The Irreducible Tensor Method for Molecular Symmetry Groups pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Dover Publications

作者:J. S. Griffith

出品人:

页数:144

译者:

出版时间:2006-03-10

价格:USD 10.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780486450476

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 分子对称性
• 不可约张量
• 群论
• 量子化学
• 分子物理
• 光谱学
• 物理化学
• 张量方法
• 对称性理论
• 分子结构

好的，这是一本关于分子对称群的张量方法理论的图书简介，其内容详尽，但不包含《The Irreducible Tensor Method for Molecular Symmetry Groups》一书中的具体内容。 书名： 《群论视角下的分子结构与光谱：对称性分析的进阶方法》 作者： [此处留空，或填写一个虚构的资深作者名] 出版社： [此处留空，或填写一个专业学术出版社名] ISBN: [此处留空] 页数/篇幅预估： 约850页（包含丰富图表与练习题） --- 简介： 本书旨在为高年级本科生、研究生以及专业化学家和物理学家提供一个全面、深入且注重应用的学习框架，用以理解和掌握分子对称性理论在现代化学、物理学和材料科学中的核心地位。本书的视角着重于群论作为一种基础数学工具如何系统地指导我们解析分子的结构、预测其物理性质（如光谱、晶体场效应）以及理解固态物理中的对称性保护现象。 不同于侧重于张量代数的教科书，本书将群论的建立置于一个更广阔的数学物理背景之下，强调表示论（Representation Theory）的构造性推导及其在实际问题中的应用潜力。 第一部分：群论基础与几何对称性（The Foundational Framework） 本部分致力于为读者打下坚实的数学基础，使他们能够熟练地操作群论工具。 第一章：代数基础与群的定义 本章从抽象代数出发，详细阐述群、子群、陪集、正规子群以及商群的严格定义。重点讨论了有限群的性质，特别是阶（Order）和共轭类（Conjugacy Classes）的概念。通过引入矩阵群（如$GL(n, mathbb{C})$）作为实例，展示了群结构在描述线性变换中的自然性。 第二章：点群的结构与分类 我们将分子对称性置于欧几里得空间中进行考察。详细分类并介绍最常见的点群（如$C_n, D_n, T, O, I$等）。本章的核心在于系统地识别和定义几何操作符（如旋转轴$C_n$、反射面$sigma$和反演中心$i$），并利用这些操作符构建分子的点群。对于高对称性群（如二十面体群$I_h$），将采用更具几何洞察力的方法进行分解。 第三章：表示论导论：从矩阵到抽象空间 这是本书的理论核心之一。本章清晰地界定了表示（Representation）的概念，区别于线性变换的矩阵表示。我们将严格推导可约表示（Reducible Representation）与不可约表示（Irreducible Representation）的区别，并展示如何利用酉性（Unitarity）和正交性关系来简化复杂问题。 第四章：特征标表（Character Tables）的构建与应用 特征标表被视为群论分析的“操作手册”。