小学六年级数学-典型题分类-举一反三

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出版者:南京大学出版社
作者:徐伟
出品人:
页数:120
译者:
出版时间:2006-5
价格:9.50元
装帧:平装
isbn号码:9787305047428
丛书系列:
图书标签:
  • 小学数学
  • 六年级数学
  • 数学练习
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具体描述

《举一反三:小学6年级数学典型题分类》是丛书一本,数学被大家喻为思维训练的体操,对培养学生的个性、发展学生的特长、提高学生的综合素质有着极大的作用。学生的培养也是一个循序渐进、长期训练、螺旋上升的过程。这套《小学数学典型题分类举一反三》(1—6年级)就是为了既能让学生少花时间,又能从每一天的数学学习中找到捷径、方法、窍门,从而不知不觉中激发学数学的必趣。

  本套丛书根据国家教育部颁布的新课程改革的理念,按照《国家数学课程标准》,紧密配合九年制义务教育小学教科书而编写的。

小学六年级数学启蒙与拔高:解题思路与方法精粹 本书并非一本单纯的题海,而是旨在为小学六年级学生提供一套系统、深入的数学思维训练。我们聚焦于六年级数学课程中的核心概念与常见易错点,通过对典型题型的深度剖析,引导学生掌握灵活多变的解题策略,培养举一反三的数学能力。全书内容紧密围绕小学六年级数学教学大纲,力求在知识的广度与深度上,为学生打下坚实的数学基础,为迎接初中数学的学习做好充分准备。 第一章:数与代数——构建数字世界的基石 六年级上学期,学生将进入分数与小数的深入学习阶段。本章内容将从分数的加、减、乘、除运算出发,重点讲解带分数运算的简便方法,以及分数应用题的多种解题思路。我们会细致分析分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”和分数除法中“求一个数是另一个数的几分之几”的应用场景,并提供大量变式练习,帮助学生理解“单位1”的确定及分数除法中“除以分数的意义”。 例如,在分数应用题方面,我们不会仅仅列出公式,而是会引导学生从实际情境出发,分析题意,画出线段图,找出量之间的关系。对于“比一个数多几分之几”、“比一个数少几分之几”这类问题,我们将提供多种图示法和代数法,教会学生如何准确设未知数,列方程,并对解题过程进行检验,培养严谨的数学习惯。 小数部分,我们将重点梳理小数的意义、性质、四则运算以及小数与分数之间的互化。尤其是在小数的乘法和除法中,我们会强调积(商)与被乘(除)数位数的关系,以及除法中商的近似值的取法。对于循环小数的表示方法,我们将进行清晰的讲解,并结合实际计算,让学生体会循环小数在数学中的应用。 进入六年级下学期,比例的概念将成为重点。本章将深入浅出地讲解比例的意义、基本性质,以及比例的分类。学生将学习如何根据比例的意义列方程,并通过比例解决实际问题。例如,在行程问题、工程问题、分配问题中,比例的应用无处不在。我们将通过大量的典型例题,展示如何灵活运用比例来简化复杂问题,提高解题效率。 我们还将引入方程的思想,虽然六年级方程主要以一元一次方程为主,但我们将强调方程在解决数学问题中的重要作用。学生将学习如何根据应用题的题意,分析数量关系,设未知数,列出方程,并解出方程。例如,对于一些“和倍”、“差倍”等应用题,引导学生从“倍数”关系入手,逐步构建方程模型,并教会学生解方程的检验方法。 第二章:图形与几何——探索空间之美 图形与几何是小学数学中抽象性较强的一部分,本章旨在通过直观的演示和细致的讲解,帮助学生建立空间观念,掌握图形的性质和计算方法。 圆的周长和面积是六年级几何的重中之重。我们将从圆的认识开始,讲解圆的各部分名称(圆心、半径、直径),以及它们之间的关系。通过直观的演示(如用绳子绕圆计算周长,用等分扇形拼凑近似长方形计算面积),引导学生理解圆的周长公式C=πd=2πr和面积公式S=πr²的推导过程。重点将放在如何正确运用公式进行计算,以及解决涉及圆的组合图形的面积问题。 例如,当遇到“求一个环形(两个同心圆围成的区域)的面积”时,我们将引导学生分析,环形面积等于大圆面积减去小圆面积。对于更复杂的图形,如“一个正方形内切于一个圆,求正方形的面积”或“一个圆内切于一个正方形,求圆的面积”,我们将强调图形之间的尺寸关系,例如,圆的直径等于正方形的边长,或正方形的边长等于圆的直径。 立体图形方面,本章将重点讲解柱体(圆柱、长方体、正方体)和锥体(圆锥)的表面积和体积。我们会详细讲解它们的组成、特征,以及表面积和体积的计算公式。通过类比和对比,帮助学生理解不同立体图形公式之间的联系与区别。 例如,在讲解圆柱体的体积公式V=sh时,我们将强调“sh”代表的意义是圆柱底面积乘以高,并与长方体和正方体的体积公式进行对比,找出它们之间的共性。对于圆锥,我们将重点讲解其体积公式V=sh/3,并解释为何圆锥的体积是同底同高圆柱体积的三分之一,可以通过大量的实验演示或逻辑推理来加深学生理解。 此外,本章还将涉及图形的平移、旋转、对称等变换。我们将通过实例,让学生理解这些变换的意义,并能在方格纸上进行简单的图形变换。这不仅能培养学生的空间想象能力,也为后续学习更复杂的几何知识打下基础。 第三章:统计与概率——解读数据,预测未来 统计在现代社会越来越重要,本章将引导学生认识统计图表,学习如何收集、整理和分析数据,并对简单的概率现象进行初步的认识。 折线统计图是六年级常见的统计图表。我们将讲解折线统计图的特点,即能够清楚地反映数量的增减变化趋势。学生将学习如何根据折线统计图提取信息,分析数据,并根据数据变化趋势进行预测。例如,通过对某商品销售额的折线图分析,预测下个季度的销售情况。 条形统计图和扇形统计图也将得到重点讲解。条形统计图用于展示各种类别的数量多少,而扇形统计图则用于展示各部分数量占总数量的百分比。我们将教授学生如何根据实际情况选择合适的统计图表,以及如何用统计图表清晰地表达数据信息。 概率部分,本章将引入最简单的概率模型。学生将学习如何计算简单事件发生的可能性,例如,摸球、抛硬币等。我们将通过大量的实例,让学生理解“可能性”的概念,以及如何用分数表示可能性的大小。例如,在一个不透明的袋子里,放入3个红球和2个黄球,任意摸出一个球,摸出红球的可能性是3/5,摸出黄球的可能性是2/5。 我们还会引导学生理解“等可能性”和“不可能性”的概念,以及如何通过实验来验证概率。这部分内容为学生将来学习更复杂的概率统计打下初步的认知基础。 第四章:综合应用与思维拓展——融会贯通,触类旁通 本章是全书的升华,旨在将前面各章学到的知识融会贯通,并在此基础上进行思维的拓展。我们将选取一些综合性更强、更具挑战性的题目,引导学生学会分析问题的本质,运用多种数学方法解决问题。 例如,一些涉及行程问题、工程问题、经济问题(如利润、折扣)的综合应用题,往往需要学生综合运用分数、小数、比例、方程等知识。我们将提供详细的解题思路,从题目分析、数量关系梳理、模型建立到最终求解,进行层层剖析。 我们会强调“建模”的思想,即如何将实际问题抽象成数学模型,再利用数学知识解决模型。例如,在解决复杂工程问题时,可以引入“工作效率”的概念,将整个工程看作一个整体“1”,然后分析各部分的工作效率,列出方程求解。 此外,本章还将穿插一些思维训练题,例如,找规律填数、数阵图、年龄问题、植树问题等。这些题目往往需要学生具备一定的逻辑推理能力和观察能力。我们将提供多种解题方法,并引导学生思考不同方法之间的联系,从而培养其灵活的思维方式。 “举一反三”是本书的核心理念。在每一道典型题的讲解之后,我们都会提供类似的变式题,或者引导学生思考,如何将这道题的方法迁移到其他类似的问题中。例如,学习了解决“和倍”问题的方程方法后,我们会引导学生思考,如何用类似的方法解决“差倍”问题,或者其他含有倍数关系的应用题。 本书的最终目标,是让六年级的学生不仅掌握解题的技巧,更重要的是理解数学的思想方法,培养独立思考和解决数学问题的能力。我们相信,通过本书的学习,学生将能够更加自信地面对小学阶段的数学挑战,为未来的学习之路奠定坚实的根基。

