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出版者:John Wiley & Sons

作者:John Martin

出品人:

页数:480

译者:

出版时间:2001-06-22

价格:USD 125.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471479024

丛书系列:

图书标签:

• 金融数学
• 期权定价
• 偏微分方程
• 数值方法
• 随机过程
• 金融工程
• 风险管理
• 数学建模
• 衍生品
• 金融工程

好的，这是一份为您的图书《应用数学在衍生品中的应用》量身定制的、不包含任何关于该书内容的图书简介。 --- 探索金融的深层结构：跨越理论与实践的桥梁 一本关于构建、分析和解读现代金融市场的深度指南 本书深入剖析了驱动全球金融体系的数学基础与逻辑框架，旨在为读者提供一套严谨而实用的工具箱，用于理解和操作复杂金融工具的内在机制。我们聚焦于金融工程的核心领域，通过对数理模型的精妙构建与严密论证，揭示市场动态背后的普遍规律。 核心议题聚焦：概率论在风险评估中的重塑 金融市场的本质是关于不确定性的管理。本书将概率论与随机过程的最新进展，转化为可操作的风险量化框架。我们不再停留在基础的期望值计算，而是深入研究条件期望、鞅论在定价中的应用，以及伊藤积分如何精确描述资产价格的随机游走。我们将探讨如何利用布朗运动的连续特性，构建能反映真实市场行为的随机微分方程（SDEs）。 特别地，本书详细阐述了跳跃扩散模型（Jump-Diffusion Models）的必要性，该模型在捕捉突发性市场冲击方面展现出远超标准对数正态模型的优越性。读者将学习如何校准这些模型的参数，使其更好地拟合高频交易数据，并评估由极端事件（如“黑天鹅”）引发的尾部风险。 从经典到前沿：衍生定价理论的演进 本书对衍生品定价理论进行了系统性的梳理和深入的批判性分析。我们从无套利定价原则（No-Arbitrage Principle）的基石出发，构建了完备市场下的定价体系。 Black-Scholes-Merton (BSM) 模型的经典构建过程被细致地还原，重点分析了其在实际应用中的局限性，尤其是在处理波动率微笑/扭曲现象（Volatility Smile/Skew）时的不足。为了克服这些限制，本书引入了更先进的框架： 1. 局部波动率模型 (Local Volatility Models)：探讨了 Dupire 方程的推导，展示了如何利用市场观察到的期权价格反演出瞬时波动率的面（Volatility Surface），从而实现对已知期权价格的完美复制。 2. 随机波动率模型 (Stochastic Volatility Models)：如 Heston 模型，其优势在于将波动率本身视为一个随机过程。我们不仅推导了其特征函数，还详细介绍了如何运用快速傅里叶变换 (FFT) 方法高效地计算这些复杂模型的期权价格，极大地提高了计算效率。 数值方法的实战应用：从偏微分方程到蒙特卡洛模拟 理论模型的解析解往往在现实中难以求得。因此，本书将大量的篇幅投入到数值方法的实战讲解中，这是连接数学理论与交易实践的关键环节。 在偏微分方程（PDE）方面，我们将详细介绍有限差分法 (Finite Difference Methods)。针对欧式、美式及奇异期权的定价需求，我们将对比中心差分、前向差分和后向差分的稳定性、收敛性和实现细节。对于美式期权中至关重要的最优执行问题，本书探讨了动态规划和最小二乘蒙特卡洛 (LSM) 方法，后者在处理高维美式期权定价中的效率优势被重点分析。 蒙特卡洛模拟作为一种强大的工具，其应用远超简单的路径积分。本书强调了方差削减技术（Variance Reduction Techniques）的重要性，包括： 控制变量法 (Control Variates)：利用已知解析解的工具来稳定估计。 重要性抽样 (Importance Sampling)：针对低概率事件进行高效采样。 分层抽样 (Stratified Sampling)：确保样本空间被均匀覆盖。 通过这些技术，读者将能够以更少的计算资源，获得具有更高统计精度的定价和风险度量结果。 风险管理与对冲策略的数学视角 衍生品市场的核心目标之一是构建动态对冲策略。本书回归到希腊字母 (The Greeks) 的严格定义，并阐述它们如何作为风险敞口的灵敏度指标。 我们深入探讨了Delta 对冲的局限性，特别是当市场波动率或利率发生变化时，Gamma 和 Vega 风险的重要性。书中详述了如何构建二阶对冲组合，以对抗波动率和时间衰减的非线性影响。 此外，本书还涵盖了信用风险的量化。通过对违约率模型 (Intensity Models) 的研究，如 Jarrow-Turnbull 模型，我们展示了如何将利率风险与信用风险耦合，构建出更全面的信用衍生品（如 CDS）的定价和对冲框架。 超越传统：复杂金融工具的建模 为了适应现代投资银行和资产管理的需求，本书最后将目光投向了更复杂的结构化产品和奇异期权。 障碍期权 (Barrier Options)：利用反射原理（Reflection Principle）推导其解析解，并探讨障碍失效或生效对定价的影响。 亚式期权 (Asian Options)：由于其价格依赖于平均价格，本书重点介绍了近似公式和蒙特卡洛模拟的应用，并讨论了如何通过几何布朗运动假设下的特定积分变换来简化计算。 本书内容旨在培养读者在面对前沿金融挑战时，不仅能够熟练运用现有模型，更能具备独立构建、分析和验证新数学工具的能力，真正掌握驱动现代金融世界的深层数学语言。它为有志于从事定量分析、金融工程或高级风险管理领域的专业人士提供了不可或缺的理论和实践参考。

