具体描述
本书为理工科基础教材，内容包括实变函数基本理论与原理，Lebesgue侧度与积分论等，并有适量习题。
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用户评价
这本书，我拿到手的时候，心里其实是没底的。我一直觉得数学这东西，特别是高等数学，就像一座座高耸的山峰，而实变函数，在我看来，更是其中一座险峻无比的绝顶。我不是科班出身，大学时学的数学更多的是为了应付考试，基础知识可以说是一知半解，真正到了需要深入理解的时候，就显得力不从心了。当我翻开这本书，看到那些密密麻麻的符号，那些抽象的定义，比如测度、可测函数、勒贝格积分等等，我的脑海里瞬间涌现出无数个问号。我不知道这些概念到底是什么意思，它们之间又有什么联系，更别说理解它们背后的深刻思想了。我记得当时我特别害怕，害怕这本书的内容对我来说是天书，害怕我怎么努力也无法跨越这道理解的鸿沟。然而，当我耐下性子，一点一点地去读，去理解，去尝试消化那些定义和定理的时候，我开始发现，事情并没有我想象的那么糟糕。作者的讲解，虽然严谨，但并非不可理解。他用一种循序渐进的方式，一步步地引导读者进入这个全新的数学世界。我开始尝试去画图，去联想，去把那些抽象的概念和一些我们日常生活中可以理解的例子联系起来。比如，在讲测度的时候，我就会想象一个不规则的形状，然后思考如何去“测量”它的面积，这种直观的想象，虽然不能完全替代数学的严谨，但却能帮助我建立起一个初步的概念框架。当然，这个过程是极其缓慢和艰难的，很多时候我都会卡在某个地方，反复琢磨，甚至需要放下书，出去走走，让大脑得到片刻的休息，然后再回来继续。我记得有一个定理，讲的是一个关于可测函数的性质，我读了好几遍，还是觉得云里雾里，完全不知道它在说什么。最后，我只好硬着头皮，把它的证明过程一个符号一个符号地去对照，去理解每一个逻辑跳转。这个过程耗费了我巨大的时间和精力，但当最终豁然开朗的那一刻，那种成就感是难以言喻的。这本书，真的让我体会到了学习的艰辛，也让我尝到了克服困难后的甜美。它不仅仅是一本教科书，更像是一位耐心的老师，一位严格的导师，它在不断地挑战我的认知极限，也在不断地激发我内在的学习潜力。我开始意识到，很多时候，我们之所以觉得某个知识点难，并不是因为它本身有多么晦涩难懂，而是我们还没有找到那个正确的入口，还没有掌握那个关键的钥匙。而这本书，恰恰就在尝试为我们开启那扇通往深邃数学世界的门。
评分初次接触《实变函数》这本书，我的心情可谓是忐忑不安。我一直对数学，尤其是高等数学，抱有一种敬畏之心，总觉得它们是独立于我们日常经验之外的抽象世界，而“实变函数”这个词汇本身，就带有一种难以接近的距离感。我不是数学专业的学生，大学里接触的数学，更多是为了完成学业的需要，基础知识的掌握也仅限于“会做题”的层面，一旦涉及到深入的理论推导和概念理解，我便显得力不从心。因此，当我翻开这本书，看到那些我从未见过的符号，那些严谨到令人望而生畏的定义，比如“测度”、“sigma代数”、“勒贝格积分”等，我的脑海里瞬间充满了无数的问号。我不知道这些术语究竟代表着什么，它们之间又有着怎样的联系，更不用说去理解它们背后的深刻数学思想了。我当时最大的担忧，就是这本书的内容对我来说将是一本“天书”，无论我如何努力，都无法跨越这道理解的鸿沟。然而，随着我耐下性子，一点一滴地去阅读，去尝试理解那些定义和定理，我开始发现，事情并没有我想象中的那么糟糕。作者的讲解，虽然严谨，但并非不可企及。他采用了一种非常有条理、循序渐进的方式，一步步地将读者引入这个崭新的数学领域。我开始尝试将那些抽象的概念与我们日常生活中一些可以具象化的例子联系起来。