组合数学(第三版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:电子科技大学出版社

作者:孙兴新

出品人:

页数:195

译者:

出版时间:1992-1

价格:22.00元

装帧:平装

isbn号码:9787810163651

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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《组合数学（第三版）》图书简介 本书是一部系统介绍组合数学基础理论与方法的经典著作，适用于高等院校数学、计算机科学、统计学、工程学等相关专业的本科生和研究生，以及对组合数学有浓厚兴趣的科研人员和从业者。本书在保持原有严谨性和深度的基础上，进一步更新和完善了内容，力求在理论的深度、方法的广度以及应用的实例方面达到新的高度。 核心内容概览： 本书围绕组合数学的核心概念，循序渐进地展开，内容覆盖了计数原理、组合对象、生成函数、图论基础、偏序集与格论、组合设计等多个重要分支。 第一部分：计数原理与基本计数技巧。 这一部分是组合数学的基石，详细介绍了加法原理、乘法原理、排列、组合、容斥原理等核心计数方法。通过丰富的例子，如分发物品、分配座位、计算概率等，使读者能够熟练掌握这些基本工具，并理解它们在解决实际问题中的应用。特别地，容斥原理的讲解深入浅出，通过经典的“错排问题”等实例，展示了其强大的计数能力。 第二部分：组合对象与存在性证明。 在掌握了基本的计数方法后，本书转向对各类组合对象的深入研究，包括整数划分、二项式系数、斯特林数、贝尔数等。这些对象在数学和计算机科学的许多领域都有广泛的应用。本书不仅讲解了它们的定义和性质，还探讨了如何通过数学归纳法、生成函数等手段证明它们的存在性和计数公式。二项式定理的推广，如多项式定理，也被清晰地呈现。 第三部分：生成函数。 生成函数是组合数学中最强大、最灵活的工具之一，本书对其进行了详尽的阐述。从普通生成函数到指数生成函数，本书详细介绍了如何运用生成函数来解决递推关系、计数问题以及证明恒等式。读者将学习如何构造生成函数，如何进行代数运算，以及如何从生成函数的系数中提取信息。例如，如何利用生成函数来求解斐波那契数列的通项公式，以及如何计数具有特定属性的组合结构。 第四部分：图论基础。 作为组合学的一个重要分支，图论在计算机科学、网络分析、运筹学等领域扮演着至关重要的角色。本书从图的基本概念出发，介绍了连通性、树、欧拉图、哈密顿图、匹配、染色等经典图论问题。通过讲解这些概念，读者将理解图的结构特性，并学习如何利用组合学的思想来分析和解决图论问题。例如，如何判断一个图是否存在欧拉路径，如何寻找图的最大匹配等。 第五部分：偏序集与格论。 这一部分将组合数学的视野扩展到更抽象的代数结构。偏序集提供了描述对象之间“部分有序”关系的一种框架，而格则是具有特殊结构的偏序集。本书介绍了偏序集的基本性质，如链、反链、迪里赫利定理，并深入讲解了格的概念、性质和应用，例如迪约多内格。这部分内容对于理解更高级的数学结构以及某些算法设计（如编译器优化）具有重要意义。 第六部分：组合设计。 组合设计研究的是具有特定性质的集合的构造。本书介绍了有限域、设计（如平衡不完全区组设计 BBD）、正交阵列等组合设计的概念和存在性条件。这部分内容在统计学、密码学、编码理论以及实验设计等领域有着直接的应用。读者将了解如何构造满足特定条件的组合方案。 本书特色与亮点： 系统性与完整性： 本书力求全面覆盖组合数学的核心内容，为读者提供一个扎实的理论基础。 严谨的数学表述： 保持了数学的严谨性，定义清晰，证明详尽，逻辑性强。 丰富的例题与习题： 大量精心设计的例题贯穿全书，帮助读者理解抽象概念，掌握解题技巧。配套的习题提供了不同难度和类型的练习，有助于巩固学习效果。 应用导向： 在讲解理论的同时，本书也注重展示组合数学在计算机科学、统计学、工程学等领域的实际应用，激发读者的学习兴趣。 更新与优化： 第三版在吸收了前两版精华的基础上，对内容进行了审慎的修订和补充，增加了近年来组合数学发展的一些新成果和新观点，并对某些部分的表述进行了优化，使其更加清晰易懂。例如，在某些章节中可能增加了与算法分析、概率方法等相关的新内容。 循序渐进的难度设计： 从基础的计数原理到复杂的组合设计，本书的难度设计循序渐进，适合不同水平的读者。 学习本书将有助于读者： 建立坚实的组合数学理论基础，掌握核心计数原理和方法。 培养抽象思维能力和解决问题的逻辑能力。 理解组合学在现代科学技术中的重要作用，并能将其应用于实际问题。 为进一步学习离散数学、算法设计、概率论、统计学等相关课程打下坚实基础。 无论您是初次接触组合数学，还是希望深化理解，本书都将是您理想的学习伙伴。它将带领您进入一个充满智慧与创造力的数学世界。

