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This book is based on a graduate education program on computational discrete mathematics run for several years in Berlin, Germany, as a joint effort of theoretical computer scientists and mathematicians in order to support doctoral students and advanced ongoing education in the field of discrete mathematics and algorithmics.
The 12 selected lectures by leading researchers presented in this book provide recent research results and advanced topics in a coherent and consolidated way. Among the areas covered are combinatorics, graph theory, coding theory, discrete and computational geometry, optimization, and algorithmic aspects of algebra.
length: (cm)23.3 width:(cm)15.4
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用户评价
我最近翻阅了许多关于离散数学的参考资料，但很少有哪一本能像这部著作一样，将理论的深度与教材的实用性平衡得如此到位。它在处理组合数学的分支时，展现出了令人惊叹的细致入微。关于鸽巢原理及其推广形式的应用，书中提供了远超一般教材的范例，从密码学中的随机性分析到网络流中的流量分配，都得到了扎实的数学建模和求解。此外，这本书在引入计算模型时，虽然着墨不多，但其对有限自动机和正则语言的介绍，清晰地勾勒出了计算理论的雏形，让读者明白离散数学不仅是关于计数和结构，更是关于“可计算性”的哲学根基。这本书的排版和装帧也体现了专业水准，字体选择清晰易读，公式的排布错落有致，即便是长时间阅读也不会产生强烈的视觉疲劳。对于那些正在准备高级算法竞赛或需要深入理解理论计算机科学的读者来说，这本书的理论储备是无价之宝。
评分阅读此书，我最大的感受是作者对“结构”二字的执着与热爱。从集合的代数结构到图的拓扑结构，再到数论中的模运算结构，全书的核心脉络始终围绕着如何在离散世界中识别、抽象和利用这些规律。特别是关于代数结构的部分，它为后续学习抽象代数和现代密码学提供了不可或缺的桥梁。作者并没有急于给出高深的结论，而是花费大量篇幅来建立直觉，例如通过对“同余关系”的细致讨论，为群论的引入做了完美的铺垫。这本书的难题设计也极其巧妙，有些问题看似简单，实则需要将多个章节的知识点融会贯通才能攻克，这极大地锻炼了读者的综合分析能力。它绝非一本可以快速浏览的书籍，它需要你沉下心来，像对待一部经典的哲学著作一样去品味。它教会我的不仅仅是离散数学的知识点，更是一种用结构化、逻辑化的方式去审视世界的思维方式，这种收获是跨越学科的。
评分这部作品的篇幅之宏大，结构之精巧，着实令人惊叹。它仿佛是一座知识的迷宫，每一个章节都精心设计，引领读者深入探索离散数学的奥秘。从基础的集合论和逻辑，到图论的复杂结构，再到组合学的精妙计数，作者展现了对材料的深刻理解和炉火纯青的驾驭能力。更难能可贵的是，书中穿插了大量富有启发性的案例和实际应用，使得抽象的理论不再高高在上，而是与计算机科学、信息技术等现实世界的难题紧密相连。比如，它对算法复杂性理论的探讨，不仅严谨地推导了渐近分析的原理，还通过生动的例子解析了不同算法在效率上的权衡。对于那些希望真正掌握离散数学底层逻辑，而非仅仅停留在公式推导层面的读者来说，这本书无疑是一座灯塔。它要求读者投入时间和精力去思考，去构建自己的数学直觉，而不是简单地记忆结论。书中的插图和图示质量极高，每一个视觉元素都服务于概念的阐释，极大地辅助了对复杂结构的理解。阅读的过程，与其说是在学习一门学科，不如说是在进行一场智力上的探险，每解开一个谜题，都能带来巨大的成就感。
评分我必须承认，这本书的深度和广度远远超出了我最初的预期，它更像是一部百科全书，而不是一本入门教材。作者没有回避那些令人望而生畏的定理和证明，而是选择直面它们，并以一种近乎艺术性的方式将它们铺陈开来。尤其是在布尔代数和命题逻辑的章节，其论证的严密性令人叹服，它不仅仅是讲解了如何验证一个公式的真值，更深入挖掘了这些逻辑结构在硬件设计和软件验证中的核心作用。但这种严谨性也带来了一定的挑战性。对于初学者而言，某些证明步骤可能显得过于跳跃，需要读者具备一定的数学基础和耐心去反复研读。我个人花了相当多的时间去消化关于生成函数的部分，它的抽象性极高，但一旦领悟，便能看到解决复杂计数问题的强大武器。这本书的价值在于，它不仅教会你“是什么”，更重要的是教会你“为什么会是这样”，鼓励一种批判性的、探究性的思维模式。它对专业人士来说是一本优秀的参考书，对有志于深入研究的学子而言，则是一笔不可多得的财富，它拓展了我们对计算本质的理解边界。
评分这本书的叙事风格非常独特，它不像许多教科书那样冰冷刻板，反而带有一种对话式的亲切感。作者似乎总是在你身边，引导你一步步走向真理，而不是将一堆既定事实砸在你面前。例如，在讲解关系代数和偏序集时，作者巧妙地引入了历史背景和数学家们的思考过程，这使得原本枯燥的定义变得鲜活起来。我对其中关于图着色理论和平面图的讨论印象尤为深刻。它不仅仅停留在欧拉公式的层面，而是拓展到了图的同构性判定和NP完全性问题的初步讨论，为后续学习图算法和复杂性理论打下了坚实的理论基础。书中对证明的呈现方式也值得称赞，它往往会提供不止一种证明路径，让读者可以对比不同方法的优雅程度和效率差异。这培养了一种灵活的数学思维，让你在面对新问题时，不会局限于某一种固定的解题框架。如果你追求的是那种能够激发学习热情，让你愿意主动去探索未知的学习体验，这本书绝对能满足你。
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