工程数学

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出版者:蓝色畅想
作者:吉林大学数学学院
出品人:
页数:192
译者:
出版时间:2008-1
价格:15.20元
装帧:
isbn号码:9787040177930
丛书系列:
图书标签:
  • 工程数学
  • 数学
  • 高等数学
  • 工程
  • 理工科
  • 教材
  • 大学教材
  • 计算方法
  • 线性代数
  • 微积分
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具体描述

工程数学计算方法,ISBN:9787040177930,作者:王新民 术洪亮

《数学思维的奇妙之旅》 本书旨在为读者开启一段探索数学本质与魅力的旅程,而非局限于某一特定工程学科的应用。我们将深入浅出地剖析数学的语言、逻辑与美学,帮助读者建立起一种强大的数学思维模式。 第一部分:数学的语言与结构 数字的起源与演变: 从计数到数的概念扩展,我们将追溯数字系统如何从人类最原始的需求中孕育而出,经历从具体到抽象、从有限到无限的演化历程。了解不同计数制(如十进制、二进制、十六进制)的由来及其在现代社会中的重要作用。 符号的魔力: 数学离不开符号。本部分将详细介绍数学符号的约定俗成、它们的精确含义以及如何通过符号来简洁高效地表达复杂的数学概念。从基础的算术符号到代数、微积分中的高级符号,我们将展现符号如何构建起数学的逻辑框架。 集合论的基石: 认识集合作为数学中最基本、最普遍的概念之一。我们将学习集合的定义、表示方法、基本运算(并集、交集、差集、补集)以及一些重要的集合类型(如空集、全集、有限集、无限集),理解集合论如何为数学的各个分支提供统一的语言和基础。 逻辑的严谨性: 数学的严谨性源于逻辑。我们将探讨命题逻辑、谓词逻辑,以及证明的基本方法,如直接证明、反证法、数学归纳法。理解逻辑推理在数学发现和验证中的关键作用,培养严谨的思维习惯。 第二部分:概念的深度解析 函数的奥秘: 函数是描述变量之间关系的核心工具。我们将深入理解函数的定义、定义域、值域,以及各种常见的函数类型(线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数)。学习函数的图像、性质(单调性、奇偶性、周期性)及其在现实世界中的广泛应用,例如描述增长、衰减、周期性现象。 代数的优雅: 从方程的求解到多项式的运算,代数展现了数学的抽象与力量。我们将复习一元一次方程、一元二次方程的解法,并引入高次方程的探讨。学习多项式的因式分解、运算,以及方程组的解法。探索变量替换、参数方程等高级代数技巧,感受代数在解决未知问题时的便捷性。 几何的视觉表达: 几何学是数学的具象化体现。我们将回顾平面几何的基本定理(如勾股定理、相似三角形),并初步接触解析几何,学习如何用坐标系描述几何图形,将几何问题转化为代数问题。理解点、线、面、体之间的关系,以及基本的几何变换(平移、旋转、对称)。 概率的随机描绘: 概率论是研究随机现象的科学。本部分将介绍概率的基本概念(事件、样本空间、概率的定义),学习古典概率、条件概率、独立事件等核心概念。通过实际例子,理解概率在预测和决策中的作用,例如彩票中奖概率、天气预报的准确性。 第三部分:思维的拓展与创新 微积分的变革: 微积分是研究变化率和累积量的强大工具。我们将初步介绍极限的概念,理解导数作为瞬时变化率的意义,以及不定积分和定积分作为累积量的应用。虽然不深入工程计算,但我们将揭示微积分如何帮助我们理解速度、加速度、面积、体积等随变量变化的量。 线性代数的骨架: 线性代数是处理多变量问题和空间变换的关键。我们将介绍向量的概念、运算,矩阵的定义、性质及基本运算。理解线性方程组与矩阵之间的联系,初步接触矩阵乘法、行列式、特征值等概念,认识它们在数据分析、图像处理等领域的强大潜力。 数学建模的桥梁: 如何将现实世界的问题转化为数学语言,并用数学工具解决,这是数学建模的核心。本部分将探讨数学建模的基本思想和流程,通过简单的例子展示如何利用函数、方程、概率模型等来描述和分析现实场景,例如人口增长模型、传染病传播模型等。 数学思想的启迪: 除了具体的工具和方法,数学更是一种思维方式。我们将探讨数学中的抽象化、模式识别、化繁为简、逻辑推理等核心思维能力。通过回顾一些著名的数学难题和思想家的探索历程,激发读者对数学的求知欲和创造力,培养独立思考和解决问题的能力。 本书不提供具体的工程计算方法或公式推导,而是侧重于建立坚实的数学基础概念和培养深刻的数学思维。我们相信,理解了数学的本质和力量,无论读者未来走向哪个领域,都能从中汲取智慧,以更清晰、更有条理的方式看待世界。这趟旅程,将带领你领略数学世界的广阔与深邃,开启思维的无限可能。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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作为一名软件工程师,我经常需要处理数据分析和算法优化的问题。虽然我在计算机科学领域接受了良好的训练,但总觉得在数学基础方面还有欠缺,尤其是在概率论、数理统计以及离散数学等方面。我希望这本《工程数学》能够弥补我的这些不足。我特别想了解,如何利用概率模型来预测系统行为,如何应用数理统计来分析实验数据,以及如何设计高效的算法来解决复杂的计算问题。例如,在机器学习领域,很多算法都建立在强大的数学基础之上,如果我对这些基础概念的理解不够深刻,就很难真正掌握算法的精髓,也难以进行创新性的研究。我期待这本书能够提供一些关于离散数学在图论、组合数学、算法分析等方面的应用,这些内容对我来说非常有价值。我希望通过这本书,能够提升我的算法设计和数据分析能力,让我能够更有效地解决软件开发中的挑战。

