离散空间上的容错搜索理论

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出版者:科学
作者:刘文安
出品人:
页数:233
译者:
出版时间:2007-8
价格:38.00元
装帧:
isbn号码:9787030194077
丛书系列:
图书标签:
  • 离散空间
  • 容错搜索
  • 理论
  • 搜索算法
  • 编码理论
  • 信息检索
  • 数据结构
  • 计算几何
  • 近似算法
  • 组合优化
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具体描述

《离散空间上的容错搜索理论》内容简介:离散空间上的容错搜索理论是一门新兴的交叉学科,它涵盖数学、通信、计算机等学科,有着重要的理论价值和广泛的应用前景,全书分为8章:第1章着重给出模型的分类及其研究现状;第2章展示寻找单目标2维自由提问格式模型的最优算法的方法;第3章阐述单目标q维自由提问格式模型的最优算法与数学工具;第4章将容错搜索方法应用到coin-weighing模型;第5 章引入“大小受限”提问格式模型并研究其最优算法;第6章分析寻找单目标q维双区间型提问格式模型的最优算法的必要性和可能性;第7章和第8章分别介绍其他学者新近提出的“具有时滞和遗失的模型”与“对偶模型”,初步分析研究这两类模型的方法与手段,附录给出了必备的一些基础知识。

好的,这是一份关于一本名为《离散空间上的容错搜索理论》的书籍的简介,内容将聚焦于其所不涉及的主题,并力求详尽与自然。 --- 书名: 离散空间上的容错搜索理论(A Theory of Fault-Tolerant Searching in Discrete Spaces) 内容简介 本书《离散空间上的容错搜索理论》主要探讨的是在具有特定结构和限制的离散环境中,设计和分析具有鲁棒性(容错性)的搜索算法的理论基础。其核心关注点在于如何处理搜索过程中可能出现的错误、噪音或系统性失效,确保在这些离散结构中依然能够高效地找到目标。 然而,本书的范围严格限定在这些核心主题之内,对于以下几个领域或相关概念,本书不予深入探讨或涉及: 一、 关于连续空间中的搜索问题与优化方法 本书完全不涉及在实数域或其他连续空间中的搜索算法。连续空间中的优化问题,例如梯度下降法、牛顿法在光滑函数上的应用,或变分法等,均不在本书的讨论范围之内。我们不处理微分方程的求解,不涉及微积分在搜索优化中的直接应用,也不探讨依赖于连续性假设的算法性能分析。 具体来说,本书不会讨论以下内容: 1. 光滑函数的全局或局部优化: 任何基于梯度的优化技术,如SGD(随机梯度下降)、Adam优化器等,在连续输入空间上的应用。 2. 连续优化中的收敛性分析: 涉及如Lipschitz连续性、凸性(在连续空间中定义)的性质对搜索效率的影响。 3. 连续函数的数值积分或微分分析。 二、 关于经典数据结构与纯粹的计算复杂度理论(不结合容错性) 虽然搜索理论建立在计算复杂度的基础上,但本书不会作为一本通用的数据结构或算法导论教材。它假定读者已对基础的图论、树结构、散列表(哈希表)等有基本的了解。 本书不包含对以下内容的系统性介绍: 1. 基础数据结构的详细实现与性能分析: 例如,AVL树、红黑树的平衡机制、B-树或B+树的底层构造,以及这些结构在无错误环境下的标准查找时间复杂度分析。 2. 图论基础算法的纯粹应用: 如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法在确定性图上的标准应用、最小生成树的计算等,除非这些算法被明确修改以适应容错需求。 3. 图灵机模型与P/NP问题的一般性讨论: 本书不会花费篇幅讨论计算理论中的通用概念,如时间复杂度类、空间复杂度类,或一般性的NP完全问题的判定方法,除非这些概念直接与离散空间容错搜索的界限相关。 三、 纯粹的错误检测与纠错码理论(不结合搜索过程) 本书关注的是搜索过程的鲁棒性,而非信息传输或存储本身的可靠性。因此,经典的信道编码理论和纠错码(如汉明码、Reed-Solomon码)的深入设计和性能分析,除非直接用于保护搜索状态或路径信息,否则不会被详细介绍。 我们不涉及以下主题: 1. 经典纠错码的代数构造与解码算法: 如维特比译码、最大似然译码在传输信道上的应用。 2. 信息论中的信道容量定理或香农定理。 3. 数据存储系统的容错设计: 如RAID级别、闪存(NAND/NOR)的磨损均衡和位翻转的纠正机制。 四、 物理系统中的硬件故障与系统级容错 本书的“容错”概念是抽象和算法层面的,即针对搜索路径选择或状态评估中的“逻辑错误”或“信息噪声”。它不深入探讨物理层面的硬件故障分析或多核系统中的并发控制问题。 具体而言,本书避开了: 1. 计算机体系结构中的硬件冗余技术: 如双核锁定步(Lockstep)执行、内存ECC(错误校验码)的物理实现细节。 2. 分布式系统中的拜占庭容错(BFT): 例如,区块链或高可用集群中,节点间就状态达成一致的共识协议(如Paxos或Raft)。虽然这些涉及容错,但它们关注的是分布式一致性而非特定结构的搜索路径发现。 3. 实时系统中的调度与时序分析。 五、 概率论与统计推断的通用应用 虽然离散空间上的容错搜索理论可能使用概率工具来分析平均情况性能,但本书并非一本概率论或统计学教材。它不提供关于随机变量、大数定律、中心极限定理的详尽介绍。 本书不涵盖以下统计学主题: 1. 贝叶斯网络或马尔可夫链的通用建模方法: 除非直接用于构建或分析特定的随机搜索过程(如MCMC在离散图上的采样)。 2. 假设检验、回归分析或经典推断统计。 3. 通用蒙特卡洛方法的理论推导与应用场景拓展。 总结 《离散空间上的容错搜索理论》的全部内容聚焦于:如何在预先给定的、离散化的拓扑结构(如图、网格、偏序集等)中,设计出对局部或路径依赖性错误具有抵抗力的搜索策略。全书的讨论严格限制在算法设计、复杂性界限的确定,以及在错误模型下,搜索效率与鲁棒性之间的理论权衡,从而形成一个独立于连续优化、基础编码理论和通用硬件可靠性分析的理论分支。 ---

