大学数学应用题精讲 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:华东理工大学出版社

作者:龚成通

出品人:

页数:278

译者:

出版时间:2006-5

价格:28.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787562818724

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 大学数学
• 应用题
• 高等数学
• 工程数学
• 数学辅导
• 解题技巧
• 习题精讲
• 考研数学
• 数学学习
• 理工科

《高等数学解题策略与技巧》—— 启迪思维，驾驭微积分的智慧之翼 在这浩瀚的数学海洋中，微积分无疑是最为璀璨的星辰之一，它以其精妙的逻辑和强大的应用能力，深刻地改变了我们理解世界的方式。从物理学的宏观运动到经济学的精微波动，从工程学的精密设计到生命科学的复杂模型，微积分都扮演着至关重要的角色。然而，对于许多求知若渴的学子而言，高等数学的方程组、函数曲线、积分区域，常常如同迷宫般令人望而却步。概念的抽象、公式的繁杂、解题思路的多样，都可能成为阻碍我们深入探索的壁垒。 《高等数学解题策略与技巧》正是为打破这些壁垒而生，它并非一本简单的公式汇编或例题罗列，而是一部致力于启迪思维、传授方法、培养解决问题能力的深度导引。本书的目标是帮助读者真正理解高等数学的核心思想，掌握高效的解题策略，并最终自信地驾驭微积分的智慧之翼。 本书的编写，根植于对当前高等数学教学现状和学生学习痛点的深刻洞察。我们深知，死记硬背公式和机械套用解题模板，并不能真正提升数学素养，反而可能导致“高分低能”的尴尬局面。因此，《高等数学解题策略与技巧》将核心理念的梳理与解题技巧的训练相结合，力求做到理论与实践并重，深度与广度兼具。 核心理念的深度解析： 在进入具体的解题技巧之前，本书将花费大量篇幅，以严谨而又不失生动的语言，对高等数学中的核心概念进行深入的剖析。我们不会仅仅停留在概念的定义层面，而是会深入挖掘其产生的背景、内在的逻辑联系以及其在不同领域的应用价值。 极限： 我们将从直观的“无限趋近”出发，引导读者理解极限的精髓，并探讨其在连续性、导数和积分中的基础性作用。通过对比不同类型的极限问题，揭示求解极限的普适性思路和特殊技巧。 导数： 导数作为描述变化率的工具，其意义远不止于几何上的斜率。本书将重点阐释导数在分析函数性质（单调性、凹凸性、极值）、解决优化问题、刻画物理量变化等方面的强大威力。我们会引导读者理解导数的几何意义、物理意义和经济学意义，从而建立起对导数更深刻的认知。 积分： 积分是求和思想的升华，它能够解决面积、体积、曲线长度、功等诸多计算难题。本书将详细讲解定积分和不定积分的计算方法，并重点强调积分在累积效应、平均值计算、概率统计等领域的广泛应用。我们将通过生动的实例，让读者领略积分的“累积”之美。 多元函数： 随着变量的增多，微积分的应用范围也随之拓展。本书将系统地介绍多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、方向导数、梯度等核心概念，并深入探讨其在最优化问题、场论等领域的应用。我们会特别关注多元函数与一元函数的内在联系，帮助读者构建起完整的微积分知识体系。 解题策略的系统传授： 理解了核心概念，下一步便是掌握有效的解题方法。《高等数学解题策略与技巧》将告别“头痛医头，脚痛医脚”的零散式解题教学，而是从更高层面，系统地梳理和传授解题的思维模式和策略。 题型分析与归类： 我们将对高等数学中常见的题型进行科学的归类，如：极限计算题、导数应用题（求单调性、极值、最值）、积分计算题（定积分、不定积分）、微分方程问题、多元函数最优化问题等。每类题型都会有详尽的分析，阐述其解题的关键点和常见陷阱。 思维导图式解题： 对于每一类题型，本书都将尝试构建“思维导图式”的解题框架。这意味着，在拿到一道题目时，读者应该能够根据题目特点，快速定位到相应的解题路径，如同沿着思维导图的节点，一步步走向答案。