者善于层层递进,一步步引导读者去理解每一个数学定理的推导过程。我尤其喜欢他在推导过程中,会适时地解释“为什么”要这样做,以及这样做有什么意义,这让我不仅仅停留在“记住公式”,而是真正理解了公式的来源和本质。书中提供的例题也非常实用,它们大多取材于工程、经济等实际应用场景,这让我看到了数学在现实世界中的巨大价值。我曾尝试着运用书中介绍的数学模型去分析一些身边的小问题,那种将理论应用于实践的成就感是难以言喻的。这本书不仅仅是教授知识,更重要的是在培养我的独立思考能力和解决问题的能力,它教会我如何去分析问题、如何去构建数学模型、如何去验证假设。

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