《最优化方法》既系统地介绍最优化方法的基本理论和有效算法,又反映了目前该学科的发展动态。主要内容包括:基本概念,线性规划,线性搜索和信赖域方法,无约束最优化,线性与非线性最小二乘问题,二次规划,约束最优化等。全书深入浅出,理论、计算与实际应用相结合,尽可能避免较深的数学推导。每章后都有一个小结,并附有习题,以利于教学。
《最优化方法》可作为信息与计算科学、数学与应用数学、统计、运筹学、管理科学与工程、计算机、经济与金融,以及有关理工科专业的本科生作为教材或教学参考书。具有微积分和高等代数基础的科技人员可自学《最优化方法》。
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不得不说,《最优化方法》这本书在细节处理上做得非常到位。我之前看过一些关于数值计算的书籍,虽然也讲到了迭代算法,但往往缺乏对算法稳定性和精度的深入讨论。而这本书,在讲解每一种迭代算法时,都会非常细致地分析其收敛条件、误差分析以及如何选择合适的步长。例如,在介绍共轭梯度法时,作者不仅给出了其迭代公式,还深入探讨了它在求解大型稀疏线性方程组时的优势,以及如何保证其数值稳定性。我特别喜欢作者在书中加入的关于“停止准则”的讨论,这看似一个简单的细节,但却直接关系到算法的效率和结果的可靠性。而且,本书的参考文献列表也非常详尽,为我进一步深入研究相关领域提供了宝贵的线索。读完这本书,我感觉我对数值优化方法的理解,已经上升到了一个新的高度。
评分这本书的结构安排得非常有条理。它并没有像许多教科书那样,上来就堆砌晦涩难懂的数学语言。相反,作者似乎非常理解读者的学习曲线,从最基础的概念入手,逐步引导我们进入更复杂的理论体系。例如,在介绍线性规划时,他先从一个简单的生产调度问题开始,通过图解的方式清晰地展示了可行域和目标函数的几何意义,然后才引出单纯形法等核心算法。我之前尝试过学习线性规划,但总是在理解概念时遇到瓶颈,而这本书的讲解方式让我豁然开朗。作者在解释每一种方法时,都会详细分析其背后的数学原理,并且会深入探讨算法的收敛性、复杂度和适用范围。我尤其欣赏他在介绍梯度下降法时,不仅给出了数学推导,还通过动画的描述,形象地展示了参数如何在损失函数表面上一步步搜索最优解。这种理论与实践相结合的讲解方式,极大地增强了我对知识的理解和记忆。而且,本书的示例数据和问题都非常贴近实际应用,让我能够更直观地感受到优化方法在解决现实问题中的强大力量。
评分我在阅读《最优化方法》的过程中,最大的感受是它在理论深度和易读性之间找到了一个绝佳的平衡点。许多优化类的书籍,要么过于偏重理论,导致普通读者望而却步,要么过于偏重应用,缺乏对底层原理的深入剖析。而这本书,则在这两者之间做得非常出色。作者在介绍非线性规划时,对于牛顿法、拟牛顿法等方法的推导,可以说是非常严谨和详尽的,每一个步骤都清晰明了,丝毫没有含糊之处。但我惊喜地发现,即使是初次接触这些复杂算法的读者,通过作者耐心细致的讲解,也能逐步理解其核心思想。他会花费大量篇幅解释每一步推导的数学意义,以及该方法在实际应用中的优势和局限性。我特别赞赏作者在书中加入的许多“思考题”和“练习题”,这些题目并非简单地重复书本内容,而是需要读者运用所学知识进行思考和创新,这对于巩固和深化理解非常有帮助。而且,书中的图表和公式都经过精心设计,排版清晰,便于阅读和查找。
评分《最优化方法》这本书给我带来的最大惊喜,在于它对各种优化算法的“哲学”层面的思考。作者在介绍各种方法时,不仅仅是讲解如何计算,更会探讨每种方法的“思想内核”。比如,在讨论凸优化时,他深入浅出地解释了凸集的性质,以及为什么凸优化问题更容易求解,并且会对比分析非凸优化问题的难度。我之前一直以为优化问题只有“好”和“坏”的区分,但这本书让我认识到,即使是“好”的凸优化问题,也有不同的求解策略和侧重点。作者在书中花费了相当大的篇幅,详细阐述了各种算法的收敛速度和稳定性,以及它们在不同类型的问题上的表现。我尤其喜欢他在分析算法鲁棒性时所做的讨论,这对于我们在实际应用中选择合适的算法非常有指导意义。而且,本书的语言风格非常流畅,即使是对于一些非常专业的概念,也能用相对平实的语言来表达,这让我在阅读过程中几乎没有遇到什么障碍。
评分我是一个对机器学习领域非常感兴趣的初学者,而《最优化方法》这本书,恰恰为我打开了通往这个领域的一扇大门。我早就听说过,优化算法是机器学习的核心驱动力,但一直没有找到一本能够系统性讲解的书。这本书从最基础的无约束优化开始,逐步过渡到有约束优化,再到组合优化,每一部分的内容都衔接得非常自然。作者在介绍梯度下降法的变种,如随机梯度下降、Adam等时,不仅给出了数学推导,还详细分析了它们在处理大规模数据集时的效率和收敛性。我特别欣赏作者在书中加入的关于“超参数调整”和“正则化”的讨论,这对于我们理解如何更好地应用优化算法来训练模型至关重要。而且,本书的例题设计非常巧妙,很多例题都直接来源于机器学习中的实际问题,例如模型参数的拟合、损失函数的最小化等等。这让我觉得所学的知识非常有用,也更有动力去深入学习。
