常用数理统计方法及应用实例 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国计量出版社发行部

作者:周富臣

出品人:

页数:375

译者:

出版时间:2005-11

价格:49.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787502625184

丛书系列:

图书标签:

• 数理统计
• 常用数理统计方法及应用实例
• 数理统计
• 统计方法
• 应用统计
• 数据分析
• 概率论
• 统计学
• 回归分析
• 方差分析
• 假设检验
• 统计建模

复杂系统动力学：理论模型与工程实践 内容提要： 本书深入探讨了复杂系统的动力学特性、建模方法及其在工程实践中的应用。全书聚焦于如何理解和预测那些由大量相互作用单元构成的系统的长期行为，特别关注非线性、不确定性和涌现现象。我们旨在为研究人员和工程师提供一套系统化的工具箱，用以分析从生态网络到智能电网等各类复杂系统的动态演化过程。 第一部分：复杂系统动力学基础 本部分奠定了理解复杂系统的理论基石。我们首先界定“复杂系统”的内涵，并将其与传统的可简化系统进行区分。 第一章：复杂性的概念辨析与分类 本章详述了复杂性的多维度定义，包括结构复杂性（如网络拓扑）、行为复杂性（如混沌、自组织）和功能复杂性（如鲁棒性与适应性）。我们回顾了关键的理论框架，如耗散结构理论、耗散动力学以及信息熵在复杂性度量中的应用。重点分析了涌现现象（Emergence）的本质，即宏观集体行为如何从微观个体规则中自发产生，而非预设的产物。同时，对简单的、线性的系统动力学进行了回顾，作为理解复杂非线性系统的对比基础。 第二章：非线性动力学基础 核心内容是相空间分析和稳定性理论。详细讲解了李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性判据、分岔理论（Bifurcation Theory），特别是鞍结分岔、霍普夫分岔等在系统行为突变中的作用。我们深入研究了奇异吸引子（Strange Attractors）的特性，并结合具体的微分方程模型（如洛伦兹系统、罗森布拉特系统）展示了确定性混沌（Deterministic Chaos）的产生机制、特征（如对初始条件的敏感依赖性，即蝴蝶效应）及其在信息传输和控制中的潜在意义。 第三章：随机过程与不确定性建模 在现实世界中，噪声和随机扰动是普遍存在的。本章侧重于将随机性纳入动力学模型。我们介绍了马尔可夫过程（Markov Processes），包括连续时间和离散时间马尔可夫链，以及福克-普朗克方程（Fokker-Planck Equation）在描述概率密度演化中的应用。此外，还探讨了随机共振（Stochastic Resonance）现象，即适度的噪声反而能增强系统对微弱信号的响应能力。 第二部分：复杂系统建模方法论 本部分提供了构建复杂系统数学模型的具体技术和范式。 第四章：基于主体的建模（Agent-Based Modeling, ABM） ABM是研究自下而上复杂性的核心工具。本章详细介绍了ABM的构建流程，包括个体（Agent）的定义、状态变量、局部交互规则的设计。我们通过元胞自动机（Cellular Automata, CA），特别是康威的生命游戏和更复杂的交通流模型，演示了局部规则如何生成复杂的全局模式。随后，讲解了如何通过模拟实验来验证和参数估计ABM。 第五章：网络动力学与拓扑结构分析 复杂系统通常表现为网络结构。本章聚焦于网络科学的动力学视角。详细分析了小世界网络（Small-World Networks）和无标度网络（Scale-Free Networks）的结构特性（如聚类系数、平均路径长度）。针对这些网络，我们探讨了传播动力学（如SIS、SIR传染病模型）和信息扩散模型在不同拓扑结构下的演化速度与鲁棒性。重点讨论了网络模块化（Modularity）的识别方法及其对系统功能的影响。 第六章：多尺度建模与耦合系统 现实系统往往存在不同时间尺度和空间尺度的相互作用。本章探讨了如何处理多尺度耦合系统。介绍了一种关键技术——平均场近似（Mean-Field Approximation），用于在宏观层面简化大量微观单元的相互作用。此外，还讨论了降阶方法（Model Reduction），如本征正交分解（POD）在保留关键动态信息的同时，将高维非线性系统简化为更易于分析的低维模型。 第三部分：工程应用与控制策略 本部分将理论模型应用于实际工程领域，并着重于复杂系统的控制与优化。 第七章：复杂系统的鲁棒性、韧性与适应性 复杂系统的一个重要特征是其在面临扰动时的生存能力。本章量化了系统的鲁棒性（Robustness）（抵抗随机失效的能力）和韧性（Resilience）（从故障中恢复的速度和程度）。通过网络故障模拟，我们展示了关键节点（Hubs）对系统鲁棒性的决定性影响。此外，探讨了自适应控制策略，旨在使系统能够动态调整其内部参数以应对环境的变化。 第八章：复杂系统的同步与控制 同步现象（如神经元放电、电力系统频率锁定）是复杂系统中的重要集体行为。本章研究了耦合振荡器的同步机制，特别是Kronecker积同步、基于反馈的完全同步与相位同步。在控制方面，本书重点介绍了背靠背控制（Backstepping Control）在非线性系统中的应用，以及如何利用结构扰动法来破坏或稳定特定的集体行为。对于不可控的混沌系统，探讨了奥斯特罗姆（Ostrom）的微小扰动控制方法。 第九章：案例研究：智能电网与交通流 本章将前述方法应用于两个典型的工程领域。在智能电网中，我们将电网建模为具有非线性潮流约束和随机负荷波动的耦合振荡器网络，分析其在分布式能源接入下的稳定边界，并应用鲁棒性分析来评估并网风险。在城市交通流中，利用ABM模拟城市交通网络中的拥堵形成和消散过程，并探讨如何利用信号灯优化控制（基于实时流量反馈）来增强网络的整体通行效率。 总结： 本书旨在提供一个严谨且实用的框架，使读者能够系统地把握复杂系统的内在规律，并掌握分析和控制这些系统所必需的数学工具与计算方法。内容贯穿理论构建、仿真验证到工程实践的完整流程。

