具体描述
《高等数学》第一版是教育部面向21世纪课程教材，2002年获得教育部颁布的全国普通高等学校优秀教材一等奖。本次修订版是按宣立新教授主持的教育部《新世纪高职高专高等数学教学内容、体系改革的研究与实践》课题的研究成果，在原教材的基础上修订的全国通用教材。
《高等数学》汲取了全国高职高专教育十多年来高等数学教学改革的经验，突出以应用为目的，以高等职业教育为出发点，充分考虑高等教育大众化的新形势，采用必学与选学相结合的方式，兼顾高职高专不同类型的学校、不同程度的学生进行修订的。全书分上、下两册出版，该书是其中的下册读本。书末附有一些常用的中学数学公式、几种常用的曲线、积分表和习题解答。
《高等数学》说理浅显，便于教、便于学，可作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育理工类各专业的教材，也可作为科技、工程技术人员的参考书。
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用户评价
《高等数学》的向量分析部分，对于我理解多变量微积分有着至关重要的作用。在学习这个部分之前，我对梯度、散度和旋度的概念感到非常抽象。但是，这本书通过深入浅出的讲解，让我对这些概念有了清晰的认识。 作者首先介绍了向量场和标量场，然后逐步引入梯度、散度和旋度。梯度被形象地解释为“函数增长最快的方向和速率”，散度则代表了“向量场在某一点的源强或汇强”，而旋度则描述了“向量场在某一点的旋转趋势”。这些解释都配以丰富的图示和生动的例子，让我能够从中找到理解的切入点。 书中对这些概念的性质和定理的证明也十分详尽，例如格林公式、高斯公式、斯托克斯公式，这些重要的联系多变量微积分不同部分的公式，在本书中都得到了清晰的推导和应用说明，这极大地帮助我构建了多变量微积分的整体框架。
评分多重积分的部分，这本书处理得相当到位。起初，我对二重积分、三重积分的计算和概念感到有些困惑，总觉得比单重积分要复杂得多。但是，这本书的讲解丝毫不显得突兀，而是自然地从单重积分过渡到多重积分。作者首先介绍了多重积分的定义和几何意义，比如用二重积分计算曲顶柱体的体积，用三重积分计算物体的质量。 然后，再详细讲解了计算方法，包括直角坐标系下的累次积分，以及极坐标系、柱坐标系、球坐标系下的转换。书中对坐标转换的推导过程都非常详细，并且给出了大量的例题，涵盖了各种常见的情况。我尤其喜欢那些计算区域的转换和雅可比行列式的推导，这些都是多重积分计算的关键。通过这本书，我不仅掌握了计算多重积分的技巧，更重要的是理解了它在物理学和工程学中的广泛应用，比如计算重心、转动惯量等。
评分总而言之，《高等数学》这本书在数学学习的各个环节都做得相当出色。从基础概念的引入，到复杂定理的推导，再到各种应用题的解答，都展现了作者深厚的学识和高超的教学技艺。这本书的语言风格严谨而不失幽默，论证过程清晰且逻辑性强，图表运用恰到好处，习题设计也富有代表性。 通过阅读这本书，我不仅掌握了高等数学的知识体系，更重要的是培养了严谨的逻辑思维能力和解决问题的能力。它让我体会到了数学的严谨美和逻辑美，也让我对科学研究产生了更浓厚的兴趣。这本书对我来说，不仅仅是一本教材，更是一次思维的洗礼和知识的升华，我强烈推荐给所有想要深入学习数学的同学。
评分本书在定积分的应用这一章节，给我留下了深刻的印象。原本我只知道定积分可以用来计算面积和体积，但这本书拓展了我的视野。它详细介绍了定积分在解决各种实际问题中的应用，比如计算曲线弧长、曲面面积、重心、转动惯量、功、压力等。 书中有一个例子，是用定积分来计算一段河流的水压，这个例子非常生动。它将河流的深度和水的密度与积分联系起来，让我直观地理解了积分如何描述变化的量。还有计算功的部分，比如用定积分计算变力做功，这在物理学中是极其重要的概念。这本书的优点在于，它不仅给出了数学公式，更重要的是解释了这些公式背后的物理意义，让我能够真正理解“为什么”以及“如何”应用。
评分这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的良师益友。它所包含的微分方程部分，是我之前一直头疼的难点。然而，这本书的讲解方式让我豁然开朗。作者没有直接给出复杂的解法，而是先详细分析了微分方程在物理、工程等领域的应用场景，让读者明白学习它的必要性和价值。然后，再从最简单的类型开始，一步步介绍通解、特解的概念，以及各种解法（如分离变量法、线性微分方程解法等），并且每一种方法都配有详实的推导过程和例题。 我特别欣赏的是，书中对每种解法的使用条件和适用范围都做了明确的说明，这避免了我们在解题时“瞎猫碰上死耗子”的情况。此外，书中的习题也很有针对性，针对不同类型的微分方程都设计了不同难度的题目，让我们可以有针对性地进行练习。通过这本书的学习，我对求解各种微分方程都有了更深刻的理解和更熟练的掌握，这对于我日后进行科学研究是至关重要的。
