《非綫性數學物理方程》研究如何將綫性科學中適用的強有力的基本方法發展推廣到非綫性科學。書中全麵係統論述作者及其課題組近幾年建立的新研究方法，如多綫性分離變量法、泛函分離變量法和導數相關泛函分離變量法、形變映射法、方程推導的非平均法等。《非綫性數學物理方程》還係統介紹瞭在非綫性數學物理嚴格解研究方麵的一些其他重要方法及其最新發展，如有限和無限區域的反散射方法、形式分離變量法、奇性分析法、對稱性約化方法、達布變換方法和廣田直接法等等，書中利用這些方法，對非綫性係統中的各種局域激發模式及其相互作用作瞭詳盡的描述。
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