九年级数学(上)

九年级数学(上) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:龙门书局
作者:周益新
出品人:
页数:122
译者:
出版时间:2007-4
价格:18.80元
装帧:
isbn号码:9787508809267
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 九年级
  • 上册
  • 初中数学
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  • 教育
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  • 同步练习
  • 课后辅导
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具体描述

《九年级数学(上人教版)》是系列教材中的一本,转眼间夏天过去,秋色蹒跚而来——八月尽头,又是一年开学时。想看的书还没来得及看,想写的文章还未能开头,想做的事情还不容动手。每当此时,我就会想起那篇朱自清先生的《匆匆》。去的尽管去了,来的尽管来着;去来的中间,又怎样地匆匆呢?早上我起来的时候,小屋里射进两三方斜斜的太阳。太阳他有脚啊,轻轻悄悄地挪移了;我也茫茫然跟着旋转。于是——洗手的时候,日子从水盆里过去;吃饭的时候,日子从饭碗里过去;默默时,便从凝然的双眼前过去。我觉察他去的匆匆了,伸出手遮挽时,他又从遮挽着的手边过去,天黑时,我躺在床上,他便伶伶俐俐地从我身上跨过,从我脚边飞去了。等我睁开眼和太阳再见,这算又溜走了一日。我掩着面叹息。但是新来的日子的影儿又开始在叹息里闪过了。时间就是如此任性。它从你我的手中流逝,从你我的身边溜走,而我们又做了什么呢?少壮不努力,老大徒伤悲!可有些人虽然知道应该珍惜时间,却不知如何去做。

《龙门新教隶》正是为了这样的初衷而创作的。它记录真实的教学,回放精彩的瞬间,触摸细节的意蕴,让每节课、每次作业都活灵活现。《龙门新教案》包括《在线课堂》和《同步测控》两个系列。其中,《在线课堂》根据各学科的特点以不同形式展现生动活泼的情景探究课堂;《同步测控》则是一种同步知识点,点点对应练习的作业本。总之,它引导您合理规划课堂内外的时间,轻松达到事半功倍的效果。

