数理统计学

数理统计学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:大连理工大学出版社
作者:冯敬海
出品人:
页数:371
译者:
出版时间:2005-4
价格:20.00元
装帧:平装
isbn号码:9787561102640
丛书系列:
图书标签:
  • 数理统计学
  • 统计学
  • 概率论
  • 数学
  • 高等教育
  • 教材
  • 学术
  • 理工科
  • 数据分析
  • 统计推断
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具体描述

《数理统计学》自1990年问世,历经十余年,期间广泛征求同行意见,多次修订,更加适合于教学。全国统计教材编审委员会有关专家评审后,一致认为“该书基本理论、方法及概念准确、严谨,体系、层次分明,逻辑性较强,内容安排符合教学要求”。

与《数理统计学》第三版相比,此次修订在第1章增加了描述统计学的基本内容和方法。第2章专门叙述抽样分布理论,它是统计推断的基础,并且增加了上α-分位点的统计定义。将第三版的第2章和第4章合并,称为估计理论,作为《数理统计学》第3章,包含求参数的点估计的方法、评选估计量的标准和求参数的置信区间;将第三版的第5章和第6章合并,同时删掉一些在实际中用得比较少的检验方法,作为《数理统计学》的第4章,称为假设检验,包含参数的假设检验和非参数的假设检验。并介绍一点P-值的概念。第三版的第7章作为《数理统计学》的第5章,讨论线性回归分析。第三版的第8章作为《数理统计学》的第6章,介绍试验设计和方差分析。这两章的基本内容未变。只是做了一些删减和更新。