我们将强调“审题”的重要性，引导读者从题目信息中提取关键要素，并将其与所学概念和方法进行匹配。 方法与技巧的深度挖掘： 在掌握基本解题框架的基础上，本书将深入挖掘各类题型的解题技巧。例如，在极限计算中，我们将介绍洛必达法则、泰勒展开、重要极限的巧用；在积分计算中，我们将详细讲解换元积分法、分部积分法的多种应用场景，以及特殊积分技巧；在多元函数问题中，我们将探讨拉格朗日乘数法、隐函数定理等高级工具。 “化繁为简”的哲学： 许多高等数学问题看起来复杂，但往往可以通过一些巧妙的转化，将其“化繁为简”。本书将重点介绍这类“化繁为简”的思路，例如，通过变量替换将复杂积分转化为简单积分，通过引入辅助函数简化复杂方程，通过几何直观理解抽象概念等。 错误分析与避免： 学习过程中，犯错在所难免。本书不仅关注如何解出正确答案，更关注如何从错误中学习。我们将对常见的解题错误进行归纳和分析，并提供避免这些错误的建议，帮助读者少走弯路。 实践能力的强化训练： 理论的深度需要实践的检验。《高等数学解题策略与技巧》将提供大量精心挑选、由浅入深的典型例题和综合性练习题。 层层递进的例题解析： 每一章的例题都将遵循“基本题—进阶题—综合题”的逻辑顺序，力求覆盖各种典型情况。例题解析将力求详尽，不仅仅给出解题过程，更会解释每一步的“为什么”，剖析解题思路的形成过程，并点明关键的知识点和技巧。 “知其然，更知其所以然”的引导： 在例题解析中，我们将鼓励读者主动思考，而不是被动接受。我们会提出引导性的问题，启发读者自行探索解题思路，从而培养独立思考和解决问题的能力。 题型多样的练习题： 练习题的设计将力求广泛，涵盖各种题型和难度。我们不仅会提供计算题，更会包含大量的应用题，让读者能够将所学知识融会贯通，并感受到数学在实际生活中的强大力量。 鼓励创新性解法： 在某些题目中，我们甚至会鼓励读者探索不同的解题方法，培养其批判性思维和创新能力。我们相信，数学的美，不仅在于答案的唯一，更在于探索过程的多样。 本书的独特价值： 注重数学思维的培养： 本书的核心目标是培养读者的数学思维能力，而非仅仅传授解题技巧。我们相信，掌握了数学思维，就相当于掌握了解决所有数学问题的“钥匙”。 强调概念的理解与联系： 我们反对孤立地学习知识点，而是强调概念之间的内在联系，以及数学知识体系的整体性。 贴近教学实际，契合学生需求： 本书的编写紧密结合了当前高等数学的教学大纲和学生的学习难点，力求为读者提供最有价值的帮助。 语言流畅，深入浅出： 我们力求用清晰、准确、生动的语言来阐述复杂的数学概念，避免使用过于晦涩的术语，让读者能够轻松理解。 《高等数学解题策略与技巧》 是一本写给每一个渴望在高等数学领域有所突破的学子的书。它将是您学习路上的良师益友，帮助您克服对数学的恐惧，点燃对数学的热情，并最终自信地登上数学知识的巅峰。 翻开这本书，您将不仅仅是学习解题方法，更是在开启一次思维的深刻变革，收获一份洞察世界的力量。 让我们一起，用智慧的眼光，去发现高等数学中蕴藏的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，简直让人怀疑作者是否真的理解“沟通”的意义。它通篇使用了一种极其学术化、高度凝练的术语，仿佛读者都已经是研究生二年级的水平，对任何概念都有了深刻的理解。在例题的解析部分，经常出现类似“根据已知的边界条件，我们可直接利用拉格朗日乘数法求得极值点”这样的句子。问题是，对于一个正在努力学习应用数学的本科生来说，如何从一个实际的经济模型中“直接”提炼出这就是一个拉格朗日乘数法的问题，才是最困难的一步！这种写作方式，无疑是建立在一种高高在上的预设基础之上的，它没有体现出教育工作者应有的耐心和引导性。阅读过程中，我常常需要频繁地查阅其他基础教材，来确认某个定义或者某个定理的完整表述。如果一本应用题精讲的书，需要读者不断地跳回基础理论去夯实基础，那它在“精讲应用”这个环节上，无疑是失败的，它更像是一本给已经掌握基础知识的人用来刷题的工具书，而不是一本帮助人跨越应用鸿沟的桥梁。

