本书内容设置宽广、深入浅出,尽可能与国际研究前沿接轨,不仅为初学者介绍优化的基本理论、算法及应用的基础,同时为进一步深入研究者指明方向和途径。主要内容有:工程优化的数学基础,确定型和非确定型中的各种局部和全局优化方法及其敛散性的条件和结论与新进展。
确定型包括:求解无约束规划的下降算法类和共轭算法类中的常用、著名算法;约束规划求解常采用的三种途径:转化成无约规划问题的各种局部和全局方法,根据约束区域特征构造可行下降方向,构造一串特殊规划的最优解法逼近原规划最优解;四类特殊规划(线性、二次、几何、D.C.规划),多目标规划常用著名算法与优化应用实例。
非确定型包括:求解各种优化问题的现代智能优化算法,如模拟退火算法、遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等;求解离散变量优化问题的典型方法;求解随机变量优化问题的典型方法;动态规划模型与算法。
本书可作为各种不同学科和类型的的研究生、博士生和本科高年级学生教材,也可作为广大工程科学技术人员自学参考用书。
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这本书的深度和广度令人叹为观止,它不仅仅是关于“如何优化”,更是关于“如何系统性地思考优化问题”。我原本以为这本书会专注于单一的优化范式,比如纯粹的数值优化,但实际上,它构建了一个非常宏大的方法论框架。书中对随机优化和鲁棒优化这两种处理不确定性问题的手段进行了深入浅出的对比论述,这一点对我启发极大。在当前的商业环境中,数据总是不完美的,传统的确定性模型往往在面对突发情况时显得不堪一击。这本书巧妙地将概率论的工具融入到优化设计中,让我明白了如何在预设的风险容忍度下,找到一个“足够好”而不是“绝对最优”的解。举例来说,书中关于电力系统调度优化的案例,生动地展示了如何通过引入场景生成和场景削减技术,来平衡优化目标与计算的复杂性。此外,书中对现代计算工具的集成应用也有独到的见解,例如,它不仅介绍了算法,还指出了如何利用并行计算和高性能集群来加速求解过程,这对于处理超大规模的工程优化问题无疑是提供了切实可行的技术路径。从这本书中走出来,我感觉自己对复杂系统的理解能力得到了质的飞跃。
评分坦白说,我最初对这本书的期待值并不高,总觉得优化方法论这种东西,经过几十年的发展,无非是旧瓶装新酒。然而,这本书在探讨经典算法的同时,非常前沿地引入了机器学习在优化问题中的角色,这彻底颠覆了我的认知。它探讨了如何利用强化学习来指导启发式搜索过程,以及如何通过构建代理模型(Surrogate Models)来替代昂贵、耗时的物理仿真过程,从而加速迭代优化。这种跨学科的融合,让这本书焕发出了新的生命力。作者在讲解这些前沿内容时,并没有使用过多晦涩的术语,而是通过清晰的图示和流程图,将数据驱动的优化思路呈现得井井有条。我个人认为,对于那些身处传统工程领域,但又渴望拥抱数字化转型的工程师来说,这本书提供了一个绝佳的桥梁。它不是要求你成为一个机器学习专家,而是教你如何以优化工程师的视角,去审视和应用这些新兴的工具。阅读过程中,我多次停下来,思考如何将书中描述的基于数据驱动的优化策略,应用到我们目前面临的研发周期缩短的项目中去,收获颇丰。
评分相较于市面上其他偏重理论证明的书籍,这本书的实操指导性极强,更像是为工程实践者量身打造的工具箱。作者在阐述各种算法的收敛性和稳定性时,并未陷入无穷无尽的定理推导,而是非常务实地指出了不同算法在不同应用场景下的计算效率和内存消耗。例如,在讨论梯度下降法的变体时,书中详细比较了牛顿法、拟牛顿法(BFGS)和共轭梯度法的优缺点,并明确指出了何时应该牺牲一定的精度来换取更快的收敛速度,这对于资源受限的嵌入式系统优化至关重要。书中还花费了不少篇幅介绍了解的后处理技术,比如如何从一个优化算法得出的解集中,筛选出满足工程规范和用户偏好的最终方案。这部分内容往往被其他书籍所忽略,但却是连接纯数学解与实际工程可接受方案的关键一步。读完此书,我感觉自己不仅掌握了优化方法的原理,更重要的是学会了如何像一个经验丰富的优化工程师那样去思考问题——从需求的定义开始,到模型的选择、求解器的应用,再到最终结果的工程验证,形成了一个完整的闭环工作流程。
评分这本书的结构安排堪称教科书级别的典范,逻辑推进得犹如精密机械般严丝合缝。它从最基础的数学规划原理开始,逐步攀升到多目标优化和动态规划的复杂领域。我尤其欣赏作者在处理“多目标优化”这一经典难题时的思路。书中没有简单地给出帕累托最优解集的概念,而是着重讲解了如何通过权重法、ε-约束法以及目标层级化等方法,将一个看似无解的多维度冲突转化为一个可操作的单目标问题。这种方法的实用性体现在建筑设计、供应链管理等诸多领域,任何需要权衡多个相互冲突指标(如成本、性能、可靠性)的决策者,都能从中受益匪浅。此外,这本书对动态规划的讲解,特别是贝尔曼方程的应用,清晰地展示了如何将一个大问题分解为一系列子问题,并通过存储中间结果来避免重复计算,这对于理解和设计序列决策过程至关重要。书中配的习题设计也十分巧妙,它们往往不是简单的数值计算,而是要求读者建立实际场景下的数学模型,这极大地锻炼了读者的抽象思维和建模能力,使得知识真正内化为解决问题的工具。
评分这本书的书名乍一看就让人联想到严谨的数学推导和复杂的算法流程,但实际阅读体验却远超预期。我是在寻找提升项目管理效率的工具时偶然接触到这本书的,原以为会是晦涩难懂的理论堆砌,结果发现它像一位经验丰富的老工程师在手把手教你解决实际问题。书中对于各种优化模型,比如线性规划、非线性规划以及整数规划的介绍,都采用了非常贴近工业生产的案例。比如,它详细解析了如何利用单纯形法来优化一个化工厂的原料配比,如何通过拉格朗日乘子法来处理成本受限条件下的产能最大化问题。更让我欣赏的是,作者没有仅仅停留在理论层面,而是深入探讨了这些方法在实际工程中的局限性和适用范围。例如,在处理大规模、高维度的优化问题时,书中介绍的启发式算法,如遗传算法和模拟退火法,其背后的思想逻辑阐述得非常清晰,即便是初次接触这些概念的读者也能迅速领悟其精髓。这种理论与实践紧密结合的叙事方式,使得这本书不仅仅是一本教科书,更像是一本实用的“工程决策手册”。我特别喜欢其中关于敏感性分析的部分,它教会我如何在不改变核心模型的情况下,快速评估外部环境变化对最优解的影响,这对于我们日常的风险预估工作至关重要。
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