《概率论基础教程》 本书旨在为读者提供一个全面而严谨的概率论入门。内容涵盖了随机事件及其运算、概率的基本性质、条件概率与独立性、随机变量及其分布、期望与方差、大数定律、中心极限定理等核心概念。 第一部分:随机事件与概率 本部分首先引入了集合论的基本概念,为理解随机事件奠定基础。接着,详细阐述了随机事件的定义、分类(必然事件、不可能事件、随机事件)以及事件之间的关系(包含、相等、互斥、对立)。在此基础上,深入讲解了事件的运算,包括并集、交集、差集和补集,并提供了大量的图示和实例来说明这些运算。 概率是本书的核心内容。我们从古典概型、几何概型和公理化定义三个角度出发,循序渐进地引导读者理解概率的概念。古典概型强调样本空间有限且等可能性的情况,通过掷骰子、摸球等经典例子帮助理解。几何概型则将概率的讨论扩展到连续空间,例如在平面区域内随机取点,计算落在特定子区域的概率。公理化定义则以公理为基础,建立起严格的概率理论体系,包括非负性、规范性与可加性,这是后续所有概率推导的基石。 条件概率和独立性是概率论中至关重要的概念。本书详细介绍了条件概率的定义及其性质,并通过贝叶斯公式和全概率公式的应用,展示了如何利用已知信息更新事件发生的概率。独立性的概念,特别是独立事件与互斥事件的区别,会通过清晰的例子进行辨析。 第二部分:随机变量及其分布 本部分转向随机变量的刻画。我们首先区分了离散型随机变量和连续型随机变量,并分别介绍了它们的概率分布律(概率质量函数)和概率密度函数。 对于离散型随机变量,本书详细讲解了常见的分布,如二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布等。每种分布都提供了其定义、参数含义、概率函数以及实际应用场景。例如,二项分布用于描述独立重复的伯努努利试验成功的次数,泊松分布则常用于描述单位时间内或单位空间内随机事件的发生次数。 对于连续型随机变量,我们重点介绍了均匀分布、指数分布、正态分布(高斯分布)以及其他一些重要的分布,如卡方分布、t分布和F分布(虽然这些在推断统计中更为重要,但在概率论基础中也会简要提及)。正态分布作为“自然界中最普遍的分布”,其重要的特性,如对称性、钟形曲线以及标准正态分布的性质,将得到深入探讨。 第三部分:期望、方差与多维随机变量 本部分关注随机变量的数字特征。期望(数学期望)被定义为随机变量取值的加权平均,它代表了随机变量的平均水平。本书通过计算不同分布的期望,展示了期望的性质,如线性性质。 方差是衡量随机变量取值离散程度的指标。我们介绍了方差的定义、计算公式以及它与标准差的关系。方差的性质,如方差的非负性、常数项的方差为零、以及与期望的关系,将一一阐述。 为了更全面地描述随机现象,本书引入了多维随机变量的概念,包括二维离散随机变量和二维连续随机变量。我们讲解了联合概率分布、边缘概率分布以及条件概率分布。协方差和相关系数被用来度量两个随机变量之间的线性关系强度和方向。 第四部分:随机变量的收敛与极限 本部分涉及概率论中的极限理论。我们首先介绍了依概率收敛(大数定律)和依分布收敛(中心极限定理)。 大数定律,包括切比雪夫不等式、马尔可夫不等式以及伯努利大数定律和柯尔莫哥洛夫强大数定律,揭示了大量独立同分布随机变量的平均值趋向于期望的现象。 中心极限定理是概率论的基石之一。本书将重点介绍林德伯格-勒维中心极限定理,它表明,在一定的条件下,大量独立同分布随机变量的均值的分布将近似于正态分布。这为统计推断中的许多方法提供了理论基础,例如在样本量较大时,样本均值的分布可以用正态分布近似。 本书的写作风格力求清晰、严谨,并配有大量的例题和习题,以帮助读者巩固所学知识。每章的末尾都附有总结,帮助读者回顾和梳理本章的核心内容。本书适合作为大学本科生概率论课程的教材,也适合作为其他专业领域需要深入了解概率论的读者进行自学。掌握本书内容,将为后续学习数理统计学、机器学习、金融数学等领域打下坚实的基础。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的封面看起来比较沉静,没有花哨的设计,传递出一种专业和严谨的感觉。我最近在准备一个重要的项目,其中涉及到了大量的统计分析,而我发现自己在这方面的知识储备有所欠缺,尤其是那些能够支撑起严谨分析的数理基础。因此,我选择入手这本《数理统计学》,希望它能够填补我在这方面的空白。这本书的目录结构设计得相当有条理,从概率论的基石开始,逐步深入到统计学的核心内容,包括各种统计量、概率分布,以及最重要的统计推断方法,如参数估计和假设检验。我觉得它的内容非常全面,能够为我提供一个完整的知识体系。我特别着迷于书中关于“概率分布”的部分。作者非常详尽地介绍了各种常见的离散型和连续型概率分布,比如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等等。我花了很多时间去理解每种分布的概率质量函数或概率密度函数,以及它们的期望、方差等重要性质。书中的图示非常直观,能够帮助我更好地理解这些分布的形状和特征。我喜欢作者在讲解这些概念时,不仅仅停留在公式的层面,还会结合一些实际的应用场景来解释,这样我就能更容易地理解这些抽象概念的意义。我尤其对“中心极限定理”和“大数定律”的章节印象深刻。这些定理是统计推断的理论基石,我花了不少精力去理解它们的证明过程和实际意义。我尝试着去理解这些定理是如何保证统计推断的有效性的,以及它们在实际应用中的重要作用。这本书的阅读过程对我来说是一次宝贵的学习经历,它不仅提升了我对数理统计理论的理解,也让我对如何科学地分析数据有了更深的认识。

