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出版者:Springer

作者:Eduardo W. V. Chaves

出品人:

页数:673

译者:

出版时间:2013

价格:EUR 89.99

装帧:

isbn号码:9789400759855

丛书系列:

图书标签:

• mechanics
• continuum
• Continuum Mechanics
• Solid Mechanics
• Fluid Mechanics
• Mathematical Physics
• Engineering Mechanics
• Applied Mathematics
• Deformation
• Stress
• Strain
• Constitutive Models

《连续介质力学导论：从基础概念到高级应用》 书籍概述 《连续介质力学导论：从基础概念到高级应用》是一部全面而深入的教科书，旨在为物理学、工程学（特别是机械、土木、航空航天和材料工程）以及应用数学领域的学生和研究人员提供坚实的连续介质力学基础。本书的核心目标是建立清晰的数学框架，以描述宏观尺度下物质的变形、应力状态和运动规律，同时避免陷入过于专业的张量分析细节，确保概念的直观性和物理意义的明确性。本书重点关注如何将复杂的物理现象转化为可求解的数学模型，并探讨这些模型在实际工程问题中的应用。 全书结构严谨，从最基本的物质概念出发，逐步过渡到复杂的本构关系和动力学问题，涵盖了弹性体、粘弹性体和粘性流体的基本力学行为。 第一部分：基础概念与运动学 (Kinematics) 本书首先奠定了连续介质力学的基本哲学——如何描述一个占据空间的物质体。 第1章：物质的概念与描述方法 本章详述了描述连续介质的两种主要方法：拉格朗日描述（跟随物质点）和欧拉描述（固定空间点）。通过引入物质点（material point）和空间点（spatial point）的概念，清晰区分了物质的轨迹和场量的分布。深入讨论了物质坐标系与空间坐标系之间的关系，并引入了位移场 ($mathbf{u}$) 作为连接两者的桥梁。 第2章：变形梯度与应变张量 本章是运动学的核心。详细推导了有限变形理论中的变形梯度张量 ($mathbf{F}$)，并讨论了其在描述局部形变中的作用，包括其行列式 ($detmathbf{F}$) 与体积变化的关系。随后，重点介绍了描述小变形的无穷小应变张量 ($oldsymbol{epsilon}$)，清晰阐述了线性化假设的物理意义。对于有限变形，则介绍了 Green-Lagrange 应变张量和 Almansi 应变张量，并解释了它们在描述非线性形变时的优越性。 第3章：速度场与物质导数 本章转向动力学描述，引入了速度场 ($mathbf{v}$) 和加速度场 ($mathbf{a}$)。核心内容是物质导数（或随体导数，$ ext{D}/ ext{Dt}$），这是将空间场量转化为物质点随时间变化率的关键算子。通过清晰的分解，展示了物质导数如何结合对流项和局部变化项，为后续的质量守恒和动量守恒定律奠定基础。 第二部分：应力、平衡与本构关系 (Stress and Constitutive Relations) 本部分将研究作用于连续介质内部的力，即应力，并讨论物质如何响应这些力。 第4章：应力张量与柯西运动方程 本章通过 Cauchy 接触应力假设和 Cauchy-Green 定理，严格推导了柯西应力张量 ($oldsymbol{sigma}$)。通过分析作用于任意控制体上的力平衡，导出了三维空间中的运动微分方程（或柯西平衡方程），该方程在惯性力作用下描述了宏观力学平衡，是所有固体和流体分析的起点。本章还讨论了边界条件（牵引力）的引入。 第5章：应力分析的基础：主应力和莫尔圆的推广 本章旨在深化对柯西应力张量的理解。通过特征值问题，定义了主应力 ($sigma_1, sigma_2, sigma_3$) 及其方向。系统地介绍了二维应力状态下的莫尔圆，并将其推广到三维空间，展示了如何通过莫尔圆的截面来可视化任意截面上的应力分量，这对于失效分析至关重要。 第6章：材料本构关系：弹性定律 本章开始讨论“物质特性”。着重介绍 线弹性（Hooke定律）的描述。对于各向同性材料，详细推导出应力与应变之间的关系，引入了 杨氏模量 ($E$)、泊松比 ($ u$) 和 体积模量 ($K$) 等重要的材料参数。同时，也简要介绍了各向异性材料（如晶体或复合材料）的广义本构关系。 第7章：流体本构关系：粘性与牛顿流体 与固体力学不同，流体描述依赖于应变率而非应变。本章详细阐述了粘性的概念，定义了 粘性应力张量 ($oldsymbol{ au}$)。核心在于推导 牛顿流体 的本构方程，区分了剪切应变率和体积变化率对粘性应力的贡献，并引入了 动力粘度 ($mu$) 和 第二粘度系数 ($lambda$)。本章也涉及了不可压缩流体的简化模型。 第三部分：特殊问题与进阶主题 本部分将前两部分的知识应用于特定领域，并探讨了时间依赖性问题。 第8章：线性弹性问题的求解：应力函数与势能法 本章侧重于工程应用。对于静态、线弹性、小变形问题，系统介绍了 Airy 应力函数（针对平面应力/应变问题）和 Boussinesq 势（针对三维问题的轴对称或平面应变问题）等解析工具。此外，引入了 应变能密度函数 和 虚功原理，展示了如何通过能量方法求解位移和应力场。 第9章：热力耦合与热弹性 讨论了温度场对机械响应的影响。引入了热膨胀的概念，并将热应变项纳入线性弹性本构方程。推导了 热弹性方程，说明了温度梯度如何产生额外的机械应力，这在处理温度变化剧烈的结构（如发动机部件）时至关重要。 第10章：粘弹性与黏塑性导论 本章探讨了材料对时间依赖性的响应。粘弹性 部分通过 松弛函数 和 蠕变函数 描述了材料随时间应力或应变的衰减或增长。黏塑性 部分则引入了屈服准则（如 Von Mises 准则），描述材料在达到特定应力阈值后，开始发生不可恢复的粘性流动，为材料的非线性模型（如金属塑性）打下基础。 附录 附录部分回顾了必要的数学工具，包括张量符号约定、二阶张量的分解（球形部分与偏量部分）以及散度和旋度在不同坐标系下的表示，为读者提供必要的数学支撑。 本书特色 注重物理直觉： 每一个数学公式的推导都紧密联系着可观察的物理现象。 跨学科视野： 平衡了固体力学和流体力学的基本描述，适合多领域学生。 清晰的数学推导： 确保了从基本公理到最终运动方程的每一步都逻辑自洽、易于遵循。

