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页数:149

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出版时间:1995-12

价格:8.25元

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isbn号码:9787810076241

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现代控制理论：从基础到前沿 图书简介 本书旨在系统、深入地探讨现代控制理论的各个核心方面，内容涵盖了从经典控制理论的桥接概念到最前沿的鲁棒控制、最优控制、非线性控制以及智能控制等多个领域。本书的编写严格遵循严谨的数学基础，并紧密结合工程实际应用，力求为读者构建一个全面、扎实且具有前瞻性的现代控制系统知识体系。 第一部分：现代控制理论的基石与系统描述 本部分着重于建立现代控制理论的数学语言和分析框架，这是理解后续复杂理论的前提。 第1章：引言与控制系统的发展脉络 本章首先回顾了经典控制理论（如频域分析、根轨迹法）的局限性，并阐述了引入状态空间方法的必要性。随后，系统地介绍了控制理论从线性定常系统到线性时变系统、再到非线性系统的发展历程。重点阐述了现代控制理论相对于经典方法的优势，尤其是在处理多输入多输出（MIMO）系统和时变系统时的优越性。本章还将简要介绍控制工程在航空航天、自动化、机器人学等领域中的关键作用。 第2章：线性定常系统的状态空间表示 这是理解现代控制理论的起点。本章详细讲解如何将物理系统（如机械臂、电路网络、热力学过程）转化为标准的状态空间模型 $dot{mathbf{x}} = mathbf{Ax} + mathbf{Bu}$ 和 $mathbf{y} = mathbf{Cx} + mathbf{Du}$。内容包括： 物理建模与坐标选择： 如何选取合适的物理量作为状态变量。 变换与规范形： 详细推导并讲解如何将通用状态空间模型转化为约旦标准形、可控规范形（Controllable Canonical Form）和可观性规范形（Observable Canonical Form）。 系统特性分析： 讲解如何利用矩阵 $mathbf{A}$ 的特征值分析系统的稳定性（渐近稳定、指数稳定等）。 第3章：系统的基本性质与矩阵分析 本章深入探讨系统的核心数学性质，为后续的分析和设计打下基础。 可控性（Controllability）： 引入可控性矩阵 $mathcal{C}$，并从理论上证明了系统能够被状态反馈驱动至任意状态的充分必要条件。探讨了状态空间模型在不同规范形下的可控性判据。 可观性（Observability）： 引入可观性矩阵 $mathcal{O}$，阐述了系统状态能否仅通过输出信号完全确定的条件。探讨了可观性与时间反演系统的关系。 能控性与能观性的对偶性： 详细证明了系统 $( mathbf{A}, mathbf{B} )$ 的可控性等价于其对偶系统 $( mathbf{A}^T, mathbf{B}^T )$ 的可观性，这一对偶原理在理论分析中至关重要。 第二部分：状态空间分析与反馈控制设计 本部分将理论分析工具应用于实际的系统设计，核心聚焦于状态反馈和状态观测器的设计。 第4章：线性系统的稳定性理论 本章对稳定性进行全面考察，超越了特征值判据。 李雅普诺夫稳定性理论（Lyapunov Stability Theory）： 这是分析非线性系统和复杂线性系统的核心工具。详细介绍李雅普诺夫第一法（间接法，基于线性化）和李雅普诺夫第二法（直接法，基于能量函数构造）。 渐近稳定与指数稳定： 区分不同级别的稳定性，并引入了李雅普诺夫方程 $mathbf{A}^T mathbf{P} + mathbf{P A} = -mathbf{Q}$ 在判断稳定性和设计反馈控制器中的应用。 输入-状态稳定性（ISS）： 针对存在外部扰动和不确定性的系统，引入ISS概念，这是鲁棒控制的基础。 第5章：状态反馈控制设计 本章探讨如何利用全状态反馈来重构系统动态行为。 极点配置（Pole Placement）： 详细推导使用状态反馈 $mathbf{u} = -mathbf{Kx} + mathbf{r}$ 来任意配置闭环系统特征值的方法。重点讲解如何通过 Ackermann 公式或求解线性方程组来确定反馈增益 $mathbf{K}$。 