经济数学基础

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页数:220
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出版时间:2002-8
价格:18.00元
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isbn号码:9787562425182
丛书系列:
图书标签:
  • 经济学
  • 数学
  • 基础
  • 高等教育
  • 教材
  • 微积分
  • 线性代数
  • 优化
  • 模型
  • 分析
  • 经济建模
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具体描述

《经济数学基础1》以“应用为目的,必须够用为度”为原则,按照《高职高专教育经济数学基础课程教学基本要求》编写的。《经济数学基础1》内容为函数与数学模型、极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、常微分方程和数学软件Mathematica。《经济数学基础1》突出应用思想、强化建模意识、加强直观解释、增加软件运用;说理浅显、例题丰富、特征明显、脉络分明,便于教学与自学;可作为高职高专院校、成人高校和本科院校的二级职业技术学院的经济和管理类专业的教材,也可作为经济管理人员的自学用书或参考书。

现代金融计量分析:从理论到实践 作者: [此处可虚构一位资深金融学家或量化分析师的名字] 出版社: [此处可虚构一家权威金融或学术出版社的名称] 字数: 约1500字 --- 内容提要 《现代金融计量分析:从理论到实践》是一本全面深入探讨金融时间序列分析、资产定价模型检验、风险管理与量化投资策略构建的权威专著。本书旨在为金融工程、量化金融、投资银行及学术研究人员提供一个严谨且实用的知识框架,涵盖了从基础的统计学原理到前沿的机器学习在金融中的应用。本书摒弃了纯粹的数学推导堆砌,而是聚焦于如何运用先进的计量工具来解决真实的金融市场问题,理解市场动态的内在逻辑。 全书结构清晰,逻辑严密,分为四大核心部分:金融时间序列基础与建模、高级资产定价理论与实证检验、金融风险度量与管理,以及量化策略的开发与回测。 --- 第一部分:金融时间序列基础与建模(Time Series Foundation and Modeling) 本部分奠定了金融数据分析的计量基础,强调金融数据(如股价、收益率、波动率)的特有属性——非平稳性、聚类效应和厚尾现象。 1. 收益率与波动率的初步分析: 深入剖析了对数收益率的分布特征,并介绍了如何运用Jarque-Bera检验、Ljung-Box检验等工具来识别序列的自相关性和非正态性。 2. 平稳性检验与差分方法: 详细阐述了Augmented Dickey-Fuller (ADF) 检验、Phillips-Perron (PP) 检验等单位根检验方法,并指导读者如何通过差分、趋势去拟合等手段将非平稳序列转化为平稳序列,为后续建模做准备。 3. 单方程时间序列模型精讲: 重点介绍了经典的时间序列模型: 自回归(AR)模型与移动平均(MA)模型: 辨识模型的阶数(ACF/PACF图的解读)。 自回归移动平均(ARMA)模型: 构建与定阶流程。 异方差性建模(ARCH/GARCH族): 深入讲解了ARCH、GARCH(p, q)、EGARCH、GJR-GARCH模型。特别强调了EGARCH如何捕获“杠杆效应”(Leverage Effect),即负面冲击对未来波动率的影响大于正面冲击。 4. 多元时间序列分析: 探讨了处理多个相互关联的金融变量的方法,包括向量自回归(VAR)模型,并引入了协整检验(Johansen Test)来识别长期均衡关系,以及向量误差修正模型(VECM)用于短期动态的修正机制分析,这对于配对交易和套利策略的构建至关重要。 --- 第二部分:高级资产定价理论与实证检验(Advanced Asset Pricing Theories and Empirical Tests) 本部分聚焦于如何利用计量方法检验主流的资产定价理论,并评估模型的解释能力。 