例如，在解释“测度”时，我脑海中会浮现出一个不规则形状的物体，然后思考如何去“衡量”它的体积，这种直观的想象，虽然不能完全替代数学的严谨性，但却为我建立起了一个初步的概念框架。当然，这个过程是极其漫长且充满挑战的。很多时候，我都会被某个概念或某个证明卡住，反复琢磨，甚至需要暂时放下书本，走到窗边，让大脑得到片刻的放松，然后再重新回到书本上来。我仍然记得，有一个关于“收敛性”的定理，我读了好几遍，仍然觉得云里雾里，完全不明白它到底在说什么。最终，我不得不硬着头皮，将证明过程中的每一个符号、每一个逻辑步骤都仔细对照，去理解它的推导过程。这个过程耗费了我巨大的时间和精力，但当最终豁然开然，理解其中的奥妙时，那种强烈的成就感是无法用言语来形容的。这本书，确实让我深刻体会到了学习的艰辛，也让我品尝到了克服困难后带来的喜悦。它不仅仅是一本单纯的教科书，更像是一位循循善诱的老师，一位要求严格的导师。它不断地挑战我的认知边界，也在不断地激发我内在的学习动力。我开始意识到，很多时候，我们之所以觉得某个知识点难以理解，并非因为它本身有多么晦涩，而是我们尚未找到那个正确的切入点，尚未掌握那把开启智慧之门的钥匙。而这本书，正是在努力为我们提供这样一把钥匙，引领我们步入深邃的数学世界。
评分说实话，拿到这本书的时候，我并没有抱太大的期望。我一直觉得，像“实变函数”这种听起来就非常“硬核”的数学分支，对于我这样一个对数学并非特别擅长的人来说，大概率会是一场灾难。我记得大学时期，数学课对我来说，就像是一场场与抽象概念的搏斗，每次考试都是一次“生存挑战”。我曾经有过这样的经历，看到一道题，脑子里一片空白，完全不知道从何下手，那种挫败感至今仍让我记忆犹新。所以，当我翻开这本《实变函数》时，我内心深处是有些抗拒的。我预想中的是，它会充斥着大量晦涩难懂的定义、定理和证明，我可能会像一个迷失在茂密森林里的旅人，找不到方向，被各种符号和逻辑绕得晕头转向。然而，事实却出乎我的意料。虽然书中的内容依旧是严谨而深入的，但作者的写作风格，却比我预期的要更加平易近人一些。他并没有一开始就抛出那些最复杂的概念，而是循序渐进，从一些基础的集合论概念开始，慢慢地引出测度、可测函数等核心内容。而且，他的一些讲解，会试图用一些相对形象的比喻来辅助理解，比如在解释测度的概念时，他会用“长度”、“面积”、“体积”等我们熟悉的几何概念来类比，这在一定程度上降低了我对抽象概念的恐惧感。当然，这并不是说这本书变得“简单”了，它依然需要读者付出大量的努力和思考。我记得我在学习“可测集”和“可测函数”的时候，花费了很长时间去理解为什么需要引入这些概念，以及它们在数学上究竟有什么特殊的性质。很多时候，我会反复阅读同一个段落，试图从不同的角度去理解作者的意图。但是，相比于我曾经遇到的那些“劝退式”的数学教材，这本书真的给了我一种“我可以试一试”的信心。它让我觉得，数学的学习，或许并不总是充满绝望，只要方法得当，坚持不懈，即使是看似最难以逾越的高峰，也并非遥不可及。这本书，更像是一个可靠的向导，它虽然不会替你攀登，但它会指引你前行的方向，告诉你哪里有可以落脚的地方，哪里有需要格外小心的地方。
评分说实话，拿到《实变函数》这本书的时候，我并没有抱太大的期望。我一直觉得，像“实变函数”这种名字听起来就充满挑战的数学领域，对我这样数学功底不算扎实的人来说，很可能是一场“噩梦”。我清楚地记得，大学时期的数学课程，对我来说，就像是一场场与抽象概念的艰难搏斗，每次考试都像是一次“生死考验”。我曾经无数次地遭遇过这样的情况：看到一道题目，脑子里一片空白，完全不知道如何下手，那种深深的挫败感至今仍让我难以忘怀。因此，当我翻开这本《实变函数》时，我内心深处是带着一丝抗拒和不安的。