输出反馈与限制： 讨论在无法获取所有状态信息时，如何使用输出反馈，以及输出反馈在极点配置上的局限性。 线性二次型调节器（LQR）： 将反馈设计提升到优化层面。推导 LQR 的最优控制律，并求解代数黎卡提方程（Algebraic Riccati Equation, ARE）以获得最优增益 $mathbf{K}$。强调 LQR 在权衡控制性能与执行器代价方面的优势。 第6章：状态观测器与估计 在实际工程中，状态通常是无法直接测量的。本章解决状态估计问题。 充分维度观测器（Full-Order Observers）： 介绍基于对偶性的观测器设计原理，利用观测器增益 $mathbf{L}$ 来使估计误差 $mathbf{e} = mathbf{x} - hat{mathbf{x}}$ 渐近收敛。 最小维度观测器： 讲解如何利用系统的可观性知识，构造只包含最少状态变量的简化观测器。 卡尔曼滤波（Kalman Filter）： 作为最优线性最小均方误差估计器，详细介绍离散时间卡尔曼滤波器的迭代过程，包括状态预测和量测更新两个核心步骤。强调其在噪声环境下估计的优越性。 第7章：分离原理与闭环系统设计 本章整合状态反馈和状态观测器，形成完整的闭环控制结构。 刘恩伯格-齐格勒分离定理（Luenberger-Ziegler Separation Principle）： 证明最优估计和最优控制可以独立设计，这是所有基于状态估计反馈控制器（如 LQR/Observer 结合）设计的理论基石。 标准状态反馈结构： 详细分析由状态反馈 $mathbf{u} = -mathbf{K}hat{mathbf{x}} + mathbf{r}$ 和观测器构成的闭环系统，并分析观测器误差动态与状态动态的解耦性。 第三部分：先进控制理论与前沿技术 本部分将视角扩展到处理不确定性、非线性和复杂优化问题的现代控制前沿技术。 第8章：鲁棒控制基础 本章关注如何设计出对模型不确定性、参数摄动和外部干扰具有良好抵抗力的控制器。 $mathbf{H}_infty$ 控制理论概述： 引入输入输出范数和奇异值概念，将控制设计转化为一个保证闭环系统 $mathbf{H}_infty$ 范数小于预设水平 $gamma$ 的优化问题。 结构不确定性与增益裕度： 讨论系统的结构不确定性模型化，并介绍增益裕度和相位裕度在频域鲁棒性分析中的作用。 描述函数法与相平面法（应用于非线性系统初步分析）： 作为从频域向非线性过渡的工具，简要介绍这些用于定性分析稳定性的经典方法。 第9章：最优控制与模型预测控制（MPC） 本章从性能优化而非仅稳定性/可达性角度出发，探讨更复杂的控制目标。 变分法与哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程： 引入最优控制的数学基础，包括欧拉-拉格朗日方程和极大值原理。 模型预测控制（MPC）： 深入探讨这种在工业界广泛应用的前馈/反馈控制策略。详细讲解其核心思想：在线求解一个有限时域内的优化问题，并仅执行第一步控制输入。分析其滚动优化特性、约束处理能力以及稳定性保证的条件。 第10章：非线性控制设计 本章专门针对无法被线性模型充分描述的系统。 反步法（Backstepping）： 一种构造性、递归的设计方法。详细展示如何通过反向归纳法，为高阶非线性系统设计稳定的反馈控制器，并处理纯反馈结构问题。 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）： 重点讨论SMC的设计原理，包括如何构造滑模面以实现期望的动态行为。详细分析切换控制带来的“抖振”现象（Chattering）及其主要的抑制策略（如利用高阶 SMC 或泰勒级数逼近）。 第11章：智能与自适应控制的融合 展望现代控制理论与人工智能、学习算法的交叉领域。 自适应控制基础： 介绍当系统参数未知或随时间变化的场景。重点讲解基于误差模型的自适应律（如 MRAC - Model Reference Adaptive Control）和基于参数估计的自适应律。 神经网络在控制中的应用： 探讨如何利用神经网络（如RBF网络）来在线辨识未知非线性动态，或者作为 PID/LQR 控制器的补偿器，以提高控制系统的适应性和性能。 本书结构清晰，从第一章的引入到第十一章的前沿探索，层次分明。每章均配有大量的例题和仿真分析，帮助读者将抽象的数学理论转化为具体的工程解决方案。本书适合控制科学与工程、自动化、航空航天、电子信息工程等专业的高年级本科生、研究生以及致力于系统控制理论研究和应用的工程师阅读。

