奥数典型题举一反三

奥数典型题举一反三 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:长春出版社
作者:吴卜早
出品人:
页数:265
译者:
出版时间:2006-6
价格:11.00元
装帧:
isbn号码:9787806642313
丛书系列:
图书标签:
  • 奥数
  • 小学奥数
  • 数学思维
  • 解题技巧
  • 举一反三
  • 同步练习
  • 培优
  • 竞赛
  • 思维训练
  • 基础提升
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具体描述

《奥数典型题举一反三》(小学5年级)全国中学生数学奥林匹克竞赛是当前我国在中学生中开展素质教育的最高层次的学科知识竞赛。它注重能力的考核,内容广泛,命题新颖,思路开阔,对学生创新能力的培养和发散思维的训练具有极强的指导作用。近几年的全国各省市初中奥数试题,都强调了紧扣新课标要求,与初中教学内容相结合的命题特点。这些试题命题精巧,难度适中,接近中考各科中、高档试题的难度,命题特色也与中考大体相同。因此掌握奥数试题的解题思路和答题技巧,不但对参加奥数、奥赛学有余力的同学培养冲刺竞赛奖牌的能力很有帮助,就是对一般学生补充深化课本知识、开拓思维、冲刺中考也大有裨益。

为此我们编写了这套《奥数典型题举一反三》丛书,本书具有以下特点:

  1.权威性

丛书总主编单墫为国家著名奥赛教练员,南京师范大学教授,博士生导师。曾任国家数学奥赛教练组组长,中国数学奥林匹克代表队领队。全书所有参加编写的人员都是国家、省级奥赛优秀教练员,有着丰富的奥赛指导经验和奥赛图书编写经验,它们指导的学生在国内外各种竞赛中都取得了优异的成绩。

  2.系统性

本书不同于一般的竞赛试题汇编和单纯的方法讲解,而是将所学内容按知识点结构归纳整理,由浅入深、循序渐进。读者通过对一个个知识点的学习,由点及面即可系统掌握所学内容。

  3.全面性

(1)能力培养全。本书对学生的思维能力、实验能力、观察检测能力、想象能力、自学能力等多方面能力进行培养训练,全面开发学生智办。(2)题型收录全。本书类型齐全,覆盖面广,全书悉数收入各科竞赛的热点题、开放题、经典题、与STS联系题,以拓宽学生视野,开拓学生思路。(3)解答提示全。本书不但对精选的典型例题有详尽的分析解答,对一般习题也有详尽的解答提示,便于学生自学、自测。

  4.实用性

本书各章节编排与初中教学内~容同步,编排科学、体例新颖。全书均设有(1)、知识?规律?方法。归纳知识要点,总结一般规律,提炼基本方法。(2)范例?解析?拓展。精选典型范例,深入分析讲解,纵向思维拓展。(3)检测?反馈?提高。选编一定量的与本章内容密切相关、难度适中、有较好区分度的习题,检测知识掌握情况,提高解题能力。(4)思路?点拨?详解。为师、生讲解练习之用,附详细解题过程,点拨思路、指导方法,每份试题实际上就是名师的辅导。书后所附的模拟试题是在认真研究了近几年全国各学科奥赛试题的指导思想、命题特点、题型配置的基础上精心设计的,供学生在复习训练结束时自我检测。