我预设的场景是，它会充斥着大量晦涩难懂的定义、定理和证明，我可能会像一个在浓密森林中迷失方向的旅人，被各种符号和严密的逻辑绕得晕头转向，找不到出路。然而，实际的阅读体验，却出乎我的意料。尽管书中的内容毫无疑问是严谨且深入的，但作者的写作风格，却比我原本预期的要更为平易近人一些。他并没有一开始就抛出那些最复杂、最抽象的概念，而是采取了一种循序渐进的方式，从一些相对基础的集合论知识开始，然后慢慢地引导读者进入测度、可测函数等核心内容。更令我感到意外的是，作者在讲解过程中，会尝试使用一些相对形象的比喻来辅助理解。例如，在解释“测度”这个抽象概念时，他会用我们熟悉的“长度”、“面积”、“体积”等几何概念来进行类比。这种处理方式，在很大程度上降低了我对这些抽象概念的畏惧感。当然，这并不意味着这本书变得“简单”了。它依然需要读者投入大量的思考和努力。我清楚地记得，在学习“可测集”和“可测函数”的部分，我花费了相当长的时间去理解为什么需要引入这些概念，以及它们在数学上究竟具有哪些特殊的性质。很多时候，我会反复阅读同一个段落，试图从不同的角度去理解作者的意图。但是，相比于我曾经接触过的那些“劝退式”的数学教材，《实变函数》这本书，确实给了我一种“我或许可以尝试一下”的信心。它让我意识到，数学的学习，或许并不总是充满绝望的，只要掌握了正确的方法，并且持之以恒地付出努力，即使是那些看似难以逾越的高峰，也并非完全遥不可及。这本书，更像是一个值得信赖的向导，它虽然不会替你完成攀登的任务，但它会清晰地指引你前行的方向，告诉你哪些地方是可以安全落脚的，哪些地方又需要格外小心。
评分老实说，刚拿到《实变函数》这本书的时候，我并没有抱太大希望。我一直觉得，数学这玩意儿，尤其是到了高等数学这一层，就像是建造一座座直插云霄的摩天大楼，而实变函数，对我而言，就是其中一座最难攀登的绝顶。我不是科班出身，大学里的数学知识，更多是为了应付考试，基础的东西可以说是一知半解，真要深入理解的时候，就显得捉襟见肘了。所以，当我翻开这本书，看到那些密密麻麻的符号，那些抽象得让人头晕的定义，诸如“测度”、“可测函数”、“勒贝格积分”之类的名词，我脑子里立刻炸开了锅，冒出了无数个问号。我完全不知道这些概念究竟是啥玩意儿，它们之间又有什么千丝万缕的联系，更别提去理解它们背后的深刻思想了。当时我心里是相当害怕的，害怕这本书的内容对我来说就是天书，害怕我怎么努力也跨不过这道理解的鸿沟。然而，当我逼着自己耐下心来，一点一点地去读，去琢磨，去尝试消化那些定义和定理的时候，我慢慢发现，事情并没有我想象的那么糟糕。作者的讲解，虽然极其严谨，但并非不可企及。他用一种非常“接地气”的方式，一步一步地引导着我进入这个全新的数学世界。我开始尝试着去画图，去联想，去把那些抽象的概念和一些我们生活中能触摸到的例子联系起来。比如说，在讲“测度”的时候，我就会想象一个形状不规则的东西，然后琢磨着怎么去“量”它的面积，这种直观的联想，虽然不能完全替代数学的严谨，但却帮我搭起了一个初步的概念框架。当然，这个过程是异常缓慢且艰辛的，很多时候我都会被某个地方卡住，反复琢磨，甚至需要暂时放下书，出去散散步，让大脑放个空，然后再回来继续。我记得有一个定理，讲的是一个关于“可测函数”的性质，我读了好多遍，还是感觉模模糊糊，完全不知道它在说啥。最后，我只好硬着头皮，把它的证明过程一个符号一个符号地去抠，去理解每一个逻辑跳转。这过程耗费了我巨大的时间和精力，但当最终“豁然开朗”的那一刻，那种成就感是无法用语言形容的。这本书，真的让我深刻体会到了学习的艰辛，也让我尝到了克服困难后的甜美。它不仅仅是一本教科书，更像是一位耐心十足的老师，一位要求严格的导师。它不断地挑战我的认知极限，也在不断地激发我内在的学习潜能。我开始意识到，很多时候，我们之所以觉得某个知识点难，并不是因为它本身有多么晦涩难懂，而是我们还没有找到那个正确的“入口”，还没有掌握那个关键的“钥匙”。而这本书，恰恰就在努力地为我们开启那扇通往深邃数学世界的大门。
