【年末清仓】2011版去掉考研数学短板 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京世图

作者:徐博

出品人:

页数:223

译者:

出版时间:2010-3

价格:25.60

装帧:

isbn号码:9787506281652

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【年末清仓】2011版，一份为即将到来的考研数学挑战精心打造的指南。这本书的核心在于全面梳理和攻克考研数学复习过程中最容易被忽视或成为短板的各个环节，旨在帮助考生高效、扎实地建立起坚实的数学基础，最终在考场上取得优异成绩。 内容深度与广度： 本书对2011年度考研数学大纲进行了细致的研究和解析，覆盖了高等数学（微积分）、线性代数和概率论与数理统计三大科目。每一章节的编排都遵循由浅入深、由点及面的原则，确保考生能够循序渐进地掌握知识。 高等数学： 函数与极限： 从函数的基本性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性）入手，深入讲解函数的连续性、间断点类型与性质，并系统梳理极限的定义、性质、计算方法（如洛必达法则、泰勒展开式应用等）。特别强调了极限在求导、积分等后续章节中的基础作用，通过大量例题展示不同类型极限的求解技巧，并突出易错点分析。 导数与微分： 详细阐述了导数的概念、几何意义和物理意义，涵盖了基本初等函数的求导法则、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导以及高阶导数的计算。微分的概念、微分法则以及微分在近似计算中的应用也会进行深入剖析。 导数的应用： 这是考研数学的重点和难点。本书会着重讲解利用导数研究函数的单调性、极值、最值，判断函数的凹凸性、拐点，以及绘制函数图形。特别是对涉及不等式证明、方程根的个数判断等综合性题目，提供了系统性的解题思路和方法。 不定积分与定积分： 系统讲解积分的概念、性质、基本积分公式以及积分的计算方法，包括第一类换元法、第二类换元法、分部积分法以及常见函数的积分技巧。定积分的定义、性质、几何意义，以及定积分在计算面积、体积、弧长、功等方面的应用，都将通过详实的例题进行讲解。 多变量微积分： 涵盖了多元函数的概念、极限与连续、偏导数、全微分、方向导数、梯度等内容。梯度与等高线的关系、利用全微分进行近似计算，以及多元函数极值（包括条件极值，如拉格朗日乘数法）的求解，都会进行重点讲解。 重积分与曲线积分、曲面积分： 详细介绍二重积分、三重积分的计算方法（直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标），以及它们在计算面积、体积、质量等方面的应用。曲线积分和曲面积分的概念、计算及其在物理学中的应用（如功的计算）也会进行深入讲解。 微分方程： 涵盖了可分离变量微分方程、齐次方程、线性微分方程、伯努利方程、全微分方程等基本类型的一阶微分方程的解法，以及二阶常系数线性齐次微分方程的解法。 线性代数： 行列式： 讲解行列式的定义、性质、计算方法（如代数余子式展开法、行变换法、列变换法）。 矩阵： 矩阵的定义、运算（加法、减法、数乘、乘法），逆矩阵的性质与计算，伴随矩阵，矩阵的秩。 向量： 向量组的线性相关与线性无关，向量组的秩，极大线性无关组，向量空间的基与维数。 线性方程组： 判定线性方程组解的情况（有唯一解、有无穷多解、无解），利用克拉默法则、初等行变换等方法求解线性方程组。 特征值与特征向量： 特征值和特征向量的定义、计算方法，特征值与矩阵性质的关系，对角化。 概率论与数理统计： 概率论： 随机事件与概率、条件概率、独立性，随机变量及其分布（离散型、连续型）、数学期望、方差，常见概率分布（二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等）。 数理统计： 统计量及其分布，参数估计（点估计、区间估计），假设检验，回归分析（简单线性回归）。 针对性与实用性： 本书的编写宗旨是“去掉考研数学短板”，因此特别注重以下几个方面： 1. 知识点的串联与融会贯通： 考研数学的题目往往是多章节知识的综合运用。本书在讲解每个知识点时，都会强调其在其他章节中的应用，帮助考生建立起知识体系，理解不同知识点之间的内在联系，避免孤立学习。 2. 典型题型与解题技巧： 针对考研数学中常见的题型，如积分技巧、导数应用、线性方程组求解、概率分布计算等，本书提供了详细的解题步骤和技巧总结。通过对大量典型例题的剖析，引导考生掌握解题思路，提升解题效率。 3. 易错点与难点解析： 针对考生在学习过程中容易出现错误和感到困惑的知识点，本书进行了重点提示和深入解析。例如，在极限计算中区分“0/0”型和“∞/∞”型，在导数应用中明确极值与最值的区别，在概率统计中理解大数定律与中心极限定理的应用场景等。 4. 练习题与巩固： 每章的末尾都配有精选的练习题，涵盖了基础题、中等题和部分综合题，旨在帮助考生及时巩固所学知识，检测学习效果。部分题目提供了详细的解题思路或答案解析。 5. 复习策略与建议： 除了知识点讲解和习题训练，本书还融入了科学有效的考研数学复习策略和时间管理建议，帮助考生规划复习进度，高效利用时间，以最佳状态迎接考试。 图书亮点： 紧扣大纲： 基于2011年考研数学大纲，内容精准，不偏不倚。 体系化教学： 知识点脉络清晰，层层递进，易于理解和掌握。 实战性强： 大量经典例题与习题，涵盖各类题型，助力实战。 针对性指导： 重点突破薄弱环节，直击考研数学核心难点。 高效复习： 科学方法与建议，助考生事半功倍。 通过系统学习本书，考生将能够全面掌握考研数学的知识体系，有效提升解题能力，从而稳步提升考研数学成绩，彻底扫清数学短板，为考研成功奠定坚实的基础。