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收到这本书的时候,感觉比预想的要厚重一些,书页的纸质也相当不错,摸起来很舒服,而且印刷非常清晰,没有那种刺眼的荧光感,读起来眼睛也不会那么累。我最近因为工作涉及到一些项目管理和风险评估,发现很多时候都需要对不确定性进行量化和分析,而统计学在这方面是不可或缺的工具。虽然我之前接触过一些应用统计的知识,但总觉得缺乏理论深度,很多决策都显得不够有依据。于是,我特意选择了这本《数理统计学》,希望能够从根本上提升我的理解。这本书的目录安排得非常有条理,从最基础的概率论概念,如事件、概率、随机变量,到更复杂的统计推断,如参数估计、假设检验,再到一些常用的统计模型,如回归分析,都一一涵盖。我觉得它就像一个完整的知识体系,能够帮助我构建起清晰的认知。我特别关注了书中关于“样本和抽样分布”的内容。我一直对样本与总体的关系感到好奇,这本书详细讲解了各种抽样统计量(例如样本均值、样本方差)的分布特性,以及它们如何依赖于总体的分布和样本量的大小。作者在这部分用了大量的图表和公式来辅助说明,让我对这些概念的理解更加直观和深刻。我花费了不少时间去理解这些抽样分布的推导过程,因为它直接关系到后续统计推断的可靠性。我喜欢书中对不同概率分布的介绍,比如正态分布、t分布、卡方分布等,并且详细说明了它们在统计推断中的作用。我尤其对书中的“假设检验”部分印象深刻。它详细介绍了如何根据实际问题提出假设,选择合适的检验统计量,计算p值,并最终做出统计决策。这本书的阅读过程虽然需要付出努力,但确实让我看到了统计学理论的严谨性和实用性,为我分析和解决实际问题提供了强大的理论支持。

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这本书拿在手里感觉很有分量,封面设计低调而专业,没有多余的装饰,给人一种扎实可靠的感觉。我最近在准备参加一个关于数据分析的资格考试,其中要求对数理统计学的理论知识有深入的掌握。虽然我之前也有接触过一些统计学的内容,但感觉很多细节和原理都不是特别清晰,很容易在考试中失分。我希望通过这本《数理统计学》,能够系统地梳理知识,查漏补缺。这本书的目录结构非常清晰,从概率论的基础,包括各种概率分布的性质,到统计推断的两个重要部分,即参数估计和假设检验,都进行了详细的介绍。我觉得它就像一个非常完善的复习提纲。我特别关注了书中关于“统计量的分布”的章节。我之前一直不太理解为什么在进行统计推断时,我们需要关注样本统计量的分布,而不是直接用样本值。这本书详细解释了中心极限定理等关键定理,说明了样本均值在样本量足够大时近似服从正态分布的原理,以及t分布、卡方分布等在不同场景下的应用。作者在这部分用了大量的公式推导和图示来说明,让我对这些概念的理解更加深入。我喜欢作者在讲解每一个公式时,都会阐述其背后的数学逻辑和统计意义,这让我能够真正理解为什么要这样计算,以及这个计算结果代表什么。我尤其对书中关于“假设检验”的介绍印象深刻,它不仅讲解了各种检验方法的步骤,还强调了如何理解p值以及如何根据实际情况做出判断。我尝试着去运用书中的方法来解决一些考试模拟题,通过反复练习,我对知识的掌握程度有了明显的提升。这本书为我备考提供了坚实的理论基础。

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这本书,怎么说呢,拿到手沉甸甸的,封面设计挺朴素的,就是那种书店里很常见的学术书籍样子。翻开第一页,一股油墨的香气扑鼻而来,虽然有点老套,但确实是很多经典书籍的味道。我最近因为工作需要,想系统地补一下数理统计的基础知识,之前断断续续接触过一些,但总觉得体系不够完整,很多概念还是模模糊糊的。我一直觉得,数学这东西,一旦体系崩塌了,后面学什么都会觉得吃力。所以,我特意找了这本《数理统计学》,希望它能给我一个坚实的知识基础。拿到书的那天,我迫不及待地翻了翻目录,感觉内容涵盖得很广,从概率论的基础讲起,一直到一些进阶的统计推断方法。我特别关注了关于统计模型的部分,因为这块是我一直觉得比较难理解的地方。书里对各种模型都有详细的介绍,包括它们的假设条件、适用范围以及优缺点。我花了不少时间去理解那些模型背后的数学原理,有时候会反复看同一个章节,生怕漏掉什么细节。不得不说,作者的讲解还是比较清晰的,虽然有些地方确实需要反复琢磨,但总体上,我能跟得上思路。书中的例子也很丰富,每一个概念都配有相应的例子,这对于我这种需要实践来加深理解的人来说,简直是太及时了。我甚至会尝试着自己去复现书中的例子,用我熟悉的统计软件跑一遍,看看结果是不是和书里写的一样。这个过程虽然耗时,但确实让我对统计方法的理解提升了一个档次。我尤其喜欢书中关于参数估计和假设检验的章节,这部分内容是统计推断的核心,也是我工作中经常会用到的。书里对各种估计量和检验方法的推导过程都写得很详细,包括它们的性质和优劣势分析。我花了很多时间去理解这些推导,试图弄清楚每一个步骤背后的逻辑。虽然有时候会遇到一些复杂的公式,但我会尝试着把它们拆解开来,一点一点地去分析。书中的图表也用得恰到好处,能够很好地帮助我理解一些抽象的概念。我常常会一边看书,一边在纸上画图,试图将书中的内容可视化,这样理解起来就更加直观了。总的来说,这本书给我带来了很大的帮助,我感觉我对数理统计的理解更加深入了,也更有信心去应对工作中的挑战了。