评分拿到《实变函数》这本书的时候，我心里其实是有点打鼓的。我一直对数学，尤其是高等数学，有一种天然的敬畏感，总觉得那是一片高深莫测的领域。而“实变函数”，这个名字本身就带着一种不容置疑的专业性和严谨性，让我这个非数学专业的人士，感觉自己像个闯入禁地的访客。我大学时候学的数学，更多是为了应付考试，基础知识可以说是一知半解，一旦涉及到需要深入理解的理论，就显得力不从心了。所以，当我翻开这本书，看到那些密密麻麻的符号，那些我从未接触过的抽象定义，比如“测度”、“sigma代数”、“勒贝格积分”等等，我的脑海里瞬间涌现出无数个问号。我不知道这些术语到底意味着什么，它们之间是如何关联的，更别提去理解它们背后的数学思想了。当时我最大的顾虑，就是这本书的内容对我而言将是一本“天书”，无论我如何努力，都无法真正地理解。然而，随着我耐下性子，一点一滴地去阅读，去尝试理解那些定义和定理，我开始发现，事情并没有我想象的那么糟糕。作者的讲解，虽然严谨，但并非不可理解。他采用了一种非常有条理、循序渐进的方式，一步一步地将我引入这个崭新的数学领域。我开始尝试将那些抽象的概念，与我们日常生活中可以具象化的例子联系起来。例如，在解释“测度”时，我脑海中会浮现出一个形状不规则的物体，然后思考如何去“衡量”它的体积。这种直观的想象，虽然不能完全替代数学的严谨性，但却为我建立起了一个初步的概念框架。当然，这个过程是极其漫长且充满挑战的。很多时候，我都会被某个概念或某个证明卡住，反复琢磨，甚至需要暂时放下书本，走到窗边，让大脑得到片刻的放松，然后再重新回到书本上来。我仍然记得，有一个关于“收敛性”的定理，我读了好几遍，仍然觉得云里雾里，完全不明白它到底在说什么。最终，我不得不硬着头皮，将证明过程中的每一个符号、每一个逻辑步骤都仔细对照，去理解它的推导过程。这个过程耗费了我巨大的时间和精力，但当最终豁然开朗，理解其中的奥妙时，那种强烈的成就感是无法用言语来形容的。这本书，确实让我深刻体会到了学习的艰辛，也让我品尝到了克服困难后带来的喜悦。它不仅仅是一本单纯的教科书，更像是一位循循善诱的老师，一位要求严格的导师。它不断地挑战我的认知边界，也在不断地激发我内在的学习动力。我开始意识到，很多时候，我们之所以觉得某个知识点难以理解，并非因为它本身有多么晦涩，而是我们尚未找到那个正确的切入点，尚未掌握那把开启智慧之门的钥匙。而这本书，正是在努力为我们提供这样一把钥匙，引领我们步入深邃的数学世界。
评分初次翻开《实变函数》这本书，我的心情可以说是忐忑不安。我一直认为，数学，尤其是那些高等的数学分支，就像是耸立在云端的象牙塔，普通人很难企及。而“实变函数”这个名字，本身就带着一种不可逾越的距离感。我并非数学科班出身，大学时期所学的数学知识，更多是为了考试而“速成”，基础知识的理解并不深刻，一遇到需要深入理论推导的内容，就显得捉襟见肘。所以，当我看到书中那些密密麻麻的符号，那些抽象得令人费解的定义，如“测度”、“可测函数”、“勒贝格积分”等，我的脑海里瞬间涌现出无数个问号，心中充满了对未知世界的恐惧。我担心这本书对我而言将是“天书”，无论如何努力，也无法理解其中奥妙。然而，随着我耐下心来，一点一点地去阅读，去尝试理解那些定义和定理，我惊喜地发现，事情并没有我想象得那么糟糕。作者的讲解，虽然严谨，却并不晦涩。他采用了一种非常有条理、循序渐进的方式，一步一步地引导我进入这个全新的数学领域。我开始尝试将那些抽象的概念，与我们日常生活中可以具象化的例子联系起来。