数学综合题解题方法与技巧 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京理工大学

作者:陈文灯主编

出品人:

页数:251

译者:

出版时间:2007-3

价格:32.00元

装帧:

isbn号码:9787564010331

丛书系列:

图书标签:

• 考试学习
• 数学
• 综合题
• 解题技巧
• 方法
• 高中数学
• 竞赛数学
• 应试技巧
• 思维训练
• 问题解决
• 学习辅导

本书是一本面向广大数学爱好者、高中生、大学生以及在职数学工作者的参考书。它旨在系统地梳理和呈现各类数学题目的解题思路、技巧和方法，帮助读者提高解题效率和准确率，深化对数学概念的理解，最终达到举一反三、触类旁通的学习效果。 书中内容涵盖了数学中从基础到进阶的多个重要领域，每个领域都选取了具有代表性的典型题目，并对其解题过程进行细致入微的剖析。我们力求在展现多种解题路径的同时，突出核心思想和关键步骤，让读者不仅知其然，更知其所以然。 核心内容构成： 代数部分： 重点讲解方程、不等式、函数、数列、复数、多项式等核心概念的解题策略。例如，在方程的求解上，我们将深入探讨因式分解法、配方法、求根公式法，以及针对高次方程和方程组的特殊处理技巧，如韦达定理、换元法、整体思想等。不等式的证明和求解将结合数形结合、放缩法、构造法等方法，并强调边界条件的分析。函数部分将聚焦于函数的性质（单调性、奇偶性、周期性）、图象变换、最值问题以及指数、对数、三角函数的综合应用。数列的通项公式推导、求和方法，以及等差、等比数列的性质将在书中得到详尽阐述。 几何部分： 涵盖平面几何和立体几何的经典问题。平面几何部分将重点关注三角形、四边形、圆等基本图形的性质、判定与计算，以及相似、全等、向量方法在几何证明中的应用。面积、角度、长度的求解将与代数方法相结合。立体几何部分将围绕空间点、直线、平面的位置关系，以及几何体的体积、表面积展开。我们还将介绍投影、截面、空间向量等工具在解决立体几何问题中的重要作用。 解析几何部分： 致力于讲解直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程、性质及其在各种几何问题中的应用。我们将深入分析点到直线（平面）的距离公式、两点间距离公式、中点坐标公式等基础工具，以及如何利用参数方程、向量法、代数几何思想来简化求解过程。圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质（离心率、焦点、准线、渐近线）以及它们与直线、点的位置关系将是重点讲解内容。 概率与统计部分： 介绍概率的计算方法，如古典概型、几何概型、条件概率、全概率公式、贝叶斯定理等。我们将通过实际案例展示概率在生活中的应用。统计部分将涵盖数据的收集、整理、描述和分析，包括均值、方差、标准差、中位数、众数等统计量，以及常见的统计图表（直方图、箱线图）的解读。回归分析和统计推断的基础概念也将有所涉及。 微积分初步部分（部分章节）： 针对部分读者需求，我们将简要介绍极限、导数和积分的基本概念及其在解决变化率、最值、面积计算等问题中的应用。这部分内容将以启发性为主，引导读者初步领略微积分的强大力量。 本书特色与亮点： 1. 题型全面，覆盖广泛： 囊括了数学学习中常见的高频考点和难点题型，从基础练习到综合拔高，满足不同层次读者的需求。 2. 方法多样，技巧精炼： 针对同一类问题，提供多种不同的解题思路和方法，鼓励读者形成灵活的思维方式。特别提炼出行之有效的解题技巧和“套路”，帮助读者快速掌握解题要领。 3. 思路清晰，步骤详尽： 每一个例题的解析都力求条理清晰，步骤完整，并且对关键步骤的数学原理和逻辑推理进行深入解释，确保读者易于理解和模仿。 4. 强调思想，注重能力： 本书不仅仅是方法的罗列，更注重引导读者理解解题背后的数学思想，如数形结合、化归思想、整体思想、分类讨论等，从而提升读者的数学思维能力和解决实际问题的能力。 5. 由浅入深，循序渐进： 内容编排遵循从易到难、由表及里的原则，帮助读者逐步建立起完整的知识体系和解题信心。 本书力求成为读者在数学学习道路上值得信赖的伙伴，帮助您在解题过程中披荆斩棘，不断进步，享受数学的魅力。

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自从接触到《数学综合题解题方法与技巧》这本书，我仿佛开启了数学世界的新篇章。以往，我总觉得数学综合题是需要天赋才能征服的领域，但这本书的出现，彻底颠覆了我的认知。它就像一位循循善诱的良师，将复杂的解题过程分解成一个个清晰的步骤，并且深入浅出地讲解了每一步的逻辑依据。书中对于“数学建模”这一概念的阐释，我尤为印象深刻。它不仅提供了具体的建模思路，还结合了多个不同领域的实际案例，让我看到了数学在解决现实世界问题中的广阔应用前景。从物理现象的描述，到经济规律的预测，再到工程设计的优化，数学的身影无处不在。此外，书中对于“数形结合”思想的运用，也让我受益匪浅。过去，我常常纠结于代数式的繁琐计算，而这本书则通过图形的直观性，帮助我找到了更简洁、更高效的解题路径。每一次翻阅，都能从中发现新的亮点，感受到作者深厚的功底和对数学教育的独特见解。这本书的价值，远不止于提高应试成绩，更在于它能够点燃我对数学探索的热情，让我更加自信地面对未来的挑战。