同学们,准备好了吗?拿起《龙门新教案》,带着梦想起程吧。

初探微积分:高中数学选修模块深度解析 书名: 微积分的奥秘与应用 适用对象: 高中理科实验班、对高等数学有浓厚兴趣的师生及自学者 页数参考: 约 680 页(不含习题与附录) 定价参考: 98.00 元 --- 内容提要: 《微积分的奥秘与应用》是一部旨在系统而深入地介绍微积分基本概念、核心理论与广泛应用的高级数学教材。本书严格遵循大学微积分课程的经典结构,但其讲解方式更注重逻辑的严谨性与几何直观的结合,力求在高中阶段为有志于理工科学习的读者打下坚实的分析学基础。全书内容涵盖了极限理论的严格定义、导数的几何与物理意义、微分学的基本运算与应用、积分学的理论基础、定积分的计算及其在几何、物理和工程问题中的实际运用,并对级数初步概念进行了介绍。 本书特色与结构解析: 本书的编写严格遵循数学分析的逻辑递进关系,共分为六大部分,共计十四章,辅以大量的例题分析和具有挑战性的课后习题。 第一部分:极限——分析学的基石 (约占全书 20%) 本部分是理解微积分的理论起点,我们将彻底摒弃初中和初级高中代数中对“无限接近”的模糊理解,转而引入严谨的 $varepsilon-delta$ 语言。 第一章:数列的极限 有界性与单调性: 深入探讨单调有界定理,这是构造实数连续性的重要桥梁。 极限的 $varepsilon-N$ 定义: 详细解析如何用这个定义证明数列极限的存在性与具体值。我们将通过大量的几何构造图示来辅助理解 $varepsilon$ 和 $N$ 的物理含义。 极限的运算性质: 证明极限的四则运算定理,并讨论极限不存在(如震荡数列)的情况。 第二章:函数的极限 函数极限的定义: 区分左极限、右极限以及双侧极限。重点讲解函数极限的 $varepsilon-delta$ 定义,这是全书中最需要读者投入精力的部分。 无穷大与无穷小: 建立无穷大与无穷小的严格关系,并讨论它们在比较函数增长速度上的应用。 极限的运算法则与重要极限: 对重要的基本极限式(如 $lim_{x o 0} frac{sin x}{x}$)进行严格推导,而非简单记忆。 第二部分:连续性与导数概念 (约占全书 25%) 在理解了极限之后,我们将引入导数这一描述瞬时变化率的核心工具。 第三章:函数的连续性 连续性的定义: 基于极限,定义函数在一点连续以及在区间上连续。 连续函数的性质: 深入讨论闭区间上连续函数的介值定理(零点定理)和最大值最小值定理。这些定理是后续微积分应用的基础。 第四章:导数的概念与几何意义 瞬时变化率: 从平均变化率过渡到割线斜率的极限,引入导数的定义。 导数的几何意义: 详细阐述切线的斜率,并讨论曲线在某点的“瞬时方向”。 可导性与连续性的关系: 证明可导一定连续,但连续不一定可导(例如绝对值函数在原点处)。 第三部分:微分学——工具箱的构建 (约占全书 25%) 本部分专注于导数的计算规则和微分的概念。 第五章:导数的运算规则 基本初等函数的导数: 系统的推导指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数的导数公式。 求导法则: 详细证明和应用乘法法则、除法法则以及链式法则。链式法则是处理复合函数的核心。 隐函数求导法与参数方程求导法: 介绍处理非显式函数的常用技巧。 第六章:微分的概念 微分的定义: 阐述 $dy = f'(x)dx$ 的精确含义,并解释微分如何作为对增量 $Delta y$ 的线性近似。 线性近似的应用: 展示如何利用微分快速估算函数值的微小变化,例如估算 $sqrt{4.01}$ 的值。 第四部分:导数的应用 (约占全书 20%) 将所学的导数工具应用于解决实际问题和分析函数图像。 第七章:中值定理 罗尔定理与拉格朗日中值定理: 深入理解中值定理的几何意义——即在曲线上存在一条平行于割线的切线。 柯西中值定理: 为洛必达法则的严格证明做铺垫。 第八章:洛必达法则与不定式 $frac{0}{0}$ 型和 $frac{infty}{infty}$ 型: 详细讲解洛必达法则的适用条件和步骤,并辨析其与导数定义的区别。 其他不定式: 讨论 $0cdotinfty$, $infty-infty$, $1^infty$, $0^0$, $infty^0$ 等不定式的等价转化方法。 第九章:函数的性态分析 单调性与极值: 利用一阶导数判断函数的增减区间和极值点。 凹凸性与拐点: 利用二阶导数判断函数的凹凸性,并确定拐点。 函数图像的绘制: 综合运用上述所有工具,完整、精确地绘制复杂函数的图像,包括渐近线的处理。 第五部分:积分学基础 (约占全书 10%) 从无限求和的角度引入积分的概念。 第十章:定积分的概念与计算 黎曼和: 从求面积问题出发,引入定积分的黎曼和定义,理解其本质是极限求和。 微积分基本定理(牛顿-莱布尼茨公式): 阐述导数和积分之间的互逆关系,这是微积分的“核心定理”。 定积分的几何应用: 计算平面图形的面积、旋转体的体积。 第十一章:不定积分与积分技巧 不定积分的概念与基本公式: 介绍原函数与不定积分。 积分方法: 重点讲解换元积分法和分部积分法,并给出大量实例演示如何选择合适的积分技巧。 第六部分:级数初步 (补充内容) (约占全书 5%) 为后续学习概率论或更深入的分析学做准备。 第十二章:数列与级数的初步认识 级数收敛与发散: 介绍级数的基本概念和必要条件。 比较判别法与比值判别法: 介绍初步的收敛性判别工具。 --- 教学理念: 本书坚持“直觉引导,严谨证明”的教学方针。每引入一个新概念,都力求结合物理、几何或工程背景进行直观阐释,帮助读者建立感性认识;随后,则严格遵循数学的逻辑链条,给出形式化的定义和定理的证明。本书对证明的详略程度进行了精细控制,关键定理(如中值定理、微积分基本定理)的证明被完整保留,以培养读者的逻辑推理能力,而对过于繁琐的代数推导则适当简化。 适用性建议: 本书难度高于普通高中代数和三角函数内容,更适合于已经扎实掌握了高中代数、函数与几何知识,并准备在大学阶段学习理工科专业的学生作为预习教材或拓展阅读材料。对于教师而言,本书提供的详尽的背景知识和多样的例题,是组织高阶数学选修课程的优秀参考资料。 --- (注意:本书内容不包含《九年级数学(上)》中的任何知识点,如一元二次方程、反比例函数、圆的性质、或平行四边形判定等初中阶段的基础代数和几何内容。)

