初一几何(第一册)

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出版时间:1900-01-01
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isbn号码:9787806005330
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具体描述

《初一几何(第一册)》简介 本书是为初中一年级学生量身打造的几何入门读物,旨在为学生打下坚实的几何基础,培养逻辑思维能力与空间想象力。本书内容循序渐进,从最基础的概念入手,逐步深入,力求让每一位学生都能在轻松愉快的氛围中掌握几何的精髓。 核心内容概览: 点、线、面、体的基本概念: 我们将从最抽象也最根本的概念——点、线、面、体开始。通过生动形象的图示和通俗易懂的语言,帮助同学们理解这些几何世界的“基本粒子”。例如,点是位置的象征,线是点的运动轨迹,面是线的运动轨迹,而体则是面的运动轨迹。我们将探讨它们的性质,如线的无限延伸,面的平整无厚度等,为后续的学习奠定坚实的理论基础。 线段、射线与直线: 线的不同形态是几何学习的重要起点。本书将详细介绍线段、射线和直线这三种基本图形。我们将区分它们的定义、表示方法以及它们之间的关系。例如,线段是直线的一部分,有长度但无宽度;射线有一个端点,向一方无限延伸;直线则向两方无限延伸,没有端点。我们会通过实例说明如何测量线段的长度,以及线段的中点等概念。 角及其度量: 角度是描述方向和旋转的重要工具。本书将系统地介绍角的概念,包括角的定义、表示方法、顶点和边。我们将学习如何用度、分、秒来度量角度,并认识各种特殊的角,如直角、锐角、钝角、平角、周角等,并理解它们之间的关系。同时,也会介绍角的分类,例如同位角、内错角、同旁内角等,为理解平行线和相交线打下基础。 相交线与平行线: 这部分内容是初一几何的核心之一,也是培养学生逻辑推理能力的关键。我们将深入探讨两条直线相交时形成的各种角,如对顶角、邻补角,并证明它们的性质。在此基础上,我们将重点介绍平行线的概念,以及判定两条直线平行的方法,例如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。反之,如果两条直线平行,那么它们形成的同位角、内错角、同旁内角又会呈现出怎样的关系,本书也将一一剖析。大量的例题和练习将帮助同学们熟练运用这些性质来解决问题。 平面图形的认识: 本书将引导同学们认识并了解各种基本的平面图形,包括三角形、四边形(如正方形、长方形、平行四边形、梯形)以及圆。我们将介绍它们的定义、主要特征(如边的数量、角的度数、边的关系等),并学习如何计算它们的周长和面积。例如,三角形内角和为180度,而不同形状的四边形则有着各自独特的性质,如平行四边形的对边平行且相等。圆的周长和面积公式也是本章的重点。 图形的变换: 为了增强同学们的空间想象能力,本书还引入了图形的平移、对称(轴对称)和旋转等基本变换的概念。我们将通过实例展示这些变换如何改变图形的位置或方向,但保持其形状和大小不变。例如,一个图形沿着一条直线进行平移,它的每个点都向同一个方向移动了相同的距离。理解这些变换有助于我们理解图形的性质,并为更复杂的几何问题做准备。 简单的尺规作图: 在掌握了基本的几何概念和性质后,本书将引导同学们学习一些简单的尺规作图,如作一条线段的垂线、作已知角的平分线、作线段的中垂线等。尺规作图是几何学中非常重要的实践环节,它要求我们只能使用无刻度的直尺和圆规进行作图,这极大地考验了学生的逻辑性和精确性。我们将提供清晰的步骤和图示,帮助同学们掌握这些基本作图方法。 学习目标与特色: 本书的编写目标是让初中一年级的学生能够: 1. 建立几何概念: 清晰理解点、线、面、角、线段、射线、直线等基本几何概念。 2. 掌握几何性质: 熟悉相交线、平行线、各种平面图形的性质。 3. 学会逻辑推理: 能够运用几何定义和性质进行简单的逻辑推理和证明。 4. 发展空间思维: 培养初步的空间想象能力和观察能力。 5. 提升解题能力: 通过大量的例题和练习,掌握解决几何问题的基本方法和技巧。 本书的特色在于: 语言生动,通俗易懂: 避免使用过于专业或晦涩的术语,力求用最贴近学生认知水平的语言进行讲解。 图文并茂,直观形象: 大量采用精心绘制的插图和图示,帮助学生更直观地理解抽象的几何概念。 内容循序渐进,由浅入深: 按照科学的学习规律编排内容,确保学生能够逐步掌握知识。 注重能力培养,寓教于乐: 在传授知识的同时,着重培养学生的逻辑思维、空间想象和解决问题的能力。 习题丰富,巩固效果佳: 配套有不同难度的练习题,帮助学生及时巩固所学知识,查漏补缺。 我们相信,通过学习《初一几何(第一册)》,同学们将开启一段充满探索与发现的几何之旅,为未来的数学学习打下坚实而精彩的基础。