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我是一名在校的学生,学习机械工程,每次接触到关于材料力学、振动学或者控制理论的课程,都会被其中涉及到的数学模型搞得头晕。我知道这些数学工具是必不可少的,但我总觉得它们是孤立存在的,很难将它们与具体的工程问题联系起来。我希望这本《工程数学》能够帮助我建立起这种联系,让我明白为什么需要学习这些数学,以及它们是如何在现实世界中发挥作用的。我尤其希望能看到关于如何将物理现象转化为数学方程,以及如何求解这些方程来预测工程系统的行为。例如,书中能否提供一些关于如何建立机械系统的运动方程,以及如何利用线性代数和微分方程来分析系统的稳定性。我也很想了解,如何应用复数和复分析来解决交流电路的问题,或者如何利用概率论来评估工程项目的风险。如果这本书能够提供一些实用的编程示例,或者与 MATLAB、Python 等工具结合的讲解,那将会更加完美。

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我最近在学习流体力学,其中涉及到大量的微分方程和矢量分析,常常感到力不从心,很多概念的理解都停留在表面。我希望这本《工程数学》能够提供更深入、更系统的讲解,特别是关于偏微分方程的数值解法,比如有限元法或有限差分法,这些在CFD(计算流体力学)中至关重要。我想要理解这些方法的数学原理,它们的收敛性和稳定性条件,以及如何在实际工程软件中应用。另外,傅里叶变换和拉普拉斯变换在信号处理和系统分析中也扮演着核心角色,我希望能在这本书中找到清晰的解释,以及它们如何被用来分析系统的动态响应和频率特性。我比较担心的是,一些工程数学的书籍会过于理论化,脱离实际应用,而我更看重的是它解决实际问题的能力。所以我希望这本书能够提供丰富的工程实例,通过这些例子来讲解数学概念,让我在学习过程中能够建立起直观的理解,并能够将其迁移到自己的研究领域。

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这本书的封面设计就足够吸引人,那种沉稳而富有力量的蓝色,仿佛蕴含着宇宙间最基本的法则,让人不由自主地想一探究竟。我一直觉得数学是通往科学世界的钥匙,而“工程数学”这个名字,更是将这种联系具象化了,它不仅仅是抽象的符号和公式,更是解决实际问题的强大工具。我迫不及待地想知道,这本书是如何将那些看似枯燥的数学原理,编织成解决工程难题的脉络的。我尤其好奇,作者是如何处理那些复杂的高等数学概念,使其变得易于理解,并且能够直接应用于工程领域,比如在结构力学、信号处理、控制系统等方面的具体案例。我期望这本书能够给我带来一种“原来是这样!”的顿悟感,让我在面对复杂的工程问题时,能够更加游刃有余,找到那条最直接、最有效的解决路径。这本书会不会像一位经验丰富的导师,循循善诱地引导我,一步步揭开工程数学的神秘面纱?我非常期待这本书的内容能够填补我在理论与实践之间的鸿沟,让我能够真正感受到数学的魅力和力量。

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我是一名经验丰富的电气工程师,在职业生涯中,我一直依赖着扎实的工程数学基础来解决各种技术难题。然而,随着技术的发展,新的领域不断涌现,我需要不断更新我的知识体系。我听说这本《工程数学》在某些方面有着独到的见解,我特别想了解它在信号处理和控制系统理论方面的深度。我希望这本书能够提供关于滤波器设计、采样理论、数字信号处理算法,以及最优控制、自适应控制等方面的最新进展和深入分析。我更看重的是,它是否能够提供一些关于如何将抽象的数学概念转化为具体的工程实现,以及如何通过仿真和实验来验证这些数学模型的有效性。我期待这本书能够提供一些高级的话题,例如非线性系统分析、随机过程在通信系统中的应用,甚至是机器学习在工程领域的新兴应用。我希望通过阅读这本书,能够获得新的启发,并将其应用到我的实际工作中,解决更具挑战性的技术问题。