《奥数典型题举一反三》是一本旨在帮助学生深入理解和掌握奥林匹克数学竞赛中的各类典型题目。本书不仅仅是题目的堆砌,更注重引导读者从根本上理解解题思路和方法,从而实现“举一反三”的学习效果。 本书内容概述: 本书内容覆盖了奥数竞赛中常见的核心模块,包括但不限于: 数论基础: 质数与合数、约数与倍数、整除性质、同余概念、模运算、数论函数等。书中会精选一系列关于整除性、同余方程、最大公约数和最小公倍数等问题的典型例题,并深入剖析其解题技巧,例如使用同余的性质来简化计算,或者通过分析约数倍数的结构来寻找规律。 代数与方程: 整式运算、因式分解、一元二次方程、方程组、不等式、函数初步(线性函数、二次函数)、数列(等差数列、等比数列)等。本书会提供大量涉及代数变形、方程求解、不等式证明的题目,并详细讲解如何运用韦达定理、配方法、换元法等技巧,以及如何构造函数或数列模型来解决问题。 几何初步: 点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本概念,平面几何的证明与计算。重点会放在平面几何的证明技巧,如全等三角形、相似三角形的判定与性质的应用,勾股定理的灵活运用,以及圆的性质在解题中的体现。对于计算题,会强调准确运用公式和定理,并介绍一些辅助线法的巧妙之处。 组合计数: 排列、组合、概率初步、容斥原理。本书将系统讲解排列与组合的基本计数原理,如加法原理和乘法原理,并引导读者理解“相同元素”和“不同元素”在计数中的处理差异。容斥原理的部分会通过具体案例展示如何处理集合的交集和并集问题。 应用题: 工程问题、行程问题、浓度问题、年龄问题、牛吃草问题等。这类题目往往是将数学模型应用于实际场景,本书会选取具有代表性的应用题,帮助读者学会分析问题中的数量关系,建立数学模型,并运用代数或几何方法求解。 本书的特色与优势: 深度解析: 每一道题目都配有详尽的解题步骤和详细的思路讲解,不仅告知“怎么做”,更重要的是阐述“为什么这样做”,帮助读者建立扎实的数学思维。 “举一反三”的导向: 在讲解典型题目时,本书会提炼出背后的核心思想、常用的数学工具和关键的解题策略。通过分析不同题目的共性,鼓励读者将学到的方法灵活运用到其他类似或变式题目中。 题型全面且有代表性: 精选了大量在各类奥数选拔和竞赛中常出现的题型,涵盖了各个知识模块的重点和难点,力求使读者在练习中能够接触到最具价值的题目。 循序渐进: 题目难度会根据知识点的深入程度进行安排,从基础概念的应用到复杂技巧的综合运用,层层递进,帮助读者逐步建立自信,提升能力。 思维训练: 除了直接求解,本书还注重培养读者的逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力和创新解题能力。通过对不同解法的对比和分析,引导读者选择最优化、最巧妙的解题路径。 学习方法指导: 在章节开头或结尾,可能会穿插一些关于如何高效学习奥数、如何审题、如何检查等实用建议,帮助读者形成良好的学习习惯。 《奥数典型题举一反三》致力于成为学生在奥数学习道路上的得力助手,帮助他们不仅在赛场上取得好成绩,更重要的是培养对数学的深刻理解和持久的兴趣。本书适用于小学高年级至初中阶段对奥林匹克数学有浓厚兴趣或有参加相关竞赛需求的学习者。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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说句实在话,我给孩子买过好几套奥数辅导材料,很多都是买回来就压在了箱底,因为内容要么太浅显,要么就是讲解过于晦涩难懂,让人望而却步。但《奥数典型题举一反三》这本书,却成功地在“易懂”和“深刻”之间找到了一个绝妙的平衡点。它的语言风格非常亲切,完全没有那种高高在上的学术腔调。作者更像是与学生面对面交流的良师益友,用最朴实的语言去解释最精妙的数学思想。尤其值得称道的是,它对“反思与归纳”这一环节的重视。在每组练习结束后,都会有一个专门的板块,引导读者回顾本组题型所涉及的核心概念,以及哪些是容易出错的思维定势。这比单纯做完题就翻篇的做法,效果要好上百倍。我的孩子现在已经养成了做完题后回头看“归纳总结”的习惯,这极大地提高了他的知识迁移能力。坦白说,这本书与其说是一本题库,不如说是一部系统的思维训练手册。它真正做到了“举一反三”,让孩子明白,解决一类问题的能力,远比解决一道题本身重要得多。

