First-Order Partial Differential Equations pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Dover Pubns

作者:"Rhee, Aris

出品人:

页数:548

译者:

出版时间:2001-9

价格:$ 28.19

装帧:Pap

isbn号码:9780486419947

丛书系列:

图书标签:

• 偏微分方程
• 一阶偏微分方程
• 数学分析
• 常微分方程
• PDE
• 数值分析
• 应用数学
• 高等数学
• 微分几何
• 数学物理方法

《流体力学基础：粘性流与不可压缩流》 本书深入探讨了流体力学的基本原理，聚焦于粘性流和不可压缩流的分析。读者将在这本详尽的指南中，系统地学习描述流体运动的关键方程，包括纳维-斯托克斯方程的推导与简化，以及如何将其应用于分析实际的流体现象。 第一部分：流体性质与基本概念 开篇，我们将从流体的基本性质入手，介绍密度、粘度、压力、表面张力等核心概念，并阐述它们在流体运动中所扮演的角色。随后，我们将引入流体静力学，解析流体在静止状态下的受力平衡，以及伯努利方程在简单流动情况下的应用。气体定律和物质状态方程的讨论也将为理解更复杂的流体行为奠定基础。 第二部分：流体的运动描述 本部分将重点介绍描述流体运动的数学工具。我们将详细讲解拉格朗日描述与欧拉描述这两种主要方法的区别与联系，以及它们如何分别追踪流体质点和固定区域内的流体状态。速度场、加速度场、涡度场和散度场的概念将被清晰阐释，并结合流线、迹线、等速线等几何表示，帮助读者直观理解流体的运动轨迹。 第三部分：质量守恒与能量守恒 质量守恒定律，即连续性方程，是分析流体流动不可或缺的基础。本书将详细推导并讲解不同坐标系下的连续性方程，并展示其在各种流动情境下的具体形式。随后，我们将深入探讨流体动力学中的能量守恒，引入能量方程，并结合热力学第一定律，分析流体流动过程中的能量转换与传递。 第四部分：粘性流的分析 粘性是流体流动中一个至关重要的因素，它导致了能量耗散和速度梯度。本部分将着重分析粘性对流体运动的影响。我们将深入研究纳维-斯托克斯方程，理解粘性项的物理意义，并探讨其在不同简化形式下的应用，例如层流和湍流的区分。我们将分析粘性流中的剪切应力、压强分布以及能量损耗机制。 第五部分：不可压缩流的特性与应用 不可压缩流是流体力学研究中的一个重要分支，尤其适用于液体和低速气体流动。本书将系统介绍不可压缩流的数学模型，重点在于理解其独特性质，例如体积不变性。我们将分析不可压缩流中的涡旋运动、动量方程以及其与连续性方程的耦合关系。 第六部分：边界层理论 边界层理论是理解粘性流动的关键。本书将详细介绍普朗特提出的边界层概念，解释其产生的原因以及在近壁面区域的重要性。我们将分析边界层的流动特性，包括分离、再附着等现象，并探讨其对流体阻力、升力以及热传递的影响。 第七部分：常见流体问题分析 为加深读者对理论知识的理解，本书将通过一系列典型案例分析，将所学理论应用于实际问题。我们将探讨管道内流动，包括层流和湍流的压降计算；翼型附近的流动，分析升力和阻力的产生机制；以及自由表面流，如明渠流动和波浪传播等。这些案例将涵盖不同粘度和速度条件下的流动情况，并展示如何运用前面章节介绍的方程和理论进行求解。 第八部分：数值方法简介（选讲） 对于更复杂的流体问题，解析解往往难以获得。因此，本书将简要介绍流体力学数值计算的基本思想，包括有限差分法、有限体积法等常用方法的原理，以及它们在求解纳维-斯托克斯方程方面的应用。这一部分旨在为有兴趣的读者提供进一步深入研究的入口，但不会涉及具体的编程实现。 学习目标： 通过阅读本书，读者将能够： 掌握流体力学中最基本的概念和物理原理。 理解并能够运用流体静力学和动力学的基本方程。 深入理解粘性在流体运动中的作用，并能分析粘性流的特性。 熟练掌握不可压缩流的分析方法，并能将其应用于工程实践。 理解边界层理论的核心思想，并能分析其在实际问题中的影响。 能够对常见的流体流动问题进行初步的定性或定量分析。 本书适合于机械工程、航空航天工程、土木工程、化学工程等相关专业的本科生、研究生以及对流体力学感兴趣的工程技术人员。通过循序渐进的讲解和丰富的案例分析，本书将帮助读者建立扎实的流体力学基础，为进一步学习更高级的流体动力学理论和解决复杂的工程问题打下坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到惊喜的是它对高级主题的引入方式。它似乎并不满足于停留在本科或基础研究生阶段的内容，而是非常自然地过渡到了泛函分析在偏微分方程中的应用，以及现代分析技术的一些前沿思想。这种“承上启下”的处理方式，使得这本书既能满足需要扎实基础的初学者，也能为那些希望向更高层次进阶的研究人员提供坚实的阶梯。它对“弱解”和Sobolev空间等概念的处理，既保持了数学的严谨性，又力求用最直观的方式进行解释，避免了过度抽象带来的劝退效果。读完后，我感觉自己不仅仅掌握了一套解题技巧，更像是建立了一个关于偏微分方程理论体系的坚固框架，为未来的深入研究打下了不可动摇的基础。

