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小学数学解决问题能力训练（2下） 一、 读懂题意，找准关键信息 在一年级，我们已经初步认识了加法和减法，学会了数数、比较大小等基础的数学技能。进入二年级下学期，数学的世界变得更加丰富多彩，尤其是“解决问题”这一板块，它就像一把金钥匙，能帮助我们打开数学王国的大门，发现数学的奥秘。 “解决问题”并不是简单地做几道算术题，它要求我们能够仔细阅读题目，理解题目的意思，从中找出解决问题所需要的“关键信息”，并能根据这些信息，选择合适的数学方法，最终找到问题的答案。 1. “火眼金睛”识关键信息： 读懂“说什么”： 题目通常会给我们讲一个小故事，或者描述一个生活中的场景。我们要做的，就是认真地把题目读上几遍，确保自己明白故事在说什么，场景是什么样的。比如，题目说“小明有5个苹果，小红又给了他3个，小明一共有多少个苹果？”，我们要明白，题目说的是“小明”的苹果数量的变化。 找出“有多少”： 在题目中，数字往往代表着数量。我们要找出题目中出现的每一个数字，并且要弄清楚这个数字代表的是什么。在上面的例子中，“5个苹果”和“3个”是我们需要关注的数字。 识别“做什么”： 有时候，题目会用一些词语来暗示我们需要做什么样的运算。比如，“一共”、“总共”、“都”通常表示加法；“还剩下”、“减去”、“从中拿走”通常表示减法。在“小明有5个苹果，小红又给了他3个，小明一共有多少个苹果？”这个例子中，“一共有”就提示我们这是一个加法问题。 抓住“问什么”： 题目最后提出的问题，就是我们要解决的目标。我们要清楚地知道，题目到底想让我们求出什么。在例子中，“小明一共有多少个苹果？”就是我们要回答的问题。 2. 提取“有效信息”： 有时候，题目中会给出一些“干扰信息”，这些信息虽然出现了，但对解决问题来说并不重要。我们需要学会辨别，只提取解决问题所必需的信息。 例子1： “小红有8支铅笔，小丽有6支铅笔，小华有10支铅笔。小红和小丽一共有多少支铅笔？” 在这个问题中，“小红有8支铅笔”、“小丽有6支铅笔”是解决问题的关键信息。 “小华有10支铅笔”就是干扰信息，它和“小红和小丽一共有多少支铅笔”这个问题的答案无关。 例子2： “花园里有15朵红花，12朵黄花，还有7朵白花。其中红花比黄花多几朵？” 解决这个问题需要知道“15朵红花”和“12朵黄花”。 “7朵白花”是干扰信息。 3. 尝试用图画表示： 对于一些比较复杂的应用题，我们可以尝试用简单的图画来帮助我们理解题目。画图可以让我们更直观地看到数量之间的关系。 加法应用题： 可以用圆圈、小棒、水果等来表示数量，然后将两部分合并起来。 例如，解决“小明有5个苹果，小红又给了他3个，小明一共有多少个苹果？”时，可以画5个苹果，再画3个苹果，然后数一数总共有多少个。 减法应用题： 可以先画出总数，然后划掉一部分，表示“拿走”或“吃掉”的数量，最后数一数剩下的数量。 例如，解决“树上有10只小鸟，飞走了3只，树上还剩下几只？”时，可以画10只小鸟，然后用笔划掉3只，再数一数剩下的。 二、 思考分析，选择恰当方法 读懂了题目，找准了关键信息，接下来就要思考：这个问题我应该用什么方法来解决呢？ 1. 识别运算类型： 加法： 当题目中出现“一共”、“总共”、“都”、“合起来”等词语，或者需要将两个数量合并成一个总量时，通常用加法。 情景1： “小红有7颗糖，小明有5颗糖，他们一共有多少颗糖？” 关键词：“一共” 思考：需要将小红的糖和小明的糖加起来。 算式：7 + 5 = 12 情景2： “小明第一天写了8个字，第二天写了6个字，两天一共写了多少个字？” 关键词：“一共” 思考：需要将第一天写的字数和第二天写的字数加起来。 