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这本书给我的第一印象就是它很“硬核”,封面设计简单大方,透露着一股严谨的气息。我之所以选择这本书,是因为最近在研究一些机器学习算法,而这些算法背后都离不开扎实的数理统计基础。我之前对统计学的了解主要停留在一些简单的描述性统计,对于如何进行推断和建模,一直感到比较困惑。这本书的目录结构安排得非常合理,从概率论的基石开始,一步步深入到各种统计量、分布,再到核心的统计推断方法。我觉得它就像一个详细的地图,指引我深入探索数理统计的各个角落。我特别关注了书中关于“随机变量及其分布”和“大数定律与中心极论”的章节,因为这些是理解后续统计推断方法的基础。我花了大量的时间去理解这些概率论的经典定理,虽然有些证明过程相当复杂,但作者的讲解还是比较细致的,能够帮助我一步步理清思路。书中的公式和符号都非常规范,一开始接触的时候会觉得有些陌生,但慢慢也就习惯了。我特别喜欢书中关于“点估计”和“区间估计”的讨论,这部分内容直接关系到如何从样本数据来推断总体参数。作者详细介绍了矩估计法、最大似然估计法等不同的估计方法,并对它们的优缺点进行了比较。我尝试着将书中的理论应用到一些实际场景中,虽然还需要进一步练习,但感觉已经掌握了基本的框架。书中的图表运用得也很到位,能够直观地展示一些统计量的分布情况,或者数据之间的关系。我常常会在阅读过程中,边看书边在草稿纸上画出一些示意图,帮助自己理解。我尤其对书中的“假设检验”部分印象深刻,它教会了我如何运用统计学的方法来验证某些假设。从设定原假设和备择假设,到选择合适的检验统计量,再到计算p值并做出决策,整个过程都写得非常清晰。这本书的阅读过程是一次挑战,但也是一次非常有益的体验,让我对数理统计这门学科有了更深刻的认识。

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这本书的封面设计延续了一贯的学术风格,简洁而庄重,没有过多的修饰。我最近在攻读一个与数据科学相关的硕士学位,而数理统计学是其中绕不开的重要课程。之前虽然接触过一些,但感觉知识体系不够牢固,很多概念的理解还不够深入,容易混淆。我希望通过这本《数理统计学》能够建立起一个扎实、完整的知识框架。这本书的目录结构非常全面,从概率论的基石,如随机变量、概率分布,到统计推断的核心,如参数估计、假设检验,甚至还包含了一些多元统计分析和回归模型的内容。我觉得它像一个完整的路线图,指引我完成知识的积累。我特别感兴趣的是书中关于“最大似然估计”的章节。我了解到这是统计推断中非常强大和常用的一种参数估计方法。作者详细介绍了最大似然函数的构建过程,以及如何通过优化方法来求解使得似然函数最大的参数值。虽然推导过程涉及一些微积分的知识,但我通过反复阅读和理解,逐渐掌握了其核心思想。我喜欢作者在讲解这些方法时,会清晰地指出每一步的逻辑和目的,这让我能够更好地理解这些数学推导的意义。书中的一些例子也非常典型,能够帮助我理解这些抽象的估计方法是如何应用到实际问题中的。我尝试着将书中的理论应用到我正在做的课程项目中,虽然过程中遇到了一些困难,但我觉得这本书为我提供了解决问题的思路和工具。我尤其对书中关于“置信区间”的讲解印象深刻。它让我明白,不仅仅是给出点估计,更重要的是要给出估计的可靠性范围,这对于理解统计推断的意义至关重要。这本书为我打下了坚实的数理统计基础,让我更有信心去面对后续的学习和研究。