评分对于级数部分，《高等数学》的呈现方式也让我赞不绝口。数项级数、幂级数、泰勒级数，这些概念在我看来曾经是数学的“高岭之花”。但是，这本书将这些内容分解得非常细致。它首先从级数的收敛性开始讲起，介绍了各种判敛法（比如比值判别法、根值判别法、比较判别法等），并且每种方法都附带了清晰的证明思路和应用实例。 我特别欣赏的是，书中对幂级数和泰勒级数的讲解。它不仅介绍了如何展开函数，还强调了这些展开式的收敛域和近似性质。通过泰勒级数，我终于理解了如何用多项式来逼近复杂的函数，这在数值计算和科学工程领域有着极其重要的意义。书中还给出了许多著名的泰勒级数展开式，比如e^x、sin(x)、cos(x)等，这些都为我后续的学习打下了坚实的基础。
评分这本《高等数学》简直是我学习道路上的启明星！当初拿到它，心里还有点忐忑，毕竟“高等数学”这四个字听起来就自带一股压迫感。然而，翻开第一页，就被它清晰的逻辑和循序渐进的编排所吸引。作者并没有一开始就丢出那些让人望而生畏的抽象概念，而是从最基础的微积分概念讲起，比如极限、导数，用通俗易懂的语言和丰富的图示进行解释。我尤其喜欢书中那些生活化的例子，将原本枯燥的数学原理与实际应用巧妙地联系起来，比如用抛物线的轨迹来讲解二次函数，用牛顿的苹果落地来引入重力加速度的计算。这些例子不仅帮助我更好地理解抽象的概念，还让我体会到数学的魅力无处不在。 学习过程中，我发现这本书的练习题设计也非常合理。从最基础的巩固性练习，到稍微进阶的综合运用，再到最后的拔高挑战，层层递进，让人在不知不觉中夯实基础，逐渐提升解题能力。特别是那些“思考题”，虽然一开始会让人绞尽脑汁，但一旦攻克，那种成就感是无与伦比的。我记得有一次，我为了解决一道关于级数收敛的难题，花了整整一个下午的时间，查阅了许多资料，最终在书中的提示下找到了解题思路，那一刻的喜悦，让我觉得所有的付出都值得。
评分这本书在函数逼近与傅里叶级数的部分，可以说是点睛之笔。我之前对傅里叶级数一直停留在“将周期函数分解成三角函数之和”的浅层理解。但《高等数学》则深入剖析了其理论基础和应用价值。 它详细介绍了傅里叶级数的收敛性，以及狄利克雷条件等关键概念，并用清晰的推导过程解释了如何计算傅里叶系数。更重要的是，本书还探讨了傅里叶级数在信号处理、图像分析等领域的广泛应用，比如如何用傅里叶级数来分解和还原声音信号。 书中还提到了傅里叶变换，虽然不深入，但为我后续学习相关领域埋下了伏笔。理解傅里叶级数，就像是打开了一扇通往信息科学和工程技术的大门，这本书无疑为我打开了这扇门。
评分不得不说，《高等数学》在向量和空间几何的部分做得尤为出色。我之前对三维空间的理解一直比较模糊，但这本书通过大量的三维立体图示，生动地展示了点、直线、平面之间的关系，以及向量的加减、点乘、叉乘等运算。这些图示不仅清晰直观，而且色彩搭配也很舒服，不会让人产生视觉疲劳。 最让我印象深刻的是，作者用非常形象的比喻来解释向量的内积和外积的几何意义。比如，将内积比作“投影”的力度，将外积比作“垂直于两个向量构成的平面的‘力’的大小和方向”。这些生动的比喻，让我一下子就理解了抽象的数学概念。书中关于曲面和空间曲线的讲解也同样精彩，通过参数方程和坐标变换，将复杂的几何对象变得易于分析。这本书让我重新认识了空间，也对如何用数学语言描述和解决空间问题有了全新的认识。
评分《高等数学》在概率论与数理统计的入门部分，处理得非常严谨且易于理解。在学习之前，我对随机事件、概率、离散型和连续型随机变量等概念感到有些模糊。但是，这本书循序渐进的讲解，让我逐渐清晰地认识了这些概念。 它首先从基本概念讲起，比如样本空间、事件，然后引入概率的公理化定义，并详细介绍了条件概率和独立事件。在随机变量的部分，作者清晰地区分了离散型和连续型随机变量，并详细讲解了它们的概率分布函数、概率密度函数、数学期望和方差等重要性质。 最让我印象深刻的是，书中对常见概率分布（如二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布等）的介绍。每一种分布都附有详细的定义、性质以及在实际生活中的应用例子，这让我能够深刻理解不同分布的特点和适用场景。
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