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读后感

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《离散空间上的容错搜索理论》这个书名,就像是一道神秘的门,推开它,我仿佛就能进入一个充满挑战但也极具吸引力的理论世界。我一直对如何在复杂环境中构建可靠的系统感到好奇,而“容错搜索”正是其中一个非常关键的方面。当这个概念与“离散空间”结合时,我脑海中立刻浮现出各种基于图、网络、或者其他离散结构的搜索问题,而这些结构在现实世界中又无处不在。 我非常期待书中能够对“容错”的含义进行深入的界定,它可能涵盖了数据损坏、节点失效、通信错误等多种形式。而“离散空间”则可能意味着我们将聚焦于一些非连续、非线性的数据表示和处理方式。书中是否会详细探讨不同类型的错误模型,并分析它们对搜索效率和正确性的影响?我希望能够理解这些错误是如何在离散结构中传播和影响搜索结果的。 书中对算法设计的阐述是我最为关注的部分。我猜想,为了实现容错,可能需要引入一些高级的数学工具,例如编码理论、图论中的随机算法、或者分布式计算中的共识机制。我希望能够看到一些具体的算法示例,比如如何利用冗余来保护信息,如何通过校验和来检测错误,或者如何设计能够从部分错误中恢复的搜索路径。同时,我也想了解这些算法在时间和空间复杂度方面的权衡。 “理论”这两个字,则暗示了本书将具备强大的数学严谨性。我期待书中能够提供详尽的证明,来阐述容错搜索算法的性能界限和理论最优解。我想了解,在给定错误率的情况下,我们能够期望达到什么样的搜索精度和效率?是否存在一些通用的设计原则,能够帮助我们在不同的离散空间场景下,构建出最优的容错搜索方案? 总而言之,《离散空间上的容错搜索理论》这个名字预示着一本能够提供深刻见解、并且在理论和实践上都具有重要意义的书籍。它有望为我提供一套解决现实世界中复杂搜索难题的理论框架和技术手段。