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哇,我刚刚拿到手这本《小学六年级数学-典型题分类-举一反三》,简直是我的“救星”啊!我一直觉得,咱们小学生的数学学习,有时候就像是在迷宫里摸索,概念理解了,但一到做题就抓瞎,尤其是面对那些千奇百怪的“变式题”,更是头大。这本书的目录一翻开,我就眼前一亮。它不是那种枯燥地堆砌知识点的书,而是非常注重“实战演练”。它把六年级所有的知识点,比如“圆的周长与面积”“分数、小数、百分数的互化与应用”“比例的意义和基本性质”等等,都拆解成了若干个“题型模块”。最让我欣赏的是它的“举一反三”部分。它不会只是简单地给出一个例题和答案,而是会深入剖析这个例题背后的数学思想,然后立刻衍生出两三个完全不同背景、但解题思路本质上相通的变式题。比如,一个关于工程问题的应用题,它会先展示最基础的“工作总量=工作效率×时间”的公式应用,紧接着就会出现一个考察“合作与分工”的变式,还有一个是考察“提前或延期完成”的变式。这种由浅入深的结构,让我感觉自己不再是单纯地背公式,而是在学习如何“思考”如何用数学的工具去解决真实世界的问题。这本书的排版也很清爽,留白足够,不像有些教辅书挤得密密麻麻,让人光看就累。对于我这种需要大量练习来巩固知识点的孩子来说,这简直是为我们量身定做的“实战手册”。我准备把所有的章节都跟着做一遍,我相信我的数学成绩一定能再上一个台阶!

