具体描述
本书为理工科通用的《高等数学》上册，包括极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及应用、多元函数微分学及其应用等。本教材将复变量微积分与实变量微积分教学结合，突出思想、方法，节省课时；内容深浅适宜，注意与中学数学的衔接；保持工科特色；例题结合内容，注重层次、典型，例题与习题适当加强应用；为便于读者复习和系统掌握，每章结尾配备本章小节，列出教学基本要求和内容提要，并配备了总习题。
好的，这里为您提供一份详尽的、不涉及《高等数学（上册）》内容的图书简介，内容侧重于其他领域的知识体系，以求内容充实且自然。 《全球视野下的现代金融工程与风险管理》 导言：驾驭不确定性的艺术与科学 在二十一世纪的经济脉络中，金融市场以前所未有的速度和复杂性发展着。从华尔街的衍生品交易室到新兴市场的量化投资平台，理解、衡量并有效管理金融风险已成为决定机构生存与发展的核心能力。《全球视野下的现代金融工程与风险管理》并非一本传统的经济学教科书，而是一部面向实践、深度聚焦于定量分析、模型构建与跨国监管框架的综合性专业指南。本书旨在为金融分析师、风险管理者、投资组合经理，乃至高级政策制定者提供一套严谨且实用的工具箱，以应对全球化背景下日益精密的金融挑战。 本书的核心理念在于，现代金融的稳健性不再仅仅依赖于宏观经济的稳定，而更依赖于对微观层面的复杂结构、市场摩擦以及潜在的系统性冲击的深入洞察。我们将从最基础的概率论和随机过程在金融中的应用讲起，逐步过渡到复杂的期权定价模型和宏观审慎监管的最新实践。 --- 第一部分：金融计量基础与随机过程的建模（第1章至第4章） 本部分构建理解现代金融数学的基石，重点在于将统计学和概率论的方法论无缝对接至金融数据的特性。 第1章：金融时间序列的特殊性与预处理 本章首先探讨金融数据（如股价、汇率、波动率）与传统物理或工程数据的主要区别，例如尖峰厚尾现象、波动率聚集性（Volatility Clustering）和非平稳性。我们将详细介绍如何应用单位根检验（如ADF、PP检验）来识别并处理非平稳序列，并深入解析对数收益率的构建、异常值处理与高频数据的去噪技术。此外，对GARCH族模型的引入，如EGARCH和GJR-GARCH，将使读者能够精确捕捉市场波动率的动态变化规律。 第2章：鞅论与金融市场中的定价基础 鞅（Martingale）是金融定价理论的灵魂。本章将系统回顾离散时间下的鞅论基础，并将其扩展至连续时间框架。核心内容包括：风险中性测度（Risk-Neutral Measure）的理论基础、基本资产定价定理（Fundamental Theorems of Asset Pricing）的意义，以及如何利用鞅的性质来证明无套利原则（No-Arbitrage Principle）的有效性。我们将通过构建一个简单的二叉树模型，直观地展示风险中性定价的实际操作流程。 第3章：布朗运动及其在金融中的应用扩展 标准布朗运动（Wiener Process）是连续时间随机过程的核心驱动力。本章不仅回顾其数学定义和性质，更着重于其在金融模型中的具体应用，如几何布朗运动（GBM）在股票价格建模中的应用。此外，我们将介绍更高级的随机过程，包括跳跃扩散模型（Jump-Diffusion Models），以更好地描述市场突发事件（如公司公告或地缘政治冲击）对资产价格的影响。 第4章：随机微积分入门：伊藤积分与随机微分方程 这是从理论到实践的关键一步。本章详细阐述伊藤积分（Itô Integral）的定义、伊藤引理（Itô's Lemma）的推导及其在推导随机微分方程（SDEs）中的核心作用。我们将重点讲解如何利用伊藤微积分来推导著名的Black-Scholes偏微分方程（PDE）的随机过程形式，为后续的衍生品定价打下坚实的数学基础。 --- 第二部分：衍生品定价与模型校准（第5章至第8章） 本部分深入探讨金融衍生工具的定价机制，强调模型选择、参数校准以及跨市场套利风险的规避。 