作者简介

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读后感

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用户评价

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这本《初一几何(第一册)》真的算得上是我学习几何生涯中的一座里程碑。它没有像一些教材那样,上来就抛出一堆晦涩难懂的公式和定理,而是从最基本、最直观的概念入手,一步步地带领我走进几何的世界。这本书的讲解风格非常“接地气”,用了很多生活中常见的例子来解释几何概念。我记得在讲解“角的分类”时,作者并没有直接给出锐角、直角、钝角的定义,而是先画了几个钟表,让学生观察时针和分针形成的各种角度,然后引导他们去描述这些角度有什么不同,再引出锐角、直角、钝角这些概念。这种方式,让我觉得几何知识就在我身边,并不遥远。书中的插图设计也十分精美,每一幅图都绘制得非常细致,并且恰当地使用了颜色和线条来区分不同的几何元素,让我能够轻松地辨认和理解图形。我特别欣赏书中对“对称图形”的讲解,作者通过展示各种对称的物体,比如蝴蝶、树叶、建筑物等,让学生直观地感受到对称的美感,然后再引出轴对称图形的概念和性质。这种“由美入理”的方式,让我觉得几何不仅仅是逻辑的学科,更蕴含着艺术的美学。此外,这本书的习题设计也很有特色,除了常规的练习,还穿插了不少“挑战题”,需要学生运用所学的知识去解决一些实际问题,这大大提升了我的解题能力和应用能力。

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我之前对几何的学习一直存在着一种“畏难情绪”,总觉得它是一门需要大量记忆和推理的学科,而且各种符号和定理都让人头疼。然而,当我翻开这本《初一几何(第一册)》后,这种顾虑被打消了。这本书的叙述风格非常亲切,就像一位经验丰富的老师在循循善诱地讲解,而不是生硬地灌输知识。它在讲解每一个新概念时,都会先回顾与该概念相关的旧知识,让学习过程更加连贯。我印象最深刻的是书中关于“角的度量”的讲解,它并没有直接给出角度单位的定义,而是先通过测量物体的角度,比如扇子的张开程度、钟表指针的角度等,让读者在实际操作中感受角度的大小,然后再引入度、分、秒这些度量单位。这种“体验式”的学习方式,让我能够更好地理解角度的意义和度量方法。而且,书中的插图设计也非常精巧,很多图形都配上了动态的效果说明,比如角的旋转,线段的平移,这些都极大地增强了书的可读性和趣味性。此外,这本书的习题设计也非常有梯度,从基础的选择题、填空题,到需要简单计算和推理的应用题,再到一些需要发散思维的开放性题目,能够满足不同水平学生的学习需求。我尤其喜欢书末的“错题集锦”部分,它列举了一些学生在学习中容易犯的错误,并且详细分析了错误的原因,这对我来说是极大的帮助,能够帮助我避免走弯路。

