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出版者:北京理工大学出版社

作者:李以渝,兰华龙

出品人:

页数:128

译者:

出版时间:2007-4

价格:14.00元

装帧:

isbn号码:9787564010430

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 经管类
• 数学分析
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 统计学
• 大学教材
• 理工科
• 考研

《高等数学：经济与管理导论》 内容简介： 本书旨在为经济学和管理学领域的学生提供坚实的数学基础，使他们能够理解并运用高等数学工具来分析和解决实际经济管理问题。全书结构清晰，内容循序渐进，理论讲解与实际应用紧密结合，旨在培养学生严谨的数学思维和解决复杂问题的能力。 第一部分：微积分基础 本部分系统性地介绍了微积分的核心概念和方法，为后续的经济管理应用奠定基础。 第一章：函数与极限 详细阐述了函数的概念、性质、分类及其在经济学中的应用，例如成本函数、收益函数、生产函数等。 深入讲解了极限的定义、性质以及计算方法，包括单侧极限、无穷远极限等，并讨论了函数在无穷远处行为的分析。 引入了连续性的概念，分析了函数在不同点的连续性以及间断点的类型，并强调了连续性在经济模型中的重要性，如需求曲线的连续性。 第二章：导数与微分 系统介绍了导数的定义、几何意义和物理意义，包括瞬时变化率的概念。 详尽阐述了导数的计算法则，如四则运算、链式法则、反函数求导法则等。 深入探讨了高阶导数及其应用，例如曲率、弹性等经济学概念的数学表达。 详细讲解了微分的概念及其计算，以及微分在近似计算中的应用，如利用微分估算成本或收益的变化。 重点介绍了导数的应用，包括函数单调性、极值、凹凸性、拐点的判断和图形绘制。这对于分析企业利润最大化、成本最小化等问题至关重要。 第三章：积分与应用 介绍了不定积分和定积分的概念、性质及计算方法，包括换元积分法、分部积分法等。 详细讲解了定积分在经济学中的应用，如计算总成本、总收益、消费者剩余、生产者剩余等。 引入了反常积分的概念及其计算，并探讨了其在长期经济分析中的作用。 介绍了多元函数微积分的基本概念，包括偏导数、全微分、梯度等，以及它们在多变量优化问题中的应用。 详细讲解了多元函数的极值问题，特别是无条件极值和条件极值（拉格朗日乘数法），这对于解决多因素影响下的经济决策问题至关重要，例如在多种生产要素投入下实现利润最大化。 第二部分：线性代数基础 本部分侧重于线性代数的基本概念和方法，及其在经济与管理模型中的应用。 第四章：矩阵与行列式 详细介绍了矩阵的概念、运算（加、减、乘、转置）及其性质，包括方阵、单位矩阵、零矩阵等。 深入讲解了行列式的概念、性质及计算方法，包括代数余子式、伴随矩阵等。 阐述了矩阵的秩、可逆矩阵以及求逆矩阵的方法，这对于求解线性方程组和理解矩阵的性质至关重要。 第五章：线性方程组 详细介绍了线性方程组的相容性判别、解的结构以及求解方法，包括高斯消元法、克拉默法则、逆矩阵法等。 重点讲解了向量空间、线性无关、基和维度的概念，以及它们在经济模型中的表示和分析。 第六章：特征值与特征向量 详细介绍了特征值和特征向量的概念、计算方法及其性质。 阐述了矩阵的相似变换、对角化，以及它们在动力系统、经济增长模型和投资组合分析等领域的应用。 第三部分：概率论与数理统计基础 本部分介绍概率论与数理统计的基本概念，为理解和处理经济活动中的不确定性提供工具。 第七章：概率论基础 介绍了随机事件、概率、条件概率、独立性等基本概念，以及概率的计算方法。 详细讲解了随机变量及其概率分布（离散型和连续型），包括伯努利试验、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等。 介绍了期望、方差、协方差等随机变量的数字特征，以及它们在经济决策中的应用，如风险评估。 第八章：数理统计基础 介绍了统计研究的基本思想和方法，包括抽样调查、统计量及其分布。 详细讲解了参数估计，包括点估计和区间估计，以及估计量的优良性准则。 介绍了假设检验的基本原理和方法，包括Z检验、t检验、卡方检验、F检验等，并讨论了它们在经济数据分析中的应用，如检验经济理论的有效性。 本书特色： 理论与实践并重： 每一章节都配有丰富的例题和练习题，其中大量选自实际经济管理场景，帮助读者巩固理论知识并掌握应用技巧。 循序渐进的教学方法： 内容由浅入深，由基本概念到复杂应用，确保读者能够逐步建立起扎实的数学功底。 清晰的逻辑结构： 各章节之间的联系紧密，逻辑清晰，便于读者理解高等数学知识体系的整体框架。 面向经济管理应用： 强调数学方法在经济学、管理学、金融学、市场营销等领域的具体应用，使读者认识到数学工具的强大力量。 本书适合高等院校经济管理类专业的本科生和研究生使用，也可作为从事经济分析、市场研究、企业管理等工作的专业人士的参考书。通过学习本书，读者将能够更有效地运用数学工具来分析和解决现实世界中的经济与管理挑战。

