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出版者:W. H. Freeman

作者:COMAP

出品人:

页数:300

译者:

出版时间:2006-01-13

价格:USD 27.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780716769460

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 概率论
• 数学
• 学习指南
• 教材辅助
• 大学教材
• 数据分析
• 统计推断
• 概率模型
• 应用统计

《实用数学：概念、视角与应用》导学手册 引言 数学，作为一门探索数量、结构、空间和变化的学科，贯穿于我们生活的方方面面，塑造着我们理解世界的方式。从宏观宇宙的运行规律到微观世界的奇妙构造，从经济金融的风险评估到工程技术的创新突破，数学都扮演着不可或缺的角色。《实用数学：概念、视角与应用》导学手册旨在为您的数学学习之旅提供一份详尽的指引，帮助您深刻理解数学的核心概念，掌握分析问题的关键视角，并认识到数学在现实世界中的广泛应用。本手册并非一部独立的数学教材，而是您学习过程中强有力的辅助工具，它将引导您深入探索核心教材《实用数学：概念、视角与应用》中的每一个精彩篇章，确保您在知识的海洋中航行得更稳、更远。 手册结构与学习策略 本导学手册精心设计，以章节为单位，与核心教材紧密呼应。每一章节都包含以下几个关键部分，旨在帮助您构建一个扎实且灵活的数学知识体系： 章节概述与核心概念回顾： 在开始学习新章节之前，这里将提供一个清晰的章节概述，帮助您快速把握本章的学习目标和主要内容。接着，我们会提炼出该章节最核心的概念，并以简洁明了的语言进行回顾和阐释。这有助于您在进入具体内容之前，建立一个初步的框架，回忆起相关的基础知识，从而更好地理解新概念。 关键术语与定义： 数学语言严谨且精确，准确理解关键术语和定义是学习数学的基础。本手册将列出每个章节中最重要的数学术语，并提供清晰、准确的定义。建议您在阅读教材的同时，将这些术语和定义逐一记录，并尝试用自己的话重新解释，加深记忆。 深入解析与概念辨析： 核心教材中的某些概念可能需要更深入的探讨和细致的辨析。本部分将针对这些关键概念进行详细的解析，剖析其内在逻辑和与其他概念之间的联系。我们还会特别关注那些容易混淆或产生误解的概念，通过比较和对比，帮助您理清思路，避免混淆。 例题解析与解题思路： 理论知识的学习离不开实践。本手册将精选核心教材中的典型例题，并提供详细的解题步骤和思路。这些例题不仅能帮助您理解抽象概念的应用，更能让您掌握解决问题的不同策略和技巧。我们鼓励您在阅读解析之前，先尝试独立思考，然后再对照解析，分析自己的解题过程与标准方法的异同。 练习题拓展与应用场景： 为了巩固所学知识，本手册将提供额外的练习题，这些题目在难度和类型上与核心教材有所补充，旨在拓展您的解题视野，并进一步加强您对数学概念的理解。此外，我们还将探讨这些数学概念在现实生活、科学研究、技术工程等领域的具体应用场景，让您亲身体验数学的实用价值和无穷魅力。 学习建议与反思： 每个章节的学习结束后，本手册会提供个性化的学习建议，指导您如何进一步深化理解，如何识别学习中的薄弱环节，以及如何有效地进行复习。同时，鼓励您进行自我反思，思考本章内容对您理解其他数学领域或现实世界有何启发。 核心内容预览（部分章节示例） 为了让您对本手册的内容有一个更直观的了解，我们在此预览几个关键章节的学习重点： 第一章：数字世界与基本运算 本章将带您回顾和巩固基础的数集概念，包括整数、分数、小数、有理数和无理数。您将深入理解数字的特性，掌握分数和小数的相互转换，以及如何在数轴上直观地表示这些数。此外，本章还会详细讲解加、减、乘、除等基本运算的性质和技巧，特别是对混合运算顺序的精确掌握，这是后续复杂计算的基础。