评分☆☆☆☆☆

从内容结构上来看，这本书似乎更倾向于罗列题目，而非构建知识体系。它更像是一个题库，按章节划分，每个章节下面堆砌了大量的例题和习题，美其名曰“覆盖面广”。然而，这种“广”是以牺牲“深”为代价的。比如，在统计推断那一章，它涉及了t检验、卡方检验、ANOVA等多种方法，但对每种方法的适用前提、模型的假设条件以及结果的实际意义阐述得过于简略，仿佛只是告诉你“遇到这种情况就用这个公式”。这在我看来，与“精讲”的主旨背道而驰。真正的精讲，应该教会读者如何在现实世界的模糊信息中识别出应该应用哪种数学工具，而非仅仅提供工具的使用手册。我希望看到的是，作者能花更多篇幅去探讨这些模型背后的理论基础，比如大数定律是如何支撑起我们对抽样分布的信心的，或者最大似然估计的直观意义是什么。可惜，这本书里这些“为什么”的问题基本被忽略了，它只告诉我们“怎么做”，这使得读者即便能解出题目的数值答案，也无法真正理解其背后的数学哲理，无法将知识迁移到全新的、未曾见过的应用场景中去。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量，说实话，让人捏了一把汗。我买的这本似乎在质检环节出了点小问题，有些图表的线条模糊不清，尤其是涉及到图形分析和向量表示的部分，那些关键的坐标轴或者曲线上的细微变化，在低分辨率的印刷下几乎完全混成了一团。这对于依赖视觉辅助来理解空间几何或多变量函数图像的读者来说，是致命的缺陷。更别提那些冗长的公式推导了，本来就晦涩难懂的数学表达式，被加上了许多不必要的符号和不规范的字体间距，使得原本需要集中精神去阅读的段落，变成了一种对视力的折磨。我记得有一章专门讲牛顿流体力学中的边界条件，其中有一组偏微分方程，书中的排版居然出现了公式换行错误，导致一个变量的下标被错误地印在了下一行的开头，如果不是我对照网上的标准教材反复核对，我差点就接受了这个错误的设定。这样的疏忽，在任何一本严肃的学术参考书上都是难以容忍的，更何况是作为“精讲”类书籍，它理应提供的是清晰、准确、易读的视觉体验，但这本书提供的，更多的是视觉上的“噪音”和认知的“障碍”。

评分☆☆☆☆☆

最近偶然翻到一本号称是“数学应用题的实战宝典”的书，翻开扉页赫然印着“大学数学应用题精讲”几个大字，但读完之后，我真是百感交集，其中“百感”成分更多一些。这本书的装帧设计还算中规中矩，封面采用了一种比较沉稳的深蓝色调，理论上来说，这种配色挺适合理工科的学习资料。然而，当我真正开始阅读内容时，才发现这“精讲”二字恐怕更像是一种美好的愿望，而非实际的呈现。书中似乎将所有大学数学中的经典模型——比如优化问题、概率统计中的复杂情境——一股脑地塞了进来，却没有给出任何深入浅出的引导。举个例子，在讲解某一个涉及到微积分的实际工程问题时，作者直接给出了一个复杂的联立方程组，然后迅速跳跃到最终的数值解，中间的逻辑推导过程被压缩得如同快进的电影片段，让人根本无从下手去理解他是如何从实际的物理情境抽象出这个数学模型的。对于那些基础稍弱或者初次接触应用题的同学来说，这本书的陡峭的学习曲线简直像是一道无法逾越的鸿沟。它更像是一本“答案集锦”或者“解题技巧的速查手册”，而不是一本真正旨在“精讲”如何思考和建模的教材。我期待的是那种层层剥茧，将复杂的应用场景逐步拆解为可管理数学步骤的教学方法，这本书里，我只看到了成品，却缺失了制作过程的精髓。

评分☆☆☆☆☆

关于随书配套的资源部分，这也是我感到非常失望的一点。如今任何一本优秀的理工科学习资料，都会提供在线资源链接、习题解答的视频讲解，或者至少是一个配套的勘误表。然而，这本《大学数学应用题精讲》在这方面几乎是完全空白的。购买后，我尝试在作者或出版社指定的网站上寻找任何辅助材料，结果发现链接全部失效或者指向了一个内容陈旧的论坛。更让人哭笑不得的是，书的后记中提到“所有例题均配有详细的二维码解析”，但我翻遍了每一页，根本找不到任何二维码的踪影。这让我对这本书的出版时效性和维护程度产生了极大的怀疑。在知识更新如此迅速的今天，一本应用数学的书如果不能跟上数字化学习的步伐，提供及时的反馈和补充说明，它的生命周期就会大打折扣。对于那些需要对照解析来巩固学习效果的读者来说，缺乏权威、易于获取的解说材料，使得这本书的自学价值大打折扣，最终沦为了一堆纸质的、缺乏生命力的文字堆砌。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