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我必须承认,一开始我是被这本书的封面设计吸引的,那种简洁又不失深度的风格,让人感觉这不是一本普通的刷题书,而是一本有“内涵”的教材。深入阅读后,我发现它的价值远超我的预期。这本书最让我称赞的一点是它对“典型题”的筛选标准极其精准。它选的都不是那种偏门怪题,而是那些在各大竞赛和选拔中反复出现的、具有代表性的核心题型。但作者的高明之处在于,他对这些“典型题”的讲解方式极其细致和系统化。比如,在处理几何证明题时,它会先给出图形的抽象表示,然后逐步加入已知条件,每增加一个条件,就对应着一个关键的定理或推论的运用,整个过程就像搭积木一样,逻辑严密,层层递进。我个人感觉,这本书的编写者对中学生的认知规律有着非常深刻的理解。它不会一开始就抛出一个复杂的结论,而是通过一系列精心设计的铺垫,引导读者自己去发现这个结论。我的孩子以前对一些需要创造性思维的题目感到畏惧,但读了这本书后,他告诉我,很多难题现在看起来“豁然开朗”了,因为作者已经帮他把通往答案的“桥梁”搭建好了,只是需要自己去走一遍。这对于建立学习信心,激发对数学的兴趣,有着不可替代的作用。

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如果说市面上的很多奥数书是“砖头”,那么《奥数典型题举一反三》更像是一把精密的“手术刀”。它不追求题目的数量,而是执着于题目的质量和背后的思想深度。最让我印象深刻的是,书中对一些看似不相关的知识点之间的联系进行了巧妙的串联。例如,它会在讲解数列问题时,不动声色地引入了函数图像的性质,或者在排列组合的题目中,巧妙地运用了数论中的同余思想。这种跨领域的融会贯通,正是奥数学习的精髓所在。通过阅读这本书,我发现孩子不再将各个数学分支视为孤立的知识点,而是开始构建一个相互关联的知识网络。作者在讲解中,非常注重培养学生的“建模”能力,即如何将现实问题抽象成数学模型。这种训练,对孩子未来的理科学习,乃至解决复杂实际问题,都是一笔宝贵的财富。这本书的价值不在于它能帮你拿多少分,而在于它能塑造一种怎样的思考品质——一种全面、深入、且具有创造性的数学思维模式。

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这本书的体例编排,简直是教科书级别的典范。我最欣赏的一点是它的模块化设计。全书被划分成了几个主要的大模块,每个大模块下又细分了若干个小专题,每个专题都围绕一个特定的知识点展开。这种结构非常清晰,使得学习进度可以被精确控制。比如,在学习“概率初步”这个章节时,它不是一下子把所有公式都抛出来,而是先从生活中常见的抛硬币、摸球问题入手,通过直观的实验模拟来引入概率的基本概念,然后再逐步过渡到更复杂的条件概率问题。这种由浅入深、由具体到抽象的循序渐进方式,非常适合基础尚可、但需要向更高水平迈进的学生。而且,这本书的例题覆盖面广,难度梯度设置合理,从基础巩固到挑战拔高,层层递进,让学习过程充满挑战性又不至于产生挫败感。我观察到孩子在做这本书的时候,他做对题后的成就感明显增强了,这反过来又激励他去攻克下一个难题。对于提升学习的内在驱动力,这本书功不可没。

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这本《奥数典型题举一反三》,说实话,我刚拿到手的时候心里还有点打鼓。毕竟现在市面上的奥数资料多如牛毛,真正能让人眼前一亮的少之又少。我本来只是抱着试试看的心态翻开的,没想到里面的内容一下子就抓住了我的注意力。它不像那种堆砌知识点的教辅书,而是真正做到了“举一反三”。举个例子,书中对某个经典的行程问题进行拆解分析,它不仅给出了标准的解法,更重要的是,它通过改变条件、增加限制、甚至变换情境,展示了同一类问题的十几种变体,每一种变体都对应着不同的思维路径。这种深度挖掘和横向拓展的能力,对于培养孩子的数学思维至关重要。我特别欣赏作者在每道题后面的“思维点拨”部分,那里面没有冗长的大道理,全是直击核心的解题诀窍和容易忽略的陷阱。我的孩子以前碰到稍复杂的题目就容易卡壳,但自从跟着这本书练习后,我明显感觉到他思考问题的角度变多了,学会了从不同侧面去审视问题,而不是死守一个固定的公式。这本书的排版也很人性化,字迹清晰,例题和步骤之间的留白恰到好处,让人在长时间学习后也不会感到视觉疲劳。它真正做到了“授人以渔”,而不是简单地“授人以鱼”。对于那些希望孩子能真正理解奥数精髓、提升综合解题能力的家长和学生来说,这本书绝对是值得投资的一本利器。

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