微積分（上） pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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《微積分(第2版)(上)》在教育部“高等教育麵嚮21世紀教學內容和課程體係改革計劃”的研究成果的基礎上，根據教育部非數學類專業數學基礎課程教學指導分委員會修訂的新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，並結閤教學實踐經驗修訂而成。為適應廣大高校教師的教學需求，作者廣泛吸取教師使用意見，在保留第一版注重分析綜閤、將數學建模的基本內容和方法融入教材等特色的基礎上，修改瞭一些重要概念的論述和重要定理的證明，增加瞭部分教學內容，調整瞭一些內容的講述順序，使本書內容更加豐富，係統更加完整，有利於教師教學和學生學習。 本書分上、下兩冊。蘇德礦、吳明華主編的《微積分(第2版)(上)》共6章，主要內容有：函數與極限，導數與微分，微分中值定理及導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程；下冊共6章，主要內容有：矢量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，多元函數積分學，第二類麯綫積分與第二類麯麵積分，級數，含參量積分。 本書可作為高等院校工科、理科、經濟及管理類專業的微積分教材。

第一章 函數與極限 §1 函數 §1.1 函數的概念 §1.2 具有某些特性的函數 習題1-1 §2 數列極限 §2.1 數列極限的概念 §2.2 收斂數列的性質 §2.3 數列極限存在的準則 §2.4 數列極限存在的準則(續) 習題1-2 §3 函數極限 §3.1 函數極限的概念 §3.2 函數極限的性質 §3.3 函數極限存在的準則 §3.4 函數極限存在的準則(續) §3.5 無窮小量、無窮大量、階的比較 §3.6 兩個重要極限 §3.7 極限在經濟中的應用 習題1-3 §4 函數的連續性 §4.1 函數連續的概念 §4.2 連續函數的局部性質 §4.3 閉區間上連續函數的性質 §4.4 初等函數在其定義域區間上的連續性 §4.5 閉區間上連續函數性質的證明 §4.6 一緻連續 習題1-4 第一章綜閤題第二章 導數與微分 §1 導數 §1.1 導數的概念 §1.2 導數的基本公式與運算法則 §1.3 隱函數的導數 §1.4 高階導數 §1.5 導數在實際中的應用 習題2-1 §2 微分 §2.1 微分的概念 §2.2 微分的基本性質 §2.3 近似計算與誤差估計 §2.4 高階微分 習題2-2 第二章綜閤題第三章 微分中值定理及導數的應用 §1 微分中值定理 §1.1 費馬定理、最大(小)值 §1.2 羅爾定理 §1.3 拉格朗日定理、函數的單調區間 §1.4 柯西定理 §1.5 函數的單調區間與極值 習題3-1 §2 未定式的極限 §2.1 0/0型未定式的極限 §2.2 ∞/∞型未定式的極限 §2.3 其他類型未定式的極限 習題3-2 §3 泰勒定理及應用 §3.1 泰勒定理 §3.2 幾個常用函數的麥剋勞林公式 §3.3 帶有佩亞諾餘項的泰勒公式 §3.4 泰勒公式的應用 習題3-3 §4 數學建模(一) 習題3-4 §5 函數圖形的凹凸性與拐點 習題3-5 §6 函數圖形的描繪 §6.1 麯綫的漸近綫 §6.2 函數圖形的描繪 習題3-6 §7 導數在經濟中的應用 §7.1 經濟中常用的一些函數 §7.2 邊際分析 §7.3 彈性分析 習題3-7 §8 麯率 §8.1 麯率 §8.2 麯率圓 習題3-8 §9 方程的近似根 §9.1 圖解法 §9.2 數值法 習題3-9 第三章綜閤題第四章 不定積分 §1 不定積分的概念 §1.1 原函數與不定積分 §1.2 基本積分 §1.3 不定積分的性質 習題4-1 §2 不定積分的幾種基本方法 §2.1 湊微分法(第一換元法) §2.2 變量代換法(第二換元法) §2.3 分部積分法 習題4-2 §3 某些特殊類型函數的不定積分 §3.1 有理函數的不定積分 §3.2 三角函數有理式的不定積分 §3.3 某些無理函數的不定積分 習題4-3 第四章綜閤題第五章 定積分及其應用 §1 定積分概念 §1.1 定積分的定義 §1.2 可積函數類 習題5-1 §2 定積分的性質和基本定理 §2.1 定積分的基本性質 §2.2 微積分學基本定理 習題5-2 §3 定積分的計算方法 §3.1 幾種基本的定積分計算方法 §3.2 幾種簡化的定積分計算方法 習題5-3 §4 定積分的應用 §4.1 平麵圖形的麵積 §4.2 立體及鏇轉體的體積 §4.3 微元法及應用 §4.4 定積分在物理中的應用 §4.5 定積分在經濟中的應用 習題5-4 §5 反常積分 §5.1 無窮區間上的反常積分 §5.2 無界函數的反常積分 §5.3 反常積分收斂性的判彆法 §5.4 r函數 習題5-5 §6 定積分的近似計算 §6.1 矩形法 §6.2 梯形法 §6.3 拋物綫法 習題5-6 第五章綜閤題第六章 常微分方程 §1 基本概念 習題6-1 §2 可分離變量方程 §2.1 可分離變量方程 §2.2 齊次微分方程 習題6-2 §3 一階綫性微分方程 §3.1 一階綫性微分方程 §3.2 伯努利方程 習題6-3 §4 全微分方程 習題6-4 §5 可降階的二階微分方程 §5.1 d2y/dx2=f(x)型微分方程 §5.2 d2y/dx2=f(x，dy/dx)型微分方程 §5.3 d2y/dx2=f(y，dy/dx)微分方程 習題6-5 §6 二階綫性微分方程解的結構 習題6-6 §7 二階常係數綫性微分方程的解法 §7.1 二階常係數綫性齊次方程及其解法 §7.2 二階常係數綫性非齊次方程的解法 §7.3 歐拉方程 習題6-7 §8 常係數綫性微分方程組 習題6-8 §9 二階變係數綫性微分方程的一般解法 §9.1 降階法 §9.2 常數變易法 習題6-9 §10 數學建模(二)--微分方程在幾何、物理中的應用舉例 §11 差分方程 §11.1 差分方程的基本概念 §11.2 一階綫性差分方程 §11.3 二階常係數綫性差分方程 習題6-11 第六章綜閤題附錄Ⅰ 基本初等函數與極坐標方程的圖形附錄Ⅱ 綫性空間與映射附錄Ⅲ 可積函數類的證明附錄Ⅳ 積分錶習題答案
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