工程数学 复变函数与积分变换 ·自考指导与题解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版时间:1900-01-01

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isbn号码:9787501537501

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《工程数学：复变函数与积分变换》自考指导与题解 本书旨在为参加高等教育自学考试的考生提供一套全面、系统的复变函数与积分变换学习方案。全书内容紧扣自考大纲要求，力求在深度和广度上兼顾，帮助考生深入理解复变函数和积分变换的核心概念，掌握解题方法与技巧，最终顺利通过考试。 本书特色： 内容精炼，脉络清晰： 借鉴了高校经典教材的编排思路，将复变函数的知识体系，从基本概念、解析函数、复积分、留数定理，到积分变换的拉普拉斯变换、傅里叶变换等，进行了系统化、条理化的梳理。每个章节都围绕核心知识点展开，去除冗余信息，确保考生能快速抓住重点。 理论讲解，通俗易懂： 考虑到自考生的背景可能多样，本书在理论讲解时，力求语言通俗易懂，避免使用过于晦涩的专业术语。对于关键概念的引入，会结合直观的几何意义或物理背景进行阐述，帮助考生建立感性认识，从而更好地理解抽象的数学理论。例如，在讲解复变函数的映射时，会结合平面图形的变换进行形象说明。 例题精选，覆盖面广： 针对自考中常见的题型和考点，本书精心挑选了大量具有代表性的例题。例题涵盖了从基础概念的运用到复杂问题的求解，从理论证明到计算应用等各个方面。每道例题都提供了详细的解题步骤和思路分析，强调解题过程中的关键点和易错点，让考生在模仿中学习，在实践中提升。 习题解析，深入剖析： 本书精选了与历年真题风格相近的练习题，并对每一道题目都给出了详尽的答案解析。解析不仅仅是给出结果，更重要的是分析解题思路的形成过程，讲解所运用的数学原理和方法，并提供多种可能的解题途径，引导考生进行多角度思考，培养解题的灵活性和独立性。 自考导向，考点突出： 本书紧密结合自学考试的特点，在内容组织和题型选择上都充分考虑了考试的实际需求。对于历年考试中频繁出现的考点和难点，本书会进行特别强调，并配以针对性的练习和解析，帮助考生有的放矢地复习，提高复习效率。 题解详尽，强化巩固： 题解部分是本书的另一大亮点。对于每一道练习题，我们不仅提供了标准答案，更重要的是进行了详细的解题步骤和思路分析。分析中会阐述为何选择此方法，每一步的数学依据是什么，以及在解题过程中可能遇到的陷阱。力求通过详尽的题解，帮助考生消化和吸收知识，加深对知识点的理解和记忆。 本书内容涵盖： 第一部分：复变函数 第一章 复数与复变函数基础： 详细介绍复数的概念、运算、几何意义，复变函数的定义、几何意义、极限与连续性。 第二章 解析函数： 重点讲解柯西-黎曼方程，解析函数的性质，以及常见的解析函数，如指数函数、三角函数、对数函数和幂函数。 第三章 复积分： 阐述复积分的定义、性质，以及柯西积分定理、柯西积分公式及其应用。 第四章 级数： 介绍复变函数的泰勒级数和洛朗级数，以及收敛域的判断。 第五章 留数与留数定理： 详细讲解孤立奇点（可去奇点、极点、本质奇点），留数的计算，以及留数定理在计算积分中的应用。 第二部分：积分变换 第六章 拉普拉斯变换： 介绍拉普拉斯变换的定义、性质，以及常见的函数及其拉普拉斯变换，讲解反拉普拉斯变换的求法，并将其应用于求解常微分方程。 第七章 傅里叶变换： 阐述傅里叶级数与傅里叶变换的关系，傅里叶变换的定义、性质，以及狄利克雷条件与傅里叶积分公式。 第八章 傅里叶变换的应用： 讲解傅里叶变换在求解偏微分方程（如热传导方程、波动方程）中的应用，以及傅里叶变换在信号分析中的作用。 本书适用对象： 参加高等教育自学考试《工程数学：复变函数与积分变换》科目的所有考生。 希望系统复习和巩固复变函数与积分变换知识的在校大学生。 对复变函数与积分变换感兴趣的自学者。 通过对本书的学习，考生将能够： 建立扎实的复变函数与积分变换理论基础。 熟练掌握各类复变函数与积分变换的计算技巧。 能够运用所学知识解决工程数学中的相关问题。 增强解题能力和应试能力，自信满满地迎接考试。 我们相信，《工程数学：复变函数与积分变换》自考指导与题解将成为您备考路上的得力助手，助您一臂之力，取得优异成绩。