作者简介

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读后感

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用户评价

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这本书在视觉呈现上,不仅仅是封面和字体,更在于其内部排版和图文结合的整体设计。它并没有采用那种过于花哨、容易分散注意力的背景或色块,而是以一种非常简洁、清晰的风格呈现。我认为这是一种非常明智的设计选择,因为它将读者的注意力最大程度地引导到了核心的数学内容上。书中的插图和图形都绘制得非常标准,线条清晰,比例准确,并且标注清晰,没有丝毫的含糊不清。比如,在讲解立体几何时,它会提供多角度的视图,并且用虚线表示看不见的棱,这对于我们理解三维图形的空间关系非常有帮助。而且,书中经常会在文字描述的旁边,或者公式的下方,配以与之相对应的图示,形成一种图文并茂的良好阅读体验。这种图文结合的设计,极大地降低了理解的难度,将抽象的数学概念具体化、形象化。例如,在介绍向量时,书中不仅有文字解释,还有各种方向不同、大小各异的向量示意图,以及向量加法、减法的图形表示,这些都使得抽象的向量概念变得具体而易于掌握。这种精良的视觉设计,让学习过程变得更加轻松愉快,也更有效率。

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这本书在提供充足练习资源的同时,也非常注重练习题的质量和多样性。它不像有些教材那样,只是堆砌大量的、相似度很高的基础题,而是精心设计了不同难度、不同类型的题目,以满足不同层次学生的需求。除了前面提到的基础巩固、能力提升和拓展应用之外,书中还会穿插一些“思考题”、“变式题”或者“错题分析”等板块。这些题目往往能触及知识点的核心,或者从新的角度来考察我们对知识的理解。比如,“思考题”可能会提出一些需要发散性思维才能解决的问题,而“变式题”则是在一个经典题型的基础上进行微小的调整,考察我们是否能灵活运用所学方法。更难能可贵的是,书中会针对一些学生容易出错的知识点或解题步骤,给出详细的“错题分析”,并给出正确的解答思路。这对于我们这些容易在某些环节卡住的学生来说,无疑是及时雨。它不仅帮助我们避免了重复犯同样的错误,更重要的是,让我们能够从错误中学习,总结经验教训,从而不断提升自己的解题能力和数学素养。

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我对这本书的另一个重要印象是它在逻辑性和系统性上的严谨。数学本身就是一门高度逻辑化的学科,而教材作为传授知识的载体,其内容的组织和编排方式直接影响到学习的效率和深度。这本《九年级数学(上)》在这一点上表现得非常优秀。每一个章节的安排都遵循着严密的逻辑顺序,新知识点的引入都建立在前面已学知识的基础上,并且与后续内容有着清晰的联系。例如,在讲解代数式时,它首先会回顾初一学习的整式,然后在此基础上引入分式,并详细阐述分式与整式之间的联系和区别。这种循序渐进的教学方式,让我在学习过程中不会感到突兀或茫然,而是能够很自然地理解知识的演进过程。书中对于知识点之间的关联也做了很好的提示,比如在某个定理的介绍后面,可能会有“本节内容与第X章第Y节的XX知识点密切相关”这样的提示,这帮助我们构建起一个整体的知识框架,而不是孤立地记忆零散的知识点。这种系统化的学习方式,能够帮助我建立起更加牢固的数学知识体系,并且在面对复杂的题目时,能够更有效地调动和运用所学知识,体现了教材设计的深度和专业性。

