数理统计与MATLAB工程数据分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:清华大学出版社

作者:王岩

出品人:

页数:328

译者:

出版时间:2006-10

价格:35.00元

装帧:平装

isbn号码:9787302139997

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• 数理统计
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• 统计推断
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现代数据科学前沿：概率模型、机器学习与应用 本书旨在为读者提供一个全面且深入的视角，探索现代数据科学领域的核心理论与实践技术，重点关注概率论、统计推断、机器学习算法及其在复杂工程问题中的应用。本书内容涵盖了从基础理论构建到前沿模型实现的多个层面，力求在严谨的数学基础上，兼顾实际操作性与工程应用价值。 --- 第一部分：概率论与数理统计基础的深化与拓展 本部分将概率论与数理统计的基础知识提升至更具应用导向的高度，为后续的复杂模型学习打下坚实的基础。 第一章：高级概率论：测度论基础与随机过程导论 本章将超越传统条件概率的框架，引入测度论的基本概念，如 $sigma$-代数、可测函数和Lebesgue积分，这是理解现代统计推断和随机过程的理论基石。随后，我们将深入探讨一系列重要的随机过程： 马尔可夫链（Markov Chains）： 详细分析离散时间和连续时间的马尔可夫链，包括平稳分布、遍历性定理和Chapman-Kolmogorov方程。重点讨论其在网络分析、金融建模和物理系统模拟中的应用。 平稳过程与广义平稳过程（WSS/Wide-Sense Stationary）： 阐述平稳性的数学定义，分析自协方差函数和功率谱密度之间的关系（Wiener-Khinchin定理）。 布朗运动与伊藤积分初步： 介绍标准布朗运动的性质，以及在金融数学中至关重要的随机微分方程（SDEs）的背景，为后续的贝叶斯方法和时间序列分析做理论铺垫。 第二章：统计推断的理论基石：大样本理论与渐近性质 本章聚焦于样本量趋于无穷时统计量（如估计量、检验统计量）的极限行为，这对于评估真实世界数据的可靠性至关重要。 大数定律与中心极限定理的精细化： 探讨不同形式的大数定律（如强大数定律）和中心极限定理（CLT）在多元高维空间中的推广，特别是关于特征函数和矩量生成函数的应用。 估计量的渐近性质： 详细分析一致性、渐近正态性（Asymptotic Normality）和渐近有效性。引入信息矩阵（Fisher Information Matrix）的概念，并阐述Cramér-Rao下界在渐近意义下的重要性。 非参数统计推断基础： 介绍基于重采样方法（如Bootstrap和Jackknife）的非参数估计和区间构建方法，特别强调其在模型假设不成立时的鲁棒性。 第三章：广义线性模型（GLMs）与生存分析 超越标准正态分布的假设，本章探讨处理非正态响应变量的强大工具集。 GLM的结构与推导： 深入解析指数族分布、链接函数（Link Functions）和对数似然函数，并详细推导最大似然估计（MLE）的迭代求解过程（如Fisher Scoring算法）。 特定模型实例： 聚焦于Logistic回归（处理二元数据）、Poisson回归（处理计数数据）的机制和参数解释。 生存分析导论： 引入生存函数、风险函数（Hazard Rate）的概念。讲解非参数的Kaplan-Meier估计器和半参数的Cox比例风险模型（Cox Proportional Hazards Model）的构建与解释，重点关注删失数据的处理。 --- 第二部分：机器学习的核心算法与模型构建 本部分从统计学习的视角出发，系统性地介绍主流的监督学习、无监督学习和集成学习方法，强调模型选择、正则化与泛化能力的平衡。 第四章：判别分析与正则化线性模型 本章是连接传统统计模型与现代机器学习的桥梁，重点关注模型的可解释性和防止过拟合的技术。 支持向量机（SVMs）的几何解释： 从最大化间隔的角度推导SVM，详细解释核函数（Kernel Trick）如何在高维空间中实现线性可分，并讨论软间隔（Soft Margin）的引入与惩罚参数$C$的选择。 Ridge、Lasso与Elastic Net回归： 深入分析L1和L2范数惩罚项对回归系数的影响。重点对比Lasso在特征选择上的能力，并结合弹性网络（Elastic Net）来处理高度相关的特征集。 判别分析的演进： 比较线性判别分析（LDA）和二次判别分析（QDA）的假设和应用场景，并将其置于正则化框架下讨论。 