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出版者:Dover Publications

作者:Richard Bellman

出品人:

页数:366

译者:

出版时间:2003-03-04

价格:USD 19.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780486428093

丛书系列:

图书标签:

• 算法
• 数学
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《算法的艺术：构建高效解决方案的思维模式》 图书简介 本书并非聚焦于某一特定算法范畴，而是一部深入探讨解决复杂问题核心思维模式的著作。它旨在为读者构建一个跨越多个学科领域的通用问题解决框架，强调逻辑推理、结构化思考以及对问题本质的深刻洞察力。全书以“艺术”之名，意在阐述高效算法设计并非纯粹的机械操作，而是一种需要创造力、直觉和严谨验证相结合的实践。 第一部分：基础心智模型与问题分解 本书的开篇着重于建立坚实的基础心智模型。我们首先探讨人类认知在处理复杂系统时的局限性，并介绍如何通过系统化的方法克服这些局限。 问题域的界定与抽象： 成功的解决之道始于对问题的精确理解。本章详细阐述了如何从现实世界的复杂情境中剥离出核心的、可计算的元素，构建出清晰的数学或逻辑模型。这包括对输入、输出、约束条件以及目标函数的严格定义。我们将通过大量的实例，展示如何将看似无关的场景映射到统一的抽象模型之下。 分解的哲学： 复杂问题往往是许多简单问题的组合。本书深入剖析了“分而治之”的原理，不仅仅停留在技术层面，更探讨了其背后的哲学思想。我们讨论了不同层级的分解策略——从顶层架构的拆分到最微小操作单元的确定。关键在于识别出那些可以独立解决、且其解法可被有效组合的部分。 状态空间的探索： 任何计算问题都对应着一个潜在的状态空间。本部分教授读者如何系统地绘制和理解这个空间。我们将介绍如何定义“状态”，以及如何在状态之间进行有效的转移。这部分内容侧重于构建一个全面的视图，确保没有遗漏任何可能的解决方案路径。 第二部分：模式识别与通用策略 在理解了分解之后，我们需要识别出那些可以被反复利用的、经过时间检验的通用解决方案模式。这些模式是解决问题的“砖石”。 迭代与递推的直觉培养： 本章探讨了如何从简单的初始条件出发，逐步推导出复杂结果的方法论。我们分析了“自下而上”的构建过程，强调在每一步迭代中保持局部最优性与全局可行性的平衡。这不是关于特定公式的记忆，而是关于理解为什么某些序列操作会产生预期的结构性增长或收敛。 搜索的艺术：穷举、启发与剪枝： 搜索是解决许多问题的核心。本书详尽分析了不同搜索策略的优缺点。我们不仅介绍传统的系统性搜索（如广度优先和深度优先），更侧重于启发式搜索的设计。如何设计一个有效的启发函数，使其既能引导搜索方向，又不会引入危险的偏差，是本章的重点。关于“剪枝”技术的讨论，则聚焦于如何智慧地排除那些已知通往无效解的路径，从而将指数级的搜索空间压缩到可管理的规模。 贪婪选择的陷阱与适用性边界： 贪婪算法因其简洁和高效而极具吸引力。本章深入剖析了贪婪策略的理论基础——最优子结构。我们通过大量反例来说明，何时贪婪的选择会导致全局灾难，以及在何种严格的条件下，贪婪策略才能保证得到最优解。这部分内容对培养读者的批判性思维至关重要。 第三部分：结构的重构与数据流的优化 高效的解决方案往往依赖于对数据结构的巧妙运用，以及对信息流的精细控制。本部分将视角从算法逻辑转向实现载体。 数据结构的契合性： 不同的计算问题对数据组织有着天然的要求。本书对比了多种基础数据结构（如树、图、堆、散列表）在不同场景下的适用性。重点在于理解每种结构背后的时间复杂度权衡，以及如何根据问题的访问模式（查找、插入、删除的频率）来定制或混合使用它们。 信息的传递与缓存效应： 现代计算的瓶颈往往不在于CPU的原始速度，而在于数据在不同存储层级间的移动延迟。本章引入了对局部性原理的探讨，解释了如何通过组织数据和操作顺序来最大化缓存命中率，从而实现数量级的性能提升，这在处理大规模数据集时尤为关键。 逆向工程与构造性证明： 有时，从结果反推过程是最有效的解决路径。我们将探讨如何利用“构造性证明”的思想来指导算法设计。通过假设一个最终的、满足条件的解存在，然后逐步逆向推导出构建该解所需的每一步操作，这提供了一种强大而优雅的解题思路。 第四部分：复杂性的评估与解决方案的验证 一个算法设计过程的完成，不仅在于找到一个可行的方案，更在于理解其性能边界并证明其正确性。 性能的量化分析： 本章系统地介绍了分析算法效率的工具和方法论，超越了简单的“大O”符号。我们关注常数因子、内存占用和最坏情况、平均情况以及最好情况下的性能差异。通过实际的代码示例，展示如何进行精确的性能剖析，而非仅仅停留在理论估计。 正确性的严谨验证： 如何确信你的解决方案是完全正确的？本书强调了形式化验证和循环不变量的重要性。我们将介绍如何为算法的关键步骤建立不变式，并证明这些不变量在整个执行过程中保持成立，从而保证最终输出的正确性。 权衡的艺术与工程决策： 最终的解决方案往往需要在性能、可读性、维护成本和实现难度之间做出权衡。本书的最后一章聚焦于高级的工程决策过程，指导读者如何在理论最优与工程可行性之间找到最佳的“甜点”。 目标读者： 本书适合所有希望提升解决复杂问题能力的工程师、计算机科学专业的学生，以及任何对逻辑推理和系统设计充满热情的学习者。它不需要预先掌握特定高级算法的知识，但要求读者具备扎实的数学基础和强烈的求知欲。 总结： 《算法的艺术》提供的是一套通用的思维工具箱，它教授的不是如何解特定的题，而是如何思考如何解题。通过对问题分解、模式识别、结构优化和严格验证的全面训练，读者将能够以更高效、更具洞察力的方式，驾驭任何涌现的计算挑战。