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总而言之,这本《九年级数学(上)》在我看来,是一本非常优秀的数学教材。它在内容编排、概念讲解、习题设计、语言风格以及视觉呈现等各个方面,都展现出了专业性和人性化的结合。它不仅仅是知识的载体,更像是良师益友,在学习的道路上给予我耐心、引导和启发。我特别喜欢它那种循序渐进、由浅入深的教学方式,以及鼓励主动思考的设计理念。通过这本书的学习,我不仅掌握了九年级上册的数学知识,更重要的是,我开始对数学这门学科产生了浓厚的兴趣,并且建立起了更加扎实的数学思维能力。我觉得,一本好的教材,能够点燃学生对知识的渴望,这本《九年级数学(上)》无疑做到了这一点。它让我看到了数学的逻辑之美、结构之美,以及它在解决实际问题中的强大力量。我相信,在它打下的良好基础上,我将在未来的学习中更加自信和从容。

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这本书的封面设计相当朴素,没有太多花哨的装饰,那种沉静的蓝色和白色调,以及清晰的字体,给人一种非常专业和可靠的感觉。我一直认为,一本好的教材,尤其是像九年级这样关键的学习阶段,其视觉呈现同样重要,它应该能够引导学生进入一种专注的学习状态。这本《九年级数学(上)》在这方面做得很好,它传递了一种“回归本质”的信号,没有那些容易分散注意力的图案或色彩,纯粹地聚焦于数学知识本身。翻开书页,纸张的质感也相当不错,厚实而不易透光,这对于长时间伏案学习的学生来说,是很友好的细节。字体的排版也很讲究,大小适中,行间距合理,即使是比较长的数学公式,看起来也不会显得拥挤或难以辨认。我特别欣赏的是,书中对于定理、公式的呈现方式,它们被以一种非常醒目的方式标注出来,旁边配有清晰的解释和推导过程。这种设计使得我们在浏览或复习时,能够迅速抓住重点,而不用在众多的文字描述中大海捞针。总的来说,从最直观的触感和视觉感受来说,这本书就已经成功地建立了一种信任感,让我对它所承载的知识内容充满了期待,相信它能够为我的数学学习打下坚实的基础,并且在学习过程中提供良好的视觉体验。

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这本书的语言风格也给我留下了深刻的印象。作为一本数学教材,它既要严谨准确,又要易于理解。这本《九年级数学(上)》在这方面取得了很好的平衡。书中使用的语言清晰、简洁、准确,避免了任何可能引起歧义的模糊表达。对于数学术语的解释,总是先给出规范的定义,然后用通俗易懂的语言进行补充说明,并辅以图示或具体例子,确保学生能够真正理解概念的内涵。比如,在介绍某个几何定理时,它会用精确的数学语言描述,然后立刻配上一张清晰的几何图形,并用箭头或标注指出关键的边、角关系,文字描述和图形示意图完美结合,让抽象的定理变得直观可感。此外,书中在引入新概念或解决复杂问题时,也经常使用“我们首先需要……”、“然后我们分析……”、“最后我们得到……”这样的引导性词语,这种叙述方式就像一位循循善诱的老师在身边讲解一样,能够有效地引导学生的思考过程,让他们跟着老师的思路一步步走下去。这种亲切而严谨的语言风格,极大地提升了阅读体验,让我感觉学习数学不再是一件枯燥的任务,而是一次愉快的探索过程。

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我特别欣赏这本书在鼓励学生主动思考方面所做的努力。很多教材往往只是被动地灌输知识,而这本《九年级数学(上)》则在不经意间激发了我的探索欲。例如,在引入某些新概念或者定理时,它不会直接给出答案,而是通过一些设问句,比如“你有没有注意到……?”、“你能发现它们之间有什么共同点吗?”、“试着想一想,如果……会怎么样?”等等,引导我们自己去观察、去发现、去推测。这种“引导式”的教学方法,让我感觉自己不仅仅是在被动地接受知识,而是在主动地参与到知识的构建过程中。这种参与感,极大地增强了我的学习主动性和对数学的兴趣。我不再满足于仅仅知道“是什么”,而是渴望去理解“为什么”。比如,在学习某个二次函数性质时,书中会提出一个问题,让我们自己去尝试画出不同参数下的函数图像,然后引导我们对比这些图像,从而自己归纳出参数对函数图像形状和位置的影响。这种通过亲身实践来获得的知识,往往比直接记忆更加深刻和牢固。