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这本书的外观设计比较朴实,没有什么特别吸引眼球的地方,但就是这种低调的风格,让我觉得它很适合作为一本经典的学术教材。我近期在做一些关于市场调研的数据分析,工作中需要用到很多统计方法来评估调查结果的可靠性和显著性,但之前在这方面的理论知识比较薄弱,很多时候只能依靠一些现成的软件工具,感觉不够深入。我希望通过这本《数理统计学》能够系统地学习相关的数理基础,提升自己的分析能力。这本书的目录结构非常清晰,从概率论的基础知识,到样本和抽样分布,再到统计推断的两个主要方面——参数估计和假设检验,都涵盖了。我特别留意了关于“抽样分布”的章节。我之前对这个概念一直有点模糊,不知道样本的分布和总体的分布有什么关系。这本书详细讲解了各种统计量(如样本均值、样本方差)的抽样分布,以及它们是如何依赖于总体的分布和样本大小的。作者在这部分用了不少图表来辅助说明,让我对这些概念的理解更加直观。我花了相当长的时间去消化这部分内容,因为它直接影响到后面进行统计推断的正确性。我喜欢书中对不同抽样分布的推导和性质的讲解,这让我能够理解为什么在进行统计推断时,我们会选择特定的统计量和参考特定的分布。我尤其对书中关于“假设检验”的介绍印象深刻。作者不仅介绍了各种经典的假设检验方法,如z检验、t检验、卡方检验等,还详细解释了如何根据不同的研究问题来选择合适的检验方法,以及如何解读检验结果。我尝试着去运用这些方法来分析我自己的调研数据,虽然还需要大量的实践,但感觉已经掌握了基本的思路和方法。这本书的阅读过程让我觉得,统计学不仅仅是冰冷的公式和定理,更是连接理论与实践的桥梁。

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这本书我拿到手里感觉比我想象的要厚实一些,纸张的质感还不错,印刷也挺清晰的,不会有模糊不清的字迹。我买这本书主要是因为我对数据分析产生了浓厚的兴趣,尤其是那些能够从海量数据中挖掘出有价值信息的统计方法。之前也零散地看过一些相关的文章和视频,但总觉得不够系统,很多理论性的东西还是停留在表面。这本书的目录看起来非常全面,从概率的基础概念,到各种统计量、统计分布,再到最核心的统计推断,比如参数估计、假设检验,甚至还涉及了回归分析和方差分析等内容。我觉得它就像一个完整的知识体系,能够帮助我从零开始构建起对数理统计的认知。我特别感兴趣的是书中关于“统计模型”的那一部分,因为在实际工作中,我们经常需要选择合适的模型来描述数据,而选择不当往往会导致错误的结论。这本书对各种常见统计模型的构建思路、假设条件以及适用场景都有非常详细的阐述,这对我来说是极大的帮助。我花了很多时间去理解书中的推导过程,有时候一个公式就需要反复看好几遍,才能领悟其中的奥妙。作者的讲解风格比较严谨,逻辑性很强,虽然有时候会觉得有些章节稍微有些枯燥,但这也是学术书籍的特点吧。我比较喜欢的是书中穿插的那些案例分析,它们能将抽象的理论知识具体化,让我看到这些统计方法是如何在实际问题中发挥作用的。我甚至会尝试着自己动手去计算,用书里的数据和方法,看看能否得到和书上一样的结果。这个过程让我对统计量的计算和统计检验的步骤有了更直观的认识。我尤其对书中的“假设检验”章节印象深刻,里面详细介绍了各种检验方法,比如t检验、卡方检验、F检验等,以及它们各自的适用范围和检验统计量的计算方法。我花了很多精力去理解假设检验的基本原理,以及如何根据实际问题设定原假设和备择假设,并最终做出统计决策。我觉得这本书的价值在于它提供了一个系统性的学习框架,让我能够按照自己的节奏,循序渐进地掌握数理统计的精髓。