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《动态规划》这本书给我带来的第一印象就是它的“厚重感”和“系统性”。我一直觉得，动态规划是一种非常强大的思维工具，掌握了它，很多问题都会变得豁然开朗。我非常期待书中能够深入讲解动态规划的“思想精髓”，例如如何识别最优子结构和重叠子问题，以及如何有效地利用这两种特性来设计算法。我也希望书中能够提供一些关于动态规划的“通用模板”，或者说一些通用的解决问题的模式，这样可以帮助我在面对新问题时，能够快速地找到切入点。我对书中关于“状态压缩”和“滚动数组”等空间优化技巧的讲解也充满了期待，因为在实际应用中，空间复杂度往往是与时间复杂度并驾齐驱的重要考量因素。我希望这本书能教会我如何写出既高效又节省空间的动态规划代码。我已经迫不及待地想开始阅读了，并相信这本书将成为我学习动态规划过程中不可或缺的伙伴。

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拿到《动态规划》这本书，我感觉就像是得到了一份精美的“算法地图”。我一直对动态规划的精妙之处感到着迷，它能够将复杂的问题分解成一系列相互关联的子问题，并通过建立状态转移方程来找到最优解。我非常期待书中能够提供一些“启发式”的讲解，引导读者自己去思考，去发现动态规划的规律，而不是仅仅被动地接受知识。我也希望书中能够包含一些“调试技巧”和“常见错误分析”，帮助我在实际编写动态规划代码时，能够避免踩坑，并且能够快速定位和解决问题。我对书中关于“不同维度动态规划”以及“概率型动态规划”的讲解也充满了期待，我相信这些更具挑战性的内容将极大地提升我的算法能力。我计划将这本书作为我的“案头宝典”，反复阅读，勤加练习，希望能将动态规划的精髓牢牢地掌握在手中。

