Differential Geometry

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出版者:American Mathematical Society
作者:Robert Greene
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1993-07
价格:USD 98.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9780821814949
丛书系列:
图书标签:
  • 微分几何
  • 几何学
  • 数学
  • 拓扑学
  • 流形
  • 黎曼几何
  • 曲线曲面
  • 高等数学
  • 数学分析
  • 几何
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具体描述

《几何的深邃之境:探索连续空间的无限可能》 踏入《几何的深邃之境》,我们将一同踏上一场穿越连续空间、揭示其内在结构与形态的非凡旅程。本书并非对某个特定理论的简单梳理,而是对几何学这一古老而又充满活力的学科进行一次深刻的、多维度的审视,旨在唤醒读者对空间本质的全新认识。 我们从基础的概念出发,但绝不停留于表象。本书将带领读者深入探索构成我们所处世界的几何骨架。想象一下,一个光滑的曲面是如何被定义?它的弯曲程度又意味着什么?我们不会满足于静态的图形,而是要理解它们是如何在动态中演化,以及这种演化所遵循的严谨数学规律。从欧几里得平面的优雅到黎曼空间错综复杂的结构,我们将逐步构建起一个理解非欧几何世界的坚实基础。 本书的独特之处在于,它将几何学的抽象理论与现实世界中的具体现象巧妙地联系起来。你将看到,那些看似深奥的数学公式,如何精确地描述了宇宙的膨胀、黑洞的形成,甚至光线的传播路径。物理学中的广义相对论,便是几何思想在解释引力现象方面最辉煌的体现。我们将深入剖析其中的几何语言,理解质量与能量如何扭曲时空,以及这种扭曲如何影响物体的运动。 此外,本书还将触及几何学在其他前沿领域的应用。计算机图形学如何创造出逼真的虚拟世界?路径规划算法为何如此重要?三维重建技术又如何让我们窥探古代文明的遗迹?这些问题的答案,都深深植根于本书所探讨的几何原理之中。我们将不仅仅是学习理论,更是要看到理论如何转化为强大的工具,驱动着现代科技的发展。 本书的叙述风格力求清晰、流畅,避免不必要的术语堆砌。我们将通过富有启发性的类比、直观的几何可视化,以及精心设计的思考题,引导读者主动参与到知识的建构过程中。即使你初次接触某些前沿概念,也能感受到数学的严谨之美与几何思想的强大穿透力。 《几何的深邃之境》适合所有对空间、形态、以及它们如何运作感到好奇的读者。无论你是渴望深入理解物理世界运作机制的物理爱好者,还是希望在工程、设计、计算机科学等领域寻求更深层理论支持的学生或从业者,抑或是仅仅想拓宽思维边界、体验数学魅力的普通读者,本书都将为你打开一扇通往全新理解的大门。 我们相信,对几何学的理解,不仅仅是掌握一套数学工具,更是培养一种观察世界、分析问题、以及创新思考的独特视角。在这本书中,你将不仅仅学到数学,你将学会如何“看”见空间的无限可能。 现在,让我们一同潜入几何学的深邃之境,去探索那隐藏在万物背后的数学之美,去理解支撑我们现实世界的那些看不见的结构。准备好迎接一场思维的革新,一次对空间认知的深刻重塑吧。

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读后感

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用户评价

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我最近在研究量子信息论,发现这本《量子计算导论》简直是理论与实践结合的典范。这本书的作者似乎非常理解初学者的痛点:量子力学的基本假设往往抽象难懂,而直接跳到量子门操作又容易让人迷失方向。因此,本书巧妙地以量子比特(Qubit)为锚点,从薛定谔方程的简化形式入手,逐步引入了叠加态和纠缠的概念。最让我赞叹的是它对“量子纠缠”的讲解,作者运用了一个生动的思想实验——涉及到两个远距离分离的粒子,通过对其中一个进行测量,瞬间影响另一个的状态,这个描述非常清晰,并且紧接着就展示了如何利用这种特性构建贝尔态。此外,本书在算法的介绍上也非常到位,它没有停留在理论推导上,而是提供了伪代码和清晰的复杂度分析,对于想在实际编程中运用Shor算法或Grover算法的读者来说,提供了极佳的参考框架。这本书的排版和公式的清晰度也堪称一流,复杂的张量积运算在视觉上得到了很好的区隔,阅读体验非常流畅。

