高考数学(文)抢分王(适用人教大纲版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:第1版 (2007年5月1日)

作者:彭为先

出品人:

页数:272 页

译者:

出版时间:2007年5月1日

价格:39.00

装帧:平装

isbn号码:9787561339527

丛书系列:

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剑指高分：高中数学核心概念精讲与专题突破 本书定位： 本书是为有志于在高中数学学习中取得优异成绩的学生倾力打造的深度学习与高效提分指南。它并非针对某一特定考试大纲的应试手册，而是致力于构建学生坚实的数学知识体系，培养其逻辑思维能力和解决复杂问题的综合素养。本书内容覆盖高中数学全部核心模块，旨在帮助学生深入理解数学原理，掌握灵活的解题技巧，从而在各类高中数学测评乃至未来的高等数学学习中游刃有余。 适用读者群体： 1. 基础薄弱，亟需系统梳理知识点的学生： 针对在学习过程中存在知识点碎片化、理解不到位的现象，本书提供结构清晰、循序渐进的知识网络构建路径。 2. 寻求深度理解和思维提升的学生： 不满足于“会做题”，而渴望探究“为什么这么做”的原理，追求数学思维深度的学习者。 3. 目标高远的备考者： 准备迎接高难度数学选拔性考试（如竞赛预备、高水平自主招生等），需要超越基础考纲要求的拓展知识和思维训练的同学。 --- 第一部分：夯实基础——核心知识模块的深度解析 本部分将高中数学的知识体系划分为六大核心板块，每一个板块都进行了深入、透彻的讲解，注重概念的起源、数学家的思想以及知识点之间的内在逻辑联系。 模块一：集合与常用逻辑用语——数学的基石 集合的本质与运算的几何意义： 不仅停留在集合的定义和基本运算（交、并、补），更深入探讨了集合在解析几何中作为点集（如定义域、值域）的体现，以及集合运算在命题真伪判断中的作用。 充分必要条件的深度剖析： 通过大量的实例和反例，剖析“充分”、“必要”、“充要”的辩证关系，并与充分性与必要性在不同数学语境（如函数单调性、向量共线、圆锥曲线的性质）下的动态变化进行对比分析。 命题的逻辑结构与量词的运用： 详细讲解全称命题与特称命题的等价转化，以及如何准确地进行否定，这是构建严密数学论证的前提。 模块二：函数与基本初等函数——变化率的数学语言 函数概念的严谨界定与图像变换的艺术： 系统梳理函数的四要素，并重点剖析函数图像通过平移、伸缩、对称等变换时，其解析式如何精确地发生对应的变化，强调几何直觉与代数表示的统一。 指数函数、对数函数与幂函数的性质探究： 不仅对比了这三类函数的图像走势和单调性，更重要的是，通过自然对数的引入，解释其在描述自然界中指数增长与衰减现象中的不可替代性，并探讨其互化关系。 函数的单调性与奇偶性的证明方法： 全面讲解“定义法”（包括增量法）在证明单调性中的应用，并深入解析利用函数图像的对称性与奇偶性的关系。 函数的零点与方程的根： 探讨二分法求解零点的原理，以及零点存在性定理在解决复杂函数方程中的应用。 模块三：三角函数与解三角形——周期性规律的度量 任意角的三角函数与单位圆： 将三角函数从直角三角形的边角关系推广到任意角的定义，强调单位圆在理解三角函数周期性、有界性以及诱导公式中的核心作用。 三角恒等变换的系统化梳理： 对和差角公式、倍角公式、半角公式进行分层解析，并重点讲解如何通过“拆角”与“合角”的策略，将复杂的三角表达式转化为可解的形式。 正弦定理与余弦定理的几何意义： 不仅是解三角形的工具，更揭示了平面几何中任意三角形边与角关系的普适规律，并探讨其在向量数量积中的应用。 