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《Applied Math for Derivatives》这本书的封面设计，那种深邃的蓝色背景配上闪耀的银色字体，让我感觉它不仅仅是一本书，更是一扇通往金融世界复杂而迷人领域的入口。我一直对金融衍生品领域充满了浓厚的兴趣，但坦白说，我常常被其中涉及的数学理论所困扰。这本书的标题非常直观地指出了它的核心内容，让我觉得它非常有价值。我尤其期待书中能够深入讲解随机过程，特别是维纳过程（Wiener process）和伊藤积分（Itô calculus）的概念，因为我知道它们是理解许多衍生品定价模型的基础。我希望这本书能够用清晰且易于理解的方式来解释这些复杂的数学工具，并且提供足够的数学推导过程，同时不失其理论的严谨性。我一直对如何计算和对冲复杂期权的风险感兴趣，不知道书中是否会涉及到一些关于路径依赖型期权或者多因素期权定价的讨论。我期待书中能够提供一些实际案例，例如如何利用蒙特卡洛模拟来定价一些难以解析求解的期权，或者如何利用数值方法来求解偏微分方程。这本书的出现，让我对深入理解衍生品世界又增添了一份信心，我期待它能成为我学习道路上的一个重要里程碑。

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这本书的标题《Applied Math for Derivatives》对我来说具有极大的吸引力。作为一名对金融市场运作机制充满好奇的金融从业者，我深知数学在衍生品领域的关键作用，但往往缺乏系统性的学习。我特别期待书中对概率论中的条件期望和期望值在期权定价中的应用进行详细阐述。我一直想了解，在实际操作中，如何利用历史数据来估计期权定价模型中的参数，特别是波动率和无风险利率。我希望这本书能够提供清晰的数学推导，并且用通俗易懂的语言解释复杂的概念。我期待书中能够包含一些关于结构性产品（structured products）的定价和风险管理的案例分析，例如如何设计包含期权组合的金融产品，以及如何对其进行风险评估。这本书的出现，让我看到了将严谨的数学理论转化为金融实践的可能性，我迫不及待地想要深入研读。

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说实话，当我在书店里翻开《Applied Math for Derivatives》这本书的时候，第一眼就被它那严谨而又不失吸引力的排版所吸引。作为一名在金融领域摸爬滚打多年的从业者，我深知数学在衍生品定价和风险管理中的核心作用，但也曾因为某些教材过于枯燥晦涩而感到沮丧。这本书的出现，无疑为我打开了一扇新的窗户。我特别留意了它对随机微积分和偏微分方程的介绍，因为我知道这些是构建复杂衍生品模型不可或缺的数学工具。我希望这本书能用一种清晰且循序渐进的方式，将这些抽象的数学概念与实际的金融应用巧妙地结合起来。我非常好奇书中是如何解释布莱克-斯科尔斯方程的推导过程的，以及它如何在不同市场条件下进行调整和应用。此外，我一直对量化交易策略很感兴趣，不知道这本书是否会涉及到如何利用数学模型来设计和回测交易策略，或者至少提供一些相关的思路。这本书的实操性是我最看重的一点。我希望它不仅仅是理论的罗列，而是能够提供大量的实例，例如不同类型期权的定价，以及对冲策略的设计等。我期待书中能够包含一些用Python或R等编程语言实现的示例代码，这样我就可以直接上手实践，加深对模型的理解。这本书的出现，让我对探索衍生品世界的复杂性又多了一份信心。我相信，通过这本书的学习，我能够更深入地理解金融市场的运作机制，并且在我的工作中，能够更有效地运用数学工具来分析和解决问题。