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哇，终于拿到这本《动态规划》了！早就听说了它的大名，一直想找一本能够系统性地讲解动态规划的经典教材，这本绝对是我的首选。光是翻开目录，就觉得内容非常充实，从基础概念的引入，到各种经典的动态规划问题，再到一些进阶的应用，简直就是一本“武林秘籍”。我最期待的部分是关于“最优子结构”和“重叠子问题”的深入剖析，这两点是掌握动态规划的关键，如果能有清晰的讲解和大量的例题来巩固，那就太完美了。这本书的装帧设计也很不错，纸张厚实，印刷清晰，拿在手里就有一种沉甸甸的知识感。我迫不及待地想深入其中，学习如何用动态规划的思维去解决那些看似棘手的问题。我已经准备好把我的笔记本填满了，希望这本书能带我进入一个全新的算法世界，让我在编程的世界里更上一层楼。它的封面设计简洁而富有力量，仿佛预示着读者将要踏上一次思维的深度探索之旅。我特别关注它在实际应用中的案例分析，比如在计算机视觉、自然语言处理等领域的应用，如果能有具体的代码实现和性能分析，那就更好了。我希望这本书不仅仅是理论的堆砌，更能教会我如何将理论转化为实践，解决真实世界的问题。

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拿到《动态规划》这本书，我感觉就像是得到了一个宝藏。我一直觉得动态规划是算法领域中最具挑战性但也最迷人的部分之一。我希望这本书能够帮助我建立起对动态规划的直观理解，而不是仅仅停留在死记硬背公式的层面。我特别关注书中是否提供了一些“黄金法则”或者“通用框架”，能够帮助我快速识别出可以使用动态规划解决的问题。如果书中能够提供一些“陷阱”或者“误区”的提醒，那就更棒了，这样可以避免我在学习过程中走弯路。我对书中在算法设计和分析方面的深入探讨非常期待，比如如何选择合适的状态定义，如何设计最优的状态转移方程，以及如何分析算法的时间复杂度和空间复杂度。我希望这本书能让我不仅仅是会写动态规划的代码，更能理解为什么这样写是正确的，以及如何写出更优的解法。我计划将这本书作为我的“床头书”，每天翻阅一点，反复咀嚼其中的精华。我相信，通过这本书的学习，我能够将我的算法能力提升到一个新的水平。

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这本书的出现，简直是为我这样的算法爱好者量身定做的。我一直在寻找一本能够将动态规划的精髓讲透彻的书，而《动态规划》似乎恰好满足了我的所有期待。它不仅仅是一个问题的集合，更重要的是，它似乎能够引导读者理解动态规划的“心法”，那种如何分解问题、如何构建状态转移方程的思维方式。我非常欣赏作者的叙事风格，据说非常注重概念的循序渐进，避免了上来就抛出复杂公式的枯燥感。我特别期待看到它对“记忆化搜索”和“递推”两种实现方式的对比分析，以及它们各自的优缺点。此外，书中提到的“最优解的构造”部分也让我很感兴趣，很多时候我们只求得到最优值，但如何还原出达到最优值的具体路径也是一个重要的能力。我计划花大量时间来钻研这本书，从最简单的斐波那契数列开始，一步步攻克像背包问题、最长公共子序列、编辑距离等经典难题。希望通过这本书的学习，我能够掌握一种通用的解决问题的方法论，将它应用到我日常的编程实践中，提高我的代码效率和解决问题的能力。我对书中是否有对不同时间复杂度和空间复杂度的分析也很期待，这对于优化算法至关重要。

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《动态规划》这本书的出版，对我来说无疑是一份期待已久的厚礼。我一直认为，动态规划是算法领域中最具魅力的分支之一，它能够用一种优雅的方式来解决许多“最优解”问题。我非常期待书中能够深入剖析动态规划的“本质”，例如如何通过“分解”和“重组”来化繁为简，以及如何利用“记忆化”来避免重复计算。我也希望书中能够提供一些关于动态规划的“通用方法论”，帮助我快速地识别出可以使用动态规划解决的问题，并构建出合适的解决方案。我对书中关于“状态空间搜索”和“剪枝优化”的讲解也充满了好奇，我相信这些进阶的内容将极大地拓展我的算法视野。我计划将这本书作为我“算法进阶之路”的起点，并希望通过它的指引，能够掌握动态规划这门强大的“内功心法”，并在我的编程实践中游刃有余。