第五章：非线性模型：核方法与神经网络基础 本章侧重于构建能够捕捉复杂、非线性数据结构的预测模型。 核方法的广义应用： 拓展核函数在主成分分析（Kernel PCA）和核判别分析中的应用，强调再生核希尔伯特空间（RKHS）的理论背景。 前馈神经网络（FNN）的架构设计： 详细解析多层感知机（MLP）的结构，包括激活函数（ReLU, Sigmoid, Tanh）的选择标准、前向传播和反向传播（Backpropagation）的数学推导。 优化与泛化： 探讨随机梯度下降（SGD）及其变体（如Adam, RMSProp）在深层网络训练中的收敛特性。讨论Dropout、批量归一化（Batch Normalization）等关键的正则化技术。 第六章：无监督学习：降维、聚类与密度估计 本章关注于从数据中发现内在结构和模式，而非依赖预先标记的标签。 流形学习与非线性降维： 介绍经典的主成分分析（PCA）的局限性，并深入探讨Isomap、LLE（局部线性嵌入）等流形学习技术如何保留数据的内在几何结构。 先进聚类算法： 除了K-Means，本章重点讲解基于密度的聚类方法（DBSCAN）和基于模型的聚类（高斯混合模型 GMM），并使用期望最大化（EM）算法来估计GMM参数。 密度估计： 介绍非参数的核密度估计（KDE），重点讨论带宽（Bandwidth）的选择对估计结果的敏感性。 第七章：集成学习与模型选择策略 本章探讨如何组合多个弱学习器以获得更强大、更鲁棒的预测系统。 Boosting方法的深度剖析： 详细推导AdaBoost（适应性提升）的工作原理，并对比Gradient Boosting Machine (GBM) 如何通过拟合残差梯度来迭代优化目标函数。 树模型的集大成者： 深入分析XGBoost和LightGBM等现代梯度提升框架的工程优化（如稀疏数据处理、梯度直方图构建），以及它们在工业界的应用优势。 模型选择与交叉验证： 系统梳理偏差-方差权衡（Bias-Variance Trade-off）。讲解K折交叉验证、留一法（LOOCV）以及更复杂的嵌套交叉验证（Nested Cross-Validation）在评估模型真实性能中的作用。 --- 第三部分：高维数据分析与现代统计计算 本部分将重点放在处理大规模、高维数据集时所面临的挑战，并引入现代计算方法来解决这些问题。 第八章：高维数据的统计挑战与解决方案 当特征维度远超样本数量时，传统的统计推断方法面临失效。本章介绍应对高维性的关键技术。 稀疏建模与压缩感知： 重新审视Lasso的性质，并介绍其在假设检验和因果推断中的应用。简要介绍压缩感知（Compressed Sensing）的基本思想，说明如何从欠定系统中恢复信号。 多重检验校正： 详细阐述在进行大量假设检验时，如何控制第一类错误。重点介绍Bonferroni校正、FDR（错误发现率，False Discovery Rate）控制程序（如Benjamini-Hochberg）。 高维协方差矩阵估计： 讨论在高维环境下，如何使用收缩估计（Shrinkage Estimation）来稳定估计经验协方差矩阵，例如Ledoit-Wolf收缩估计法。 第九章：贝叶斯统计推断与MCMC方法 本章将贝叶斯方法的视角引入数据分析，侧重于如何利用先验知识进行推断和高效的数值计算。 贝叶斯推断基础： 理解后验分布的概念，并讨论共轭先验的选择。对比贝叶斯方法与频率学派方法的哲学差异。 马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）： 详细介绍MCMC方法的必要性，重点解析Metropolis-Hastings算法和Gibbs采样的具体实现步骤。 MCMC的收敛诊断与效率： 介绍常用的收敛诊断标准（如Gelman-Rubin统计量，R-hat），并讨论如何通过调整采样策略（如Hamiltonian Monte Carlo, HMC）来提高采样效率。 第十章：时间序列分析与状态空间模型 本章关注于具有时间依赖性的数据结构，以及如何利用动态模型进行预测和滤波。 经典时间序列模型（ARIMA族）： 详细分析自回归（AR）、移动平均（MA）、自回归移动平均（ARMA）模型的定常性、可逆性条件，以及ARIMA模型的差分和参数识别。 状态空间表示与卡尔曼滤波： 将时间序列模型提升到更通用的状态空间框架。深入推导和实现卡尔曼滤波器（Kalman Filter）用于线性高斯系统的最优状态估计（滤波、平滑和预测）。 非线性与非高斯状态估计： 介绍扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）在处理非线性观测或状态转移模型时的应用，为更复杂的跟踪和导航问题提供基础。