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当我看到《Notes on Continuum Mechanics》这个书名时，我脑海中浮现的是一本厚重、充满公式和图表的教科书。然而，当我实际翻阅它时，却发现它以一种出人意料的清晰和逻辑性，打破了我对这类书籍的刻板印象。书中对数学工具的引入，并非生硬地罗列，而是巧妙地融入到物理概念的讲解之中，使得数学的推导过程本身就成为理解物理现象的途径。我特别喜欢书中对“位移场”和“变形梯度”的阐述，它们是如何描述物质点在变形后的位置变化，以及局部形变的几何意义。书中对于“应变张量”的引入，我个人觉得非常到位，它不仅给出了代数表达式，还详细解释了不同分量所代表的物理含义，例如线性应变和剪切应变。当我读到关于“应力张量”的部分时，我感觉自己仿佛置身于材料内部，亲眼看到了作用在微小体积上的力如何分布。书中对不同类型的本构关系，如线弹性、理想塑性等，都进行了详尽的介绍，并分析了它们在不同加载路径下的响应，这对我理解材料的力学行为至关重要。

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《Notes on Continuum Mechanics》这本书名，给我一种朴实无华却又内容扎实的预感。我一直对物质在受力状态下的反应机制抱有浓厚的兴趣，而连续介质力学正是回答这些问题的核心学科。我希望这本书能够清晰地解释“连续介质假设”的由来及其在物理模型建立中的重要性，以及它对我们理解宏观物质行为的影响。我尤其期待书中能够详细阐述“本构关系”的推导与应用，它们是如何连接材料的内应力与外应变，并描述材料独特的力学性质。在我看来，理解不同材料的本构关系，例如线弹性、粘弹性、塑性材料，是进行材料选择和工程设计的关键。我希望这本书能够提供足够多的例子，帮助我理解这些本构关系在实际工程问题中的应用。此外，我也对书中关于“形变”与“位移”之间关系的阐释充满期待，它们是如何用数学语言来描述物体形状和大小的变化，以及这些变化与物体内部受力之间的联系。