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这本书的排版和视觉呈现，对于长时间面对数学公式的学习者来说，是一个巨大的加分项。我之前用的另一本教材，字体小，公式挤在一起，阅读起来眼睛非常容易疲劳，尤其是在晚上学习时，简直是一场视觉折磨。然而，《高等数学经管分册》在这方面做得非常出色。页边距留得恰到好处，公式独立成行，关键概念和定理都有醒目的标记或用不同颜色的字体突出显示，使得即使在快速浏览或查找特定知识点时，也能迅速定位。更值得称赞的是，它对一些复杂推导过程的视觉化处理。例如，在讲解多元函数极值和拉格朗日乘数法时，书中配有大量的二维或三维图形辅助说明，清晰地展示了可行域、等高线以及最优解的几何位置，这比纯文字描述要直观和高效得多。这种注重阅读体验的设计，无疑大大提升了学习的持续性和效率，让枯燥的数学学习过程变得相对愉悦和轻松，这在学习类书籍中是难能可贵的品质。

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如果要用一个词来形容我对这本《高等数学经管分册》的整体感觉，那就是“实用主义的典范”。它很少涉及过于深奥或脱离实际应用的理论分支，而是紧密围绕经济学中的优化、预测和分析需求。比如，在概率论与数理统计这部分，它没有把大量篇幅浪费在复杂的证明上，而是迅速将重点引向了回归分析、假设检验这些在商业分析中频繁使用的工具。我特别喜欢它对统计软件应用步骤的简要介绍，虽然书上不能完全替代软件操作，但它解释了为什么要在特定情境下选择F检验而非t检验背后的数学逻辑，这种理论指导实践的呈现方式，让我感觉自己学到的不仅仅是纸面上的知识，而是未来工作中的有效武器。对于我这样的未来市场分析师而言，这本书成功地将数学知识转化为了商业洞察力，它更像是一本“应用手册”而非单纯的“教科书”，真正帮助我理解了“数学是经济学的语言”这句话的深层含义。

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读完这本《高等数学经管分册》后，我最大的感受就是它的“深度适中，重点突出”。它没有像某些纯数学教材那样追求面面俱到、穷尽所有定理的证明细节，而是精准地抓住了经济管理类专业学生需要掌握的核心知识点。对我这种对纯数学证明不感兴趣，但需要应用数学工具解决实际问题的学习者来说，这一点至关重要。教材在处理线性代数部分时，对于矩阵运算的介绍非常清晰，尤其是在讲解矩阵在经济模型（如投入产出模型）中的应用时，步骤详尽得让人印象深刻。我记得有一次为了理解矩阵的逆运算在求解均衡价格中的作用，我反复看了好几遍书中的那个例子，作者的逻辑推导非常严密，每一步的因果关系都交代得清清楚楚，没有那种“读者应该自然明白”的傲慢感。此外，书中的习题设计也很有层次感，从基础的计算题到复杂的应用题梯度设置合理，确保了读者可以逐步建立起应用数学思维，而不是囫囵吞枣地应付考试。总而言之，它是一本高效且极具针对性的教材，真正做到了“少即是多”的精髓。

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这本《高等数学经管分册》简直是为我们这种数学基础比较薄弱，但又必须攻克高等数学的经济管理类学生量身打造的宝典。我记得我刚拿到这本书的时候，心里还挺忐忑的，毕竟大学里的数学总是让人望而生畏。但是，这本书的编排方式真的非常贴心。它不是那种上来就给你一堆抽象公式的书，而是非常注重理论与实际应用的结合。比如，在讲解微积分的时候，它会立马举出成本函数、利润最大化这类经济学中的实际例子，让你立刻明白为什么要学这些。这种“情景导入”的方式极大地减轻了我的畏难情绪。特别是对于一些基础概念的解释，比如极限和导数的几何意义，作者用了非常生活化的语言和图示来辅助理解，这比我以前在别的教材里看到的纯符号推导要人性化得多。我个人特别欣赏它在章节末尾设置的“案例分析”模块，里面探讨了如何用微积分模型来优化资源配置，虽然一开始接触这些模型有点吃力，但跟着书里的步骤一步步拆解，最后真的能体会到数学工具在经济决策中的强大力量。可以说，这本书成功地架起了一座连接抽象数学与具体商业场景的桥梁，让学习过程变得不再枯燥乏味，而是充满了探索的乐趣。

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这本书的作者显然对当前经济管理领域的教学痛点有着深刻的理解。它最大的特点在于其前瞻性地加入了对新兴经济模型相关数学工具的介绍，而不是固守传统的线性规划或简单的微分方程模型。比如，在提到动态规划的思想时，它巧妙地将介绍与供应链管理中的库存优化问题联系起来，虽然内容并不算太深入，但为学生打开了一扇了解更高级建模方法的窗户。这种“承上启下”的设计，使得这本书既能满足当前课程的要求，又能为后续更专业课程的学习打下坚实的基础，避免了学生在跨入专业课时还需要重新学习底层数学工具的窘境。此外，书中的术语解释非常到位，对于那些兼具数学和经济学背景的词汇（比如“弹性”在数学和经济学中的不同侧重），作者都做了清晰的辨析，有效地避免了学习过程中的概念混淆。这是一本真正站在学生和未来应用者角度编写的高质量教材，体现了严谨的学术态度与高度的教学责任感。

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