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出版者:西北工业大学出版社

作者:李辉

出品人:

页数:341

译者:

出版时间:2006-8

价格:29.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787561221006

丛书系列:

图书标签:

• 计算机程序基础
• 计算机程序设计
• 程序设计基础
• C语言
• 数据结构
• 算法
• 编程入门
• 计算机基础
• 全新版
• 教材
• 高等教育

《数字时代的底层逻辑：深入理解计算机科学的基石》 本书并非一本编程入门教材，它是一场思维的革新，一次对信息世界本质的深度探寻。 专注于揭示驱动现代计算的底层原理、抽象概念与数学基础，旨在为读者构建一个坚实、全面的计算机科学知识框架。 目标读者群： 渴望超越具体编程语言表层，对计算机工作原理有深刻好奇心的技术从业者、跨领域研究人员、严肃的计算机科学爱好者，以及希望奠定扎实理论基础的学生。 --- 第一部分：计算的哲学与形式化基础 本部分将我们带离日常的应用层面，进入计算机科学的“形而上学”领域，探讨“什么是计算”以及“哪些问题是可计算的”。 第一章：图灵的遗产与可计算性理论 本章深入探讨了计算机科学的理论基石——图灵机模型。我们不只是简单介绍其结构，而是着重分析其数学等价性、通用图灵机的概念及其对现代冯·诺依曼体系结构的理论指导意义。随后，我们将系统性地介绍可计算性理论的核心概念： 停机问题（Halting Problem）的不可解性证明及其在实际工程中的哲学启示。 递归函数与$lambda$演算：作为另一种等价的计算模型，$lambda$演算如何作为函数式编程的理论先驱，揭示了函数抽象的数学本质。 判定问题（Decision Problems）与Church-Turing论题：讨论何为“直觉上可计算”，以及这一论题的意义和局限性。 第二章：计算的复杂性疆界 理解哪些问题能被计算是第一步，理解解决这些问题需要多少资源则是计算科学的核心挑战。本章聚焦于复杂性理论： 时间与空间复杂度：精确定义大O记法（$O, Omega, Theta$）在理论分析中的应用，以及为什么我们关注最坏情况下的性能。 复杂性类（Complexity Classes）的严格界定：深入剖析 $P$ 类（多项式时间可解）和 $NP$ 类（多项式时间可验证）的精确定义。 NP-完全性（NP-Completeness）：详细阐述库克-列文定理（Cook-Levin Theorem）的意义，并列举经典的 $NP$-完全问题（如SAT、集合覆盖、旅行商问题），分析归约（Reduction）的技术方法，使读者理解问题难度的传递性。 P vs NP 问题：探讨这一未解之谜的深远影响，以及证明 $P eq NP$ 或 $P = NP$ 对密码学、优化和人工智能领域的颠覆性后果。 --- 第二部分：信息、结构与抽象 计算机科学的优雅之处在于其对信息的组织和处理能力。本部分侧重于理论数据结构、信息论和形式化方法的严谨性。 第三章：信息论与熵的量化 信息不再仅仅是文本或数据，而是一种可测量的物理量。本章从香农的信息论出发，探讨信息的本质： 信息熵（Entropy）的数学定义：理解熵如何量化不确定性，及其在数据压缩和随机性检测中的核心作用。 信源编码与信道编码：深入分析霍夫曼编码（Huffman Coding）的构造原理（作为无损压缩的理论极限），以及香农信道容量定理（Channel Capacity Theorem）对可靠通信的理论约束。 互信息与相关性：如何用信息论的工具来衡量两个随机变量之间的依赖程度。 第四章：高级抽象数据结构与算法的优化原理 本章超越基础的栈、队列和链表，聚焦于在特定计算模型下实现最优性能的抽象结构： 平衡搜索树的动态维护：深入研究红黑树（Red-Black Trees）和 $ ext{B}$ 树（B-Trees）的自平衡机制，特别是旋转和着色操作的维护不变式，分析其在外部存储和数据库索引中的必要性。 图论算法的深度解析：不仅仅是 $BFS$ 和 $DFS$。