概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:269

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出版时间:2005-1

价格:23.80元

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isbn号码:9787109095571

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图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 高等数学
• 统计学
• 数学
• 教材
• 大学教材
• 概率
• 统计
• 随机过程

好的，这是一本关于应用力学基础与结构优化的图书简介，旨在满足您对详细、不包含概率论与数理统计内容、且风格自然的图书介绍要求。 --- 应用力学基础与结构优化 内容概要与撰写意图 本书旨在为工程技术人员、高年级本科生及研究生提供一套系统、深入且兼具实践指导意义的力学理论框架与现代结构优化设计方法。我们深知，在现代工程实践中，仅仅掌握传统的静力学、材料力学等基础理论已不足以应对复杂环境下的可靠性与效率挑战。因此，本书的编写立足于“从基础到前沿，从理论到应用”的原则，重点关注如何利用先进的数学工具（如变分法、数值方法）来分析和改进机械、土木、航空航天等领域中的结构性能。 全书结构清晰，逻辑严谨，共分为四大核心部分，涵盖了从传统力学深化到现代优化设计的全过程。 --- 第一部分：连续介质力学与本构关系深化 (Foundations in Continuum Mechanics) 本部分旨在突破传统材料力学中对理想化假设的依赖，建立更符合实际工程问题的连续介质力学模型。 1.1 张量分析与应力-应变描述的数学基础 详细阐述了二阶张量（应力张量、应变张量、弹性刚度张量）的定义、变换规则、主值分解及其在三维空间中的物理意义。重点讨论了柯西应力张量与拉格朗日应变张量之间的区别与联系。引入了描述符张量（如变形梯度张量）在描述大变形问题中的关键作用。 1.2 材料本构关系的进阶研究 本节深入探讨了线弹性、弹塑性及粘弹性材料的本构模型。在线弹性部分，重点剖析了正交异性材料和复合材料的本构方程，推导了铺层角度对刚度矩阵的影响。在弹塑性部分，详细介绍了屈服准则（如Mises、Tresca准则）及其流动法则（如增量理论），并以Ramberg-Osgood模型为例说明非线性材料的建模。粘弹性部分，引入了松弛函数和蠕变柔量的概念，并使用Boltzmann叠加原理分析瞬态与稳态响应。 1.3 几何非线性与稳定性理论 区别于线性几何假设，本部分处理了结构在受大位移或大转动时必须考虑的非线性效应。详细推导了Von Kármán大变形假设下的平衡方程，并重点分析了欧拉屈曲问题的第二稳定性理论（非线性稳定性），包括路径跳跃与极限点的概念。 --- 第二部分：动力学分析与振动控制 (Dynamics and Vibration Control) 本部分聚焦于结构在时变载荷下的响应分析，并引入主动与被动控制策略。 2.1 结构动力学方程的建立与求解 基于哈密顿原理或拉格朗日方程，推导了离散化系统的运动微分方程。重点讨论了模态分析（特征值问题）在确定结构固有频率和振型中的核心地位。针对连续体系统，引入波传播理论，分析梁、板和壳的动力学特性，特别是克拉伊茨定理在复杂结构模态解耦中的应用。 2.2 随机振动与疲劳寿命评估 在实际工程中，载荷往往具有随机性。本节介绍了平稳随机过程的基本概念（如功率谱密度函数PSD），并利用均方根响应法分析随机载荷下的系统输出。疲劳分析部分，侧重于Miner准则在循环载荷下的应用，以及S-N曲线的建立与修正方法，用于预测结构寿命。 2.3 主动与被动减振技术 系统地介绍了几种先进的振动控制技术。被动控制方面，详细分析了调谐质量阻尼器（TMD）的设计原理及其对多自由度系统的效果。主动控制方面，引入了线性二次型调节器（LQR）的基本思想，用于设计基于反馈控制器的主动力控制系统，并讨论了智能材料（如压电材料）在结构健康监测和主动抑制中的应用潜力。 --- 第三部分：有限元方法（FEM）的理论与实践深化 (Advanced FEM Theory) 本部分是连接理论力学与工程软件应用的关键桥梁，侧重于数值算法的理解而非简单的软件操作。 3.1 变分原理与弱形式的建立 详细阐述了虚功原理在弹性力学问题中的应用，并由此引出伽辽金法作为有限元方法的理论基础。重点推导了单元刚度矩阵、内力向量和外力向量的积分形式，并讨论了不同插值函数（形函数）对解的收敛性和精度的影响。 3.2 高级单元与非线性问题求解 讨论了梁、板壳单元的特殊处理方法，如剪切锁定（Shear Locking）现象及其避免策略（如选择Reduced Integration）。在非线性分析中，深入剖析了牛顿-拉夫森法在迭代求解平衡方程中的步骤，以及如何处理载荷增量和收敛标准（如位移容差与残余力容差）。 3.3 接触与断裂力学中的数值实现 接触问题是工程仿真中的难点。本节介绍了罚函数法、增广拉格朗日法在处理接触边界条件中的应用。在断裂力学方面，重点讨论了弹塑性断裂的J积分理论，以及如何利用内聚力模型（Cohesive Zone Model, CZM）在有限元框架中模拟裂纹的萌生与扩展。 --- 第四部分：结构优化设计理论与方法 (Structural Optimization Design) 本书的最高目标是将前述的力学分析能力转化为最优的设计决策。 4.1 优化问题的数学表述与分类 清晰定义了结构优化问题的标准形式：目标函数（最小重量/成本）、设计变量（尺寸、材料属性、形状）、约束条件（应力、位移、屈曲载荷）。区分了拓扑优化、形状优化和尺寸优化的适用场景。 4.2 灵敏度分析与梯度信息获取 优化算法的效率高度依赖于目标函数对设计变量的梯度信息。本节详细介绍了伴随法（Adjoint Method）在高效计算灵敏度方面的优势，尤其适用于大规模设计空间的问题。并与有限差分法进行对比，说明其在计算成本上的巨大节省。 4.3 拓扑优化：SIMP与水平集方法 深入讲解了当前最主流的拓扑优化方法。 密度法（SIMP - Solid Isotropic Material with Penalization）：详细阐述了密度插值函数、惩罚因子对输出结果的影响，以及如何通过过滤技术消除网格依赖性。 水平集方法（Level Set Method）：作为更适合于清晰边界演化的方法，介绍了水平集函数如何描述结构界面，以及它在实现光滑边界演化方面的优势。 4.4 优化算法的实际应用与多目标优化 讨论了遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）等启发式算法在处理非凸、多峰值优化问题时的应用。最后，引入了帕累托前沿（Pareto Front）的概念，指导工程师如何在重量、刚度和成本等相互冲突的目标之间做出合理的权衡决策。 --- 适用读者对象 本书内容覆盖面广，理论深度适中偏深，特别适合以下读者： 1. 机械、土木、航空航天工程专业的研究生，作为其结构力学、有限元或高级结构设计课程的教材或参考书。 2. 从事CAE分析、结构设计与验证的工程师，希望深入理解有限元计算背后的物理和数学原理，并掌握结构优化设计工具。 3. 高校相关专业的高年级本科生，为他们向研究生阶段过渡提供坚实的理论基础。 通过本书的学习，读者将不仅能“使用”分析软件，更能“理解”其结果的可靠性，并能主动利用优化工具设计出更轻、更可靠、更具经济性的工程结构。

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