我们将通过生活中的账目计算、物品分割等实例，展现数字运算在日常生活中无处不在的应用。 第二章：方程与不等式：解决问题的工具 方程和不等式是数学中表达数量关系、描述未知量的重要工具。本章将从一元一次方程开始，逐步深入到一元二次方程，并介绍如何通过因式分解、配方法或公式法求解。您将学习如何将实际问题转化为数学方程，并运用代数方法求解。不等式的学习将侧重于理解“大于”、“小于”等关系，以及如何求解不等式组，这对于分析各种限制条件和优化问题至关重要。从简单的行程问题到更复杂的资源分配问题，方程和不等式都将展现其强大的解决能力。 第三章：函数：变化的规律与模型 函数是数学中最核心的概念之一，它描述了变量之间的依赖关系。本章将深入探讨函数的概念，包括定义域、值域、函数的图像以及常见的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数。您将学习如何分析函数的单调性、奇偶性，以及如何利用函数的图像来理解其性质。通过分析实际数据，例如人口增长模型、经济效益曲线等，您将体会到函数如何作为强大的数学模型，帮助我们理解和预测各种变化的规律。 第四章：统计与概率：理解不确定性 在信息爆炸的时代，理解和分析数据至关重要。本章将为您介绍基础的统计学概念，包括数据的收集、整理、描述和可视化。您将学习如何计算均值、中位数、众数、方差等统计量，并通过直方图、折线图等图表直观地展示数据特征。概率论部分将引导您理解随机事件、概率的计算方法，以及条件概率和独立事件的概念。我们将通过抽样调查、风险评估、游戏分析等案例，展示统计与概率如何在科学研究、市场分析、决策制定等方面发挥关键作用，帮助我们量化和管理不确定性。 第五章：几何：空间与形状的探索 几何学是研究空间、形状、大小和位置的学科。本章将从二维平面几何开始，涵盖点、线、角、三角形、四边形、圆等基本概念，并介绍勾股定理、相似三角形等重要定理。您将学习如何计算图形的周长、面积，以及如何运用几何知识解决实际问题，例如建筑设计、地图绘制等。随着内容的深入，我们还将触及三维空间几何，探索立体图形的体积和表面积。通过几何的学习，您将培养空间想象能力和逻辑推理能力。 学习建议与技巧 1. 主动阅读，积极思考： 在阅读核心教材和本手册时，请务必保持积极主动的学习态度。遇到不理解的地方，不要急于跳过，而是停下来，反复阅读，并尝试运用本手册中的解析和例题来帮助理解。 2. 动手演算，实践出真知： 数学是一门实践性很强的学科。请务必亲自动手演算例题和练习题。计算过程中的错误往往是暴露理解盲点的最佳途径。 3. 建立联系，融会贯通： 不要孤立地学习每一个概念。尝试将新学到的知识与之前学过的知识联系起来，思考它们之间的共性和差异。这样有助于您构建一个更全面、更深刻的数学知识体系。 4. 关注应用，体会价值： 积极探索数学概念在现实生活中的应用。当您了解到某个数学工具能够解决实际问题时，您会更有学习的动力和兴趣。 5. 寻求帮助，合作学习： 如果在学习过程中遇到困难，不要犹豫寻求老师、同学或本手册的帮助。与同学讨论问题，交流解题思路，也是一种非常有效的学习方式。 6. 定期回顾，强化记忆： 定期回顾之前学习过的知识点，特别是那些您觉得难以掌握的部分。通过反复的复习和练习，可以加深记忆，巩固理解。 7. 善用图表，化繁为简： 在学习和解决问题时，善于利用图表来辅助思考。例如，绘制函数图像、几何图形，或者制作流程图，都可以帮助您更直观地理解问题，并找到解决问题的关键。 结语 《实用数学：概念、视角与应用》导学手册是您通往数学世界的一扇窗口，它将引导您一步步探索数学的奥秘，理解其严谨的逻辑，欣赏其优雅的结构，并最终体会其在改造世界中的强大力量。愿这份手册能成为您学习旅途中最忠实的伙伴，陪伴您在数学的广阔领域中，收获知识，激发灵感，发现乐趣。请记住，学习数学并非一蹴而就，而是一个持续探索、不断进步的过程。祝您学习顺利，收获满满！