1. 线性定价模型检验: 资本资产定价模型(CAPM)的实证检验: 详细介绍了Fama-MacBeth(FM)两阶段回归法,相比传统的OLS回归,FM法更有效地处理了截面回归中的序列相关性问题。 多因子模型(Fama-French三因子/五因子模型): 不仅展示了如何构建因子(如市值因子SMB、价值因子HML),还探讨了如何通过回归分析来判断这些因子是否能独立解释资产收益的横截面差异。 2. 非线性定价模型与期望效用: 探讨了在市场摩擦和信息不对称下,如何利用非线性模型(如随机波动率模型Stochastic Volatility Model, SV)来更精确地描述资产回报的生成过程。 3. 市场有效性检验: 运用随机游走检验和基于交易成本的检验来评估弱式有效市场假说,并探讨了如何通过序列相关性检验来检测是否存在可被利用的定价偏差。 --- 第三部分:金融风险度量与管理(Financial Risk Measurement and Management) 风险管理是现代金融的核心,本部分提供了量化风险的先进工具。 1. 传统风险度量方法批判与改进: 重新审视了标准差和Beta系数的局限性。重点介绍了偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis)在描述极端风险事件中的重要性。 2. 极端风险度量: 深入解析了在险价值(Value at Risk, VaR)的不同计算方法: 历史模拟法(Historical Simulation): 简单易行但对历史数据的依赖性强。 参数法(Variance-Covariance VaR): 基于正态分布假设的局限性讨论。 蒙特卡洛模拟法(Monte Carlo Simulation): 如何结合GARCH模型生成的波动率路径来估计更稳健的VaR。 3. 尾部风险度量——期望损失(Expected Shortfall, ES/CVaR): 强调ES/CVaR作为相容一致性风险度量标准的优势,以及如何通过优化算法对其进行精确估计,特别是在处理非正态尾部分布时的技术细节。 4. 压力测试与情景分析: 教授如何构建宏观经济冲击情景(如利率急剧上升、市场流动性枯竭),并使用计量模型模拟投资组合在这些极端情景下的表现。 --- 第四部分:量化策略的开发、回测与绩效评估(Quantitative Strategy Development, Backtesting, and Performance Evaluation) 本部分将理论与实践相结合,指导读者如何将计量模型转化为可操作的交易策略。 1. 策略构建模块: 均值回归策略: 利用协整关系构建统计套利策略(如ETF与成分股的价差),并使用Kalman滤波进行实时的协整残差估计。 趋势跟踪策略: 结合时间序列分解和移动平均交叉法则,并利用GARCH波动率动态调整仓位大小。 2. 回测的严谨性: 详细讨论了回测偏差(Backtesting Biases)的识别与消除,包括: 幸存者偏差(Survivorship Bias)。 前视偏差(Look-ahead Bias)。 过度优化(Overfitting)的识别与惩罚机制(如使用样本外检验)。 3. 绩效评估指标: 超越简单的年化收益率,重点介绍了更具鲁棒性的评估指标: 夏普比率(Sharpe Ratio)与索提诺比率(Sortino Ratio): 专注于下行风险的评估。 最大回撤(Maximum Drawdown, MDD)分析。 Calmar比率与信息比率(Information Ratio)。 4. 策略的稳健性检验: 引入蒙特卡洛重采样技术和滚动样本分析来检验策略在不同市场状态下的稳定性,确保策略的风险调整后收益具有统计显著性。 --- 适用读者 本书适合具有一定线性代数和概率论基础的金融专业人士、量化分析师、金融工程研究生,以及希望从基础统计学迈向高级金融建模领域的从业者。通过本书的学习,读者将能够独立构建、检验和实施复杂的金融计量模型,有效提升其在量化研究和风险管理中的实战能力。