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这本书真是帮了大忙!我一直对几何学有点畏惧,尤其是到了初一这个阶段,概念开始变得抽象,公式也越来越多。但拿到这本《初一几何(第一册)》后,我感觉我的恐惧感一下子消散了不少。它的编排方式非常人性化,不像我之前看过的其他一些教材,上来就抛出一大堆定理和证明,让人摸不着头脑。这本书从最基础的概念讲起,比如点、线、面,还有角、线段这些,都用非常形象的比喻和生动的插图来解释,读起来一点都不枯燥。我记得其中关于“垂线”的讲解,作者并没有直接给出定义,而是先描述了生活中遇到的各种“直角”场景,比如墙壁和地面、桌子的边缘,然后引出垂线的概念,并且强调了垂线的唯一性。这种循序渐进的学习方式,让我能够牢牢地掌握每一个概念,不会感到压力。而且,它在讲解完一个概念后,会立刻给出大量的例题,这些例题的难度是逐步递增的,从最简单的辨认图形,到需要运用少量公式进行计算,再到需要结合多个概念进行推理。更重要的是,书中的例题解析非常详细,不仅仅是给出答案,更重要的是解释了每一步的思考过程和解题思路,甚至还会分析一些常见的错误解法,这对于我这种容易卡壳的学生来说,简直是救星!我常常觉得,一本好的教材,就像一位循循善诱的老师,能够在你迷茫的时候,为你点亮前行的道路,而这本《初一几何(第一册)》无疑就是这样一位良师益友。它让我明白了,几何并不是一门枯燥的学科,而是充满了逻辑美和空间智慧的学科。

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自从我开始翻阅这本《初一几何(第一册)》,我才真正体会到几何学的魅力所在。之前,我一直觉得几何是数学中最枯燥的部分,充斥着各种符号和难以理解的定理。但是,这本书的出现,彻底改变了我的看法。它以一种非常友好的方式,将几何知识一点点地呈现在我面前,让我感觉学习过程充满了乐趣。这本书最吸引我的地方在于它独特的讲解思路。它不是直接给出结论,而是通过引导性的提问和形象的类比,让学生自己去发现和理解知识点。例如,在讲解“线段的中点”时,作者会先提出“如何找到一条线段的正中间?”这样的问题,然后引导学生尝试用尺子测量、对折等方法,最终引出线段中点的概念和性质。这种“探究式”的学习方式,让我觉得自己像一个小小探险家,在不断发现新的知识。书中的插图质量非常高,每一幅图都清晰地描绘了相关的几何图形,并且会在关键的地方进行标注,帮助我更好地理解概念。我还特别喜欢书中的“几何小屋”栏目,里面会分享一些与几何相关的趣闻轶事,或者是生活中有趣的几何现象,这些都极大地丰富了我的学习体验。而且,这本书的习题设计非常用心,不仅有基础的巩固练习,还有不少需要运用创新思维来解决的问题。我尤其喜欢那些“开放性问题”,它们没有固定的答案,鼓励学生大胆猜想和论证,这极大地激发了我的学习兴趣。

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自从我开始使用这本《初一几何(第一册)》进行学习,我对几何的理解进入了一个全新的层面。这本书最大的优点在于它对抽象概念的具象化处理,以及对学生思维方式的引导。它不仅仅是简单地介绍几何的定义和性质,更重要的是教会我如何去思考几何问题。例如,在讲解“线段的比较”时,作者会用“尺子量一量”、“折叠一下”等非常形象的动作来引导学生直观地理解线段的长短,而不是一开始就要求他们去进行复杂的计算。这种从具体到抽象的过渡,让几何的学习过程变得自然而有吸引力。我还非常喜欢书中提供的“动手做”环节,很多章节都设计了一些简单的实验或手工活动,比如用纸折出平行线,用橡皮筋做出不同形状的三角形等。这些活动不仅加深了我对几何概念的理解,还锻炼了我的动手能力和空间想象能力。书中的例题讲解也非常细致,往往会给出多种解题思路,并且分析每种方法的优缺点,这让我能够拓宽解题思路,学会举一反三。我记得有一个关于“角度计算”的例题,作者给出了两种不同的计算方法,一种是直接利用性质,另一种是通过添加辅助线来求解,并且详细对比了两种方法的效率和适用性。这种深入的分析,让我受益匪浅。总的来说,这本书就像一位经验丰富的向导,引领我探索几何世界的奥秘,让我觉得学习几何不再是枯燥的背诵,而是充满发现和创造的旅程。

