具体描述
《高等数学(上册)》分上、下两册，上册内容包括极限，一元微积分学，空间解析几何；下册包括多元微分，重积分，线、面积分，微分方程及差分方程初步。内容安排由浅入深，既有基本理论和方法的论述，又有应用背影的介绍：对难度较大的内容做了分阶段逐步深入的处理。习题配备难度适中，按基本题、较难题、总练习题三种层次安排。为便于教学，随书还配有一个基于Maple 软件的数学实验例子和基于F1ash软件的动态演示课件光盘。
《高等数学(上册)》适合师范院校和一般综合性大学对数学要求比较高的非数学理科专业本科生使用。
《穿越时空的数学之旅：从古希腊到宇宙深处》 这是一本关于数学思想演进与应用的宏大史诗，它并非局限于某一本具体的教材，而是带领读者穿越时空的漫漫长河，探寻数学这一人类最古老、最普适的语言如何塑造了我们的世界，又将如何引领我们走向未知。本书将数学的精妙之处，从逻辑的严谨，到抽象的优雅，再到应用的无限可能，娓娓道来，旨在唤醒读者内心深处对知识的好奇与对真理的渴望。 第一章：文明的基石——古老智慧的数学萌芽 我们将从人类文明的黎明开始，追溯数学最早的足迹。从古埃及人对土地测量的实用需求，到古巴比伦人记录天文现象的泥板，数学最初是作为一种解决实际问题的工具而诞生的。然而，真正将数学提升到哲学高度的是古希腊。毕达哥拉斯学派对数与和谐的崇拜，欧几里得《几何原本》中公理化体系的建立，以及阿基米德对浮力、杠杆原理的精确计算，都展现了早期数学的严谨与深刻。本书将深入剖析这些早期数学思想的背景，展现它们如何在人类文明的摇篮中孕育，并为后世的科学发展奠定坚实基础。我们将不仅仅是罗列公式和定理，而是通过讲述那个时代伟大的数学家们是如何思考、如何探索的，来感受数学最初的魅力。 第二章：思维的飞跃——微积分革命的曙光 当我们将目光投向十七世纪，一场深刻的数学革命正在酝酿。牛顿与莱布尼茨各自独立地发展出了微积分，这一工具的出现，如同为我们打开了一扇观察宇宙运动的全新窗口。微积分能够描述变化，能够处理无限，它赋予了我们理解速度、加速度、曲线的弯曲程度以及各种动态过程的能力。本书将详细阐述微积分的核心思想，包括极限、导数和积分，但更重要的是，我们将探究微积分的诞生如何改变了物理学、天文学乃至工程学的面貌。我们将追溯其在牛顿力学体系中的应用，解析它如何帮助我们预测行星的轨道，又如何成为现代科学研究不可或缺的利器。这一章将不仅仅是介绍概念，更是展示一次思维的巨大飞跃，以及它所带来的深远影响。 第三章：抽象的艺术——代数与解析几何的交融 数学的魅力不仅仅在于描述现实世界，更在于其内在的抽象之美。代数的发展，从解一元二次方程的初步尝试，到高次方程解法的探索，再到群论、环论、域论等抽象代数结构的建立，展现了数学家们对结构和对称性的深刻洞察。与此同时，笛卡尔的解析几何将几何图形与代数方程巧妙地联系起来，用数字和符号来描绘空间，极大地扩展了我们对几何世界的认识。本书将深入探讨代数方程的解法演变，展示抽象代数如何揭示数学的普适规律，并解析解析几何如何连接了两个看似独立的数学分支，使几何的直观性与代数的精确性完美结合，为后来的许多数学和科学突破铺平了道路。 第四章：概率的骰子——不确定性中的数学之美 在纷繁复杂的世界中，我们常常需要面对不确定性。概率论的兴起，为我们提供了一种理解和量化随机现象的框架。从古代对随机事件的直观认识，到伯努利、拉普拉斯等人的贡献，再到现代统计学和信息论的发展，概率论已经渗透到我们生活的方方面面。