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《动态规划》这本书的外观设计就透露出一种严谨和专业的气息，这让我对它的内容充满了信心。我一直觉得，掌握动态规划是成为一名优秀程序员的必经之路，它能够帮助我们高效地解决许多复杂的问题，尤其是在算法竞赛和面试中。我非常期待书中对各种动态规划模型进行详细的拆解和分析，比如如何从问题描述中提取出“状态”、“选择”和“转移”这三个核心要素。我也希望书中能够提供一些启发式的讲解，引导读者自己去发现动态规划的规律，而不是被动地接受知识。我尤其对书中关于“树形动态规划”和“区间动态规划”这些进阶主题的内容感到好奇，我一直觉得这些是动态规划中比较有挑战性的部分，如果这本书能够给出清晰易懂的讲解，那将非常有价值。我已经准备好迎接挑战，希望通过这本书的学习，我能够彻底掌握动态规划这门“武功”，并且能够灵活地运用它来解决各种编程难题。

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当我拿到《动态规划》这本书时，我脑海里瞬间浮现出无数个算法问题，希望这本书能给我带来解决它们的“钥匙”。我一直以来都对动态规划感到一种既敬畏又着迷的情感，它能够将看似复杂的“大问题”分解成一系列相互关联的“小问题”，然后通过巧妙的递推关系找到最优解。我非常期待这本书能帮助我建立起对动态规划的“直觉”，让我能够在遇到问题时，迅速判断出它是否适合用动态规划来解决，以及如何着手构建解决方案。我特别希望书中能包含一些“非典型”的动态规划问题，而不仅仅是那些教科书上常见的例子，这样可以拓展我的思维边界。同时，我也希望书中能强调调试动态规划代码的重要性，以及如何有效地排查错误。我计划在学习过程中，边读边练，将书中的例题和练习题都亲手实现一遍，加深理解。这本书的份量感，让我觉得它一定蕴含着丰富的知识，我希望能通过它，在算法的道路上走得更远。

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这本书的封面设计让我眼前一亮，那种简洁而充满力量的设计，预示着它将带我进入一个充满智慧和挑战的算法世界。《动态规划》这个名字本身就充满了吸引力，它代表着一种精巧而高效的解决问题的方法。我一直觉得，掌握动态规划不仅能提升我的编程能力，更能培养我严谨的逻辑思维和分析问题的能力。我特别期待书中能够深入讲解动态规划的“设计哲学”，例如如何从问题描述中提炼出“状态”的含义，以及如何构建出正确的“状态转移方程”。我也希望书中能够包含一些关于动态规划的“进阶技巧”，例如如何处理带有约束条件的动态规划问题，或者如何将动态规划与其他算法思想相结合。我计划将这本书当作我的“算法圣经”，认真研读，反复练习，力求将书中的知识融会贯通，真正做到学以致用。我相信，通过这本书的学习，我将能够自信地应对各种复杂的算法挑战。

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当我拿到《动态规划》这本书时，我立刻感受到了一种“知识的重量”。我一直以来都对动态规划的简洁和强大所折服，它能够用一种系统性的方式来解决许多看似棘手的问题。我特别期待书中能够提供清晰的“思维导图”或者“问题分类”，帮助我理解不同类型的动态规划问题以及它们的适用场景。我也希望书中能够包含一些“实战演练”的案例，通过真实的编程场景来展示动态规划的应用，例如在项目管理、游戏开发、金融建模等领域的应用。我希望这本书不仅能教会我“怎么做”，更能教会我“为什么这么做”，理解动态规划背后的数学原理和逻辑推理。我已经准备好投入大量的精力和时间来钻研这本书，我相信，通过它，我将能够成为一名更优秀的算法工程师。

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