数学模型应用实例 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:合肥工业大学

作者:杨桂元

出品人:

页数:256

译者:

出版时间:2007-6

价格:26.00元

装帧:

isbn号码:9787810936064

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 数学模型
• 应用数学
• 建模
• 案例分析
• 高等教育
• 理工科
• 科学计算
• 问题求解
• 优化算法
• 仿真模拟

现代数据科学与机器学习实践指南 （图书简介） 本书旨在为读者提供一个全面、深入且高度实用的指南，聚焦于现代数据科学的核心方法论、关键技术栈以及前沿的机器学习算法在真实世界复杂问题中的应用。它不是一本纯理论的数学推导手册，而是面向工程师、数据分析师、科研人员以及希望将理论知识转化为强大生产力的实践者。 本书结构清晰，层层递进，从基础的数据准备与探索性分析入手，逐步构建起对复杂模型的理解与驾驭能力。 第一部分：数据基石与探索性分析 (EDA) 本部分着重强调“数据质量决定模型上限”的原则。我们将详细阐述数据采集、清洗、转换（ETL）的完整流程，并深入讲解处理缺失值、异常值、数据不平衡等常见“脏数据”问题的有效策略。 数据源集成与预处理： 涵盖关系型数据库（SQL）、NoSQL数据库（如MongoDB）以及大规模分布式文件系统（如Hadoop HDFS）中的数据提取技术。重点介绍 Pandas 库在 Python 环境下的高效数据操作技巧，包括高级索引、多层索引和数据重塑（Pivot/Melt）。 探索性数据分析（EDA）： 不仅仅是绘制图表，而是通过统计学视角理解数据的内在结构。详细介绍单变量、双变量及多变量分析方法，包括分布拟合检验、相关性分析（皮尔逊、斯皮尔曼、肯德尔等级相关系数），以及时间序列数据的基本分解技术（趋势、季节性、残差）。 特征工程的艺术： 将原始数据转化为模型可以理解和学习的“语言”。本书详细介绍了特征编码（One-Hot, Target Encoding, 效应编码）、特征缩放（标准化、归一化、鲁棒缩放）、高维数据降维技术（PCA, LDA, t-SNE的可视化应用），以及如何利用领域知识构造交互特征和特征交叉项。 第二部分：经典统计学习与预测建模 本部分构建起读者对统计学习框架的坚实认知，这是理解更复杂模型的基础。 线性模型的高级应用： 深入探讨多元线性回归、逻辑回归的正则化方法（Lasso, Ridge, Elastic Net）。重点分析模型假设的检验（残差分析、多重共线性检测VIF）及其在金融风控、市场预测中的实际应用案例。 非参数与核方法： 介绍支持向量机（SVM）在线性不可分数据集上的优化原理，重点剖析核函数的选择（线性核、RBF核、多项式核）及其对模型复杂度的影响。 树模型与集成学习（Ensemble Methods）： 详细解析决策树（ID3, C4.5, CART）的构建流程，并着重讲解如何通过集成学习克服单棵树的局限性。 Bagging： 随机森林的构建、OOB（袋外）误差估计及其在特征重要性排序中的应用。 Boosting： 从 AdaBoost 到梯度提升机（GBM），再到现代高性能算法 XGBoost、LightGBM 和 CatBoost 的核心思想、损失函数优化及并行化策略。书中将提供关于如何调优这些模型关键参数（如学习率、树的深度、子采样比例）的详尽实战指南。 第三部分：深度学习架构与序列数据处理 本部分跨越传统机器学习的边界，进入神经网络的广阔领域，聚焦于现代深度学习框架（PyTorch/TensorFlow）的实际操作。 基础神经网络构建： 从感知机到多层感知机（MLP），详细解释激活函数（ReLU, Sigmoid, Tanh）的选择、反向传播算法的数学原理，以及优化器（SGD, Momentum, Adam, RMSProp）的收敛特性比较。 计算机视觉（CV）基础： 卷积神经网络（CNN）的结构解析，包括卷积层、池化层、批标准化（Batch Normalization）的作用。重点介绍经典的图像分类网络结构（如 VGG, ResNet, Inception）及其迁移学习的应用流程。 自然语言处理（NLP）基础与序列模型： 探讨词嵌入（Word2Vec, GloVe）的原理与应用。深入分析循环神经网络（RNN）及其在处理时间序列或文本数据时遇到的梯度消失/爆炸问题，并详细讲解长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）的内部机制。本书将提供如何使用这些模型进行文本分类和命名实体识别的端到端示例。 第四部分：模型评估、解释性与部署 一个训练好的模型只有经过严格的评估和可靠的解释，才能真正投入使用。本部分关注模型的“生命周期管理”。 稳健的模型评估： 不仅仅关注准确率（Accuracy）。本书详细阐述了分类任务中的混淆矩阵、精确率（Precision）、召回率（Recall）、F1-Score、ROC曲线与AUC值的含义及其在不同业务场景下的权衡取舍。对于回归问题，则深入讲解 RMSE, MAE, R-squared 的适用性。 模型选择与交叉验证： 详述 K-Fold, Stratified K-Fold, Leave-One-Out 等交叉验证技术，并探讨网格搜索（Grid Search）与随机搜索（Random Search）在超参数优化中的效率对比。 可解释性AI（XAI）： 随着模型复杂度的增加，“黑箱”问题日益突出。本书介绍 LIME（局部可解释模型无关解释）和 SHAP（Shapley Additive Explanations）等工具，帮助读者理解模型对特定预测结果的贡献度，增强业务信任度。 模型部署与M LOps 概述： 简要介绍如何将训练好的模型封装为API服务（如使用 Flask/Streamlit），以及持续集成/持续部署（CI/CD）在模型迭代中的基本概念，为读者迈向生产环境提供初步指引。 本书以大量的代码示例、真实数据集分析和批判性思考题贯穿始终，确保读者不仅“知道”这些技术，更能“掌握”如何在实际项目中高效、稳健地应用它们。本书面向有志于解决复杂实际问题的专业人士，是构建现代数据驱动决策能力不可或缺的参考书。