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《离散空间上的容错搜索理论》这个书名,光是听着就觉得内容非常硬核,而且直击痛点。我在开发系统的时候,经常会遇到数据损坏、节点离线、消息丢失这类问题,这使得原本设计好的搜索算法变得非常脆弱。所以,这本书如果能提供一套系统的理论框架来处理这些“不完美”的情况,那简直是太有价值了。 我猜想书中会对“离散空间”做一个非常明确的定义,这可能涉及到图、网格、或者更抽象的组合结构。然后,核心在于“容错搜索”。这部分我希望能够看到对各种错误模型的详细介绍,比如,是简单的随机比特翻转,还是更复杂的网络分区,或者是有特定规律的故障。理解了错误模型,才能设计出针对性的容错策略。 我想知道书中是如何设计和分析这些容错搜索算法的。会不会用到一些信息论、编码理论或者随机图论的工具?例如,是否会介绍一些基于冗余、纠错码、或者分布式共识机制的搜索方法?我特别期待看到一些具体的算法描述,并对它们的性能进行量化分析,比如在不同错误率下的搜索成功率、效率,以及所需的额外开销(例如存储空间和通信成本)。 “理论”这两个字也意味着这本书不会仅仅停留在算法的层面,而是会深入到数学证明和理论分析。我希望书中能够揭示容错搜索算法的理论极限,也就是在给定错误模型下,我们能够达到的最优性能。同时,我也想了解是否存在一些通用的原理或设计范式,能够指导我们在不同的离散空间和不同的错误场景下设计出高效且鲁棒的搜索算法。 总而言之,《离散空间上的容错搜索理论》这个书名听起来非常具有挑战性,也充满了解决实际问题的潜力。我期待它能够为我提供一套严谨的理论基础和实用的技术指导,让我能够更好地理解和设计在复杂、不可靠环境中运行的搜索系统。

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这本《离散空间上的容错搜索理论》的书名,一下子就抓住了我这个对算法理论和实际应用都抱有浓厚兴趣的读者的眼球。我在工作中经常会遇到各种各样“不完美”的计算环境,数据传输可能出错,节点之间通信可能中断,这都给传统的搜索算法带来了巨大的挑战。所以,看到“容错搜索”这几个字,我立刻就感觉这本书可能正是解决我痛点的答案。 我非常好奇书中会如何定义“离散空间”和“容错”。离散空间意味着我们在处理的不是连续的、无限细分的空间,而是由一个个离散的点、节点或者状态组成的集合。这可能涉及到图论、组合数学中的各种结构。而“容错”则意味着算法必须能够在一定程度的错误发生时,依然能够给出正确或近似正确的结果。书中可能会详细探讨各种错误模型,比如随机错误、系统性错误,以及它们对搜索效率和正确性的影响。 我尤其期待书中能够深入剖析容错搜索算法的设计思路。在离散空间中,如何通过设计巧妙的数据结构、或者优化算法流程,来抵御错误呢?也许会涉及到一些编码理论的知识,比如如何给数据打上“标记”,以便在出错时能够被识别和修正。又或者,会介绍一些基于概率和统计的方法,通过多次尝试或者投票机制来提高搜索的鲁棒性。我希望能看到一些具体的算法,并且对它们的复杂度、容错能力进行详细的分析。 这本书的另外一个吸引我的点在于“理论”二字。这通常意味着书中会提供严谨的数学证明,对算法的性能边界进行界定。这对于我理解算法的本质,以及评估其在不同场景下的适用性至关重要。我希望书中能够回答一些关键问题,比如,在给定的错误模型下,最优的容错搜索算法是什么样的?它的理论极限在哪里?是否存在一种通用的设计范式,能够应用于各种离散空间中的容错搜索问题? 总而言之,《离散空间上的容错搜索理论》听起来是一本非常扎实、理论性强的书籍。我希望它不仅能提供解决实际问题的思路,更能让我对容错搜索这一领域有更深刻、更系统的理解,从而提升我的算法设计和分析能力。