我们将详细解析 最短路径算法（如Dijkstra的松弛过程与Bellman-Ford的负权环检测），以及 最小生成树算法（Prim与Kruskal）背后的贪心策略的正确性证明。 摊还分析（Amortized Analysis）：介绍一种不同于最坏情况分析的性能评估方法，通过实例（如动态数组的扩容、斐波那契堆的结构）展示如何证明平均操作成本的理论上限。 --- 第三部分：计算机体系结构与系统级的抽象 理解软件如何高效运行，必须深入到硬件与其交互的层面。本部分关注指令集、存储层次结构和并行性的实现。 第五章：从逻辑门到指令集的转换：计算机组织 本章从晶体管层面抽象到CPU的执行单元，强调硬件设计如何服务于软件效率： 布尔代数与逻辑电路：简要回顾数字逻辑的基础（组合逻辑与时序逻辑），并展示如何构建基本的加法器和多路复用器。 指令集架构（ISA）的权衡：对比精简指令集计算机（RISC）与复杂指令集计算机（CISC）的设计哲学，分析指令编码、寻址模式如何影响编译器的优化空间和硬件的流水线效率。 数据通路与控制单元：剖析单周期、多周期和流水线（Pipelining）设计中的 数据依赖性、控制依赖性 及其导致的气泡（Stall）与分支预测（Branch Prediction）技术的必要性。 第六章：存储的层次结构与内存一致性 现代计算性能瓶颈往往在于数据存取速度的巨大差异。本章探讨如何通过多层存储结构来“隐藏”延迟： 缓存的工作原理：详细解析局部性原理（时间与空间），以及缓存映射策略（直接映射、全相联、组相联）如何影响命中率。深入探讨写策略（Write-Through vs Write-Back）及其一致性挑战。 虚拟内存与地址翻译：理解页表（Page Tables） 的结构、TLB（Translation Lookaside Buffer）的作用，以及操作系统如何利用虚拟地址空间提供隔离和保护。 并发模型中的内存一致性：在多核处理器环境中，讨论硬件层面对并发操作的保证。介绍内存屏障（Memory Barriers） 的概念，以及它在保证跨核数据可见性中的关键地位，区别于软件层面的锁机制。 --- 第四部分：形式化方法与系统可靠性 理论计算机科学的终极目标之一是构建可证明正确的系统。本部分探讨如何使用数学工具来验证和约束软件行为。 第七章：自动机理论与形式语言 本章是编译器、形式验证和正则表达式的理论基础： 有限自动机（Finite Automata, FA）：区分确定性有限自动机（DFA）和非确定性有限自动机（NFA），并理解它们在正则表达式匹配中的等效性与转换（子集构造法）。 下推自动机（Pushdown Automata, PDA）与上下文无关文法（Context-Free Grammars, CFG）：解析CFG如何精确描述编程语言的语法结构，以及如何通过CYK算法或LL/LR解析器技术来构造编译器前端。 正则语言与非正则语言：利用泵引理（Pumping Lemma） 严格证明某些语言（如 $a^n b^n$）为何不能被有限自动机识别。 第八章：程序验证与并发的正确性 本章关注如何超越测试，通过逻辑推导来证明软件的安全性与正确性： 预/后条件与循环不变量：介绍霍尔逻辑（Hoare Logic） 的基本框架，以及如何利用循环不变量来归纳证明循环结构的终止性和正确性。 模型检验（Model Checking）：区别于符号化证明，模型检验是通过系统地探索有限状态空间来验证系统是否满足时态逻辑（Temporal Logic）规范的方法，特别适用于协议和并发系统的验证。 并发模型中的活性与安全性：定义并区分系统中的关键性质，如活性（Liveness，保证最终会发生某些好事） 和 安全性（Safety，保证永不发生坏事），以及如何设计机制（如信号量、互斥锁）来维护这些性质。 --- 《数字时代的底层逻辑：深入理解计算机科学的基石》 致力于提供一个深度、连贯且数学严谨的视角，去审视计算机科学的理论构建、性能瓶颈以及逻辑约束。它不是教你如何写出某一行代码，而是揭示了支撑所有代码的、永恒不变的计算真理。阅读本书，将使您从一个熟练的使用者，蜕变为一个洞察计算本质的设计者。

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