算式：8 + 6 = 14 减法： 当题目中出现“还剩下”、“减去”、“从中拿走”、“比…多/少”等词语，或者需要从一个总量中去掉一部分，或者比较两个数量的多少时，通常用减法。 情景1： “小明的书架上有15本书，他借走了4本，还剩下多少本书？” 关键词：“还剩下” 思考：从原来的总数中去掉借走的部分。 算式：15 - 4 = 11 情景2： “小红有12支铅笔，小丽有8支铅笔，小红比小丽多几支？” 关键词：“多几支” 思考：需要比较小红和小丽铅笔数量的差。 算式：12 - 8 = 4 情景3： “小明原来有20元钱，买了一个玩具花了9元，小明还剩多少钱？” 关键词：“还剩” 思考：从原来的钱数中减去花掉的钱数。 算式：20 - 9 = 11 2. 学习“两步计算”： 在二年级下学期，我们会接触到一些需要两步才能解决的问题。这意味着我们需要先算出一个中间结果，然后再用这个中间结果去解决最终的问题。 情景1： “食堂今天做了15个红烧肉，又做了12个红烧肉。中午吃掉了10个，食堂还剩下多少个红烧肉？” 第一步： 求出食堂一共做了多少个红烧肉。 算式：15 + 12 = 27 (个) 第二步： 求出还剩下多少个红烧肉。 算式：27 - 10 = 17 (个) 综合算式： 15 + 12 - 10 = 17 (个) 情景2： “小红有30元钱，她买了一个故事书花了15元，又买了一支笔花了5元，小红还剩下多少钱？” 第一步： 求出小红一共花了多少钱。 算式：15 + 5 = 20 (元) 第二步： 求出小红还剩下多少钱。 算式：30 - 20 = 10 (元) 综合算式： 30 - (15 + 5) = 10 (元) 注意： 在两步计算中，一定要先明确第一步算的是什么，第二步算的是什么。理解了每一步的含义，才能正确列式。 3. 审题时注意“隐含信息”： 有些题目并没有直接给出所有需要的数字，需要我们自己去发现。 例子： “小明有5元钱，妈妈又给了他10元钱。他想买一本作文本，作文本要18元，够不够？” 第一步： 求出小明一共有多少钱。 算式：5 + 10 = 15 (元) 第二步： 比较小明的钱和作文本的价格。 15元 < 18元，所以不够。 思考： 题目并没有直接问“小明一共有多少钱”，但这是解决“够不够”问题的必要步骤。 三、 规范书写，清晰表达解题过程 写出正确的答案固然重要，但清晰、规范地表达解题过程同样是解决问题能力的重要体现。 1. 步骤清晰： 写明算式： 每一道算式都要写清楚，并标明单位。 写明“答”： 在最后，要用“答：”来写出最终的答案，并写上正确的单位。 2. 规范书写： 数字和符号： 要书写规范、工整，不易出错。 单位： 别忘了给答案加上单位，比如“个”、“支”、“元”、“米”等等。 3. 检查验算： 回顾题目： 写完答案后，重新读一遍题目，看看答案是否符合题意。 验算： 对于加法问题，可以用减法进行验算；对于减法问题，可以用加法进行验算。 例如，7 + 5 = 12，可以验算 12 - 5 = 7。 例如，15 - 4 = 11，可以验算 11 + 4 = 15。 两步计算的问题，也可以反过来思考，看看结果是否合理。 四、 解决问题能力的提升方法 勤于练习： 多做不同类型的应用题，熟能生巧。 独立思考： 遇到问题，先自己尝试思考，不要急于求助。 举一反三： 在解决一道题时，思考一下这道题还能变化出哪些类似的题目。 交流讨论： 和同学、老师交流解题思路，学习别人的优点。 联系生活： 发现数学就在我们身边，学到的数学知识可以在生活中得到应用。 通过对“小学数学解决问题能力训练（2下）”内容的深入理解和练习，相信同学们一定能掌握解决数学问题的关键技巧，让数学学习变得更加有趣和有成就感！
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