函数 $y=Asin(omega x+varphi)$ 的图像与性质： 强调相移（$varphi$）对图像起始位置的决定作用，以及如何通过图像信息反推解析式，并重点训练周期性、对称轴的快速确定。 模块四：平面向量与立体几何——空间结构的描述 平面向量的线性运算与坐标表示： 深入理解向量的加减法（平行四边形法则、三角形法则）的几何意义，并掌握其坐标表示法如何将几何问题转化为代数运算。 向量的数量积（点积）及其应用： 侧重于数量积在求解夹角、判断垂直关系中的强大功能，以及其在物理学中做功概念上的联系。 空间几何体的结构与性质： 系统学习点、线、面的位置关系（平行、相交、垂直），并着重训练空间想象力的培养，如二面角的定义与求解的“三垂线定理”的运用。 空间向量法求解空间角与距离： 详细讲解如何利用法向量来求解异面直线所成的角、线面角以及点面距，实现空间几何问题的代数化求解。 模块五：数列与不等式——离散规律的探究 等差数列与等比数列的本质特征： 强调其“等量关系”的本质，并探讨通项公式与求和公式的推导过程，以及在实际应用中（如储蓄、复利计算）的建模。 递推关系式与数列的通项公式： 讲解特征根法、错位相减法等高级技巧，并侧重于如何从复杂递推关系中发现规律的思维过程。 不等式的基本性质与证明方法： 系统复习基本不等式（均值不等式）的使用前提（正、积/和定），并结合函数、导数等工具，掌握比较法、换元法等不等式证明策略。 模块六：解析几何——代数与几何的交汇点 直线方程的多种形式与位置关系： 深入探讨直线方程中斜率的几何意义，特别是斜率在判断直线交点、中点、垂直关系时的作用。 圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质： 详细阐述椭圆、双曲线、抛物线各自的几何定义（如光反射性质），并系统对比它们的离心率、焦点、准线等关键要素。 直线与圆锥曲线的相交问题： 重点训练“弦长公式”、“中点弦问题”的韦达定理应用，以及如何利用“判别式”判断交点个数，是综合性考察的难点。 --- 第二部分：思维拓展——专题突破与解题策略 本部分跳出按章节罗列的模式，聚焦于数学学科中的核心思想方法和高频考点，旨在提升学生面对综合题时的应变能力和解题效率。 专题一：函数与方程的相互转化 探讨“函数零点问题”的本质是“方程的根”，重点讲解数形结合思想在求解含有参数的方程根的个数或范围时的应用。包括分类讨论的逻辑严密性以及利用图像边界的趋势判断。 专题二：导数的应用与优化问题 系统讲解导数在“研究函数性质”（增减性、极值、最值）中的核心地位。深入剖析导数在求解“切线方程”、“最大利润”、“最短路径”等实际问题中的建模方法，强调如何利用导数的零点来划分讨论区间。 专题三：解析几何中的向量化思维 介绍如何利用向量的坐标运算和数量积来替代传统的代数运算（如设而不求，或者避免繁琐的距离公式）。重点训练利用向量方法处理垂直、平行、夹角等问题，提高解题的简洁性。 专题四：立体几何的“立体化”解题训练 强调从“三视图”重建空间几何体的思维训练。详细讲解“等体积法”在求解三棱锥高问题中的巧妙应用，以及如何通过建立空间直角坐标系，系统化解决任何复杂的线面角和距离问题，确保计算的准确性。 专题五：数列、不等式与数学归纳法 侧重于对复杂数列求和问题的归纳总结，讲解裂项相消法、错位相减法等工具的适用场景。同时，对数学归纳法进行深度剖析，确保学生能准确把握“第一步”的基准性和“递推步”的普适性。 --- 结语 本书力求成为每一位数学学习者案头常备的工具书。我们相信，数学的学习并非简单的信息输入与记忆，而是一个思维模式的重塑过程。通过对本书内容的系统学习和反复实践，读者将不仅能掌握高中数学的知识点，更重要的是，能够习得一种严谨、精确、富有创造力的数学思维方式，为未来更广阔的学习领域打下坚实的基础。提升的不仅是分数，更是分析和解决问题的能力。