评分☆☆☆☆☆

我被这本书的理论深度深深吸引了。它并非那种只停留在公式推导层面的教科书，而是深入挖掘了偏微分方程背后的物理或几何意义。例如，书中对波动方程和扩散方程的起源和物理背景的阐述，细腻而深刻，让我体会到数学模型是如何精确地描述我们周围世界的动态过程的。作者在证明一些关键定理时，使用的语言严谨而不失灵动，每一步的逻辑推导都如同精密仪器般精确无误，避免了许多初级教材中常见的跳跃式证明带来的困惑。尤其值得称赞的是，它在处理一些经典解的性质，比如唯一性和稳定性时，采用了多种视角进行剖析，这极大地拓宽了读者的思维边界，让人在掌握“如何解”的同时，也理解了“为何如此解”的深层原因。这种对数学本质的追求，使得这本书超越了一般的参考书范畴，更像是一部数学思想的导览图。

评分☆☆☆☆☆

作为一名工程背景的读者，我对这本书中实际应用的篇幅感到非常满意。很多数学书籍往往将应用部分束之高阁，让读者感觉学到的知识是“空中楼阁”。然而，这本书巧妙地将数学工具与实际工程问题紧密结合起来，从热传导到流体力学，再到电磁场的建模，案例丰富且贴近前沿研究。这些应用案例不仅展示了理论的威力，更重要的是，它清晰地展示了如何将一个复杂的物理情景转化为一个可求解的数学模型——这个过程往往是学习者最大的障碍。此外，书中对于特定解法在不同应用场景下的适用性进行了比较分析，这种“方法论”的指导，远比单纯罗列公式来得宝贵。它培养的不是解题机器，而是具备建模和分析能力的工程师思维。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得非常简洁，蓝白相间的配色给人一种沉静而专业的感受，虽然我还没深入阅读，但仅仅是翻阅目录，就能感受到作者在结构编排上的匠心独运。它似乎没有试图将所有复杂的概念堆砌在一起，而是采用了循序渐进的方式，从基础的偏微分方程的引入，到不同类型的方程（比如线性的、非线性的）的详细讨论，再到应用实例的穿插，这种逻辑的流畅性预示着这是一本非常适合自学或作为教材使用的书籍。特别是对于初次接触这一领域的学生而言，清晰的章节划分和详尽的术语解释将是极大的助力。我注意到其中有一部分专门讨论了数值解法，这在理论与实践结合的教学中至关重要，表明作者深知现代数学物理问题往往需要借助计算工具来解决，而非纯粹的解析推导。总的来说，从外观和初步的框架来看，这本书展现出极高的专业水准和教学诚意。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的排版和印刷质量令人印象深刻。在学术书籍中，清晰的数学符号和公式的正确呈现是衡量专业性的重要标准。这本书在这方面做得无懈可击，无论是希腊字母、上下标还是积分符号，都排印得极其清晰、美观，这极大地降低了阅读过程中的认知负担。在需要对照阅读时，图形和图表的质量也是一流的，它们准确地描绘了复杂的函数图像或物理场景，有效地辅助了抽象概念的可视化理解。在长时间阅读后，纸张的质感和字体的选择也体现了出版方对读者的尊重，使得这次学习体验从内容到载体都是一种享受，而不是煎熬。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