具体描述
《新编中学数学解题方法全书:高中版(下卷1)》共包括两部分：第六编数列、排列、组合、概率，第七编向量、极限、导数。《新编中学数学解题方法全书:高中版(下卷1)》以专题的形式对中学数学中的重点、难点进行了归纳、总结，涵盖面广，可使学生深入理解数学概念，灵活使用解题方法，可较大程度地提高学生在各类考试中的应试能力，适合高中师生阅读。
《解题的艺术：中学数学思维进阶之旅》 本书并非一本传统的教辅教材，它更像是一场精心设计的思维探险，旨在引领读者深入数学的核心，解锁解题的内在逻辑与艺术。我们抛弃了枯燥的公式堆砌与题海战术，转而聚焦于数学思想的精髓，以及如何运用这些思想来攻克各式各样的数学难题。全书围绕“理解”、“策略”与“创新”三大核心展开，力求让读者在掌握解题技巧的同时，更培养出独立思考、灵活应变和创造性解决问题的能力。 第一部分：洞悉数学之眼——理解是解题的基石 在学习数学的过程中，我们常常陷入“看懂题目但不会做”的困境。这并非源于能力不足，而是根源于对题目本质理解的偏差。本部分将带领读者重新审视数学概念的定义，理解公式背后的逻辑，以及不同数学知识点之间的内在联系。 概念的溯源与本质： 我们将从最基础的数学概念出发，例如集合、函数、方程、几何图形等，深入剖析其定义、性质以及在不同情境下的延展。不再满足于死记硬背，而是引导读者去“看见”概念的生命力。例如，在讲解函数时，我们将不仅仅停留在“y=f(x)”的表象，而是深入探讨函数的映射关系、变化规律以及其在现实世界中的应用，从而理解为何一个函数能如此精准地描述某些现象。 公式的诞生与意义： 每一个公式的背后，都凝结着数学家们对世界规律的深刻洞察。本部分将尝试追溯一些核心公式的推导过程，让读者明白公式并非凭空出现，而是逻辑推理的必然结果。通过理解公式的“来龙去脉”，读者在应用时便能得心应手，甚至在遇到陌生问题时，能根据已有知识推导出适用的公式。例如，我们在学习勾股定理时，会从面积关系出发，引导读者理解其几何意义，而非仅仅记住a² + b² = c²。 知识的脉络与体系： 数学并非孤立的知识点集合，而是一个相互关联、层层递进的有机整体。本部分将致力于勾勒出中学数学知识的宏观图景，展示代数、几何、三角、概率统计等不同板块之间的联系。理解这些联系，能帮助读者在解题时打破学科壁垒，整合运用多种工具，发现更巧妙的解法。例如，在解决解析几何问题时，我们会强调代数方程与几何图形的紧密结合，展示如何利用代数方法描述几何性质，又如何通过几何直观理解代数关系。 问题情境的解读： 很多题目之所以难以入手，是因为我们未能准确解读其所处的“情境”。本部分将训练读者从题目的文字描述、图形示意、数据表格中提取关键信息，识别隐含条件，辨别干扰项。我们将学习如何将“文字语言”转化为“数学语言”，将“现实场景”转化为“数学模型”。这包括对关键词的敏感度训练，例如“至少”、“至多”、“恰好”、“大于”等，以及对图形特征的细致观察，如平行、垂直、相交、对称等。 第二部分：解题的利器——策略与方法的艺术 理解是前提，而有效的策略和方法则是实现解答的关键。本部分将深入探讨中学数学中行之有效的解题策略，并辅以大量的实例分析，帮助读者掌握这些“内功心法”。 从特殊到一般，从一般到特殊： “以偏概全”是思维的误区，但“以小见大”却是解题的智慧。我们将介绍如何通过观察特殊情况来启发解题思路，以及如何从一般性的定理或结论出发，将其应用于具体问题。这是一种重要的猜想与验证的思维模式。例如，在研究数列的通项公式时，我们会引导读者计算前几项，观察规律，从而猜测通项公式，再通过数学归纳法进行严格证明。 模型构建与转化： 现实世界中的许多问题都可以通过数学模型来描述和解决。本部分将教授读者如何根据题意，选择合适的数学模型（例如方程模型、函数模型、几何模型、概率模型等），并学会根据需要进行模型转化，以简化问题。