例如，在解释“测度”时，我脑海中会浮现出一个形状不规则的物体，然后思考如何去“衡量”它的体积。这种直观的想象，虽然不能完全替代数学的严谨性，但却为我建立起了一个初步的概念框架。当然，这个过程是极其漫长且充满挑战的。很多时候，我都会被某个概念或某个证明卡住，反复琢磨，甚至需要暂时放下书本，走到窗边，让大脑得到片刻的放松，然后再重新回到书本上来。我仍然记得，有一个关于“收敛性”的定理，我读了好几遍，仍然觉得云里雾里，完全不明白它到底在说什么。最终，我不得不硬着头皮，将证明过程中的每一个符号、每一个逻辑步骤都仔细对照，去理解它的推导过程。这个过程耗费了我巨大的时间和精力，但当最终豁然开朗，理解其中的奥妙时，那种强烈的成就感是无法用言语来形容的。这本书，确实让我深刻体会到了学习的艰辛，也让我品尝到了克服困难后带来的喜悦。它不仅仅是一本单纯的教科书，更像是一位循循善诱的老师，一位要求严格的导师。它不断地挑战我的认知边界，也在不断地激发我内在的学习动力。我开始意识到，很多时候，我们之所以觉得某个知识点难以理解，并非因为它本身有多么晦涩，而是我们尚未找到那个正确的切入点，尚未掌握那把开启智慧之门的钥匙。而这本书，正是在努力为我们提供这样一把钥匙，引领我们步入深邃的数学世界。
评分拿到《实变函数》这本书的时候，我心里其实是有些打退堂鼓的。我一直觉得自己对数学的掌握程度，最多只能算是个“半吊子”，尤其是到了高等数学这个层面，更是感到力不从心。大学里学的那些公式、定理，很多时候只停留在“会用”的阶段，真正的理解却总是欠缺那么一点火候。所以，《实变函数》这个听起来就非常“硬核”的名字，对我来说，简直就是一道巨大的心理障碍。我预想中的是，它会充斥着大量我完全看不懂的符号和抽象的概念，阅读过程会像是在啃一块难以下咽的石头。然而，事实却给了我一个不小的惊喜。虽然这本书的内容依然是严谨而专业的，但作者的讲解方式，却比我想象的要更容易接受。他没有一开始就抛出那些最复杂的理论，而是像一位经验丰富的向导，先从一些基础的集合论概念讲起，然后一步一步地引导读者进入更深层次的内容。而且，作者在解释一些抽象概念时，会尽量运用一些贴近生活的例子或者形象的比喻，这极大地帮助了我理解那些原本可能让我望而却步的概念。我记得在学习“测度”这个概念的时候，我脑海里会立刻浮现出生活中测量长度、面积、体积的场景，这种联系让我感觉不再那么遥远。当然，这并不代表这本书就变得“简单”了，它仍然需要我付出大量的精力和思考。很多时候，我都需要反复阅读同一个段落，甚至需要结合其他的参考资料，才能勉强理解其中的一些证明过程。但是，与我过去接触过的一些数学书籍相比，《实变函数》这本书让我感觉到，学习数学并非是一件不可能完成的任务。它提供了一种清晰的思路和方法，让我能够一步一个脚印地去探索。这本书，更像是一个耐心的导师，它不会逼迫你立刻理解一切，但它会坚持不懈地为你指明方向，鼓励你去思考，去探索。我开始意识到，原来数学的魅力，并不仅仅在于它的精确和严谨，还在于它能够构建出如此宏大而有序的理论体系，能够解释和描述如此广泛而深刻的现象。这本书，不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启迪。
