具體描述
本書是介紹離散數學理論和方法的經典教材，已經成為采用率最高的離散數學教材，被美國眾多名校用作教材，獲得瞭極大的成功。中文版也已被國內大學廣泛采用為教材。作者參考使用教師和學生的反饋，並結閤自身對教育的洞察，對第7版做瞭大量的改進，使其成為更有效的教學工具。. 本書可作為1至2個學期的離散數學課入門教材，適用於數學，計算機科學。計算機工程．信息技術等專業的學生。
本書特點
實例：書中有800多個實例，用於闡明概念，聯係不同內容，引入各種應用。
應用：書中敘述的應用展示瞭離散數學在解決現實問題中的使用價值，涉及的應用領域包括計算機科學、數據網絡、心理學、化學、工程、語言學、生物學、商業和互聯網等。
算法：離散數學的結論常常要用算法來錶示，因此本書每一章都介紹瞭一些關鍵算法。
曆史資料：本書對許多主題的背景作瞭簡要介紹，並以腳注的形式給齣瞭83位對離散數學做齣過重要貢獻的數學傢和計算機科學傢的簡短傳記。
關鍵術語和結論：每一章後麵都列齣瞭本章的關鍵術語和結論。
練習題、復習題和補充練習：書中有4000多道難度各異的練習題，可以滿足不同層次學生的學習需求。同時，每章最後都有一組復習題和豐富多樣的補充練習。
計算機課題：每一章後麵還有一組計算機課題，大約有150個這樣的題目，把學生已經學到的計算和離散數學的內容結閤在一起。
計算和研究：每一章的結論部分都有一組計算和研究性問題，為學生提供瞭通過計算發現新事實或新思想的機會。
寫作題目：每一章後麵都有一組應該書麵完成的題目。要完成這類題目，學生需要查閱參考文獻，把數學概念和書麵寫作的過程結閤在一起，以幫助學生研究和思考正文中沒有深入探討的思想，便於其未來的學習和研究。
著者簡介
Rosen 博士於1972年獲密歇根大學數學學士學位，1976年獲麻省理工學院數學博士學位，其博士論文研究的是數論，導師是Harold Stark 。曾就職於科羅拉多大學、俄亥俄州立大學、緬因大學，後加盟貝爾實驗室，現為AT&T實驗室特彆成員。他目前還是濛茅斯大學客座研究教授，主要從事快速反應數據庫項目的安全和保密方麵的工作，同時教授密碼應用課程。此外，他還是CRC齣版社離散數學叢書的編輯顧問。
Rosen博士在專業期刊上發錶過許多關於數論及數學建模的文章。《初等數論及其應用》和《離散數學及其應用》這兩本書均被國際上幾百所大學廣為采用。
圖書目錄
preface iv
about theauthor xiii
the companion website xiv
to the studentxvi
list of symbols xix
1 the foundations：logic and proofs
1．1 propositional logic
1．2 applications of propositional logic
1．3 propositional equivalences
1．4 predicates andquantifiers
1．5 nested quantifiers
1．6 rules of inference
1．7 introduction to proofs
1．8 proofmethods and strategy
end-of-chaptermaterial-
2 basic structures：sets，functions，sequences，sums，and matrices
2．1 sets
2．2 set operations
2．3 functions
.2．4 sequences and summations
2．5 cardinality of sets
2．6 matrices
end-of-chaptermaterial
3 algorithms
3．1 algorithms
3．2 the growth of functions
3．3 complexity of algofithms
end-of-chapter material
4 number theory and cryptography
4．1 divisibilitv andmodular arithmetic
4．2 integer representations andalgorithms
4．3 primesand greatest common divisors
4．4 solving congruences
4．5 applications of congruences
4．6 cryptography
end-of-chapter material
5 induction and recursion
5．1 mathematical induction
5．2 strong induction and well-ordering
5．3 recursive definitions and structural induction
5．4 recursive algorithms
5．5 program correctness
end-of-chapter material
6 counting
6．1 tlle basics of counting
6．2 the pigeonhole principle
6．3 permutations and combinations
6．4 binomial coefficients and identities
6．5 generalized permutations and combinations
6．6 generating permutations and combinations
end-of-chapter material
7 discrete probability
7．1 an introduction to discrete probability
7．2 probability theory
7．3 bayes’theorem
7．4 expected value and variance
end-of-chapter material
8 advanced counring technigues
8．1 applications of recurrence relations