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我是一个对数学理论推导过程有执着要求的学生，所以很多入门级的教材对我来说总觉得不够“硬核”。然而，《组合数学（第三版）》在保持基础概念清晰阐述的同时，对证明的严谨性达到了一个令人赞叹的水平。它并没有为了追求“易懂”而牺牲数学的精确性。每一个定理的引入都伴随着详尽的、逻辑链条完整的证明过程，每一步推导都清清楚楚，让人无从挑剔。特别是它对生成函数部分的论述，处理得极为精妙。很多其他教材在这个部分处理得比较含糊，但这本书通过引入母函数（Generating Functions）的概念，系统地解决了许多看似不相关的递推关系问题，那种一通百解的豁然开朗感，只有真正钻研过的人才能体会到。书中的习题设计也极具匠心，从基础的巩固练习到需要综合运用多个定理的高难度挑战，层次分明，充分激发了读者主动思考的潜力。我感觉这本书更像是一本优秀的数学研究助手，而不是简单的教材，值得反复研读。

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作为一名软件工程师，我接触到组合数学的机会并不多，但偶尔处理到算法优化或数据结构设计时，总会感到理论知识的匮乏。《组合数学（第三版）》的出现，对我来说简直是及时雨，因为它在理论和实际应用之间架设了一座坚实的桥梁。这本书的高明之处在于，它不仅仅停留在抽象的数学符号上，而是巧妙地将图论、离散概率等领域的内容穿插进来。比如，在讲到网络流问题时，它用组合的视角去解读最大匹配和最小割之间的联系，这让我对算法复杂性有了更深层次的理解。而且，第三版显然吸取了前两版的经验，在对现代计算领域相关概念的引入上更加及时和到位，虽然没有直接给出大量的编程代码，但其蕴含的逻辑结构，对于设计高效的算法有着直接的指导意义。读完后，我感觉我的“离散思维”得到了极大的锻炼，看待问题不再局限于线性思维，而是能更立体、更结构化地去构建解决方案。

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坦白说，我拿到这本书的时候是抱着怀疑态度的，因为市面上关于组合数学的书籍实在太多了，很多都是互相抄袭、缺乏新意的平庸之作。但《组合数学（第三版）》给我的震撼是多方面的，尤其是在对“对称性”和“不可区分性”这两个核心哲学概念的处理上。作者似乎非常深刻地理解了组合学的本质，它不仅仅是计数，更是一种对事物结构和变换的洞察力。书中的某些章节，比如关于Polya计数定理的介绍，虽然内容相对艰深，但作者使用了非常巧妙的视角，将群论的抽象概念与实际的计数问题紧密结合起来，使得原本晦涩的理论变得有了“画面感”。我特别欣赏它在细节处理上的严谨，对于边界条件和特殊情况的讨论，几乎做到了面面俱到，这在保证数学严谨性的同时，极大地降低了读者在实际应用中“掉坑”的概率。这本书，可以算得上是该领域内的一部里程碑式的著作了，其内容密度和广度是其他同类书籍难以比拟的。

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这本《组合数学（第三版）》简直是我的数学启蒙新篇章！我一直觉得组合数学这块儿是个玄之又玄的领域，光是听到“二项式定理”、“鸽巢原理”这些词就头大。可这本书的叙述方式真的太亲切了，完全不是那种高高在上的教科书腔调。它不是干巴巴地堆砌公式，而是非常注重概念的建立和直观理解。比如讲到排列组合的时候，作者会用大量生活化的例子来引入，像是从一堆糖果里选出特定颜色的概率，或者安排座位顺序的可能方式。让我印象深刻的是，它对递归关系的解释，不是直接抛出公式，而是通过一步步的思考过程引导我们发现规律，仿佛作者就在我旁边手把手教我一样。这种“授人以渔”的教学方法，让我觉得即便是复杂的问题，只要思路对了，总能找到清晰的路径。读完前几章，我对计数问题的恐惧感一下子就消散了，取而代之的是一种探索欲，迫不及待想看看后面更深层次的内容是如何被拆解和呈现的。对于初学者来说，这本书的循序渐进程度拿捏得恰到好处，既保证了深度，又照顾到了广度。

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我是一个比较偏爱阅读带有历史和思想演变脉络的书籍的读者。这本《组合数学（第三版）》给我最大的惊喜，就是它在讲解现代组合学理论的同时，没有完全割裂它与早期数学思想的联系。它不仅仅是一本纯粹的技术手册，更像是一部微型的数学思想史。在介绍一些经典原理时，比如笛卡尔的几何学与组合学的交叉影响，或者早期概率论的发展如何反哺了计数方法，这些历史性的穿插，让阅读过程充满了人文色彩。这种叙事方式极大地增强了阅读的趣味性，让我明白这些数学工具是如何一步步从人类的实践和思考中“孕育”出来的，而不是凭空出现的。这种对知识背景的尊重和呈现，让这本书的厚重感油然而生。我感觉自己不只是在学习一门技术，更是在参与一场跨越数百年的数学对话，这对于提升个人的学术视野，有着不可估量的价值。

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教材

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不太适合入门，里面有太多简略的东西。

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不太适合入门，里面有太多简略的东西。