本章不仅展示如何查阅特征标表，更重要的是，它详细演示了特征标的物理意义，以及如何利用正交性定理（对类和特征标）来独立构建任何有限群的特征标表。我们将通过构建一个通用的$C_{nv}$群的特征标表为例，展示其内在的数学一致性。 第二部分：物理系统的对称性约束（Symmetry Constraints in Physics） 本部分将抽象的群论工具转化为解析物理现象的实用方法。 第五章：矩阵表示与基函数的变换性质 本章连接了抽象的表示与具体的物理系统。我们探讨如何根据分子的点群，确定基函数（如原子轨道、振动模式的位移向量）在群作用下的变换方式。重点分析了直积（Direct Product）的意义，这是进行选择定则分析的数学前提。 第六章：轨道积分与选择定则（Selection Rules） 本章是分子光谱学应用的关键。利用群论中的直积规则和投影算符，我们推导出跃迁选择定则。详细分析了电偶极矩算符在不同点群下的变换性质，从而精确预测哪些电子跃迁是允许的（红外吸收、拉曼散射、电子跃迁的选择性）。对于中心对称群，将特别强调宇称（Parity）的严格区分。 第七章：分子振动分析（Molecular Vibrations） 我们将振动分析置于群论的框架下。首先，通过归约法（Reduction Method），利用特征标表将分子的总自由度分解为在各个不可约表示下的分量。随后，详细讨论了简正坐标（Normal Coordinates）的对称性，并基于此推导出简正模式的红外和拉曼活性判据，这比传统的基于坐标分解的方法更为系统和高效。 第三部分：进阶应用与交叉学科视野（Advanced Topics and Interdisciplinary Views） 本部分将视野扩展到更复杂的物理系统和现代研究前沿。 第八章：晶体场理论与配位化合物 本章应用群论来描述配位场对电子能级的裂分。重点分析了在不同点群（如$O_h, T_d, D_{4h}$）作用下$d$轨道和$f$轨道的能量裂分模式。通过群论方法，清晰地解释了光谱中峰值的数量和相对位置，并引入了配位场参数的对称性解释。 第九章：空间群导论：从分子到晶体 为了连接分子对称性与固态物理，本章对点群进行了扩展，引入了空间群（Space Groups）的基本概念。介绍了平移对称性、螺旋轴（Screw Axes）和滑移面（Glide Planes）。虽然不深入晶体结构分析的细节，但强调了空间群表示论在电子能带结构（Bloch定理的群论基础）中的重要性。 第十章：群论在量子力学中的保护机制 本章探讨对称性在保护量子态方面的深远影响。讨论了守恒量与对称性的对应关系（Noether's Theorem的定性阐述）。引入了简并度（Degeneracy）的概念，并利用费米共振（Fermionic Resonance）和杨-泰勒效应（Jahn-Teller Effect）的群论分析案例，展示了对称性如何限制或强制要求能级简并。 本书特色： 1. 几何直观优先： 强调对称操作的几何意义，避免过度沉溺于纯粹的抽象代数操作。 2. 详尽的实例与推导： 几乎所有关键公式和定理都提供了完整的、易于跟踪的数学推导过程。 3. 丰富的练习题： 每章后附有不同难度的理论推导题和实际分子应用题，帮助读者巩固对特征标表和直积计算的掌握。 4. 现代光谱连接： 深度结合了现代振动、电子光谱数据的分析，使理论学习更具目的性。 本书旨在培养读者一种“对称性思维”，即在面对任何新的物理问题时，首先应从其内在的对称性结构入手，利用群论的力量预见和简化分析过程。