第5章：Black-Scholes框架的精进与限制 Black-Scholes-Merton模型作为基准，在本章中被进行彻底的剖析。我们将详细讲解欧式期权、美式期权和奇异期权（如障碍期权、亚式期权）的解析解及其推导过程。关键的讨论点在于模型的假设前提（如恒定波动率、连续交易、无交易成本）与现实市场的偏差，并引出波动率微笑（Volatility Smile）和波动率曲面（Volatility Surface）的概念，这是模型应用实践中的核心挑战。 第6章：数值方法在期权定价中的应用 当解析解不可得时，数值方法成为必需品。本章将聚焦于两大核心数值技术：有限差分法（Finite Difference Methods）和蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）。我们将详细对比两者在处理不同类型期权（特别是涉及路径依赖或多资产的奇异期权）时的优劣，并提供在实际交易系统中实现高效、低偏差计算的编程思路。 第7章：利率衍生品与远期利率模型 利率市场的复杂性要求专门的模型支持。本章将从零息票债券定价出发，介绍无套利连续时间利率模型，包括Vasicek模型和Hull-White模型。重点内容包括远期利率（Forward Rates）的定义，以及远期利率协议（FRA）和利率互换（Swaps）的定价与套期保值策略。 第8章：模型风险、校准与投资组合动态管理 “模型是错的，但我们仍然需要它。”本章讨论如何评估和管理模型风险。内容涵盖参数校准的技术（如最大似然估计、最小二乘法）、模型选择的统计检验方法，以及利用实时市场数据对模型进行动态校准的实践流程。同时，我们将探讨如何利用希腊字母（Greeks）进行Delta、Gamma、Vega等风险因子的敏感性分析与对冲策略的构建。 --- 第三部分：系统性风险与监管框架（第9章至第12章） 本部分将视角从单个资产定价提升至整个金融系统的稳定，涵盖流动性风险、信用风险以及全球监管标准的演变。 第9章：信用风险建模与违约概率的估计 信用风险是金融机构面临的另一大类核心风险。本章区别于传统的结构化模型（如Merton模型），重点探讨简化且实用的减少型模型（Reduced-Form Models），例如使用Cox过程来建模违约事件。我们将详细介绍如何利用市场上的信用违约互换（CDS）价格来反推隐含的违约概率（PD）和违约损失率（LGD）。 第10章：流动性风险与压力测试 流动性危机往往是系统性风险爆发的直接导火索。本章探讨流动性风险的度量，包括现金流错配风险和市场流动性风险。我们将深入研究监管机构要求的流动性覆盖比率（LCR）和净稳定资金比率（NSFR）的计算逻辑，并指导读者如何构建多维度的情景分析和压力测试框架，以模拟极端市场条件下的资金压力。 第11章：金融网络与系统性风险的传导机制 理解金融机构之间的相互关联性至关重要。本章引入复杂网络理论，构建金融机构间的资产负债表连接网络。我们将分析在特定机构违约的情况下，风险如何通过中间交易对手迅速扩散，并探讨使用CoVaR（Conditional Value at Risk）等先进指标来度量一个机构对整个系统风险的贡献度。 第12章：巴塞尔协议的演进与全球监管前沿 本章梳理了自巴塞尔I到当前巴塞尔III/IV框架的演变历程。重点在于对资本充足率要求的理解——如何计算信用风险暴露、市场风险暴露和操作风险暴露。最后，本书将展望未来监管趋势，如应对加密资产风险和气候变化带来的金融风险（如物理风险与转型风险）的初步监管框架探讨。 --- 结语：面向未来的金融从业者 《全球视野下的现代金融工程与风险管理》致力于提供一个整合性的知识平台，它要求读者不仅精通数学工具，更要理解这些工具在真实世界中如何与监管、市场结构和机构战略相互作用。本书的深度和广度，使其成为金融专业人士在快速变化的市场中保持竞争力的必备参考读物。掌握这些知识，就是掌握了驾驭全球金融不确定性的核心能力。
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