本书将介绍概率的基本概念，如事件、概率、随机变量和概率分布，并阐述概率论如何在金融、保险、医学、物理学、社会科学等领域发挥着至关重要的作用。我们将看到，即使在看似混乱的随机事件中，数学也能发现规律，并帮助我们做出更明智的决策。这一章将揭示数学在“不确定性”领域中所展现出的另一种独特的美。 第五章：无限的奥秘——超越有限的数域与空间 人类对“无限”的探索从未停止。从无穷级数的求和，到实数、复数的扩充，再到非欧几何的诞生，数学家们不断挑战着我们对空间和数的直观理解。集合论的发展，更是将“无限”的概念进行了系统的梳理和分类。本书将带领读者走进这些超越有限的数学世界，探讨无穷级数的收敛性，理解复数带来的几何解释，感受非欧几何如何改变了我们对空间的想象，并简要介绍集合论中关于不同“大小”的无限的概念。我们将看到，数学的边界在不断拓展，对无限的探索也带来了深刻的哲学思考。 第六章：逻辑的殿堂——形式化与证明的力量 数学的生命在于其严谨的证明。本书将探讨数学逻辑和集合论是如何为数学提供坚实的理论基础，以及形式化方法在数学研究中的重要性。我们将了解命题逻辑、谓词逻辑等基本概念，并认识到数学证明的结构和规则。通过一些经典的数学证明案例，读者将体会到严谨逻辑推理的强大力量，以及它如何确保数学知识的可靠性。同时，本章也将触及哥德尔不完备定理等重要成果，引发读者对数学本质的深入思考。 第七章：现代数学的脉搏——从微分方程到计算科学 进入近现代，数学与科学技术的结合日益紧密。微分方程组成为了描述自然现象和社会现象的核心工具，而计算机的出现则催生了计算科学的蓬勃发展。本书将介绍常微分方程和偏微分方程在物理、工程、生物、经济等领域的广泛应用，展示它们如何帮助我们模拟和预测复杂系统的行为。同时，我们将探讨数值分析、算法设计、复杂性理论等计算科学的核心内容，展现现代数学如何在计算机的帮助下，以前所未有的速度解决前沿科学问题。这一章将展示数学作为一门“活”的科学，其不断创新和发展的强大生命力。 第八章：数学的未来——未解之谜与无限可能 尽管人类在数学领域取得了辉煌的成就，但仍有无数的未解之谜等待探索。从黎曼猜想、哥德巴赫猜想等经典的数论难题，到P/NP问题等计算科学中的重大挑战，数学的前沿依然充满着诱人的机遇。本书将简要介绍这些著名的未解问题，并展望数学在人工智能、大数据、量子计算等新兴领域的未来发展方向。我们将看到，数学不仅仅是过去智慧的结晶，更是通往未来的钥匙，它将继续引领人类走向更深邃的知识海洋，解锁更多未知的奥秘。 贯穿全书的宗旨 《穿越时空的数学之旅》并非一本提供标准答案的教科书，而是一次引导读者主动思考、深入探索的旅程。我们不追求让读者记住每一个公式，而是希望通过讲述数学思想的演进、数学家们的探索过程，以及数学在不同领域发挥的实际作用，来激发读者对数学的兴趣，培养读者的逻辑思维能力和解决问题的能力。本书的语言将力求生动形象，避免枯燥的说教，而是通过丰富的历史背景、有趣的案例以及深入浅出的讲解，让数学的魅力跃然纸上。无论你是初次接触高等数学，还是希望深化对数学的理解，本书都将是你一段难忘的知识旅程。它将证明，数学并非高不可攀的象牙塔，而是触手可及的、塑造我们世界的强大力量。
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评分上海985学校的教材，附页不错，很多公式
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