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最近我一直在寻找一本能够帮助我系统性地理解金融衍生品定价和风险管理的书籍，而《Applied Math for Derivatives》正好进入了我的视野。我个人对金融数学的兴趣由来已久，但总觉得自己在理论和实践之间总隔着一层窗户纸。这本书的书名就直接点明了其核心内容，让我觉得它非常有针对性。我尤其关注的是书中对马尔可夫链和蒙特卡罗模拟的阐述，因为我明白这些方法在处理具有不确定性因素的金融模型时至关重要。我希望这本书能够清晰地解释这些概念的数学原理，并且展示它们如何在实际的金融衍生品定价中得到应用，比如在美式期权或奇异期权的定价中。我一直对如何量化和管理衍生品投资组合的风险感到好奇，不知道书中是否会深入探讨VaR（Value at Risk）和CVaR（Conditional Value at Risk）等风险度量指标的计算方法，以及如何通过这些指标来优化投资组合。此外，我希望这本书的数学推导过程能够清晰明了，并且提供足够的解释，让我这个数学背景不是那么深厚但有学习意愿的读者也能理解。我期待它能够提供一些案例研究，例如在不同宏观经济环境下，不同类型衍生品的表现如何，以及如何应对突发市场事件。这本书的出现，让我看到了将抽象数学理论转化为实际金融洞察的希望，我迫不及待地想要深入研读。

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这本书的书名《Applied Math for Derivatives》就足够吸引人了，它直接点明了本书的核心内容，也暗示了其严谨的数学基础。作为一名金融学专业的学生，我知道数学是理解衍生品世界不可或缺的工具，但有时在实际应用中会感到力不从心。我特别期待书中能够详细介绍一些重要的金融数学概念，例如鞅（martingale）理论以及它在风险中性定价中的应用。我一直想了解，在金融市场中，如何利用这些抽象的数学工具来构建实际的定价模型。我希望这本书的数学推导能够清晰且逻辑性强，并且辅以必要的图表和公式，让我能够更容易地理解和消化。我期待书中能够提供一些关于利率衍生品（interest rate derivatives）的定价和风险管理的案例分析，例如互换（swaps）或远期利率协议（forward rate agreements）的定价。这本书的出现，让我看到了将抽象的金融数学理论转化为实际金融应用的希望，我迫不及待地想要探索其中更深层次的内容。

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当我第一次看到《Applied Math for Derivatives》这本书时，就被它简洁而富有内涵的书名所吸引。作为一名金融学专业的学生，我知道数学是理解衍生品世界的钥匙，而这本书恰恰聚焦于此。我尤其期待书中关于随机游走和伊藤引理（Itô's Lemma）的讲解，因为我知道这是理解随机微分方程的基础，而随机微分方程又是许多衍生品定价模型的核心。我希望作者能用一种易于理解的方式解释这些复杂的数学概念，并且能够通过生动的例子来展示它们的应用。我非常好奇书中是否会涉及一些非参数化的定价方法，比如基于历史模拟的方法，或者如何处理具有跳跃过程的金融资产。我个人对信用衍生品一直很感兴趣，不知道这本书是否会包含对信用违约互换（CDS）或信用违约债券（CBO）定价模型的相关介绍。我希望这本书能够提供清晰的数学推导，并且辅以图表和公式，让我能够从数学的视角深入理解这些金融工具的内在价值。同时，我也希望它能提供一些实际操作层面的指导，例如如何利用这些模型来构建套利策略或者进行风险对冲。这本书的出现，让我对掌握金融衍生品的定价和风险管理技能充满了期待，我相信它将成为我学术道路上的重要助力。