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我最近在初一几何的学习上遇到的困惑,在这本《初一几何(第一册)》中得到了很好的解答。这本书的独到之处在于它对知识点的梳理非常清晰,而且讲解方式非常具有启发性。它没有简单地罗列知识点,而是注重知识点之间的内在联系,构建起一个完整的知识体系。我尤其喜欢它在引入新概念时所采用的“层层递进”的讲解方式。例如,在讲解“三角形的全等”时,作者并没有一开始就给出SAS、ASA等判定定理,而是先通过大量的“度量”和“比较”活动,让学生直观地感受到两个三角形完全重合的意义,然后再逐步引入“边边边”、“边角边”等判定方法。这种从具体操作到抽象推理的过渡,让学生能够深刻理解全等三角形的本质。书中的插图设计也十分用心,不仅准确地描绘了几何图形,还会用一些动态示意图来展示图形的变化过程,比如线段的旋转、图形的翻折等,这极大地增强了书的可视化效果。我最欣赏的是书中提供的“思维导图”式的内容梳理,它能够将一个章节的知识点有机地串联起来,帮助我快速回顾和掌握核心内容。此外,这本书的习题设计也非常人性化,它会根据不同的知识点,提供不同难度和类型的练习题,并对一些典型的错题进行了详细的分析和讲解,这对于我巩固知识、提升解题技巧非常有帮助。

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在寻找初中几何学习资料的过程中,我尝试过不少书籍,但《初一几何(第一册)》无疑是让我眼前一亮的一本。它独特的编排风格和深入浅出的讲解方式,让我彻底颠覆了对几何的刻板印象。这本书最大的特色在于它将“理解”置于“记忆”之上,通过各种巧妙的设计,引导学生主动去思考和探索。比如,在引入“角”的概念时,作者并没有直接给出角的定义,而是先描述了生活中许多与角相关的现象,例如钟表上的指针、打开的书本、路口的车道等,让学生从熟悉的生活情境中体会到角的意义。紧接着,再引导学生观察这些现象中的“顶点”和“边”,从而自然地引出角的概念。这种“情境导入”的方式,使得抽象的数学概念变得生动而易于接受。而且,书中大量的插图都非常精美,不仅清晰地展示了几何图形,还在关键位置用不同的颜色或线条进行了标注,帮助我快速抓住图形的特征。我特别欣赏书中对“直线”的讲解,作者不仅仅给出“无限延伸”的定义,还会通过“拉伸橡皮筋”、“目光所及之处”等比喻,让学生直观地感受到直线的无限性和方向性。此外,书中的习题设计也是一大亮点。它不仅仅包含巩固基础的题型,更注重设计一些能够考察学生逻辑推理能力和分析问题能力的题目。我记得有一个章节的练习题,要求学生根据给出的几个条件,去判断两条直线是否平行,这需要学生综合运用所学的判定定理,并进行严密的逻辑分析。这种习题设计,有效地提升了我的解题能力。