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我是一位对理论化学抱有浓厚兴趣的研究生，在学习过程中，我经常会遇到一些高级的数学工具，其中“不可约张量”对我而言是一个既陌生又充满吸引力的概念。我曾在某些文献中瞥见过这个术语，但对其具体含义和应用缺乏系统性的了解。因此，当我看到《The Irreducible Tensor Method for Molecular Symmetry Groups》这本书时，我感到非常兴奋。我猜想，这本书将会深入探讨不可约张量方法在理解分子对称性方面的核心作用，并可能提供一套系统性的理论框架和计算方法。我希望这本书能够清晰地解释不可约张量的定义、性质以及它们与群表示论之间的关系，并进一步阐述如何将这些数学工具应用于解决分子科学中的各种问题，例如，在电子结构计算、光谱分析、化学反应机理研究等方面。我期待这本书能够提供丰富的实例和详细的步骤，帮助读者掌握这些先进的理论方法，并能够将其应用到自己的研究工作中。

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我对物理化学的某些领域，特别是那些涉及量子力学和群论的章节，总是有种“隔靴搔痒”的感觉。我明白对称性在理解分子性质中的核心地位，但具体的数学工具，比如我偶尔听说的“不可约张量”，却始终让我觉得有些遥不可及。这本书的出现，或许能成为我突破这一瓶颈的关键。我设想，它不仅仅是一本枯燥的数学教程，而是一本能够将抽象的数学概念与实际的化学应用紧密结合的书籍。我期望它能够以一种引人入胜的方式，引导读者一步步理解不可约张量方法的精髓，并展示它们如何在分子科学的各个分支中发挥作用。我特别想知道，这本书是否会涉及到如何利用不可约张量方法来分析分子振动、电子态的性质，甚至是更复杂的量子现象。如果它能够提供清晰的图示、详细的推导过程，以及对结果的深刻解读，那将对我非常有帮助。我希望在阅读完这本书后，能够更加自信地在文献中解读那些涉及高阶对称性分析的研究。

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一本关于“不可约张量方法在分子对称群中的应用”的书，光听书名就觉得既有深度又充满挑战。我一直以来都对理论化学中那些抽象的概念感到着迷，尤其是那些能够提供深刻见解和强大预测能力的数学工具。分子对称性无疑是化学研究的基石之一，它渗透到我们对分子结构、光谱性质、反应活性等方方面面的理解中。而“不可约张量”这个词组，则 immediately 让人联想到更高级的数学框架，比如群论和表示论，以及它们如何被巧妙地应用于解决复杂的化学问题。这本书的出现，仿佛是一扇通往更深层理解的大门。我猜想，它不会仅仅停留在概念的罗列，而是会深入探讨这些数学工具如何在分子对称性的语境下发挥作用，如何帮助我们解析和预测分子的行为。从我个人的学习经历来看，掌握这类方法往往需要大量的练习和深刻的领悟，所以我期待这本书能够提供清晰的解释、翔实的例子，甚至可能是不同视角下的阐释，来帮助读者克服学习上的难关。它是否能引导我从一个旁观者变成一个能够运用这些工具进行独立分析的研究者，是我非常期待的。

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作为一名对计算化学和量子力学充满热情的学生，我一直在寻找能够系统性地梳理和深化我对分子对称性理解的资源。“不可约张量方法”这个概念，对我来说，一直蒙着一层神秘的面纱。我曾零散地接触过一些与此相关的理论，但总觉得缺乏一个清晰的脉络，无法将它们融会贯通。这本书的标题，恰好触及了我学习的痛点。我预感，它可能是一部能够填补我知识空白的佳作。我希望这本书能够深入浅出地介绍不可约张量的基本概念，解释它们与分子对称群的内在联系，并且详细阐述如何将这些方法应用于解决具体的化学问题。例如，在光谱学中，对称性扮演着至关重要的角色，而不可约张量方法是否能提供一种更系统、更精确的手段来解释和预测光谱信号？在化学反应动力学中，对称性又如何影响反应的发生和路径？这些都是我非常感兴趣的方面。我期待这本书能够提供丰富的案例研究，通过具体的分子例子来展示这些方法的应用，让我能够亲身体验到数学理论的强大力量。

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我一直对那些能够提供独特视角来理解复杂系统的数学框架深感兴趣，而“不可约张量方法”在分子对称群这个特定领域，听起来就像是这样一种强大的工具。我曾在一些关于量子力学和固体物理的课程中接触过类似的概念，但它们在分子化学中的具体应用，我还没有机会深入学习。这本书的标题，预示着它将聚焦于这个非常有价值但可能不为大众所熟知的交叉领域。我期待它能够填补我在这一知识空白。我希望这本书不仅仅是简单地介绍数学概念，而是能够通过生动具体的例子，展示不可约张量方法如何在分析分子的对称性、理解其电子结构、预测其光谱性质等方面提供更深层次的洞察。我设想，这本书可能会涵盖如何利用不可约张量来理解自旋-轨道耦合、Jahn-Teller效应等更复杂的现象。我希望它能为我提供一种全新的、更深刻地理解分子行为的途径。

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