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《离散空间上的容错搜索理论》这个名字,我一看到就觉得,哇,这肯定是一本能解决大问题的书!我在很多项目中都遇到过这样的情况:数据不是百分百干净的,网络也不是完全可靠的,在这种情况下,传统的搜索算法很容易就“罢工”了。所以,能够研究“容错搜索”,而且是在“离散空间”上,这听起来就非常吸引人。 我非常好奇书中是如何定义“离散空间”的。这可能意味着我们不再是处理连续的数值,而是处理一些有着明确界限和分离的元素,比如图的节点、集合的成员,或者状态机的状态。而“容错”,我猜想书中会深入探讨各种可能出现的错误类型,以及这些错误是如何影响搜索过程的。比如,是某些数据项被损坏了?还是某些节点无法访问?或者是信息传递过程中出现了偏差? 这本书的核心,我想应该是关于如何设计出能够在这些“不完美”的离散空间里依然能够高效进行搜索的算法。我希望书中能详细介绍一些具体的容错搜索策略,例如,会不会涉及到一些纠错码的技术,或者通过增加冗余来保证信息完整性的方法?我也希望能看到一些基于概率或者统计学的优化方法,来提高搜索的鲁棒性。 “理论”二字表明这本书的深度。我期待书中能够提供严谨的数学证明,来支撑那些容错搜索算法的设计和分析。我想了解,在特定的错误模型下,理论上能够达到的最佳容错搜索性能是什么样的?是否存在一些通用的原则,能够指导我们在不同的离散空间中设计出高效的容错搜索算法? 总而言之,《离散空间上的容错搜索理论》听起来就是一本非常有深度、非常有实践价值的书。它有望帮助我构建更可靠、更强大的搜索系统,尤其是在那些充满不确定性的环境中,这对我来说太重要了。

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这本书的书名《离散空间上的容错搜索理论》本身就充满了吸引力,让我对其中的内容充满了好奇。我非常期待它能深入探讨在离散数学的框架下,如何设计和分析容错搜索算法。搜索问题是计算机科学中最基础也最重要的问题之一,而现实世界中的计算环境往往不是完美的,容错性是提升算法鲁棒性的关键。我猜想书中会涉及一些关于错误模型(例如比特翻转、消息丢失等)的定义和分析,以及如何在此基础上构建能够抵御一定程度错误而不至于完全失效的搜索策略。 或许书中会详细介绍一些经典的容错搜索模型,例如在有噪声的数据库中进行信息检索,或者在分布式系统中进行一致性搜索。这些场景在实际应用中非常普遍,例如大规模数据分析、网络节点发现、甚至生物信息学中的序列比对。理解这些模型背后的数学原理,对于开发更可靠、更高效的系统至关重要。我希望书中能够给出严谨的理论证明,阐述容错搜索算法的理论极限,以及在不同错误模型下,理论最优与实际性能之间的差距。 我特别关注的是书中可能涵盖的算法设计技巧。在离散空间中设计容错搜索算法,很可能需要结合一些组合数学、图论、甚至概率论的工具。例如,如何通过编码、纠错码、或者冗余策略来增强搜索的容错性?书中是否会介绍一些基于校验和、校验矩阵,或者其他数据结构来检测和纠正搜索过程中的错误?我希望能够看到一些具体的算法示例,并且能够理解它们的工作原理和性能分析,包括时间复杂度和空间复杂度,以及在容错性方面的表现。 另外,这本书的书名也暗示了理论与实践的结合。虽然我期待的是理论上的深入探讨,但我更希望书中能展示这些理论如何指导实际工程应用。例如,在实际的搜索引擎、分布式文件系统、或者嵌入式系统中,如何根据具体的需求和硬件限制,来选择和实现合适的容错搜索算法。我猜测书中可能会有相关的案例研究,分析不同容错策略在实际应用中的优缺点,以及如何进行性能调优。 总而言之,《离散空间上的容错搜索理论》听起来是一本集理论深度与工程应用价值于一体的书籍。它有望为我在理解和设计鲁棒的搜索系统方面提供坚实的理论基础和实用的技术指导。我期待这本书能够填补我在这个领域的知识空白,并激发我更多关于如何应对计算不确定性的思考。

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