8．2 solving linear recurrence relations
8．3 divide-and-conquer algorithms and recurrence relations
8．4 generating functions
8．5 inclusion-exclusion
8．6 applications of inclusion-exclusion
end—of-chapter material
9 relations
9．1 relations and their properties
9．2 n-ary relations and theirapplications
9．3 representing relations
9．4 closures of relations
9．5 equivalence relations
9．6 partial orderings
end-of-chapter material
10 graphs
10．1 graphs andgraphmodels
10．2 graph terminology and special types of graphs
10．3 representing graphs and graph isomorphism
10．4 connectivity
10．5 eulerandhamiltonpaths
10．6 shortest．pathproblems
10．7 planargraphs
10．8 graphcoloring
end-of-chapter material
11 trees
11．1 introduction to trees
11．2 applications of trees
11．3 tree travcrsal
11．4 spanning trees
11．5 minimum spanning trees
end-of-chapter material
12 boolean algebra
12．1 boolean functions
12．2 representing boolean functions
12．3 logic gates
12．4 minimization of circuits
end-of-chapter material
13 modeling cornputation
13．1 languagesand grammars
13．2 finite-state machines with output
13．3 finite-state machines with no output
13．4 languagerecognition
13．5 turing machines
end-of-chapter material
appendixes
1 axioms for the real numbers and the positive integers
2 exponential and logarithmic functions
3 pseudocode
suggestedreadings b-1
answers to odd-numbered exercises s-1
photo credits c-1
index ofbiographies i-1
index i-2
· · · · · · (收起)
讀後感
第274页2n*2n的棋盘应该为2^n*2^n的棋盘 字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字...
評分16开和差不多1.5本小新华字典的厚度，让人不能质疑他的信息含量。个人感觉这书的行文很活泼很有美国的风采：活泼。当然不会刻意搞笑。可能是英文写出来的文章多是这种风格也说不定。 感触最深的是它引经据典的行文风格，比如在讲到“算法”（algorithm）的时候，居然还会讲到...
評分我2, 3年前在对计算机一无所知的情况下试图用这本书学习离散数学. 很快失败了, 最近开始读, 能够一点点看下去, 有些看法, 记录在此. 1. 我目前已经学习过算法分析与设计, 数据库导论, 自动机原理, 概率导论, 密码学. 从本书目录看, 以上5门课涵盖了本书80%内容. 这是我这次能...
評分这个是bereley cs70的教材。但也没照着上面的讲，只讲的主要的部分，还不包括图，树之类的在数据结构中会有的东西。 这个大体的学习过程是，先看note，不行看看lecture，然后做题。概率部分的习题没怎么做（懒了）。然后又看了下图的那一章。 说下学习方法的问题 自学和听课...
評分国外的教材，能重复再版的一般都是久经考验的好书，这本书英文已经出到第6版了，功力自是炉火纯青，经典之作毋庸置疑。 首先值得一说的是虽然本书包含了大量内容，但章节编排都相当合理：象从逻辑开始，逐步过度到定理的证明；从集合过度到函数，从函数过度到递归；从组合数学...
用戶評價
粗粗翻瞭一遍 非常好的書 可惜沒有早點讀到
评分完結撒花。 其實這個練習題不需要全部做的，先做帶星號的，會做就不需要做簡單的瞭......著急刷後續課程搞得比較倉促
评分讀過的最最易懂的計算機科學/數學教材！相比之下國內的離散數學教材看的我懷疑自己是不是中學數學沒學好
评分2個多月，大概通讀瞭一遍。30幾頁的A4紙，雙麵記滿瞭所有定理、公式及其他重要結論。習題隻挑著做偏簡單和適中的題目，及補充有新概念的題目（這本書的習題量太驚人瞭）。 不得不說讀起來太舒服瞭，作者把復雜的問題寫得簡單易懂，就看個人有沒有耐力讀下去瞭。即使是復雜的證明也能看懂個大概，但我看到第十章後就有點浮躁瞭，隻記下重要結論。細品的話，應該也能都看懂吧？ 我將其定位為啓濛書，因為這本書能激發繼續學習深度知識的興趣。比如去補充學習數學的綫性代數，概率統計，數論，組閤數學等，或去看看計算機相關的底層書籍，數據結構，網絡等。內容包羅萬象又引齣應用，可讀性高。 總之本科階段能遇上這本書，感到太幸運瞭。
评分瘮得慌
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