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作为一名对数据分析和决策科学充满好奇的职场新人，我一直在寻找一本能够帮助我将理论知识转化为实际技能的宝藏。这本书恰好满足了我的所有期待。它没有回避复杂性，但又以一种令人惊奇的方式将它们一一拆解。书中关于“运筹学”在供应链管理中的应用，对我来说尤其具有启发性。我以前总觉得“优化”是一个很模糊的概念，但通过书中对物流配送路径的规划、库存管理的策略等具体案例的深入剖析，我才真正理解了运筹学是如何在成本和效率之间找到最佳平衡点的。书中还涉及了机器学习在推荐系统中的应用，比如分析用户的购买行为，预测他们可能喜欢的商品。这让我意识到，原来我们日常生活中遇到的很多“智能”服务，背后都有精妙的数学模型在支撑。作者的讲解风格非常注重逻辑性和条理性，每一步都清晰明确，并且提供了大量的实际数据和代码示例（虽然不是直接代码，但有非常详细的算法描述和流程图），这对于我这种喜欢动手实践的人来说，简直是福音。这本书让我看到了数学在商业世界中的巨大价值，它不再是象牙塔里的学科，而是驱动创新的强大引擎。

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这绝对是一本能激发思考的书。它不只是告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么”和“怎么做”。在阅读过程中，我发现这本书最大的特点在于其“深度”与“广度”的完美结合。它能够深入到某个领域的某个具体问题，进行细致入微的建模分析，同时又触及了非常广泛的应用场景，让人感受到数学模型无处不在的生命力。比如，书中关于“金融衍生品定价”的章节，虽然涉及到一些偏高深的数学知识，但作者通过类比和图示，将复杂的期权定价模型讲解得通透易懂，让我对金融市场的风险管理和定价机制有了前所未有的理解。另外，让我印象深刻的是关于“社会网络分析”的部分。它不仅仅是列举了一些社交网络的应用，更是从图论的角度，揭示了信息传播、意见领袖形成等社会现象背后的数学原理，这对于理解当今信息爆炸的时代非常有帮助。我曾一度认为数学模型过于冰冷和理论化，但这本书却让我看到了数学背后的人性化关怀和对社会问题的深刻洞察。它鼓励读者去观察生活中的现象，然后尝试用数学的语言去解释和解决。