评分《最优化方法》这本书的作者,无疑是一位将理论与实践完美结合的学者。我之前接触过一些关于运筹学和管理科学的书籍,它们往往会涉及一些优化模型,但很少会深入探讨求解这些模型的算法。而这本书,则恰恰弥补了这一不足。作者在介绍一些经典的组合优化问题,如旅行商问题、调度问题时,不仅会给出问题的数学建模,还会详细讲解一些近似算法和启发式算法,以及它们在实际应用中的表现。我特别欣赏作者在书中关于“NP-hard”问题讨论的深度,他不仅解释了问题的计算复杂性,还分享了一些解决这类问题的实用策略。而且,书中还穿插了一些关于软件库和工具的介绍,例如常用的优化求解器,这对于我们如何在实际项目中应用这些算法,提供了非常好的参考。这本书让我对优化方法有了更全面和深入的认识。
评分《最优化方法》这本书,我刚拿到手的时候,就被它厚重的体积和严谨的封面设计所吸引。我之前接触过一些关于算法的书籍,但总觉得它们要么过于理论化,要么过于碎片化,难以形成一个完整的知识体系。而《最优化方法》给我的第一印象,就是它似乎试图将整个优化领域的大部分内容都囊括其中。我迫不及待地翻开第一章,作者开篇就对“优化”这个概念做了深入浅出的阐述,从日常生活中的简单决策,到科学研究和工程应用中的复杂问题,都一一列举,让我瞬间意识到优化方法的重要性远超我的想象。他没有直接抛出复杂的数学公式,而是通过一系列引人入胜的案例,比如如何规划最短的行程,如何分配有限的资源,如何设计最高效的生产流程等等,来引导读者逐步理解优化的本质。我特别喜欢作者在解释概念时所使用的类比,非常生动形象,即使是初学者也能轻松理解。而且,这本书的排版也非常舒适,文字大小适中,留白恰到好处,阅读起来丝毫不会感到疲惫。尽管我还没有深入学习到书中的核心内容,但仅凭这开篇的几章,我就已经感受到了作者深厚的功底和对教学的热情,相信接下来的内容一定会更加精彩。
评分我是一位有多年编程经验的软件工程师,在工作中经常会遇到需要对算法进行性能优化的场景。《最优化方法》这本书,为我提供了一个非常系统和全面的视角来审视和改进我的代码。我非常欣赏作者在书中对各种算法的“效率”分析,他不仅会讨论算法的时间复杂度和空间复杂度,还会结合实际的计算模型,来分析算法在不同硬件平台上的表现。例如,在介绍动态规划时,作者详细分析了其“最优子结构”和“重叠子问题”的性质,并且通过一个经典的背包问题,直观地展示了动态规划是如何通过存储中间结果来避免重复计算的。我之前一直认为动态规划只是一个“技巧”,但读了这本书之后,我才真正理解了它的核心思想和适用范围。而且,书中还提供了大量关于算法实现的伪代码,以及一些关于如何优化代码执行效率的建议,这对我来说非常有价值。
评分这本书在内容的前后衔接上做得非常出色,每一章的知识都像是为下一章打好了基础,使得整个学习过程非常顺畅。我之前尝试过阅读一些关于最优化理论的书籍,但往往在遇到某些专业术语时,就会感到困惑,需要花费大量时间去查阅资料。而《最优化方法》这本书,作者似乎充分考虑到了这一点,他对每一个新概念的引入,都会给出清晰的定义和解释,并且通过生动的例子来帮助读者理解。例如,在介绍拉格朗日对偶性时,作者并没有直接给出数学公式,而是通过一个关于资源分配的例子,来解释对偶问题是如何产生的,以及它与原始问题之间的关系。我特别喜欢作者在书中关于“对偶间隙”的讨论,这对于理解强对偶性何时成立,以及如何利用对偶解来获得原始问题的最优解,提供了非常重要的启示。
评分这本书的作者似乎对优化方法有着非常深刻的洞察力,并且能够将复杂的概念转化为易于理解的语言。当我读到关于约束优化那部分时,作者并没有直接抛出拉格朗日乘数法,而是先从一个现实生活中的例子入手,比如如何在有限预算下最大化收益。他通过这个例子,生动地解释了约束条件对决策的影响,以及如何通过引入“影子价格”的概念来衡量约束对目标函数的影响。随后,他才循序渐进地引入拉格朗日函数和KKT条件。我之前在其他地方学习过这些内容,但总觉得理解得不够透彻,这本书的讲解方式让我茅塞顿开。作者在解释KKT条件时,更是花费了大量的篇幅,从数学的严谨性出发,一步步论证了最优解必须满足的条件。我特别喜欢作者在书中穿插的一些历史故事和人物介绍,这不仅增加了阅读的趣味性,也让我对优化方法的发展历程有了更深的了解。
评分老师真是个好人!普渡本课学生。
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评分如果PPT做的好点...
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