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这本书在习题设计上的独到之处,也给我留下了深刻的印象。通常一本数学教材的习题可以分为基础巩固、能力提升和拓展应用这几个层次,而这本《九年级数学(上)》在这三个层次的梯度设计上做得非常人性化。开头部分的基础题,能够帮助我们快速地巩固课堂上新学到的知识点,确保基本概念和公式的掌握。这些题目通常形式比较直接,考查点也比较明确,做起来不会有太大的难度,能够有效地建立起学习的信心。紧接着是能力提升类题目,这类题目在基础题的基础上,会增加一些综合性,需要我们运用多个知识点进行联立,或者进行一些简单的变形和转化。这些题目能够很好地锻炼我们的逻辑思维和分析问题的能力。最令我欣喜的是,书中设置了相当一部分拓展应用类题目。这些题目往往取材于生活实际,或者与一些跨学科的知识点相结合,需要我们更深入地思考,并且运用数学的思维方式去解决实际问题。它们不仅能够加深我们对数学知识的理解,更能激发我们学习数学的兴趣,让我们看到数学的价值和力量。而且,很多题目后面都附有详细的解题思路和答案解析,即使遇到难题,也能通过解析找到解决问题的方法,从而不断进步,这种设计极大地提升了习题的实效性。

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在学习过程中,我发现这本书对于解题方法的总结和归纳做得相当到位。很多时候,我们仅仅掌握了知识点是不够的,更重要的是学会如何将这些知识运用到解题中去。这本《九年级数学(上)》在这方面给了我很大的帮助。书中不仅提供了大量的例题,而且在例题的解析过程中,常常会点明所使用的数学思想方法,例如“数形结合”、“分类讨论”、“化归思想”等,并且会分析为什么选择这种方法,以及这种方法的优越性。例如,在讲解某个二次函数的问题时,它可能会同时展示代数解法和几何解法,并分析各自的优势,让我们了解同一类问题可以有不同的解决途径。更重要的是,在一些章节的结尾,它还会专门设置“本章小结”或者“方法归纳”的板块,将本章出现的各种解题技巧和数学思想进行提炼和总结,并给出相应的练习题来巩固这些方法。这种“授之以渔”式的教学模式,不仅教会了我如何解题,更重要的是教会了我“如何思考”,如何从不同的角度去分析问题,寻找最优的解题策略。这种能力对于我今后的学习,无论是数学还是其他学科,都将是受益无穷的。

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我在使用这本《九年级数学(上)》的过程中,最深刻的感受之一是它对于概念的解释力度。通常,数学概念的引入是决定学生能否理解和掌握后续知识的关键。这本书在这一点上做得非常出色,它并没有简单地罗列定义,而是通过一系列由浅入深、层层递进的例子来阐释每一个数学概念。例如,在讲解某个几何性质时,它不是只给出抽象的文字描述,而是先从一个简单的图形入手,引导读者观察图形的特点,然后再逐步引入更复杂的图形,甚至结合实际生活中的例子,比如建筑结构或者生活中的物体,来帮助我们理解这个概念在现实世界中的应用。这种“生活化”的教学方式,极大地降低了数学的门槛,让原本枯燥乏味的理论变得生动有趣。而且,书中对于每一个重要概念的推导过程都写得非常详细,并且附带了大量的注释,解释了每一步操作的原理以及背后的逻辑。这对于我们这些喜欢刨根问底的学生来说,无疑是巨大的福音。我们不仅能够知道“是什么”,更能理解“为什么是这样”。这种对概念的透彻讲解,让我感觉自己不仅仅是在记忆公式,而是在真正地理解数学的内在逻辑,这对于建立牢固的数学思维非常有帮助,也让我对后续的学习充满了信心。

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