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我通常不太喜欢阅读技术性很强的书籍，因为我总觉得它们离我的生活太遥远。但这本书彻底改变了我这种看法。它就像一位多才多艺的向导，带着我穿梭于科学、工程、经济、社会等各个领域，用数学这座强大的工具箱，去解决那些看似棘手的问题。书中关于“城市规划”的例子，让我眼前一亮。作者是如何利用数学模型来优化公交线路，减少交通拥堵，甚至预测人口增长对城市基础设施的需求？这简直太有想象力了！我特别欣赏书中反复强调的“模型是现实的简化”这一理念，它让我明白，模型并非完美无缺，但它的价值在于提供了一种分析和理解复杂系统的框架，帮助我们做出更优化的决策。书中还探讨了“生物信息学”中的一些应用，比如基因序列的比对和分析，这让我看到了数学在探索生命奥秘方面的巨大潜力。我之前对这个领域一无所知，但读完相关章节后，我感到非常震撼。这本书的语言风格流畅自然，避免了过多的术语堆砌，即使是对于非专业人士，也能够轻松阅读，并从中获得启发。

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我是一名历史爱好者，一直对如何量化和分析历史事件的发生和发展感到困惑。偶然间翻阅了这本书，我竟然惊喜地发现，它为我提供了全新的视角！书中虽然没有直接讲历史，但关于“统计建模”在人口变迁、经济周期预测等方面的应用，让我联想到了历史的长河中那些宏观的趋势和变动。比如，通过对古代社会人口数据的分析，我们能否构建模型来预测战争、饥荒等事件对人口结构的影响？又或者，通过分析经济指标，能否更科学地理解某些历史时期的兴衰原因？这本书让我意识到，数学模型并不仅仅局限于科学和工程领域，它同样可以成为理解人文社科问题的重要工具。书中关于“排队论”在古代集市、军队集结等场景的潜在应用，也给了我很多有趣的思考。虽然这些并非直接的历史案例，但作者的分析方法和逻辑思维，无疑为历史研究者提供了新的工具和思路。这本书的独特之处在于，它鼓励读者将模型思维融入到日常的学习和工作中，去发现事物之间的联系，去探索隐藏的规律。它让我觉得，数学是一门充满智慧和创造力的学问。

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这本书简直是打开了我对数学世界的新视角！读之前，我对“数学模型”这个词总觉得有点抽象，离日常生活很远。但这本书用一个个鲜活的、贴近现实的应用案例，彻底颠覆了我的认知。从经济学中预测股票价格的波动，到生物学中模拟疾病的传播，再到工程学中优化交通流量，每一个例子都让我惊叹不已。作者的叙述方式非常吸引人，不是那种枯燥的理论堆砌，而是像讲故事一样，循序渐进地引导读者理解模型是如何建立、如何工作的，以及最终如何解决实际问题。我尤其喜欢书中关于“环境模型”的章节，它用一种非常直观的方式解释了为什么一些看似微小的环境变化会引发巨大的连锁反应，这让我对环境保护有了更深刻的认识。而且，书中的图表和数据展示也做得非常出色，清晰易懂，即使是数学基础相对薄弱的读者，也能从中受益匪浅。我曾经对数学感到畏惧，但这本书让我觉得数学是如此强大而实用，它能够解释世界，甚至预测未来。它不仅仅是一本书，更像是一位睿智的导师，指引我在纷繁复杂的现实世界中找到规律，做出更明智的判断。我强烈推荐给所有对应用数学感兴趣，或者希望提升解决问题能力的朋友们。

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