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总而言之，这是一本集理论深度、实践广度、易读性于一体的优秀图书。它不仅能够帮助我打下坚实的数理统计基础，还能让我成为一名更出色的MATLAB工程数据分析师。我强烈推荐这本书给所有对数理统计和工程数据分析感兴趣的读者，相信它一定不会让你们失望。这本书中关于假设检验的章节，讲解得非常透彻，特别是对P值的理解和误区的辨析，帮助我避免了不少常见的统计错误。

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本书的排版和设计也非常人性化，字体大小适中，章节划分清晰，代码块和图表都得到了很好的突出。这使得在阅读过程中，眼睛不容易疲劳，而且能够快速地找到想要的信息。每一章的末尾通常会有一个小结，帮助读者回顾本章的重点内容，这对于巩固学习效果非常有帮助。我尤其喜欢书中关于实验设计的部分，它详细介绍了如何科学地设计实验来收集数据，以最大化信息的有效性，这对于我今后的科研工作将大有裨益。

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在我看来，这本书的价值远不止于知识的传授，它更像是一位经验丰富的导师，引导我如何在实际的工程问题中运用数理统计和MATLAB进行有效的分析。书中提供的案例分析非常贴近工程实际，涵盖了制造业、金融、生物医学等多个领域，让我能够看到理论知识在不同场景下的应用。尤其让我受益匪浅的是书中关于模型评估和选择的章节，它详细介绍了各种评估指标和模型选择的策略，这对于我在实际项目中选择最合适的模型起到了决定性的作用。我曾尝试用书中介绍的交叉验证方法来评估我的预测模型，结果比我之前的方法准确率有了显著提升。

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这本书简直是数理统计和MATLAB工程数据分析领域的宝藏！我当初抱着试试看的心态入手，没想到它给我带来了如此大的惊喜。首先，它在理论知识的讲解上可谓是面面俱到，从最基础的概率论基础，到回归分析、方差分析、时间序列分析等高级模型，都进行了深入浅出的阐述。让我印象特别深刻的是，作者并没有将枯燥的数学公式堆砌，而是巧妙地将理论与实际应用场景相结合，用生动形象的例子来解释抽象的概念。比如，在讲解中心极限定理时，书中引用了一个关于不同工厂生产零件精度的例子，通过模拟和可视化，让我瞬间理解了中心极限定理在实际质量控制中的重要性。

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不得不提的是，书中在数据可视化方面的内容也给我留下了深刻的印象。在工程数据分析中，直观的数据可视化是理解数据特征、发现规律、展示结果的关键。这本书提供了大量使用MATLAB进行数据可视化的方法和技巧，从基础的散点图、折线图，到更复杂的箱线图、热力图，再到三维可视化，都进行了详尽的介绍。而且，这些可视化示例都与具体的统计分析方法紧密结合，让读者在学习统计知识的同时，也能掌握如何用图表清晰地呈现分析结果。我用书中介绍的方法绘制的实验数据分布图，比我以前手工制作的图表要清晰美观得多，也更能体现数据的内在信息。

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这本书的语言风格也非常值得称赞。作者的叙述清晰流畅，用词精准，既保留了学术的严谨性，又不失通俗易懂。即使是对于一些复杂的数学概念，作者也能用相对简单的语言加以解释，让读者更容易接受。我平时阅读技术书籍时，经常会遇到一些晦涩难懂的句子，但在这本书中，我很少遇到这种情况。而且，书中还穿插了一些作者对统计学思想和工程实践的感悟，这些内容让整本书读起来更加生动有趣，也引发了我更深层次的思考。

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我想特别强调的是，这本书在实际操作性上做得非常到位。很多其他的数理统计书籍，虽然理论讲得很好，但在MATLAB实现方面往往不够详尽，甚至有些章节根本没有提供代码。而《数理统计与MATLAB工程数据分析》这本书，则将理论与实践完美地结合在了一起，让读者在学习理论知识的同时，能够立刻动手实践，将学到的知识应用到实际问题中。书中关于聚类分析的介绍，提供了多种聚类算法的MATLAB实现，并且对每种算法的优缺点进行了比较，这让我能够根据数据的特点选择最合适的聚类方法。

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对于我这种工程背景的读者来说，最看重的就是书中的MATLAB应用部分。这本书在这方面做得非常出色，每一个统计方法后面都紧跟着相应的MATLAB代码实现。而且，这些代码不仅可以直接运行，还附带了详细的注释，解释了每一行代码的作用以及参数的含义。这对于我快速上手并解决实际问题提供了极大的便利。我记得我当时在处理一个传感器数据异常检测的项目，书中关于异常值检测的章节，提供的MATLAB代码几乎可以直接套用，稍微修改一下参数就能得到很好的结果。这大大节省了我从零开始编写代码的时间，让我能更专注于数据分析本身。

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对于有志于从事数据科学、机器学习或者任何需要进行数据分析的工程领域的读者来说，这本书绝对是一本不可多得的参考书。它不仅能够帮助你建立坚实的数理统计理论基础，更能让你熟练掌握使用MATLAB进行工程数据分析的强大能力。书中关于贝叶斯统计的介绍，虽然篇幅不算特别长，但却非常精炼地阐述了其核心思想和在实际问题中的应用，这让我对概率建模有了新的认识。

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这本书的另一大亮点在于其严谨性和系统性。作者在内容编排上逻辑清晰，循序渐进，从易到难，非常适合不同层次的读者。即便是初学者，也可以从头开始，扎实地掌握数理统计的基本原理和MATLAB的应用技巧。对于有一定基础的读者，也可以从中找到进阶的知识点和更高级的分析方法。我特别欣赏书中关于假设检验的讲解，它不仅介绍了各种假设检验方法的原理和适用条件，还详细演示了如何在MATLAB中进行多重假设检验，并对结果进行了可视化解读，这对于我理解和报告研究成果至关重要。

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