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出版者:重庆

作者:胡林友

出品人:

页数:151

译者:

出版时间:2008-4

价格:8.50元

装帧:平装

isbn号码:9787536686588

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
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揭秘数字的奇妙世界：一本带领孩子探索数学乐趣的启蒙之书 书名： 《数学的殿堂：从零开始的逻辑思维之旅》 作者： 张伟 教授 出版社： 智慧之光教育出版社 --- 内容概述： 《数学的殿堂：从零开始的逻辑思维之旅》并非一本普通的数学教材，它是一场精心设计的思维探险，旨在为初学者，尤其是对抽象概念感到畏惧的读者，构建起坚实、直观的数学世界观。本书的核心目标是打破“数学是枯燥公式的堆砌”这一刻板印象，通过深入浅出的讲解、富有启发性的案例和巧妙的推理练习，引导读者真正理解数学背后的逻辑结构和内在美感。全书内容涵盖了基础的数理逻辑、集合论的初步概念、数论中的趣味规律，以及几何图形的本质探索，但其叙事方式完全不同于传统教科书的章节编排。 本书以“发现之旅”为线索，将复杂的数学分支巧妙地串联起来，让读者如同侦探般，一步步揭开数字和符号背后的秘密。我们相信，真正的数学学习，是从提出“为什么”开始的。 第一部分：逻辑的基石——构建清晰的思考框架 本部分着重于培养读者最基础的批判性思维和推理能力，这是所有高等数学学习的必要前提。我们不急于引入复杂的公式，而是将焦点放在“如何思考”上。 第一章：符号背后的真理 何为“真”与“假”： 从日常生活的判断（例如“天空是蓝的”或“今天是周日”）出发，引入命题的概念。详细阐述了“非”、“与”、“或”这些基本逻辑联结词的含义及其在日常语言中的误用和精确使用。 充分条件与必要条件： 通过生活实例，如“下雨”与“地面湿滑”的关系，清晰区分 A 蕴含 B（A $ ightarrow$ B）的含义，避免常见的逻辑混淆。 德摩根定律的魔力： 介绍如何有效地否定一个复杂的陈述。例如，如何精确地否定“所有人都喜欢甜食且不爱吃辣”这样的复合命题，让否定过程变得清晰可见。 第二章：集合的初识——万物的分类艺术 世界的划分： 将集合定义为“事物的聚集”，并引入空集的概念，探讨“什么都不包含”的集合为何在数学中至关重要。 集合间的关系： 详细解释子集、真子集、交集、并集和补集。使用韦恩图作为核心视觉辅助工具，展示两个或多个集合相互作用时产生的不同区域，强调集合运算的直观几何意义。 无限的初步接触： 简要介绍有限集与无限集的区别，为后续章节中对无穷的探讨埋下伏笔，但侧重于集合论在现实分类问题中的应用，如数据库或分类系统。 第二部分：数论的迷宫——数字的内在规律探索 本部分深入探索整数世界的奥秘，关注数字本身的性质，而非简单的加减乘除运算。 第三章：质数的追捕行动 什么是“不可分割者”： 清晰定义质数（素数）和合数，并引导读者尝试自己找出前五十个质数，体验发现的乐趣。 埃拉托斯特尼筛法的实践： 详细介绍这种古老而高效的筛选方法，鼓励读者动手操作，而不是简单记忆结论。这不仅是算法学习，更是对效率的初步认识。 哥德巴赫猜想的诱惑： 以一个尚未解决的世纪难题为例，展示数学研究的前沿和魅力。不提供答案，而是引导读者去验证前几百个偶数，体验研究的困境与兴奋。 第四章：余数的世界——模运算的奥秘 钟表原理与循环： 从最熟悉的例子——时钟——引入模运算（取余数）的概念。解释为什么 25 点实际上是凌晨 1 点。 找规律的强大工具： 展示如何使用模运算来判断一个大数的某个性质，例如判断一个巨型数字的最后一位数字，或者判断一个数是否能被特定数字整除。 日历的秘密： 运用模 7 的概念，计算任意一个日期是星期几，将抽象的数学工具直接应用于生活中的具体问题。 第三部分：形体与空间——几何学的直觉构建 本部分侧重于培养读者的空间想象力和对“形”的理解，避免冗长的公理推导，而聚焦于几何直观的建立。 第五章：欧几里得的遗产——不证自明的真理 点、线、面的本质： 用最简洁的语言描述这些基本元素，并强调它们在现实世界中的对应物（例如，一个完美的点不存在，但我们可以想象它）。 三角形的永恒性： 详细解析三角形的稳定性。为什么四根木棍搭成的结构容易变形，而三根就能牢固？这引导读者直观理解内角和固定为 180 度的意义。 毕达哥拉斯定理的几何证明： 不仅给出 $a^2 + b^2 = c^2$，更重要的是展示其拼图式的几何证明过程，让读者看到面积之间的深刻联系。 第六章：对称之美与变换 镜面反射与旋转： 探讨现实生活中无处不在的对称性，从树叶到建筑设计。 平移与全等： 理解移动一个图形而不改变其大小和形状的概念。 分形几何的初探： 引入简单的分形图案（如谢尔宾斯基三角形），展示无限的复杂性如何从简单的重复规则中诞生，激发对更高维度的好奇心。 结语：数学，不止于计算 全书以一种开放且鼓励质疑的口吻收尾。它强调，数学不是最终答案的集合，而是解决问题的过程和思维模式。读者在合上书本时，应感受到自己已经掌握了一套分析世界、辨别真伪、发现规律的强大工具，而非仅仅学会了几种运算技巧。本书致力于让每一个初学者都能带着“我能行”的信心，迈入逻辑与数字的广阔殿堂。 --- 目标读者群定位： 小学高年级（五、六年级）对逻辑思维有初步兴趣的独立学习者；希望用更直观方式理解数学底层逻辑的家长或非专业教育者；以及所有希望系统性梳理基础逻辑框架的初学者。本书的阅读难度设定在比学校课本略高，但远低于专业入门书籍的水平，重在启发而非考核。

