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出版者:清华大学出版社

作者:(美)David M. Arn

出品人:

页数:569

译者:

出版时间:2006-01-01

价格:69.0

装帧:

isbn号码:9787302135104

丛书系列:世界著名计算机教材精选

图书标签:

• Java
• 计算机
• 编程
• 我的软工本科生涯
• 世界著名计算机教材精选
• Java
• 面向对象
• 程序设计
• 编程
• 计算机科学
• 软件开发
• 基础教程
• 入门
• 代码
• 算法

深入探索数据结构与算法的奥秘 图书名称： 算法的智慧：从基础到前沿 图书简介 本书旨在为计算机科学领域的学习者、工程师和研究人员提供一本全面、深入且极具实践指导意义的算法与数据结构专著。我们致力于超越传统教材的理论堆砌，将算法思想与现实世界的复杂问题紧密结合，构建一座连接抽象数学模型与高效程序实现的坚实桥梁。 第一部分：算法设计与分析的基石 本书伊始，我们将奠定坚实的理论基础。这不是简单地罗列定义，而是深入剖析算法的本质——效率与正确性。 1.1 复杂度分析的量化视角： 我们将详细探讨时间复杂度和空间复杂度的精确量化方法，不仅仅局限于大 O 符号的表层理解。重点解析最坏情况、最好情况与平均情况分析的适用场景，特别是对于涉及概率性输入的算法，如随机化算法的性能评估。我们将通过大量实例，揭示如何通过精确的数学归纳法和递推关系求解，将直观的性能感知转化为严谨的数学证明。 1.2 递归思维的构建与精炼： 递归是算法思维的核心，本书将系统地分解递归的机制，从基础的斐波那契数列到更复杂的树遍历和分治策略。我们特别强调尾递归优化在不同编译环境下的影响，以及如何通过记忆化搜索（Memoization）将指数级时间复杂度优化到多项式时间，这对于动态规划的理解至关重要。 1.3 排序算法的深度剖析： 排序是检验算法功底的试金石。除了经典的冒泡、插入、选择排序外，本书将聚焦于高效率排序。对快速排序，我们将细致对比 Lomuto 分区方案和 Hoare 分区方案的优劣及实际性能差异。对于归并排序，我们不仅讨论其稳定性，还会探究其在外部排序中的应用。更重要的是，我们将深入探讨堆排序的底层机制，理解二叉堆的结构特性如何高效地支持优先级队列操作。对于需要线性时间排序的特殊场景，我们将详细介绍计数排序、基数排序和桶排序的适用条件和实现细节。 1.4 搜索技术与图的初步探索： 线性搜索与二分搜索的效率差异是算法效率的直观体现。本书会详述二分搜索的变体，如寻找旋转数组中的最小值或查找特定范围的元素。同时，我们将引入图论的基础概念，作为后续高级算法的铺垫，重点介绍邻接矩阵和邻接表两种主要表示方法的内存占用与操作效率权衡。 第二部分：核心数据结构及其应用 数据结构是算法得以施展的“舞台”。本书将结构与操作效率紧密结合。 2.1 线性结构的精进： 栈与队列的抽象操作将被深入挖掘。我们将探讨双端队列（Deque）的多功能性，以及如何利用它们实现滑动窗口最大值等高级问题。对于链表，我们将对比单向、双向和循环链表的实现复杂度，特别关注在多线程环境中进行节点操作时可能出现的并发问题及基本同步机制的初步思考。 2.2 非线性结构的建模： 树结构： 从基础的二叉树出发，我们将详尽分析平衡二叉搜索树（AVL树和红黑树）的自平衡机制。重点在于理解旋转操作（单旋、双旋）的数学原理，确保在动态插入和删除后维持对数时间复杂度。同时，我们将探讨B树和B+树在数据库索引中的核心作用，理解它们如何优化磁盘 I/O 操作。 堆结构（Heap）： 堆不仅仅用于排序，它更是优先级队列的标准实现。我们将解析如何维护最大堆/最小堆的结构属性，以及在需要时，如何将其转化为二项式堆或斐波那契堆以实现更高效的延迟操作（如删除任意元素）。 