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说实话，当初买这本书，是看中它“应用实例”这几个字，想着能多看些实际的案例，结果翻开来，发现它对理论的讲解实在是太详细了，详细到我有点招架不住。比如，关于贝叶斯统计那块，光是公式就占了好几页，而且很多概念我都需要反复琢磨才能勉强理解，这对于我这种只想快速掌握点应用技巧的读者来说，确实有点“劝退”。书里的一些例子，虽然都标注了应用领域，但如果能再简化一下背景介绍，或者提供一些更直观的图表来辅助说明，可能会更容易让初学者接受。我特别希望能在章节后面，加入一些“速览”或者“核心概念总结”之类的板块，帮助我快速回顾重点，而不必每次都要从头翻到尾。当然，不可否认的是，这本书在理论深度上是没话说的，对于想要深入研究数理统计的人来说，这绝对是一本值得钻研的宝藏。只是对于像我这样，只想了解基础应用，并快速上手解决实际问题的读者，可能需要付出更多的耐心和时间，才能从这厚厚的书中汲取到想要的部分。

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这本书的封面设计算得上是比较中规中矩，淡蓝色的背景搭配白色的字体，给人一种冷静、严谨的感觉，这倒是与数理统计这个主题契合。拿到手里，翻开第一页，我就被一股浓厚的学术气息扑面而来。它从最基础的概率论概念讲起，一步步深入到各种统计分布，比如正态分布、泊松分布等等，解释都非常详尽，每一个公式的推导都力求严谨，读起来像是跟着一位经验丰富的老师在一点一点地讲解。书中的例子虽然我还没有完全消化，但初步看下来，都非常贴合实际应用，比如在工业生产中的质量控制，或者在金融领域的风险评估，这些都能让我看到数理统计在现实世界中的价值，感觉这不只是一本理论书，更像是一本指导手册，能帮助我理解并解决实际问题。其中关于假设检验的部分，讲解得特别透彻，各种检验方法的适用条件、步骤以及结果的解读都清晰明了，这对我这种对统计学原理不太熟悉的人来说，简直是福音。它让我明白了，原来那些看似抽象的统计方法，背后有着如此严谨的逻辑支撑，并且能够指导我们做出更科学的决策。

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坦白说，这本书的某些章节内容对我而言，实在是过于“硬核”了。比如，在涉及到一些高级的统计推断和模型构建时，公式的复杂程度以及理论的抽象性，让我感到有些力不从心。我本来期望能看到更多关于如何使用主流统计软件（如R或Python）进行数据分析的实际操作指导，比如具体的代码示例和运行结果分析。然而，书中更多的是理论推导和概念解释，虽然这保证了理论的严谨性，但对于我这种更侧重于动手实践的读者来说，显得有些“纸上谈兵”。如果书中能增加一些“案例分析”的部分，详细地展示如何将书中的理论方法应用于真实数据集，并且逐步讲解数据导入、清洗、建模、结果解读的全过程，那就完美了。我期待能看到更多类似“数据科学家是如何利用这些统计方法解决实际业务问题的”这样的内容，这样会更能激发我的学习兴趣，也能让我更快地学以致用。尽管如此，对于那些志在深入理解统计学理论，并进行学术研究的读者，这本书无疑是极佳的选择。

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这本书的排版确实很舒服，大量的空白让我的眼睛得到了很好的休息，不至于在阅读中产生疲劳感。它的文字风格也比较现代化，不像一些老旧的教科书那样生涩难懂，读起来挺流畅的。我最喜欢的是它在介绍每一个方法的时候，都会先给出一个简要的背景介绍，然后再逐步展开讲解，这种循序渐进的方式让我感觉很受用。尤其是在讲到回归分析的时候，它不仅解释了线性回归，还顺带介绍了非线性回归，并且给出了不同方法的优缺点对比，这让我对各种回归模型有了更清晰的认识，也知道在什么情况下该选择哪种模型。书中的一些图表，比如散点图、直方图等，都绘制得非常规范，数据也很有代表性，能很直观地展示统计数据的分布和趋势。我特别注意到，书里对于数据预处理和模型评估的部分也给予了足够的重视，这对于实际应用来说至关重要，往往很多问题都出在数据处理不当或者模型选择错误上。总的来说，这本书在理论讲解和实际操作的结合上做得相当不错。

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这本书在讲述统计学基本概念时，运用了很多生动形象的比喻，这对于我这样一个在统计学方面基础薄弱的读者来说，非常有帮助。比如，在解释“抽样分布”的时候，作者用了“放大镜”的比喻，让我一下子就理解了它在统计推断中的核心作用。而且，书中提供的很多图示，都绘制得非常精美，清晰地展示了数据的分布和关系的走向，这比纯文字的描述要直观得多。我尤其对其中关于“数据可视化”的章节印象深刻，它不仅介绍了各种图表的类型，还强调了如何选择最适合的图表来呈现数据，以及如何通过可视化来发现数据中的潜在规律。这些技巧对于我日常工作中处理和呈现数据非常有价值。虽然书中也有一些比较深入的理论探讨，但整体感觉它的语言比较通俗易懂，不会让人觉得距离感太强。总而言之，这本书在保持学术严谨性的同时，也兼顾了读者的易读性，对于想要入门数理统计，并希望快速掌握基本概念和可视化技巧的读者来说，是一本非常不错的读物。

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结合具体例子解释理论 非常容易理解~~好书~

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