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我一直以来都对数学的综合性题目感到有些力不从心，尤其是那些涉及多个知识点交叉的题目，总是让我感觉无从下手，即使花费了大量时间，也往往收效甚微。这本《数学综合题解题方法与技巧》恰恰解决了我的这个痛点。它并没有像市面上很多书籍那样，只是简单地罗列大量的题目和答案，而是非常有针对性地剖析了各种类型综合题的解题思路和核心技巧。我特别喜欢书中对于“构造法”的讲解，它用非常形象的比喻和清晰的步骤，解释了如何在看似无从下手的问题中，巧妙地引入新的元素，从而打开解题的思路。例如，在解决一些几何问题时，书中展示了如何通过添加辅助线，将复杂图形转化为更易处理的子图形，这种方法极大地拓展了我的解题视野。此外，书中关于“转化与化归”思想的讨论，也让我受益匪浅。它教会我如何将一个困难的问题，通过一系列的等价转化，变成一个已知的问题，从而简化解题难度。这本书的内容严谨而不失趣味，条理清晰，非常适合希望提升数学解题能力，特别是针对综合性题目薄弱环节的读者。

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拿到这本《数学综合题解题方法与技巧》之前，我一直觉得数学综合题就像一个个难以逾越的高墙，虽然知道砖块是基础知识，但怎么把它们垒砌成坚固有效的结构，总感觉摸不着门道。阅读这本书，就像找到了一位经验丰富的建筑师，不仅给我展示了各种各样的“施工图纸”——不同的解题思路，还细致地讲解了每一种“工具”的使用方法，比如如何巧妙地构造辅助线，如何将抽象的代数语言转化为直观的几何图形，以及在数列、函数、解析几何等不同领域，有哪些行之有效的“秘籍”。书中大量的例题分析，更是让我得以窥见大师们思考的逻辑，从最初的审题，到思路的萌芽，再到步骤的演算，每一个环节都力求清晰透彻，让我恍然大悟，原来解决一个难题，并非只能死记硬背套公式，而是可以通过多角度的观察和灵活的思维转换。我尤其喜欢书中关于“逆向思维”和“建模思想”的讲解，这些概念以前只是模糊地听过，但这本书通过具体的例子，让我真切地体会到了它们在解决复杂问题时的威力。现在，再面对那些曾经让我头疼的综合题，我不再感到畏惧，而是多了一份挑战的信心和期待，仿佛看到了通往胜利的曙光。

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说实话，我购买《数学综合题解题方法与技巧》的时候，并没有抱有多大的期望，毕竟市面上关于数学解题的书籍实在太多了，质量参差不齐。然而，这本书带给我的惊喜是实实在在的。它没有像很多书籍那样堆砌大量的公式和定理，而是将重点放在了“如何思考”上。作者用一种非常亲切的语言，将那些看似高深莫测的数学思想，剖析得浅显易懂。例如，在讲解函数与方程的联系时，书中并没有简单地罗列几个公式，而是通过一个生动的故事，将抽象的函数模型与生活中的实际问题相结合，让我深刻理解了函数在描述现实世界中的强大作用。还有在处理不等式问题时，书中提出的“放缩法”和“构造法”的应用，更是让我眼前一亮，原来很多看似难以突破的难关，通过这些巧妙的方法，竟然可以迎刃而解。这本书最让我赞赏的一点是，它不仅仅教授解题技巧，更注重培养读者独立思考和解决问题的能力。它鼓励我们去探索、去尝试，而不是被动地接受。读完这本书，我感觉自己的数学思维发生了质的飞跃，不再是被动地“做题”，而是开始主动地“解题”，并且能够从中体会到数学的乐趣。

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拿到《数学综合题解题方法与技巧》这本书，我最大的感受就是“豁然开朗”。之前，我总是觉得自己在解数学题时，思路不够开阔，遇到一些综合性强的题目，就容易钻牛角尖，或者只能死记硬背一些解题套路，缺乏灵活性。这本书恰恰弥补了我的这一不足。它并没有直接教我“怎么做”，而是深入浅出地讲解了“为什么这么做”以及“还可以怎么做”。书中对“分类讨论”思想的阐释，让我意识到，很多看似复杂的题目，其实都可以通过合理的分类，将大问题化为几个小问题，从而逐个击破。我尤其欣赏作者在讲解时，那种抽丝剥茧般的分析过程，他会一步步地引导读者去思考，去发现题目中隐藏的规律和联系。读完书中关于“归纳推理”和“演绎推理”的章节，我感觉自己在逻辑思维能力上也有了明显的提升。这本书不仅仅是一本解题技巧的书，更是一本能够帮助我重塑数学思维模式的书。它让我明白，数学并非是枯燥乏味的公式堆砌，而是充满智慧和创造力的探索过程。

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