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这本书封面设计简洁明了，透着一股“直击要害”的专业感，非常符合我这种目标明确、时间宝贵的考生。我当初选择它，纯粹是因为它名字里的“抢分王”三个字，以及“适用人教大纲版”的精准定位，这两点直接戳中了我的痛点。我的数学基础不算差，但总觉得在考场上无法做到游刃有余，很多题目明明似曾相识，却总是卡在细节上，或者思维转换不够迅速，导致丢分。这种“差一点”的感觉最折磨人，尤其是在高考这个关键时刻。我希望这本书能提供一种系统性的、高效率的提分方法，能够帮助我快速扫清盲点，掌握那些看似不起眼却能决定成败的得分技巧。我尤其期待它能在那些容易失分的题型上，比如解析几何、导数应用、概率统计等方面，有独到的解题思路和大量的实战演练。希望它不是那种“一锅烩”的泛泛而谈，而是能像一个经验丰富的老师，精准地指出我可能忽略的问题，并给出切实可行的解决方案。我需要的是能够真正提升我解题速度和准确性的“秘籍”，而不是一本堆砌题目的“题海”。

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对我而言，选择一本数学复习资料，不仅仅是看它的内容有多“全”，更要看它的内容有多“精”。“高考数学(文)抢分王”这个名字，让我觉得它抓住了问题的核心。我想，真正能在高考数学中“抢分”的，往往不是那些最偏最难的题目，而是那些考生普遍会做，但容易在细节上出错，或者在时间分配上吃亏的题目。这本书的定位，让我感觉它能够精准地聚焦在这些“得分点”上。我期待它能够提供一些非常有针对性的训练，比如在集合、函数、三角函数等基础概念的易错题分析，或者在数列、立体几何等章节的解题技巧梳理。我希望它能够帮助我建立起一个扎实的数学知识体系，并且在这个体系中，每一个知识点都能转化为实实在在的考试分数。我需要的是那种能够让我“事半功倍”的学习工具，而不是那种“事倍功半”的“填鸭式”教材。

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我注意到这本书的编排方式，似乎非常注重“实战模拟”。我猜想它里面应该包含了很多历年真题的改编，或者是模拟了高考的热点题型。我在备考过程中，最缺的就是真实的考场体验，以及那种在高压环境下准确解答问题的能力。如果这本书能够提供一些高质量的模拟题，并且这些题目能够很好地反映高考的难度和题型特点，那就太棒了。我尤其希望它能在题目解析部分做得非常到位，不仅仅是给出答案，而是能够详细地分析每一步的解题思路，解释为什么选择这种方法，以及在解题过程中容易出现的误区。我需要的是能够真正教会我“思考”过程的解析，而不是那种“看完答案也等于没看”的敷衍。如果这本书能够帮助我模拟真实考试的紧张感，同时又提供足够详细的指导，让我能够逐渐适应在高压下保持冷静和清晰的头脑，那它就真的成为了我备考路上不可或缺的“良师益友”。

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这本书的“抢分”理念，让我觉得它不只是为了“学会”数学，更是为了“考好”数学。我理解的“抢分”，就是在保证基础分的前提下，最大化地获得那些可以争取的“区分度”分数。很多题目看似难题，但只要掌握了特定的方法或技巧，就能轻松应对。我希望这本书能在这方面提供很多“点石成金”的启示。我不太喜欢那些需要花费大量时间去钻研理论的书籍，我更倾向于那种能够直接告诉我“如何做”的书。比如，在处理压轴题时，我总是觉得思路枯竭，不知道从何下手。如果这本书能够提供一些通用的解题框架，或者在特定题型上的“套路”，那对我来说就是无价之宝。我期待它能够帮助我学会如何在有限的时间内，快速定位题目的考点，找到最简洁的解题路径，甚至在一些“送分题”上不丢一分。我希望它能让我从“会做”变成“快做”，从“勉强做对”变成“自信做对”。

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拿到这本书的时候，首先吸引我的是它的排版风格。整体感觉非常舒服，没有那种密密麻麻压迫感，知识点的呈现逻辑清晰，重点突出，甚至连一些公式和定理的推导过程都设计得非常直观，仿佛伸手就能触碰到知识的脉络。这一点对于我这种容易被复杂信息淹没的学习者来说，简直是福音。我过去尝试过很多数学复习资料，但很多都过于学术化，或者知识点跳跃性太强，看得我云里雾里。而这本书给我的感觉是，它真正站在了考生的角度去思考，用最易懂、最有效的方式来传递知识。我特别喜欢它在每个章节开头都会有一个“考点梳理”，然后紧接着就是“技巧点拨”和“精选例题”。这种循序渐进的学习路径，让我能够先建立起对考点的整体认知，再深入掌握解题技巧，并通过例题进行巩固。这种“先有骨架，再添血肉”的学习模式，大大降低了我的学习门槛，也让我对攻克高考数学有了前所未有的信心。

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