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在接触了许多关于初一几何的辅导材料后,这本《初一几何(第一册)》无疑给我留下了最深刻的印象。它的内容组织方式非常独特,不是简单地按照章节顺序堆砌知识点,而是更注重知识的内在联系和循序渐进的逻辑发展。我特别喜欢它在引入新概念时所采用的方法,通常会先从一些具体的生活情境或者直观的几何图形入手,引发读者的思考,然后再逐步抽象出几何概念。例如,在讲解“平行线”的时候,作者会先展示铁路轨道、窗户的边缘、书架的侧面等生活中常见的平行现象,让读者感受到平行线并非遥不可及的抽象概念,而是普遍存在的。紧接着,通过对这些生活实例进行观察和分析,再引出平行线的定义以及相关的判定和性质。这种“生活化”的教学方式,大大降低了学习门槛,让几何知识变得生动有趣。而且,书中对于每个知识点的讲解都非常细致,不仅给出了严谨的数学定义,还会配以大量的辅助说明和图示,确保读者能够准确理解。我尤其欣赏它对“垂线”的讲解,作者并没有急于给出“垂直”的定义,而是通过“最直”、“最稳”等形象化的语言,引导学生去理解垂直线段在实际应用中的重要性,然后再引出数学上的定义和性质。这种方式,能够帮助学生建立起更深刻的理解,而不是停留在表面的记忆。此外,书中提供的练习题质量很高,既有巩固基础的练习,也有不少需要综合运用知识的题目,对于培养学生的解题能力和思维能力非常有帮助。

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我最近在准备初中几何的学习,翻阅了不少资料,最终选择了这本《初一几何(第一册)》。实话实说,一开始我并没有抱太大的期望,毕竟市面上的教辅书良莠不齐。但当我真正开始研读这本书时,我惊喜地发现它在内容的深度和广度上都做得相当不错,而且讲解方式也很有特色。这本书不仅仅是知识点的罗列,它更注重培养学生的几何思维能力。比如,在讲解“平行线”的性质时,作者并没有直接给出内错角相等、同位角相等这样的结论,而是先通过大量的图形变换,比如平移、旋转,直观地展示了平行线被截线所截时,各种角之间的关系。这种“做中学”、“玩中学”的方式,让我能够深刻地理解这些抽象的几何关系,而不是死记硬背。此外,书中还融入了一些“猜想与证明”的环节,鼓励学生在观察和分析图形的基础上,尝试提出自己的猜想,然后再引导他们去思考如何用已有的知识来验证这些猜想。这一点我特别欣赏,因为它让学习过程充满了探索性和趣味性,而不是被动接受。我记得有一个章节是关于“三角形的内角和”的,作者鼓励我们自己动手画三角形,然后剪下三个角,拼在一起,观察它们是否能组成一个平角。通过这样的实践操作,我们不仅记住了内角和等于180度,更理解了这个定理的由来。这本书的习题设计也相当用心,除了基础题,还有一些拓展题和思考题,能够很好地锻炼学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。我感觉,通过这本书的学习,我的几何直觉和空间想象能力都得到了显著的提升。

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这本《初一几何(第一册)》对我来说,绝对是相见恨晚的一本书。我一直对数学,尤其是几何,感到头疼,总觉得那些图形和公式像天书一样。但自从我开始看这本书,我的想法彻底改变了。这本书最大的亮点在于它将抽象的概念变得十分具象化。比如,在讲解“相交线”和“对顶角”的时候,作者用了生活中非常常见的例子,比如两把剪刀交叉,桌子腿之间的连接处,还有门框的交汇处。通过这些贴近生活的例子,我能够立刻明白什么是相交线,什么是对顶角,并且很自然地理解对顶角相等这个性质。书中的插图也非常精美,清晰地展示了每一个几何图形,并且会在关键的地方用不同的颜色或粗细来标注,让我一眼就能抓住重点。更让我印象深刻的是,这本书的讲解思路非常清晰,逻辑性很强。每讲到一个新的知识点,它都会先回顾之前学过的相关知识,建立起知识之间的联系,然后在此基础上进行延伸。比如,在讲到“角平分线”的时候,它会先回顾“角”和“线段”的概念,然后引出角平分线是“一条射线”,并且它的作用是把一个角分成两个相等的角。这种层层递进的讲解方式,让我学习起来得心应手,不会感到突兀。此外,书中的习题设计也很有层次感,由浅入深,不仅巩固了基础知识,还能够有效提升解题能力。我尤其喜欢书后面的一些综合题,它们要求我能够灵活运用多个知识点,这大大锻炼了我的分析和解决问题的能力。总而言之,这本书让我觉得学习几何不再是枯燥的记忆,而是充满逻辑美和发现的探索过程。

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