例如，如何将一个实际应用问题转化为一个代数方程来求解，或者如何将一个复杂的几何图形问题转化为坐标几何问题来处理。 化繁为简的智慧——降维打击： 面对复杂的问题，化繁为简是解决问题的通用法则。我们将介绍多种“降维”方法，如消元法、换元法、类比法、反证法等，帮助读者将高维、复杂的问题转化为低维、简单的问题来处理。例如，在解含有多个变量的方程组时，如何通过消元法逐步减少变量的数量；在处理超越方程时，如何通过引入新变量来简化表达式。 图形与代数的交融——数形结合： 数学中最具魅力的思维方式之一便是数形结合。本部分将详细阐述如何运用图形的直观性来辅助代数运算，以及如何用代数的精确性来描述图形的性质。这将极大地拓展读者的解题视野。例如，利用函数图像的斜率、截距来分析方程的根的个数，或者利用几何图形的对称性来简化代数运算。 特殊方法的探秘： 除了通用的解题策略，中学数学还存在许多精妙的特殊解题方法，它们往往能四两拨千斤。我们将深入讲解如构造法、配方法、待定系数法、整体思想、分类讨论法等，并分析它们适用的典型题型及应用技巧。例如，如何巧妙构造辅助线来解决几何问题，如何运用配方法化简二次表达式，如何通过待定系数法确定函数的解析式。 系统性思维与逻辑链条： 解题的过程本质上是一个逻辑推理的过程。本部分将强调建立清晰的逻辑链条，确保每一步推理都有依据，每一步计算都有目的。我们将训练读者在解题前进行思考、规划，解题过程中进行反思、校验。 第三部分：通往卓越——创新与思维的飞跃 数学的魅力不仅在于其严谨的逻辑，更在于其无穷的创造性。本部分将引导读者超越“套路”的束缚，培养出独立思考、灵活变通和创造性解决问题的能力。 质疑与探究的精神： 真正的学习源于好奇与质疑。我们将鼓励读者不要盲从，对习以为常的知识和方法保持一份审慎的思考，尝试去理解“为什么是这样”。通过引导性的问题，激发读者的求知欲，鼓励他们主动探究数学问题的根源。 发散性思维的训练： 面对一个问题，常常有不止一种解法。本部分将训练读者跳出固有的思维模式，从不同的角度审视问题，尝试多种可能性。我们将通过对比不同解法的优劣，体会发散性思维的价值。例如，对于一个代数恒等式，我们会引导读者尝试不同的展开方式、分组方式，或者从几何意义上寻找解释。 举一反三的迁移能力： 学会一个解题方法，并非是为了解决眼前的这一道题，而是为了触类旁通。本部分将侧重于培养读者的知识迁移能力，让他们能够将所学的方法和思想灵活地应用到新的、类似的甚至看似不相关的题目中。我们会设计一些“变式题”，让读者体会知识的融会贯通。 独立思考与自我修正： 解决问题的最终目标是培养独立思考的能力。本书将引导读者在解题过程中，主动思考，独立判断，并在遇到困难时，学会自我反思、自我修正。我们将强调“做题”与“思考”的关系，告诫读者要避免机械模仿，而要深入理解。 数学的诗意与哲学： 在探索数学的奥秘过程中，我们也希望能让读者感受到数学的优雅与深邃。我们将适当穿插一些数学史的趣闻、数学思想的哲学思考，让读者在学习解题技巧的同时，也能体会到数学的独特魅力。 本书特色： 强调思维过程： 摒弃单纯的题型归类和套路讲解，聚焦于解题过程中的思维活动。 注重能力培养： 不仅传授解题技巧，更注重培养读者的独立思考、分析问题、解决问题和创新能力。 大量案例分析： 配备丰富且精心挑选的例题，每个例题都将深入剖析解题思路、方法选择和关键步骤。 引导性练习： 设计具有启发性的练习题，鼓励读者主动探索，而非被动接受。 启发式语言： 采用通俗易懂、富有启发性的语言，让数学学习变得更加生动有趣。 《解题的艺术：中学数学思维进阶之旅》并非一部“万能钥匙”，它是一张精心绘制的地图，引领你在数学的广阔天地中，找到属于自己的解题之路。我们相信，掌握了这些思维的艺术，你将不再畏惧任何数学难题，而是在解题的过程中，不断发现数学的乐趣，体验思维的升华。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有