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说实话,我原本以为《现代小说理论与批评》会是一本非常晦涩难懂的学术专著,但出乎意料的是,它用一种近乎散文诗的笔调,重新审视了二十世纪以来小说艺术的演变。这本书的核心论点在于挑战了“叙事即真理”的传统观念,转而探讨了“断裂与缺失”在构建意义层面的重要性。作者对福柯和德里达的后结构主义思想进行了非常本土化和贴近文本的转化,比如,在分析意识流小说时,他没有堆砌复杂的哲学名词,而是聚焦于语言如何在个体心理的紊乱中自我瓦解和重塑,这使得卡夫卡和伍尔夫的作品仿佛被赋予了全新的生命力。书中有大量的文本细读案例,尤其是对乔伊斯《芬尼根的守灵人》中那种多语种混杂和时间错位的处理,作者的解读精准而富有启发性,真正做到了“打开”了文本的隐藏结构。这本书的价值在于,它教会你如何带着一种“怀疑的目光”去阅读,去欣赏文学作品中那些看似不完美、却恰恰是其精髓所在的部分。

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我对园林艺术史一直抱有浓厚的兴趣,而《东方园林意境探微》这本书真正触及到了我内心深处对于“静谧之美”的追求。它不像其他园林书籍那样侧重于建筑结构或植物配置的技术细节,而是完全沉浸在东方哲学对空间和时间的理解之中。作者花了大量篇幅阐述中国园林中的“借景”手法如何超越了简单的视觉捕捉,上升到一种“心境的借用”,即将远山融入近水,使观者在有限的空间中体悟到无限的辽阔。书中对苏州私家园林“以曲径通幽”的描述尤为精妙,那种一步一景、步移景异的设计哲学,被作者描绘得如同禅宗的顿悟过程,每走一步都是对内心杂念的一次清理。我还特别喜欢它对枯山水庭院的解读,那些看似随意的石块和沙纹,被赋予了宇宙洪荒的象征意义,体现了中国文人“卧游”的超脱情怀。这本书的语言优美,夹叙夹议,充满了对自然与人文和谐共处的深深敬意,读完后让人只想找一个僻静之处,静静地体会那份“此时无声胜有声”的意境。

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读完这本《世界历史:文明的兴衰》之后,我感觉自己像经历了一场波澜壮阔的时光旅行。这本书的叙事风格非常大胆且富有洞察力,它不像传统史书那样按部就班地罗列王侯将相的功过,而是着重探讨了不同文明在特定地理和气候条件下是如何形成其独特的思维模式和社会结构的。作者对“文明的周期性”有着自己独到的见解,他认为技术革新、资源分配不均和意识形态的僵化是导致帝国衰落的三个核心驱动力。比如,书中关于罗马帝国晚期对奴隶劳动的过度依赖,如何扼杀了创新精神,进而导致社会生产力的停滞,这个分析角度让我耳目一新。更值得称道的是,它对非西方文明的描绘,没有采用那种“西方中心论”的视角,而是努力还原了唐代盛世的制度复杂度以及玛雅文明在天文学上的惊人成就,让读者得以跳出欧洲的框架来审视人类历史的全貌。唯一的遗憾是,在涉及近现代的全球化进程时,篇幅略显不足,或许是受限于篇幅或者作者的侧重点,但总体而言,这是一部能激发思考、拓宽视野的宏大史诗。

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这本《数学分析精要》简直是为那些想在数学的广阔天地里站稳脚跟的初学者量身定做的。它没有那种让人望而生畏的深奥术语堆砌,而是以一种非常平易近人的口吻,将微积分的核心概念掰开揉碎了讲。我印象最深的是它对极限的阐述,作者没有直接抛出$epsilon-delta$语言,而是先用直观的几何图像和实际生活中的例子(比如速度的定义)来建立感性认识,然后再逐步引入严谨的数学表达。这种循序渐进的方式,让原本枯燥的理论推导过程变得像是跟随一位耐心十足的导师在解谜。特别是那些关于连续性和导数的章节,配图的质量非常高,清晰地展示了函数图像在特定点附近的行为变化,这对于理解为什么有些函数在某点可导但在别处却不行至关重要。我记得当时我花了好大力气去啃啃啃那些关于级数收敛性的判断准则,比如比值判别法和根值判别法,这本书里的证明过程逻辑流畅,每一步的跳跃度都很适中,基本上不需要反复查阅前面的定理。对于准备考研或者想要打牢高等数学基础的同学来说,这本书无疑是一个极佳的起点,它确保你不仅知道“是什么”,更明白“为什么是这样”。

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