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说实话，我本来对这类“学习指南”型的书籍抱持着一种怀疑态度，总觉得它们要么过于浅显，要么就是把复杂的东西硬塞进僵硬的框架里。但这一本完全超出了我的预期。它的结构设计得极为巧妙，既有足够的理论深度来支撑起宏大的叙事，又通过清晰的层级划分，让初学者也能找到切入点。我喜欢它那种循序渐进的引导感，就像有人耐心地陪你在迷宫里寻找出口，每走一步都有明确的指向。更难得的是，作者似乎非常理解读者的“痛点”，总能在你即将感到困惑或想要放弃的时候，适时地抛出一个绝妙的比喻或者一个精妙的小结，瞬间点亮思路。这种对读者体验的关注，使得阅读过程中的挫败感几乎为零，取而代之的是一种持续不断的、小小的“顿悟”的快乐。我甚至觉得，这本书本身就是一本关于如何高效学习的绝佳范例——它本身就展示了如何将复杂的知识体系构建得如此易于吸收和内化。如果你的目标是真正掌握而非仅仅“知道”某个领域的知识，那么这本书绝对值得你投入时间。

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这本书给我的感觉是，它像是一部精心打磨过的交响乐，每一个乐章都有其独特的主题和情感色彩，但它们又完美地融合在一起，形成了一个统一而宏伟的整体。我特别欣赏作者在处理那些跨学科概念时的那种游刃有余。他没有满足于停留在单一学科的视角，而是巧妙地搭建起不同知识领域之间的桥梁，展示了它们之间深刻的内在联系。这种“大局观”的构建，极大地拓宽了我原有的认知边界。我过去总是习惯于将知识分割开来孤立地看待，读完之后才意识到，这种分割是多么的限制了我的想象力和解决问题的能力。书中那些关于历史背景和思想演变的阐述，也极其到位，它们让冰冷的理论拥有了鲜活的生命力，不再是高悬于空中的教条，而是人类智慧在特定历史情境下挣扎与探索的产物。阅读过程中，我多次停下来，不是因为不理解，而是因为被其深刻的洞察力所震撼，需要时间来消化和反思。这绝对是一本能提升你思想深度的书籍，而非仅仅是提供信息。

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这本书真是让我大开眼界，感觉像是找到了通往某个神奇国度的大门。我一直以为我对某些概念已经有了相当的了解，但读完这本书后，才发现自己之前的理解有多么肤浅。作者的叙述方式非常引人入胜，他仿佛是一位经验丰富的向导，带着你深入探索那些看似复杂却充满魅力的领域。我尤其欣赏他对细节的把握，每一个论点都经过了严密的逻辑推敲和充分的佐证，读起来让人感到无比的踏实和信服。书中的案例分析更是精彩绝伦，它们不仅仅是枯燥的理论应用，而是活生生的故事，让我能更直观地感受到知识的实际价值和应用潜力。坦率地说，这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的重塑。我发现自己在阅读过程中，不知不觉地开始用一种全新的、更具批判性的眼光去看待周围的世界。它教会我如何去质疑、去深入挖掘表象之下的本质，这种能力的提升对我来说，比书本上任何一个具体的知识点都来得宝贵。我强烈推荐给所有对深度思考和知识探索有热情的人，相信它会成为你书架上那本被反复翻阅的宝典。

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如果用一个词来形容这本书给我的感受，那一定是“实用”。它没有过多地陷入晦涩的哲学思辨，而是将重点放在了如何将这些理论工具真正应用于解决现实世界中的问题上。我发现书中的方法论部分，可以立即在我的日常工作和决策制定中得到印证和应用。特别是关于批判性思维和信息甄别的章节，简直是现代信息洪流中的一座灯塔。作者没有直接告诉你“应该怎么做”，而是提供了一套强大的分析框架和一套严谨的检验标准，让你自己去推导出最合理的结论。这种“授人以渔”的教育理念，是我最推崇的。我喜欢这种不灌输、只引导的风格，它赋予了读者主体性和自主判断的能力。此外，排版和图示的运用也值得称赞，那些复杂的流程图和对比表格，让抽象的概念一目了然，极大地提升了阅读效率，避免了因为视觉疲劳而中断学习的可能。对于那些渴望将理论转化为实践效果的人来说，这本书的价值无可替代。

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这本书的语言风格非常独特，它有一种沉静而又坚定的力量，仿佛一位睿智的长者在耳边娓娓道来，没有丝毫的傲慢或说教的意味。我感觉自己不是在被动地接受知识灌输，而是在参与一场高水平的智力对话。作者的遣词造句精准而富有韵味，使得即便是探讨较为枯燥的逻辑推导，也能读出一种美感。我经常发现自己会因为一个用得恰到好处的副词或一个精妙的转折而被吸引，从而更深入地思考接下来的内容。这种阅读体验，远超出了我阅读一般教材时的那种功能性需求。它不仅满足了我对知识的渴求，更满足了我对高品质文字的欣赏。读完之后，我发现自己不仅在思考内容本身，连带着对如何更清晰、更有力地表达自己的想法都有了新的启发。总而言之，这本书在内容深度、结构清晰度和语言艺术性上达到了一个极高的平衡点，让人在学习知识的同时，也享受了一次美妙的阅读旅程。

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