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当我第一次看到《Notes on Continuum Mechanics》这个书名时，我脑海中浮现的是一本充满数学推导和物理概念的书。它所透露出的信息是直接而明确的——这本书将深入探讨连续介质力学的核心内容。我希望这本书能够为我提供一个清晰的入门路径，让我能够从基本概念出发，逐步深入到更复杂的理论。我特别期待书中能够详细解释“位移场”和“速度场”的定义及其相互关系，以及它们如何描述连续介质的运动状态。在我看来，理解位移和速度的描述方式，是理解物质形变和流动的基石。同时，我也对书中关于“张量分析”的介绍感到好奇，它被认为是连续介质力学的通用语言，我希望这本书能够以一种易于理解的方式，帮助我掌握张量代数的基本运算和几何意义。此外，我也期待书中能够对“柯西第一定律”（动量守恒）和“柯西第二定律”（角动量守恒）的推导过程进行详尽的讲解，它们是描述宏观物体运动的根本物理定律，其数学表述中蕴含着深刻的物理洞察。

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这本书的书名《Notes on Continuum Mechanics》一出现，就立刻激起了我内心深处对工程力学、材料科学乃至更广泛物理学领域严谨思考的向往。它没有选择那种华丽或故弄玄虚的标题，而是直接、务实地表明了其内容的核心——连续介质力学的笔记。这种直截了当的命名方式，让我预感到这并非一本浅尝辄止的科普读物，而更像是一份经过精心梳理、专注于核心概念和推导过程的学术资料。我期待它能像一位经验丰富的导师，循循善诱地引导我深入理解那些看似抽象却支配着我们周围宏观世界运动的物理规律。 kontinuum 理论本身就是一个庞大而精妙的体系，它以几何学的语言描述物质的形变，以代数的语言刻画力的作用，最终以微分方程的语言揭示物质的动态演化。从张量分析的基础，到应力-应变关系的本构方程，再到能量守恒、动量守恒等基本守恒定律的应用，每一步都充满了逻辑的严谨和数学的优雅。我希望这本“笔记”能够清晰地阐释这些概念之间的内在联系，避免碎片化的知识堆砌，让我能够构建起一个连贯、完整的知识框架。尤其是在处理复杂的变形问题，例如非线性材料、大变形情况时，连续介质力学所展现出的强大解释力，常常让我感到惊叹。我希望这本书能在这方面提供深刻的见解，让我不仅仅是记住公式，更能理解公式背后的物理意义和推导过程。

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《Notes on Continuum Mechanics》这个书名，给我一种专业、严谨的感觉，暗示着它将是一本深入探讨连续介质力学理论的书籍。我选择阅读这本书，是因为我对物质在受力状态下的形变和运动规律充满好奇，而连续介质力学正是描述这些现象的理论基础。我希望这本书能够为我提供一个清晰的学习路径，让我能够理解连续介质力学的基本假设，以及这些假设是如何建立起庞大的理论体系的。我尤其期待书中能够详细阐述“应力”和“应变”的概念，以及它们是如何通过本构关系联系起来的。在我看来，理解应力-应变的关系是分析材料力学行为的关键。我希望书中能够提供各种典型的材料模型，并详细解释它们的数学形式和物理意义。此外，我也对书中关于“能量守恒原理”的应用感到好奇，它在推导和理解连续介质力学中的各种方程时都扮演着重要角色。

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《Notes on Continuum Mechanics》这本书的书名，让我联想到那些在学术界备受推崇的经典著作，通常它们的命名也倾向于直接点明主题，暗示着其内容的重要性与学术价值。我之所以选择阅读这本书，是因为我一直对物理世界底层运行的规律充满好奇，而连续介质力学正是连接微观粒子运动与宏观物体行为的桥梁。它试图用一套统一的数学框架来描述从流体流动到固体变形，再到热传导等一系列现象。我希望这本书能够提供一个清晰的路线图，带领我穿越连续介质力学这张既广阔又充满挑战的知识地图。我尤其期待书中能够详细阐述“连续介质假设”的意义与局限性，以及它在不同尺度和不同材料类型下的适用性。在我看来，理解这个基本假设是掌握整个理论体系的关键。此外，关于边界条件和初始条件的设定，以及它们如何影响最终的解，也是我非常感兴趣的部分。我希望这本书能在这方面给予我足够的启示，让我能够将理论知识应用于解决实际的工程问题。