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这本书的封面设计非常简洁,带有一种沉静的学术气息,拿在手里有分量,书页的质感也不错,印刷清晰,阅读体验良好。我最近在进行一项学术研究,需要用到一些比较深入的统计分析方法来处理实验数据,但感觉自己在这方面的知识还不够扎实,很多时候只是停留在调用软件进行计算,而对于结果的背后原理却了解不多。因此,我抱着学习的态度,选择了这本《数理统计学》。这本书的目录设计相当系统,从概率论的基础概念,如随机事件、概率的公理化定义,到各种重要概率分布的性质,再到统计推断的核心,如参数估计和假设检验,都进行了详尽的阐述。我觉得它提供了一个非常完整的学习框架。我特别对书中关于“概率的测度论基础”部分感到好奇。虽然这部分内容可能对于一些初学者来说会显得有些抽象,但作者的讲解非常细致,并且强调了这一基础对于理解更高级的统计概念的重要性。我花了不少时间去理解概率测度的概念,以及它与传统概率定义之间的联系。我喜欢作者在讲解每一个定理和公式时,都会追溯其来源和意义,这让我能够更好地理解这些数学工具的价值。我尤其对书中关于“最大似然估计”的介绍印象深刻,它详细介绍了如何从数据中寻找最优的模型参数。虽然推导过程比较复杂,涉及到微积分和优化理论,但作者的逐步引导让我能够理解其核心逻辑。我尝试着将书中的理论应用到我的研究数据分析中,虽然还需要更多的实践和探索,但这本书无疑为我打开了新的思路。

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这本书的装帧设计很有学院派的风格,拿在手里沉甸甸的,翻开是厚实的纸张和清晰的排版。我购买这本书的初衷,是由于在工作中经常会接触到大量的数据,并且需要对这些数据进行分析和解释,但之前对统计学的理解比较浅显,很多分析结果的科学性和严谨性都让我感到担忧。我希望通过这本书能够系统地学习数理统计学的知识,为我的数据分析工作打下坚实的基础。这本书的目录结构非常完整,从最基础的概率论概念,到各种重要的概率分布,再然后是统计推断的核心内容,比如参数估计、假设检验,甚至还包括了回归分析和方差分析等内容。我感觉它提供了一个非常清晰的学习路径。我特别关注了书中关于“随机变量的数字特征”和“常见概率分布”的章节。我花了相当多的时间去理解期望、方差、协方差等概念,以及离散型和连续型概率分布的性质。作者在讲解这些基础概念时,用了大量的公式和定义,虽然有时候会觉得有些抽象,但作者也提供了一些通俗易懂的比喻和例子,帮助我理解。我喜欢书中对每一个概率分布的详细介绍,包括它们的定义、期望、方差以及应用场景。这让我能够更好地理解在什么情况下应该使用哪种分布。我尤其对书中关于“参数估计”的章节印象深刻,它详细介绍了如何从样本数据来估计总体的未知参数。我花了很大的精力去理解矩估计和最大似然估计这两种方法,以及它们各自的优劣。书中的例题非常贴合实际,让我能够将学到的理论知识应用到具体问题中。我甚至会尝试着自己去解决书中的一些练习题,通过反复练习来巩固知识。我觉得这本书的价值在于它提供了一个系统性的框架,让我能够一步步地构建起对数理统计的理解,并且能够将这些理论知识应用到实际的数据分析工作中。

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