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对于我这个家长来说，挑选课外读物最看重的是实用性和有效性。这本书在这两方面都做得非常出色。首先，它的内容紧密结合了孩子的年龄特点和认知规律，无论是数学概念的引入，还是题目的难度设置，都恰到好处，能够让孩子在轻松愉快的氛围中学习，而不会感到吃力。其次，这本书的设计理念非常超前，它不仅仅是为了让孩子“学到”知识，更是为了培养孩子对数学的兴趣和逻辑思维能力。书中的很多题目都充满了创意，需要孩子动脑筋去思考，而不是简单地套用公式。我发现，通过学习这本书，孩子不仅掌握了一些基础的数学知识，更重要的是，他的观察能力、分析能力和解决问题的能力都有了显著的提升。孩子现在对数学的兴趣比以前浓厚多了，有时候还会主动跟我讨论书里的数学问题，这让我觉得这本书的价值远远超出了我的预期。

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说实话，我一直觉得数学这东西，对于低年级的孩子来说，太枯燥乏味了。很多教材和课外读物，要么就是一堆公式定理，要么就是枯燥的计算练习，孩子看了就犯困。但是，当我看到这本书的内容时，我真的被惊艳到了。它完全打破了我对传统数学教学的认知。书中的题目设计得极其巧妙，完全不是那种死板的“算算算”。而是把数学知识融入到了一个个引人入胜的故事和游戏场景中。比如，有一道题是通过帮小松鼠数松果来学习加减法，还有一道题是让孩子给小汽车排队来理解顺序和比较大小。这些例子都非常贴近孩子的生活，让孩子在玩耍的过程中，不知不觉地就掌握了数学的规律。我特别喜欢的是，这本书不是简单地提供题目，而是在每一页都设计了互动环节，比如让孩子动手画一画，或者在书页上做标记。这种参与感，大大激发了孩子的学习积极性。孩子拿到书后，简直是爱不释手，每天都会缠着我，让我和他一起玩里面的数学游戏，我都觉得学得特别轻松有趣。

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这本书的封面设计真的太吸引人了！我是在书店里偶然瞥见的，那个鲜亮的色彩搭配，还有活泼可爱的卡通图案，瞬间就勾起了我的兴趣。孩子看到的时候，眼睛都亮了，立马就拽着我不放，说想买。我仔细翻了翻，里面的插图风格也很赞，每一页都像是精心设计的艺术品，色彩饱满，线条流畅，而且人物表情丰富，充满了童趣，感觉就像在看一本有趣的绘本，而不是枯燥的数学书。翻到后面，我更是惊喜地发现，这本书的版式设计也非常用心，字体大小适中，排版清晰，即使是很小的孩子也能轻松阅读，不会感到压抑。而且，每道题旁边都配有生动有趣的小插画，比如把数字变成小动物，或者把图形变成现实生活中的物品，这样一来，抽象的数学概念立刻变得形象具体，让孩子在玩乐中就能理解，真的太有创意了！我能想象，孩子们捧着这本书，一边笑一边学，那画面该有多美妙。这本书不仅仅是内容丰富，在视觉和触觉上也给人带来极大的享受，绝对是一本可以让人爱不释手的好书。

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我之前为孩子挑选了不少数学相关的书籍，但很多都因为内容过于超前或者讲解不够清晰而被打入冷宫。直到这本书的出现，我才真正看到了希望。这本书的知识点覆盖非常全面，而且非常注重基础的巩固和概念的理解。我特别欣赏的是，它并没有一味地追求拔高，而是从最基本、最核心的数学概念入手，例如数数、认识形状、比较大小等等，并且用一种非常生动有趣的方式进行讲解。孩子在阅读过程中，不会感到压力，反而会觉得一切都那么自然而然。这本书的题目设计也很有趣，不仅仅是简单的计算，还包含了很多需要观察、推理和动手操作的题目，这有效地锻炼了孩子的观察力、想象力和动手能力。我发现，通过这本书的学习，孩子对数学的兴趣明显提升了，甚至主动开始关注生活中的数学现象，这让我感到非常欣慰。

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这本书的讲解方式简直是数学启蒙的教科书！我之前一直担心孩子会因为数学的抽象性而产生畏难情绪，但这本书的出现彻底打消了我的顾虑。它没有使用任何生硬的理论和复杂的术语，而是用一种非常口语化、生活化的方式来解释每一个数学概念。比如，在讲解“集合”的时候，它并没有直接给出定义，而是通过让孩子分辨不同颜色的水果，然后将它们分门别类地装进不同的篮子里，让孩子直观地理解“集合”的含义。这种“润物细无声”的教学方法，比那些填鸭式的灌输要有效得多。而且，书中很多题目都设置了多种解题思路，鼓励孩子发散思维，而不是只拘泥于一种固定的答案。这对于培养孩子的逻辑思维能力和解决问题的能力非常有帮助。我注意到，作者在设计题目的时候，非常注重循序渐进，难度一点点提升，让孩子在不断获得成功感的同时，也能够逐渐挑战更复杂的题目，这种设计真的太人性化了！

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