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这本书的封面设计就足够吸引我了，那种深邃的蓝色搭配上银色的字体，仿佛预示着即将展开一场严谨而又充满挑战的数学旅程。我一直对金融衍生品领域充满了好奇，但同时也对其中涉及的高深数学望而却步。在接触《Applied Math for Derivatives》之前，我曾尝试阅读过一些其他相关的书籍，但往往因为过于理论化或者缺乏清晰的脉络而半途而废。这一次，我抱着试试看的心态购入了这本书，并且很高兴我没有错过它。从目录来看，它涵盖了从基础的概率论、随机过程，到更复杂的期权定价模型，以及一些实际应用案例，这让我觉得非常有条理。我尤其期待书中对布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes model）的讲解，我知道它是期权定价的基石，但一直以来对其推导和理解都觉得云里雾里，希望这本书能给我带来突破。另外，我个人比较关注的是风险管理方面的内容，毕竟衍生品的风险管理是其能够在金融市场中得以广泛应用的关键。书中是否会深入探讨如何利用数学工具来量化和管理各种衍生品风险，例如市场风险、信用风险等等，这一点我非常感兴趣。我希望它不仅仅停留在理论层面，而是能提供一些实际可行的计算方法和案例分析，这样才能真正帮助我理解并应用于实践。此外，作为一个非数学专业出身但对金融有浓厚兴趣的读者，我非常看重书籍的易读性。我希望作者能够用清晰的语言解释复杂的概念，避免过多的专业术语堆砌，并且提供足够的例题和图表来辅助理解。我期待这本书能成为我深入理解衍生品世界的一本得力助手，让我能够更自信地剖析金融市场的复杂性，并且做出更明智的投资决策。

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这本书的标题《Applied Math for Derivatives》直接点明了其核心价值，让我眼前一亮。作为一名对金融衍生品充满好奇的大学高年级学生，我深知数学能力是进入这个领域的一块敲门砖，但我总觉得自己在理论知识和实际应用之间存在一定的鸿沟。我非常期待书中能够详细阐述傅立叶变换在期权定价中的应用，以及如何利用它来简化某些复杂期权的计算。我一直对量化金融的最新发展很感兴趣，不知道书中是否会涉及一些关于高频交易和算法交易中衍生品应用的讨论。我希望这本书的数学推导能够做到严谨而又易于理解，并且能够提供足够的注释和解释，让我能够循序渐进地掌握其中的精髓。我期待书中能够包含一些关于动态对冲和风险管理的案例研究，例如如何利用Delta对冲来管理期权组合的风险，或者如何应对市场极端情况下的风险暴露。这本书的出现，让我对深入理解衍生品的世界充满了信心，我期待它能成为我通往金融量化领域的坚实桥梁。

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《Applied Math for Derivatives》这本书的封面设计给我一种深沉而又富有思考的感觉，仿佛它隐藏着通往金融世界奥秘的钥匙。作为一名金融工程专业的硕士研究生，我一直致力于深入理解衍生品定价的底层数学逻辑，但有时会觉得某些理论过于抽象，难以与实际应用联系起来。我非常期待书中能够对金融市场的无套利原理和风险中性定价法进行深入的讲解，并展示它们是如何在各种衍生品定价模型中得到体现的。我一直对如何处理具有多重标的资产的复杂衍生品感到困惑，不知道书中是否会涉及多变量随机过程或者协同定价模型。我希望这本书能够提供清晰的数学推导，并且辅以直观的图示，帮助我更好地理解那些抽象的数学概念。我期待书中能够包含一些关于实物期权（real options）在企业投资决策中的应用案例，或者如何利用期权定价模型来评估创新项目的价值。这本书的出现，让我看到了将抽象数学理论转化为金融决策的强大力量，我迫不及待地想要探索其中蕴含的智慧。

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《Applied Math for Derivatives》这本书的封面设计就给我留下了一种专业、严谨的印象，这正是我在寻找的。作为一名业余的量化交易爱好者，我对衍生品的世界充满了向往，但常常被其背后复杂的数学所困扰。我特别期待书中对统计学和计量经济学在衍生品分析中的应用进行深入阐述，例如如何利用时间序列分析来预测标的资产的价格走势，或者如何构建回归模型来估计期权定价中的关键参数。我一直想弄清楚，为什么布莱克-斯科尔斯模型对波动率如此敏感，以及在实际操作中，如何准确地估计未来的波动率。我希望这本书能够提供一些实用的方法和技巧，让我能够更好地理解和应用这些概念。我尤其关注书中是否会包含一些关于路径依赖型期权（path-dependent options）的定价方法，例如亚式期权（Asian options）或障碍期权（barrier options）。我希望这本书能够提供清晰的数学推导，并且辅以编程实现的代码示例，这样我就可以直接上手实践，加深对模型的理解。我期待这本书能够帮助我弥合理论与实践之间的差距，让我能够更自信地参与到衍生品的交易和分析中。

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