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我是一名正在准备考研的学生，目标是工程类专业。复变函数与积分变换是很多工科专业研究生的必考科目，也是后续专业课程学习的基础。我手里已经有一些基础教材，但总觉得在解题思路和技巧上有所欠缺，尤其是在面对一些综合性较强的题目时，容易思路不清，耗时过长。这本《工程数学：复变函数与积分变换 ·自考指导与题解》的出现，恰恰填补了我在这方面的需求。我期待它能提供一套系统化的解题方法论，针对不同类型的题目，给出清晰的解题步骤和技巧。例如，对于积分方程的求解，有哪些常用的方法？它们各自的适用范围是什么？对于复变函数中的级数展开，如何快速判断收敛域和收敛性质？最让我看重的是“题解”部分，我希望它能提供高质量的解析，不仅仅是告诉我们怎么做，更要解释“为什么这么做”，并且能够提供一些常见的错误思路分析，帮助我避免在考场上犯同样的错误。我希望通过这本书，能够提高我的解题效率和准确率，为我的考研之路打下坚实的基础。

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这本《工程数学：复变函数与积分变换》的教材，我早就觊觎很久了。我是一名在职的工程师，平时工作虽然忙碌，但对学术上的钻研从未懈怠。尤其是在遇到一些复杂的信号处理或系统分析问题时，常常会涉及到复变函数和积分变换的理论，这时候手边能有一本内容扎实、讲解透彻的参考书就显得尤为重要。我对这本书的期待，首先在于其内容的深度和广度。我希望它能系统地梳理复变函数的基本概念，比如解析函数、柯西-黎曼方程、保角映射等，并且深入讲解积分变换，尤其是傅里叶变换、拉普拉斯变换及其在工程领域的具体应用。例如，在电路分析中，如何利用拉普拉斯变换来求解微分方程，快速得到稳态和暂态响应；在控制系统设计中，如何利用傅里叶变换分析系统的频率特性，判断系统的稳定性和性能。我希望书中能够提供清晰的推导过程，而不是简单地罗列公式，让我能够理解其背后的原理，从而更好地灵活运用。同时，我也希望能有丰富的例题，这些例题最好能涵盖不同工程领域，比如通信、电力、机械等，能够体现出这些数学工具的普适性和强大之处。

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作为一个对数学有着浓厚兴趣的爱好者，我一直在寻找能够深入探索数学世界，并能将其与实际应用相结合的书籍。这本书的名字《工程数学：复变函数与积分变换》正是我所追求的。我特别想了解复变函数是如何在工程领域发挥作用的。比如，在流体力学中，如何利用共形映射来分析流体的运动？在弹性力学中，如何运用复变函数来求解应力问题？在信号处理领域，傅里叶变换和拉普拉斯变换是如何帮助我们分析信号的频率成分，并进行滤波和解调的？我希望书中能提供一些引人入胜的案例研究，展示这些看似抽象的数学工具如何解决现实世界中的工程难题。这些案例不仅需要有详细的数学推导，更需要有清晰的工程背景介绍，让我能够理解数学模型是如何建立起来的，以及最终结果在工程上有什么意义。我也希望能从中了解到一些前沿的研究方向，比如小波变换在图像处理中的应用，或者分数阶微积分在控制理论中的发展。

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对于我这个自考考生来说，时间就是效率，效率就是生命线。在备考《工程数学：复变函数与积分变换》这门科目时，我尝试过很多资料，但总感觉要么理论过于晦涩难懂，要么习题解析过于简单粗暴。这本书的名字里就带有“自考指导与题解”几个字，这让我看到了希望。我希望它不仅仅是一本教科书的复述，而是真正针对自考的特点，提炼出考试的重点和难点。比如，在复变函数的章节，哪些概念是必考的？哪些公式是需要牢记并能够应用的？在积分变换部分，常见的题型有哪些？解题的思路和技巧是什么？我特别期待它能提供一些“踩雷”提示，告诉我哪些地方容易出错，哪些地方需要特别注意。更重要的是“题解”部分，我希望它能对每一道题目都进行详尽的解析，不仅仅是给出答案，而是能够一步一步地展示解题过程，分析每一步的逻辑，甚至提供多种解题方法。这样，我才能真正理解题目背后的考察点，举一反三，触类旁通，而不是死记硬背。

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我是一名在校的大学生，最近正在学习复变函数与积分变换这门课程。说实话，这门课对我来说挑战不小，尤其是当老师讲到一些抽象的概念，比如黎曼曲面、留数定理的应用，或者是积分变换的收敛域问题时，常常会感到力不从心。我希望这本《工程数学：复变函数与积分变换》能够成为我学习过程中的得力助手。我期待它能用一种更加直观、易懂的方式来解释这些复杂的理论。例如，对于保角映射，我希望书中能提供一些生动的图形演示，让我能够看到不同区域如何被映射，以及映射后图形的变化规律。对于留数定理，我希望书中能通过实际的积分计算例子，展示留数定理如何简化计算过程，并说明其在哪些工程问题中起着关键作用。此外，我还希望书中能够包含一些不同难度级别的练习题，从基础的概念理解到复杂的综合应用，让我能够循序渐进地掌握知识。如果能有一些在线资源链接，比如动画演示或者互动式练习，那就更完美了。

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