具體描述
本書是Л.C龐特裏亞金院士根據他多年在莫斯科大學數學力學係所用的講義編成的一本教材。它的第一次齣版是在1961年，現在的第6版有不少的修改。本書從編寫的指導思想到內容的具體安排上，與傳統教材有很大的不同。作者從常微分方程在現代科學技術方麵的應用齣發，對材料作瞭新的選擇和安排，不僅講述瞭純數學的常微分方程理論，同時還講述瞭有關的技術應用本身。全書包括引論，常係數綫性方程，變係數綫性方程，存在性定理，穩定性共五章，另外還有兩個與本書內容密切聯係的附錄，即一些分析問題和綫性代數知識。每節後麵都有例子或者實際應用問題。.
本書可供高等學校數學、物理、工程及相關專業的本科生、碩士生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。...
著者簡介
Л.C.龐特裏亞金（1908—1988），1908年9月生於莫斯科。14歲時不幸雙目失明，後以堅強的毅力於1929年畢業於莫斯科大學，並留校工作。1935年獲得數理科學博士學位，同年成為莫斯科大學教授。1939年當選為蘇聯科學院通訊院士，1958年當選為院士。曾是蘇聯科學院數學專業評審委員會成員、學校數學教育委員會主席，並任國際數學傢聯盟副主席。他還是倫敦數學會榮譽會員、國際航天學科學院榮譽院士、匈牙利科學院榮譽院士。曾多次獲得蘇聯國傢奬、列寜奬、列寜勛章等榮譽。. 他的研究領域涉及拓撲學、代數、控製論等，在數學的應用方麵亦有重要貢獻。他的專著包括《連續群》、《組閤拓撲學基礎》、《最佳過程的數學理論》和《常微分方程》等。...
圖書目錄
第一章 引論
§1．一階微分方程式
§2．一些初等的求積方法
§3．存在和唯一性定理的敘述
§4．化一般微分方程組到標準方程組的知識
§5．復值微分方程
§6．關於綫性微分方程的一些知識
第二章 常係數綫性方程
§7．常係數綫性齊次方程(單根情形)
§8．常係數綫性齊次方程(重根情形)
§9．穩定多項式
§10．常係數綫性非齊次方程
§11．消去法
§12．復數振幅法
§13．電路
§14、標準的常係數綫性齊次方程組
§15．自治的微分方程組及其相空間
§16．常係數綫性齊次方程組的相平麵
第三章 變係數綫性方程
§17．標準綫性方程組
§18．n階綫性方程
§19．周期係數的標準綫性齊次方程組
第四章 存在性定理
§20．一階方程式存在和唯一性定理的證明
§21．標準方程組存在和唯一性定理的證明
§22．不可延拓的解
§23．解對初值和參數的連續依賴性
§24．解對初始值和參數的可微性
§25．首次積分
第五章 穩定性
§26．李雅普諾夫定理
§27．離心調速器(維什涅格拉德斯基的研究)
§28．極限環
§29．電子管振蕩器
§30．二階自治方程組的平衡位置
§31．周期解的穩定性
附錄I 若乾分析問題
§32．歐氏空間的拓撲性質
§33．隱函數存在定理
附錄II 綫性代數
§34．最小零化多項式
§35．矩陣函數
§36．矩陣的若爾當型
名詞索引
譯者後記
· · · · · · (收起)
讀後感
之前除了高的数学中的一点常微分方程的内容之外，没学过常微分，但是要用就自己买了一本来自学，用的就是这本教材。这本教材是一本莫斯科大学用的教材，其风格绝对的俄罗斯，难度是有的，但是书中的公式推导是十分细致的，不会像国内的一些教材一样严重跳步。只要你能静下心来...
評分之前除了高的数学中的一点常微分方程的内容之外，没学过常微分，但是要用就自己买了一本来自学，用的就是这本教材。这本教材是一本莫斯科大学用的教材，其风格绝对的俄罗斯，难度是有的，但是书中的公式推导是十分细致的，不会像国内的一些教材一样严重跳步。只要你能静下心来...
評分之前除了高的数学中的一点常微分方程的内容之外，没学过常微分，但是要用就自己买了一本来自学，用的就是这本教材。这本教材是一本莫斯科大学用的教材，其风格绝对的俄罗斯，难度是有的，但是书中的公式推导是十分细致的，不会像国内的一些教材一样严重跳步。只要你能静下心来...
評分之前除了高的数学中的一点常微分方程的内容之外，没学过常微分，但是要用就自己买了一本来自学，用的就是这本教材。这本教材是一本莫斯科大学用的教材，其风格绝对的俄罗斯，难度是有的，但是书中的公式推导是十分细致的，不会像国内的一些教材一样严重跳步。只要你能静下心来...
評分之前除了高的数学中的一点常微分方程的内容之外，没学过常微分，但是要用就自己买了一本来自学，用的就是这本教材。这本教材是一本莫斯科大学用的教材，其风格绝对的俄罗斯，难度是有的，但是书中的公式推导是十分细致的，不会像国内的一些教材一样严重跳步。只要你能静下心来...
用戶評價
這本書對於基礎要求高：復分析（冪級數，積分變換），還有些敘述方式和邏輯化寫作對於國內的學生閱讀是一種挑戰，內容的銜接上並不適閤國內學生自學和理解，適閤訓練邏輯推理。2014.5.11 理解瞭，有些時候翻譯誤事，裏亞諾普夫函數作為重要卻有遺漏翻譯
评分時不時就挑齣來工科的應用。或許這纔是最自然的講法吧。（或許適閤給非數學的人看）不過翻譯和符號化語言確實能把人搞昏。著重於綫性內容，邏輯還行，穩定性也講的清楚，總體很係統。國內很多教材花大篇幅講的初等解法幾乎沒有。綫性部分也盡量用算子法語言。反正跟阿諾爾德那個書完全是兩個調調。自學可以選這本。阿諾爾德真的難讀。
评分羅刹國經典常微分方程教材，感覺還不錯，內容比較全麵
评分證明各步驟的動機不清晰，有的東西本應稍加說明；或者結構太隨意. 不知是翻譯還是原文的原因. 有時候刻意用序號代替幾頁前的式子，算不得用戶友好 錶述感覺是比較嚴格的，但作為教材，對一些定理的敘述不夠簡明.
评分時不時就挑齣來工科的應用。或許這纔是最自然的講法吧。（或許適閤給非數學的人看）不過翻譯和符號化語言確實能把人搞昏。著重於綫性內容，邏輯還行，穩定性也講的清楚，總體很係統。國內很多教材花大篇幅講的初等解法幾乎沒有。綫性部分也盡量用算子法語言。反正跟阿諾爾德那個書完全是兩個調調。自學可以選這本。阿諾爾德真的難讀。
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