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这本书的作者在试图构建一个完整的知识体系时，暴露出一个明显的时代局限性：对近年来考研数学命题趋势变化的捕捉明显不足。我记得有几个章节，专门针对“向量空间”或“矩阵对角化”的考点进行了解释，其侧重点依然停留在较为机械化的计算流程上，对于如何从更抽象的线性代数视角去理解这些工具在解决实际问题中的意义，着墨不多。这在近几年的考研数学中是越来越重要的考察方向——不再是单纯的计算题海战术，而是考察对数学思想的融会贯通。例如，对于“微分方程”的解法，书中给出了几种标准类型的一般解法，但对于那些涉及到物理背景或工程应用中的特解选取标准，讲解得非常简略，甚至没有提供相应的例题进行强化训练。这让我不得不怀疑，如果我完全依赖此书来复习，在面对那些需要灵活运用数学工具去构造模型的题目时，会不会因为缺乏这种“视野开阔”的训练而失分。这本书更像是一本面向过去标准出题模式的“教科书式”的参考资料。

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我买这本书的初衷是想解决我在“数三”（数学三）复习中，特别是对于复变函数部分经常失分的问题。然而，这本书的复变函数部分，虽然内容覆盖尚算齐全，但其讲解深度和针对性实在是差强人意。它花了大量的篇幅去讲解柯西积分公式和留数定理的经典证明，这些内容在理论层面上固然重要，但对于应试来说，我们更需要的是如何快速、准确地运用这些定理来计算复杂的环绕积分。书里给出的例题难度偏低，且多为教科书上的基础题型，缺乏那种需要多步联想、综合运用多种定理才能解决的“压轴题”的影子。我尝试用它来检验自己对留数定理在计算定积分时的技巧掌握程度，结果发现书中的技巧总结非常保守，没有涵盖一些近年来出现过的变体解法。总而言之，如果你是数学专业学生，可能这本书尚可作为查阅基础定义的工具书；但对于目标是顶尖院校、志在冲击高分的跨专业考生而言，这本书的“实战价值”非常有限，它提供的“火力”不够猛烈。

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这本书，说实话，拿到手的时候我就有点犯嘀咕。封面设计得相当朴素，配色和字体都带着一股浓浓的“时代感”，一下子把我拉回了十多年前那种考研资料泛滥的年代。我原本期待的是一个紧跟最新考研大纲、讲解思路新颖、例题紧贴近年的真题分析的“宝典”。然而，翻开目录，我就发现问题了。里面的章节划分和知识点梳理，明显是按照一个比较老的教学体系来的，很多我现在正在用的参考书里已经做了优化和重构的数学分支，这本书里依然保持着传统的、略显繁琐的顺序。比如，关于高等数学中“多元函数微积分”的某些高级应用，这本书的处理方式显得过于理论化，缺乏那种能快速帮你建立直观理解的图示和清晰的解题路径指导。更让我感到遗憾的是，书中的习题部分，虽然数量上看着不少，但真正具有区分度和能够触及高分门槛的难题占比不高，很多基础巩固的题目，用目前市面上更流行的教材搭配的习题集都能找到替代品，而且讲解更精炼。我用它对付基础知识的回顾还算凑合，但想指望它能帮我突破那些困扰多年的数学“老大难”问题，恐怕是有点痴人说梦了。它更像是一个合格的“基础入门向导”，而非冲刺阶段的“利器”。

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这本书的排版风格，简直就是一场视觉上的“怀旧之旅”。大段大段的文字堆砌，中间穿插着一些分辨率堪忧的数学公式截图，看得我眼睛非常干涩。现在的教辅材料，哪个不是图文并茂，用不同颜色、加粗、甚至小插画来帮你记忆关键步骤和易错点？这本书完全没有这种现代化的设计理念。我尝试着去读那些关于概率论与数理统计的部分，发现作者在解释条件概率和贝叶斯公式的推导时，步骤跳跃性非常大，似乎默认读者已经掌握了非常扎实的微积分基础，并且能够自行填补中间的逻辑空缺。对于我这种需要反复咀嚼、一步一步确认推导无误的“慢热型”考生来说，阅读体验极其痛苦。我不得不经常停下来，翻阅其他资料来验证他省略掉的那些关键的推导细节。老实说，如果我只是为了做题，我宁愿选择那些题库做得更精良的资料；如果我只是为了理解概念，我会去听那些讲解更生动易懂的网课。这本书，两头都占不上，它的价值更多体现在它厚重的“历史感”上，而不是实实在在的“解题效率”上。

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这本书的装帧质量，坦白说，非常粗糙。纸张偏薄，油墨的附着力似乎也不太稳定，做了大量的笔记和折角之后，感觉这本书的寿命不会太长。更让人抓狂的是校对工作似乎也做得不够细致。我在做线性代数中关于“特征值与特征向量”的章节时，发现某一个矩阵的秩的计算结果与后续推导出的特征值存在明显的矛盾。我花了近半个小时反复验算，最后确定是书中给出的一个中间步骤出现了印刷错误，这个小小的失误，足以让一个对基础知识掌握不牢固的考生陷入巨大的自我怀疑和时间浪费中。在考研这种分秒必争的阶段，参考书的准确性是生命线。一个知识点出错或许可以理解，但如果在关键的计算步骤上出现纰漏，这无疑是对考生学习信心的巨大打击。因此，在使用这本书的过程中，我必须时刻保持警惕，这极大地影响了我的学习效率和阅读的流畅性，我必须时刻在心里为它做一次“二次校对”，这完全违背了我们寻求一本高效辅导书的初衷。

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