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要说这本书在工程应用上的侧重，那真是体现了“知行合一”的理念。它不是一本纯粹的理论手册，而是更像一本面向未来工程师的“工具箱指南”。尤其在涉及到结构动力学入门的部分，作者非常巧妙地引入了“地震响应”的概念，将抽象的振动理论与现实中建筑抗震设计紧密联系起来。书中对阻尼的描述也极其细致，区分了粘滞阻尼、结构阻尼等不同类型，并给出了相应的量化模型，这对于从事振动控制研究的同行来说，无疑是极具参考价值的。我个人认为，这本书最成功的地方在于它避免了将力学知识“工具化”的倾向，它强调计算背后的物理意义，比如为何需要模态分析，模态振型代表了什么，这些深入灵魂的问题，它都给出了令人信服的解答。它教会我，力学不仅是“解决问题”，更是“预见问题”的科学。

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坦白说，我对材料力学的理解一直停留在“公式记忆”的层面，直到接触到这本书，才真正体会到“力”是如何影响物质形态的。这本书最让我惊喜的是它对“本构关系”的阐述，那种深入骨髓的哲学思考。它没有仅仅满足于介绍胡克定律，而是花了相当的篇幅去讨论理想材料与真实材料之间的鸿沟，探讨了塑性变形的不可逆性对工程设计带来的挑战。书中关于疲劳和蠕变的章节处理得尤为精彩，作者似乎在用一种警示的口吻告诫读者：设计绝非纸上谈兵，结构的安全余量来自于对材料在长期应力作用下行为的深刻理解。我尤其欣赏它在讲解薄壁结构承载特性时，那种层层递进的逻辑推导，从基本的拉伸压缩，过渡到扭转剪切，最后汇集到复杂的应力状态分析，每一步都像是精心编排的舞蹈，流畅自然，毫无滞涩感。读完这部分，我感觉自己看待任何一个金属构件的眼神都变得不一样了，不再是看一块材料，而是看到了一系列内部潜藏的应力链。

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这本书的结构编排颇具匠心，它似乎深谙不同学习者对知识吸收速度的差异。对于初学者来说，前几章的节奏把握得非常恰到好处，每引入一个新的概念，都会立刻配上一个经典的例题进行巩固，这种“即时反馈”的学习机制极大地增强了我的学习信心。但它的价值远不止于此。对于有一定基础的读者，书中穿插的那些关于“广义变分原理”和“能量法”的探讨，则提供了更高维度的视角。我记得在处理复杂位移计算时，作者对比了直接积分法和能量法的优劣，那种学术上的辩证分析，让人在掌握计算技巧的同时，也培养了对力学本质的敬畏。这本书的排版也值得称赞，大量使用双栏布局，使得公式和文字的逻辑关系一目了然，即便是跨页的复杂图表，也能保持视觉上的连贯性，这一点在很多同类教材中是很难做到的，读起来非常“顺眼”，大大减轻了长时间阅读带来的视觉疲劳。

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我以前总觉得学习工程力学需要极高的数学天赋，但这本《工程力学基础》彻底颠覆了我的看法。它以一种近乎人文关怀的方式来对待读者，将那些看似冷酷的刚体、连续体，赋予了可理解的“脾性”。最让我印象深刻的是它对材料各向异性的讨论，作者用了一种近乎讲故事的笔法，描述了木材、复合材料等自然界或人工制造的非均质材料是如何挑战经典理论的，这种对自然界复杂性的尊重，让我对“理想化模型”的使用保持了必要的谦卑。书中的习题设计也非常巧妙，从基础的送分题到具有挑战性的综合大题，难度梯度过渡自然平滑，而且很多习题的背景都是来源于实际的工业案例，解题完成后，总有一种“我真的解决了实际问题”的满足感。这不仅仅是一本教材，它更像是一位严谨而又富有激情的导师，时刻提醒着我们，工程的本质在于用最简洁的科学语言，去驾驭最复杂的世界。

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翻开这本《工程力学基础》，我本以为会是一本枯燥的理论堆砌，毕竟“力学”两个字听起来就和艰深晦涩挂钩。然而，作者的叙述方式却像一位经验丰富的老教授，循循善诱地将那些复杂的概念拆解开来，用极其直观的语言和生动的实例来阐释。特别是关于静力学那几章，那些原本让我头疼的平衡方程、受力分析，在书中通过大量贴近实际工程的例子，比如桥梁的结构受力、起重机的吊装过程，一下子变得清晰明了。我记得最清楚的是讲解应力集中现象时，作者没有直接抛出复杂的数学公式，而是先描绘了一个结构缺陷如何导致局部受力激增的场景，这种“先入为主”的场景感，让我在理解后续的数学模型时，心里有了一个坚实的锚点。书中的图示绘制得极其精美和规范，每一个自由体图都标注得一丝不苟，这对于我们自学者来说，简直是福音，省去了自己反复揣摩图形含义的时间。它不仅仅是教你如何计算，更是在培养一种工程思维——如何从一个宏观的实际问题中提炼出可计算的力学模型，这才是真正有价值的传承。

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