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读后感

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用户评价

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这本书的逻辑编排堪称一绝,从最基础的概念入手,循序渐进地引导读者进入更复杂的理论体系。作者的讲解风格非常独特,他善于用生动的例子来阐释抽象的数学原理,仿佛是一位经验丰富的老师,耐心地为学生答疑解惑。我尤其欣赏他在引入新概念时,会先回顾之前学过的知识点,并清晰地说明新旧知识之间的联系,这样一来,学习的脉络就变得格外清晰,不会感到突兀或难以理解。书中的习题设计也很有深度,不仅仅是简单的计算,更侧重于对概念的理解和应用,有些题目甚至需要跳出书本的框架进行独立思考,这对于培养我的解题能力非常有帮助。每章结尾的总结更是精炼到位,提炼出了核心要点,方便我进行回顾和巩固。我感觉自己在这本书的引导下,对经济数学的理解不再是零散的碎片,而是一个有机联系的整体。

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这本书的装帧设计真是太吸引人了,封面采用了沉稳的深蓝色,搭配烫金的书名,在书架上格外醒目。翻开扉页,纸张的触感温润细腻,散发着淡淡的油墨香,瞬间就能感受到一种沉甸甸的学术氛围。我喜欢它内文的排版,字体大小适中,行距舒适,阅读起来一点都不费眼。章节标题清晰明了,目录结构也非常合理,让我可以快速找到自己感兴趣的部分。书中的图表运用也恰到好处,配色柔和,线条流畅,将抽象的数学概念可视化,大大降低了理解难度。即使是初次接触这类书籍,也能被它严谨而又不失美感的呈现方式所打动。我特别留意了它的索引部分,做得非常详尽,涵盖了书中的主要概念和术语,方便日后查阅和复习。总的来说,这本书在外观和细节处理上都体现了出版方的用心,是一本值得收藏和细细品味的作品。

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坦白说,我之前对经济数学一直抱有一种畏难情绪,觉得它晦涩难懂,难以掌握。然而,读完这本书,我的想法彻底改变了。这本书的语言风格非常亲切,没有太多生涩难懂的专业术语,即使有,作者也会用通俗易懂的语言加以解释。他鼓励读者积极思考,提出疑问,并提供了很多“思考题”,引导读者主动去探索和发现。我特别喜欢他在讲解过程中那种积极鼓励的语气,让我觉得学习过程不是一种负担,而是一种享受。这本书让我认识到,经济数学并非高不可攀,只要方法得当,持之以恒,每个人都可以掌握它。它不仅教授我知识,更重要的是培养了我学习经济数学的信心和兴趣。我非常感激这本书,它让我克服了内心的障碍,打开了通往经济学世界的一扇新大门。

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我一直认为,学习经济数学的关键在于能否将理论与实际应用相结合,而这本书在这方面做得非常出色。作者在讲解每一个数学工具或模型时,都会紧密联系经济学中的实际问题,比如如何用微积分来分析利润最大化,如何用线性代数来处理投入产出分析等等。这些鲜活的案例让我不再觉得数学是枯燥的符号和公式,而是有了直观的认识和理解。书中穿插的案例分析,更是让我看到了这些数学工具在现实世界中的强大力量,也激发了我进一步深入学习的兴趣。我尤其喜欢书中关于“模型构建”部分的论述,它不仅仅是教我如何使用数学工具,更重要的是教会我如何将复杂的经济现象抽象成数学模型,并从中提取有用的信息。这种思维方式的训练,对我在其他经济学课程的学习也大有裨益。

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这本书给我最大的感受就是它对于“基础”的深刻理解。它并非仅仅罗列公式和定理,而是从根源上解释了这些数学概念的由来和意义。例如,在讲解极限概念时,作者花了很大的篇幅去阐述它在微积分中的重要性,以及它如何支撑起导数和积分的定义,这让我对“为什么”有了清晰的认识,而非仅仅“怎么做”。此外,书中的数学证明也十分严谨,但同时又保持了必要的易读性,不会让初学者望而却步。我喜欢它循序渐进的论证过程,每一步都清晰可见,让我能够跟随作者的思路,一步步理解证明的逻辑。对于一些关键的定理,作者还提供了不同的证明角度,这对于加深理解非常有帮助。我感觉这本书为我打下了非常扎实的数学基础,为我未来深入学习经济学领域中的其他分支提供了坚实的支撑。

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