基辅数学奥林匹克试题集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海科学普及出版社

作者:B.维申斯基

出品人:

页数:381

译者:何声武

出版时间:1989

价格:4.40

装帧:

isbn号码:9787542701442

丛书系列:

图书标签:

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《基辅数学奥林匹克试题集》—— 严谨的思维训练与奥林匹克数学的璀璨星光 这是一本专为数学爱好者，特别是致力于在数学竞赛领域挑战自我的青年学子精心编撰的试题集。它汇聚了历年来基辅地区乃至更广阔范围内举办的数学奥林匹克竞赛的精选题目，旨在为读者提供一个系统、深入的思维训练平台。本书不仅是一份题目汇编，更是一扇通往数学世界深度探索的窗口，引领读者领略数学的逻辑之美，逻辑推理之妙，以及创造性解决问题的乐趣。 本书的编排紧密围绕数学奥林匹克竞赛的特点展开。每一道题目都经过精心挑选，涵盖了中学数学的核心领域，包括但不限于： 数论 (Number Theory)：从基本的整除性、同余理论，到更复杂的模运算、丢番图方程，再到数的性质、素数分布等，题目涉及广泛，旨在培养读者对整数性质的深刻理解和敏锐洞察力。例如，可能会出现关于平方剩余、丢番图方程的可解性、或者特定数列的整除性质等问题，这些题目往往需要巧妙的构造和细致的推理。 代数 (Algebra)：从多项式的根与系数关系、不等式证明、函数方程，到组合代数、群论初步概念等，代数部分旨在锻炼读者熟练运用代数工具，进行抽象推理和复杂运算的能力。读者将遇到需要运用韦达定理、均值不等式、柯西-施瓦茨不等式、或通过构造特殊函数来求解的题目，这要求对代数技巧的灵活运用和深刻理解。 几何 (Geometry)：本书收录的几何题目，涵盖了平面几何、立体几何等多个方面。从基础的三角形、四边形、圆的性质，到更高级的相似、全等、圆幂、欧拉线、九点圆等概念，再到向量几何、坐标几何的应用，题目类型多样，风格各异。这些题目往往鼓励读者跳出固有的思维模式，通过几何变换、辅助线构造、代数方法辅助等多种途径来寻求问题的解决方案，极大地锻炼了读者的空间想象能力和几何直觉。 组合数学 (Combinatorics)：这部分内容是数学奥林匹克竞赛中的重要组成部分，涉及计数原理、排列组合、容斥原理、抽屉原理、图论初步等。题目往往形式新颖，需要读者具备严谨的逻辑思维和创造性的计数方法。例如，可能会出现关于染色问题、路径计数、集合划分、或者存在性证明等题目，它们能够有效地培养读者分析复杂问题、将其转化为数学模型，并最终求解的能力。 本书的题目难度梯度明显，从入门级的启发性问题，到具有挑战性的难题，层层递进。每一道题目都如同一个精心设计的谜题，等待着读者去探索、去破解。我们鼓励读者在解答过程中，不仅要找到答案，更要理解解题的思路、方法和背后的数学原理。 本书的特色与价值： 精选题目，质量上乘：所有题目均经过严格筛选，代表了数学奥林匹克竞赛的较高水平，能够有效提升读者的数学素养和解题能力。 思维导向，强调方法：本书不只提供答案，更注重引导读者思考解题过程中的关键步骤、多种可能的解法以及蕴含的数学思想。这有助于培养读者举一反三、触类旁通的能力。 系统训练，全面覆盖：内容涵盖奥林匹克数学竞赛的核心知识板块，为读者提供一个全面而系统的训练体系，帮助读者弥补知识短板，巩固薄弱环节。 激发兴趣，培养潜能：通过解决富有挑战性的数学问题，激发读者对数学的浓厚兴趣，培养其严谨的逻辑思维、强大的分析能力和不受限的创新精神。 面向未来，助力成长：本书不仅是备考数学奥赛的宝贵资源，更是培养未来科学家、工程师和各领域杰出人才所需逻辑思维与解决问题能力的重要阶梯。 《基辅数学奥林匹克试题集》是一份献给所有热爱数学、渴望挑战自我的年轻学子的礼物。它将带领你走进一个充满智慧与发现的数学世界，让你在一次次的思考与求解中，体验数学的魅力，磨砺坚韧的意志，点亮属于你自己的数学之光。无论你是正在为数学竞赛而努力的选手，还是希望深入探索数学奥秘的爱好者，本书都将是你不可或缺的学习伙伴。