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这本书的装帧和纸质感觉就很“专业”,拿到手里沉甸甸的,一看就是下了功夫的用心之作。我一直对数学中的“应用题”感到头疼,特别是那些涉及到“行程问题”和“工程问题”的,总觉得题目里的信息太多,容易遗漏关键条件。这本书的“典型题分类”机制,彻底治愈了我的选择困难症。它把所有需要综合运用多个知识点的题目,都明确归类到了“高阶思维训练”或“跨章节综合应用”这类标签下。举个例子,关于“百分数应用”,它不仅包括基础的“折扣计算”和“利率问题”,更进一步,它设置了一个专门的版块讨论“盈亏平衡点”的概念,这在课本上是很少深入讲解的。这种超前的、略微拔高的内容设置,让我觉得我学到的不仅仅是六年级的知识,而是为初中数学打下了更坚实的基础。每次我解决完一个“举一反三”的变式题,那种成就感是无与伦比的。它让我明白,数学不是死知识的堆砌,而是一种灵活的、可以自我延展的思维系统。这本书的编者似乎非常了解学生在哪个知识点上容易“卡壳”,并提前在那里设置好了“思维的拐杖”,等你快要摔倒的时候,轻轻扶你一下,然后让你自己重新站稳。我强烈推荐给所有想从“会做题”到“精通解题”的同学。

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我给孩子买这本书是想让他巩固基础,没想到他现在竟然主动要求做这本书上的题,这太令人意外了!通常情况下,做数学题对孩子来说都是一项“苦差事”,但这本书的“分类”和“变式”设计,似乎成功地激发了他的“探索欲”。他跟我说,这本书就像一个“数学游戏箱”,每解开一个核心题型,就像解锁了一个新的关卡。最让我印象深刻的是,它对“统计与概率”这部分的处理。在课本上,这部分内容相对比较抽象,计算也比较零碎。但这本书将所有相关的题型,例如“抽样调查”、“扇形统计图的理解”、“概率的计算”等,进行模块化整合。它会先通过一个贴近生活的场景引入,比如“班级图书借阅情况分析”,然后通过一系列递进的问题,引导孩子自己去计算、去判断,最后得出结论。这种情境化的学习方式,让孩子觉得数学不再是空中楼阁,而是和日常生活息息相关。而且,当他成功解决一个“举一反三”的复杂变式后,那种由内而外散发的自信心是任何夸奖都比不上的。这本书的设计者真的很懂孩子的心,他们知道如何把枯燥的知识点,包装成一个又一个引人入胜的智力挑战。这简直是我们家长和学生都非常需要的优质学习资源。

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我是一个比较注重学习方法的学生,做题归做题,但如果不知道背后的方法论,那就成了机械劳动。这本《小学六年级数学-典型题分类-举一反三》最让我赞叹的地方,就在于它的“方法论渗透”做得极其自然。它不是一本方法论的书,但它整本书都在教你方法论。比如,在解决“图形的面积和周长”的题目时,很多题目需要通过“割补法”来求解不规则图形。这本书在讲解这类题目时,总会配上一张简洁明了的示意图,图中标注了“分割线”或“补齐的图形”。更绝的是,它在讲解完一个案例后,会用一句精炼的总结来概括这个案例所体现的数学思想,比如“核心在于将复杂问题转化为已知简单问题的组合”。我平时做卷子的时候,总喜欢用代数法来解决所有问题,但这本书巧妙地引导我看到了“几何直观法”的简洁和高效。它让我意识到,不同的问题需要用不同的“工具箱”里的工具来应对。这种全方位的思维训练,让我对数学的理解不再局限于运算,而是上升到了“策略”的层面。这本书的价值已经超越了一本简单的教辅资料,它更像是一位私人数学导师,时刻提醒我关注解题过程中的逻辑连贯性和思维的灵活性。

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说实话,我之前买过不少六年级数学的辅导书,大部分都是“题海战术”,做完一套卷子,感觉自己好像在游泳池里游了很久,但回头一看,水花都没溅起几个——纯粹是浪费时间。但这本书《小学六年级数学-典型题分类-举一反三》,它给我的感觉完全不一样,它像是一个经验丰富的老教练在手把手地带我训练。它的“分类”做得极其精妙。比如说,涉及到“体积与表面积”这一章,它不是简单地把长方体、正方体、圆柱体混在一起出题,而是先独立分析每一种立体图形的特征、公式推导和常见陷阱。然后,它会进入“组合图形”的模块,专门针对“在一个正方体上挖去一个圆柱孔洞”或者“两个不同形状物体粘合在一起”这类综合性强的题目进行深度剖析。我尤其喜欢它在每个题型后面的“思维导图”小贴士。这些小贴士通常只有两三句话,但直击要害,比如提醒我们在计算不规则图形面积时,要学会“分割”或“补形”的策略。这种高度的提炼能力,让我学会了在面对复杂题目时,如何快速抓住核心骨架。这种“少即是多,但每个都是精华”的编排理念,极大提高了我的学习效率。我不再盲目地刷题,而是带着明确的目的去攻克特定的难点。这本书的价值在于教会了我们如何思考数学问题,而不是仅仅教会我们如何得到那个标准答案。

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