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拿到《Notes on Continuum Mechanics》这本书，我最先被吸引的是它那简洁朴实的封面设计。没有花哨的插图，没有夸张的宣传语，一切都显得那么沉静而专业，仿佛一位历经沧桑的老者，不事张扬，却自有其深厚的底蕴。翻开书页，我立刻被它那种严谨而有序的排版风格所吸引。每一章的开头都清晰地阐述了本章的学习目标，随后的内容则层层递进，逻辑清晰，仿佛一条条无形的线索，将我从基础概念引导至复杂的理论推导。特别是关于张量代数的部分，我一直觉得这是学习连续介质力学的一道门槛，但这本书的处理方式让我眼前一亮。它没有直接扔给我一堆复杂的数学符号，而是通过生动的类比和直观的几何解释，将抽象的张量概念变得触手可及。我尤其欣赏它在解释应力张量时，将其分解为球对称部分和偏斜部分，并分别赋予其物理意义的做法，这极大地加深了我对材料受力状态的理解。接下来的本构关系部分，书中对各种经典材料模型（如线弹性、粘弹性、塑性）的介绍，都详细地给出了其数学形式，并且深入分析了这些模型在不同加载条件下的行为表现。我一直对材料在不同应力应变历史下的响应感到好奇，这本书似乎为我打开了一扇了解这些复杂行为的窗户。

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《Notes on Continuum Mechanics》这个书名，本身就透露出一种学术研究的严谨与深度。我选择阅读这本书，源于我对理解物质在各种外力作用下的行为机制的强烈渴望。从宏观世界的万物运动，到工程结构的设计与失效，连续介质力学都扮演着至关重要的角色。我希望这本书能够帮助我建立起一套完整的理论框架，理解那些支配着物质形变、应力传递以及能量转化的基本原理。我特别期待书中能够深入探讨“能量原理”在连续介质力学中的应用，例如虚功原理、最小势能原理等，它们不仅是推导本构方程的有力工具，也是理解材料宏观响应的深刻视角。在我看来，如果能将这些能量概念与具体的物理过程联系起来，将极大地提升我对这些抽象理论的理解深度。此外，我对于如何将连续介质力学的理论应用于实际工程问题，例如结构分析、流体动力学等领域，也充满了期待。这本书能否为我提供一些具体的范例或指导，是我非常关注的一点。

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当我在书架上看到《Notes on Continuum Mechanics》时，我立刻被它那种沉静、内敛的气质所吸引。它没有试图用浮夸的语言来吸引眼球，而是用最直接、最准确的书名，向读者表明了它的学术立场和内容方向。我希望这本书能够成为我理解连续介质力学的一本得力助手，它不仅仅是一本理论的汇编，更应该是一份包含着深刻洞察和清晰讲解的“笔记”，能够帮助我穿越知识的迷雾，抵达理解的彼岸。我尤其关注书中关于“张量”在描述物理量上的应用，以及它们如何满足坐标变换的规则。在我看来，张量是描述连续介质力学中诸如应力、应变、速度梯度等物理量最恰当的数学语言，而掌握它，就如同掌握了这门学科的钥匙。我期待书中能够详细解释张量代数的基本运算，以及如何利用张量来表达复杂的物理关系。同时，我也希望书中能够对“守恒定律”在连续介质力学中的数学表述进行深入的剖析，例如质量守恒、动量守恒、能量守恒等，它们是描述物质运动和演化的基本规律，其推导过程往往蕴含着深刻的物理意义。

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当我看到《Notes on Continuum Mechanics》这个书名时，我便知道这是一本旨在深入探讨连续介质力学核心概念的书籍。它没有冗余的修饰，直接点明了其内容的核心——连续介质的力学特性。我希望这本书能够为我提供一个坚实的理论基础，让我能够理解物质在受力、受热、受流体作用下的宏观行为。我特别期待书中能够详细阐述“张量”在描述应力、应变等物理量上的优势，以及如何利用张量代数来简化复杂的物理推导。在我看来，张量是描述连续介质力学中各种物理量最恰当的数学工具，掌握它就如同掌握了这门学科的精髓。我希望书中能够清晰地解释张量的定义、运算及其几何意义，从而帮助我建立起对张量的直观理解。此外，我也对书中关于“能量原理”在连续介质力学中的应用充满兴趣，例如虚功原理、最小势能原理等，它们不仅是推导复杂方程的重要工具，也是理解材料宏观响应深层原因的关键。

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