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作为一名中学数学教师，我一直在寻找能够激发学生学习兴趣、拓展他们思维边界的优秀教辅材料。这本书恰好满足了我的所有期待。它的题目选材非常独到，涵盖了代数、几何、数论等多个领域，而且难度梯度设置合理，既有能巩固基础的题目，更有能够挑战“学霸”思维的压轴大题。更让我赞赏的是，这本书不仅仅停留在“展示答案”的层面，它对每道题目的解题思路进行了极其详尽的分析，常常会提供不止一种解法，这极大地拓宽了我的教学视野。我尝试着将书中的一些精彩例题引入课堂，学生们的反应非常热烈，他们不再满足于死记硬背标准解法，而是开始主动探索其他可能的路径。这本书为我的日常教学提供了源源不断的灵感，它不仅是学生的工具书，更是我们教师提升自身专业素养的绝佳参考。它所体现出的那种严谨又不失灵活的数学精神，是我希望传达给每一位学生的。

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我是一个对智力挑战有着近乎偏执追求的业余数学爱好者，这本书对我而言，与其说是学习材料，不如说是一场智力探险的地图。我通常会在周末的下午，泡上一杯浓咖啡，完全沉浸在这些题目构筑的逻辑迷宫中。这本书的妙处在于，它不只是测试你已经学到的知识储备，更是在考察你面对未知时的应变能力和创造力。很多题目初看之下似乎需要用到极其高深的定理，但经过一番冥思苦想，最终你会发现，最简洁优雅的解法往往只需要回归到最基本的数学原理。这种“返璞归真”的顿悟过程，令人心悦诚服。书中某些几何部分的论证，其精妙程度简直令人拍案叫绝，我甚至会花上几个小时，反复推敲其中一个关键的辅助线是如何被巧妙构建出来的。对于我们这些不以考试为目的的数学爱好者来说，这种纯粹的思维享受，才是阅读此类书籍的最大意义所在。

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这本关于数学奥林匹克竞赛的书籍，对于我这个常年关注此类赛事的爱好者来说，简直就是一份珍贵的宝藏。我记得我第一次翻开它时，就被其中那些充满挑战性和启发性的题目深深吸引住了。书中的每一道题都像是精心打磨过的宝石，闪耀着智慧的光芒。它不仅仅是罗列题目那么简单，更重要的是，它清晰地展示了解决问题的思维路径和技巧。我特别欣赏它对一些经典难题的深入剖析，那种层层递进的讲解方式，让人感觉自己就像是和一位经验丰富的数学大师并肩作战。通过这本书的学习，我感觉自己的逻辑思维能力得到了极大的锻炼，看待问题的角度也变得更加多元和深刻。那些看似无从下手的问题，在书中的引导下，逐渐变得清晰起来，这种茅塞顿开的体验，是任何其他读物都难以给予的。这本书真正做到了将“授人以渔”的精髓融入其中，让我不仅仅是学会了解题方法，更重要的是培养了独立思考和解决复杂问题的能力。对于任何一个渴望在数学领域有所突破的人来说，这本书都是一本不可多得的良师益友。

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我以一个正在为大学入学考试努力准备的学生的角度来看待这本书，它的价值简直是无可估量。市面上关于竞赛数学的书籍汗牛充栋，但真正能做到系统性、高水平的却凤毛麟角。这本书显然属于后者。我尤其喜欢它对基础概念的重新审视和深化，很多我自以为已经掌握的知识点，在书中被用更巧妙、更本质的方式重新阐述了一遍，让我对“为什么”比“怎么做”有了更深的理解。它不像有些教材那样枯燥乏味，相反，作者巧妙地将那些抽象的数学概念与具体的、富有创意的题目结合起来，让学习过程充满了探索的乐趣。每次我攻克一个难题，那种成就感都是巨大的，而这本书就是点燃我这种热情的火种。它的排版和设计也十分人性化，即便是面对那些看起来令人生畏的公式和证明，阅读起来也不会感到吃力。我强烈推荐给所有希望在数学竞赛中取得优异成绩的学弟学妹们，相信它能成为你们通往顶尖学府的有力阶梯。

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我从一个国际数学交流爱好者的角度来评价这本书。它所收录的题目，明显带有浓厚的地域特色和独特的竞赛风格，这让我得以窥见国际数学教育体系中，不同地区侧重培养的能力侧重点。不同于某些过于强调公式熟练度的教材，这里的每一道题都仿佛在向你提出一个开放性的挑战，它要求你在短时间内整合来自不同数学分支的知识，并以最有效的方式进行表达。我特别关注了书中对证明题的处理方式，那种要求逻辑链条无懈可击的严密性，让人印象深刻。阅读这本书，就像是进行了一次高质量的跨文化思维对话，它不仅提升了我的数学水平，也让我对不同教育背景下的数学人才培养模式有了更直观的认识。对于那些希望将自己的数学能力提升到国际交流水准的读者来说，这本书提供的视角和训练是极其宝贵的，它让你学会用更“国际化”的眼光去审视和解决数学问题。

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