评分我必须说，这本《实变函数》给我带来的冲击，远比我想象的要来得更为震撼。我一直对数学有着一种莫名的敬畏，总觉得它是一种高高在上、遥不可及的学问，而这本书，则将我拉入了它最核心、最精妙的领域。我过去对于“函数”的理解，更多停留在那些光滑、连续、易于描绘的图像上，比如抛物线、正弦曲线等等。然而，实变函数的世界，却向我展示了函数更为广阔、更为复杂，也更为深刻的一面。我看到了那些不那么“友好”的函数，它们可能在处处不连续，可能在任何地方都没有定义，但它们却在数学的逻辑框架下，依然拥有其存在的意义和价值。特别是关于勒贝格积分的章节，这真的是一个颠覆性的概念。我习惯了黎曼积分，觉得只要把区间划分得足够细，就可以计算出面积。但勒贝格积分，它不从“横向”分割，而是从“纵向”出发，将值域分割开来，然后去计算那些取值在某个区间内的点的“测度”。这种思考方式，一开始真的让我感到非常别扭，甚至有些反直觉。我花了很长时间去理解，为什么这种方式会比黎曼积分更加强大，更加普适。我尝试着去想象，如果我们要计算一个形状，但这个形状不是简单的线条，而是由无数个“散点”组成的，那么黎曼积分可能就无能为力了，但勒贝格积分却能通过测度的概念，去“聚集”这些散点，计算出它们的“整体”大小。这本书，就像是给我打开了一扇新的窗户，让我看到了一个我从未想象过的数学图景。它让我明白，很多我们习以为常的概念，在更深刻的数学理论中，都有其更本质、更普适的定义和处理方式。我开始重新审视我过去所学的数学知识，发现它们不过是实变函数这个庞大体系中的一些特例，一些简化。这种感觉，既有被挑战的压力，也有被启发的兴奋。我开始对数学的严谨性和抽象性有了更深的认识，也更加钦佩那些能够创造出如此精妙理论的数学家们。这本书，让我觉得我不仅仅是在学习知识，更是在学习一种思考方式，一种探索未知领域的勇气和方法。
评分拿到《实变函数》这本书的时候，我内心其实是有些打退堂鼓的。我一直觉得自己对数学的掌握程度，最多只能算是个“半吊子”，尤其是到了高等数学这个层面，更是感到力不从心。大学里学的那些公式、定理，很多时候只停留在“会用”的阶段，真正的理解却总是欠缺那么一点火候。所以，《实变函数》这个听起来就非常“硬核”的名字，对我来说，简直就是一道巨大的心理障碍。我预想中的是，它会充斥着大量我完全看不懂的符号和抽象的概念，阅读过程会像是在啃一块难以下咽的石头。然而，事实却给了我一个不小的惊喜。虽然这本书的内容依然是严谨而专业的，但作者的讲解方式，却比我想象的要更容易接受。他没有一开始就抛出那些最复杂的理论，而是像一位经验丰富的向导，先从一些基础的集合论概念讲起，然后一步一步地引导读者进入更深层次的内容。而且，作者在解释一些抽象概念时，会尽量运用一些贴近生活的例子或者形象的比喻，这极大地帮助了我理解那些原本可能让我望而却步的概念。我记得在学习“测度”这个概念的时候，我脑海里会立刻浮现出生活中测量长度、面积、体积的场景，这种联系让我感觉不再那么遥远。当然，这并不代表这本书就变得“简单”了，它仍然需要我付出大量的精力和思考。很多时候，我都需要反复阅读同一个段落，甚至需要结合其他的参考资料，才能勉强理解其中的一些证明过程。但是，与我过去接触过的一些数学书籍相比，《实变函数》这本书让我感觉到，学习数学并非是一件不可能完成的任务。它提供了一种清晰的思路和方法，让我能够一步一个脚印地去探索。这本书，更像是一个耐心的导师，它不会逼迫你立刻理解一切，但它会坚持不懈地为你指明方向，鼓励你去思考，去探索。我开始意识到，原来数学的魅力，并不仅仅在于它的精确和严谨，还在于它能够构建出如此宏大而有序的理论体系，能够解释和描述如此广泛而深刻的现象。这本书，不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启迪。
评分大家可以看看~很有内涵的~
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评分教材啊 嗯 集合那部分讲的很好 很细 只是后面的知识点厚度不及江的那本
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