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isbn号码:9787502120153

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《数字信号处理原理与实践》 内容简介 本书旨在系统、深入地阐述数字信号处理（DSP）的核心理论、关键算法及其在工程实践中的应用。本书内容涵盖了从基础的离散时间信号与系统理论，到复杂的滤波器设计、快速傅里叶变换（FFT）、谱分析以及现代自适应滤波技术等多个方面。我们力求在保证理论严谨性的同时，注重与实际工程问题的结合，帮助读者构建坚实的理论基础，并掌握利用现代工具解决实际信号处理挑战的能力。 第一部分：离散时间信号与系统基础 本部分为后续高级内容奠定必要的数学和理论基础。我们将从连续时间信号到离散时间信号的转换过程入手，详细介绍采样定理、量化与编码的基本概念。 1.1 离散时间信号与系统 离散时间信号的表示与特性： 介绍序列（Sequence）的表示方法，如正弦序列、复指数序列的性质，以及周期性、能量和功率信号的定义。 线性时不变（LTI）系统： 深入探讨LTI系统的核心特性——线性与时不变性。重点讲解冲激响应（Impulse Response）的概念及其作为系统分析的基石。 卷积和差分方程： 详述离散卷积和的计算方法，它是描述LTI系统输入与输出关系的数学工具。同时，介绍用差分方程表示和分析线性常系数系统的方法。 1.2 离散时间系统的变换域分析 为了更有效地分析和设计系统，本书引入了强大的变换工具。 Z变换： Z变换是分析离散时间系统的关键，类似于连续系统中的拉普拉斯变换。我们将详细讲解单边和双边Z变换的定义、基本性质（如时移、卷积性质），并着重分析收敛域（ROC）对系统稳定性和因果性的影响。 系统函数： 引入系统函数 $H(z)$，它是冲激响应的Z变换，是分析系统频率响应和稳定性的核心。 傅里叶分析： 介绍离散时间傅里叶变换（DTFT），它是Z变换在地​​域上的特定情况，用于分析信号的频谱特性。 第二部分：数字滤波器设计与实现 数字滤波器是信号处理中最核心的应用模块之一。本部分将系统介绍IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）两大类滤波器的设计原理、方法和优缺点比较。 2.1 FIR 滤波器设计 线性相位特性： 阐述FIR滤波器固有的线性相位特性，及其在保持信号波形保真度方面的重要性。 窗函数法： 详细介绍常用的窗函数（如矩形窗、汉宁窗、海明窗等）及其对滤波器频率响应（旁瓣衰减和过渡带宽）的影响。 频率采样法与等波纹设计： 介绍更精确的FIR设计方法，如Parks-McClellan算法（Remez交换算法）在设计最佳幅频响应滤波器中的应用。 2.2 IIR 滤波器设计 模拟滤波器预处理： 复习Butterworth和Chebyshev等经典模拟滤波器的设计。 从模拟到数字的转换： 重点讲解两种主要的转换技术：冲激等效法（Impulse Invariance）和双线性变换法（Bilinear Transformation）。分析双线性变换引入的频率压缩效应及其校正方法。 IIR 滤波器的稳定性分析： 讨论IIR滤波器在Z平面上极点位置对稳定性的严格要求。 第三部分：离散傅里叶变换（DFT）与快速算法 DFT是连接时域和频域的桥梁，在实际应用中占据核心地位。 3.1 离散傅里叶变换（DFT） DFT 的定义与性质： 详细推导DFT的定义，并探讨其周期性、共轭对称性等重要性质。 频谱分析： 讲解如何利用DFT进行离散信号的频谱分析，包括谱泄露（Spectral Leakage）现象及其对实际测量结果的影响。 周期图法： 介绍直接计算功率谱密度（PSD）的周期图法，并分析其方差特性。 3.2 快速傅里叶变换（FFT） FFT 的原理： 深入剖析基-2 FFT算法（如蝶形运算结构），解释其如何将 $N$ 点DFT的计算复杂度从 $O(N^2)$ 降低到 $O(N log N)$。 FFT 的应用实践： 讨论FFT在快速卷积（Overlap-Add, Overlap-Save）中的应用，以及在实际频谱分析中对输入数据长度、窗函数选择的要求。 第四部分：现代谱估计与自适应滤波 本部分转向更高级和实用的数字信号处理技术，关注如何在噪声环境或参数未知的情况下进行信号分析和系统辨识。 4.1 高分辨率谱估计 参数化模型： 介绍信号可以被建模为自回归（AR）、移动平均（MA）或ARMA过程的基本思想。 经典高分辨谱估计方法： 详细讲解Burg算法在估计AR模型参数中的应用，并对比其与周期图法在分辨率上的优势。 4.2 数字滤波器组与多速率信号处理 子带编码： 介绍如何使用滤波器组（Filter Banks）将信号分解到不同的频带，这在语音和图像处理中非常关键。 下采样与上采样： 深入分析理想和实际情况下的插值（Interpolation）和抽取（Decimation）技术，以及由此产生的混叠（Aliasing）问题和抗混叠滤波器的设计。 4.3 自适应滤波 随机过程基础： 简要回顾维纳滤波理论，作为自适应滤波的理论起点。 LMS 算法： 详细推导和分析最小均方（LMS）自适应滤波算法的收敛性、步长选择对性能的影响。 自适应应用： 讨论自适应滤波器在回声消除、噪声对消（如自适应噪声消除器）和信道均衡中的具体实现与性能评估。 本书的特点在于，每章理论讲解后均配备了详细的MATLAB/Python 示例代码，帮助读者将抽象的数学概念转化为可运行的仿真程序，从而实现从“理解”到“应用”的无缝过渡。

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