《現代數學基礎:多復變函數論》包含多復變函數研究中分析、層論與復幾何這三個最主要方麵的主要研究成果與方法。較之國內外相應的多復變函數著作，《現代數學基礎:多復變函數論》的內容更全麵，而且通過閱讀《現代數學基礎:多復變函數論》，讀者可以充分瞭解多復變函數與幾何、拓撲、方程和實分析等相關分支的交叉關係。
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簡寫版的《代數幾何原理》：第一cousin問題對於stein區域的開覆蓋可解就等價於H1（u，o）=0；oka 定理 解析子集的理想層是凝聚解析層 ；全純函數層是hausdorff空間，而連續函數層不是因為其是環層 ；係數在層裏的同調群；不依賴覆蓋的隻依賴拓撲的上同調群是cech方法是引入偏序，另一種是Grothendieck；鬆弛層 正閤 子集截影可以延拓到全空間 ；鬆弛層 正閤 子集截影可以延拓到全空間 cn的所有的函數芽層 除法定理本質是求解柯西積分錶示 在原點鄰域成立且滿足極大模估計 則是整體除法定理
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