2.3 散列技术的艺术： 散列表（哈希表）的性能高度依赖于哈希函数的设计。本书将详细分析理想哈希函数的特性，并对比链地址法（Chaining）和开放定址法（Open Addressing，包括线性探测、二次探测和双重散列）在空间利用率和聚集效应方面的差异。我们还将讨论一致性哈希（Consistent Hashing）在分布式系统中的关键作用。 2.4 集合与图的深度挖掘： 并查集（Disjoint Set Union）： 我们将重点介绍路径压缩和按秩合并（或按大小合并）技术，展示如何将操作复杂度逼近常数时间 $alpha(n)$ 的奇迹。 图论的全面展开： 图结构将作为本书后半部分的核心。我们将从图的遍历（DFS与BFS）开始，详细区分它们在寻找连通分量、拓扑排序等任务中的适用性。 第三部分：高级算法与实用范式 本部分将引入解决复杂问题的强大工具集。 3.1 动态规划（DP）的系统构建： DP 的精髓在于“最优子结构”和“重叠子问题”。本书将采用自底向上（迭代）和自顶向下（带记忆化）两种方式，系统地解决背包问题（0/1、完全、多重）、最长公共子序列/子串、编辑距离等经典问题。我们将教授如何通过状态转移方程的建立，将指数级搜索空间转化为高效的多项式时间解法。 3.2 贪心算法的有效边界： 贪心策略的魅力在于其简洁性，但其正确性证明极为关键。我们将分析活动选择问题、霍夫曼编码等经典应用，同时明确指出贪心算法失效的边界条件，避免误用。 3.3 图论的统治性算法： 最短路径： 我们将从Dijkstra算法（非负权重）的实现细节与斐波那契堆优化入手，过渡到处理负权边的Bellman-Ford算法及其对负环的检测能力。对于所有顶点对的最短路径，我们将深入解析Floyd-Warshall算法的动态规划本质。 最小生成树（MST）： 详细对比Prim算法与Kruskal算法的结构差异，并分析它们在不同图密度下的性能表现。 网络流： 本书将引入最大流最小割定理，并详细阐述Ford-Fulkerson方法及其基于Edmonds-Karp和Dinic算法的有效实现，应用于匹配、分配等实际问题。 3.4 回溯法、分支限界与NP完全性： 对于组合优化问题，我们将介绍回溯法（Backtracking）来系统性地探索解空间，并引入分支限界法（Branch and Bound）通过剪枝策略来加速搜索。最后，我们将触及计算复杂性理论的前沿，介绍P、NP、NP-Complete等概念，帮助读者理解哪些问题目前看来只能依赖于近似算法或启发式方法求解。 第四部分：高级主题与并行计算考量 本部分面向希望将算法知识应用于现代计算环境的学习者。 4.1 字符串匹配与数据压缩： 我们将超越朴素的字符串搜索，深入讲解KMP算法中前缀函数的构建逻辑，以及Rabin-Karp算法中滚动哈希的应用。这些技术在文本处理和生物信息学中至关重要。 4.2 几何算法基础： 介绍凸包的求解（如Graham扫描法）以及线段相交检测等基础几何操作，这些是计算机图形学和机器人路径规划的基础。 4.3 近似算法与启发式搜索： 针对NP难问题，我们将探讨遗传算法（Genetic Algorithms）、模拟退火（Simulated Annealing）等元启发式方法，强调其在工程实践中快速获得“足够好”解的价值。 4.4 算法的并行化趋势： 简要介绍如何将经典算法（如排序、矩阵乘法）适应于多核CPU和GPU环境，讨论MapReduce框架中涉及的数据划分和聚合策略，为读者向高性能计算领域的迈进做好准备。 本书的特色在于丰富的伪代码实现、详细的步骤分解和关键的性能测试数据。它不仅教授“如何做”，更着重于解释“为什么这样设计更优”，培养读者独立分析和设计高效算法的能力。

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