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我是一名对新知识充满渴望的自学者,一直对数学与工程的结合之处充满好奇。我希望这本《工程数学》能够为我打开一扇新的大门,让我能够系统地学习那些在工程领域中不可或缺的数学工具。我特别想了解书中关于复数和复变函数在电路分析和信号处理中的应用,以及如何利用这些工具来理解和解决诸如傅里叶变换、拉普拉斯变换等问题。我也对书中关于向量和矩阵在三维空间几何、图形学以及数据分析中的应用感兴趣。我希望这本书能够提供清晰的讲解,并且能够通过一些生动的例子来展示这些数学概念的实际用途。如果书中能够包含一些关于如何使用编程语言(如 Python)来实现这些数学概念的示例,那将极大地提升我的学习效率。我希望通过阅读这本书,能够培养我独立解决问题的能力,并能够将所学的数学知识应用于我感兴趣的任何工程领域。

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我对《工程数学》这本书的选材和编排方式感到好奇。作为一名在结构工程领域工作的工程师,我深知数学在分析复杂结构、预测材料行为以及优化设计中的核心作用。我特别希望能在这本书中找到关于如何应用微分方程和偏微分方程来描述结构的力学行为,例如弹性力学和塑性力学的基本方程。我也希望了解如何利用傅里叶级数和变换来分析周期性载荷和振动问题,以及如何应用数值方法,如有限元法,来解决具有复杂几何形状和边界条件的工程问题。我对这本书的实用性有着很高的期待,希望它能够提供清晰的数学推导过程,并且能够与实际的工程案例紧密结合。如果书中能够提供一些关于如何将数学模型转化为计算机程序,并进行结构分析的指导,那对我来说将是极大的价值。我希望通过阅读这本书,能够提升我在结构分析和设计方面的能力,能够更准确地预测结构的响应,并设计出更安全、更经济的工程方案。

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我是一名对理论物理充满热情的研究生,虽然我的主要研究方向是理论物理,但我深知工程数学在解决许多物理问题中所扮演的关键角色。我希望这本《工程数学》能够提供一些在理论物理中有广泛应用的数学工具和方法。我尤其想了解书中关于张量分析、微分几何以及群论方面的讲解,这些工具在广义相对论、量子场论以及粒子物理学中都至关重要。我希望这本书能够提供清晰的数学推导,并且能够解释这些数学概念是如何被用来描述物理现象的。例如,如何利用张量来描述时空曲率,如何利用微分几何来理解引力,以及如何利用群论来分类粒子和理解对称性。如果书中能够包含一些与量子力学相关的数学内容,例如希尔伯特空间、算符以及不确定性原理的数学表述,那将对我非常有帮助。我希望通过阅读这本书,能够更好地理解理论物理中的数学框架,为我的研究提供更坚实的数学支持。

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我对这本书的书名《工程数学》非常感兴趣,因为它直接点出了数学与工程实践之间的紧密联系。作为一名对航空航天工程领域抱有浓厚兴趣的学生,我深知数学在飞行器设计、空气动力学分析以及控制系统设计中的重要性。我希望这本书能够提供关于如何应用多元微积分、矢量分析以及微分方程来描述和分析航空航天工程中的各种问题。例如,我希望能学习如何利用这些数学工具来建立飞行器的运动方程,如何进行空气动力学性能的仿真分析,以及如何设计有效的导航和控制算法。我也对书中关于概率论和数理统计在可靠性工程和质量控制方面的应用感到好奇。如果书中能够提供一些与飞行控制系统相关的数学内容,例如状态空间表示、李雅普诺夫稳定性分析以及最优控制理论,那将对我非常有价值。我希望通过阅读这本书,能够更深入地理解航空航天工程背后的数学原理,为我未来的学习和职业生涯打下坚实的基础。

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我对这本《工程数学》的封面设计颇为欣赏,它传递出一种严谨又不失优雅的学术氛围。作为一名对数据科学和人工智能充满兴趣的学生,我深知数学在这些领域的重要性。然而,我常常感到自己在数学理论的深度和广度上存在不足,尤其是在理解一些核心算法背后的数学原理时。我希望这本书能够帮助我建立起坚实的数学基础,尤其是在线性代数、微积分、概率论与数理统计这些方面。我特别期待书中能够提供关于如何将这些数学工具应用于数据建模、特征提取、模型优化以及算法评估。例如,如何利用矩阵运算来高效处理大规模数据集,如何应用导数和梯度下降来优化机器学习模型,以及如何运用概率分布来理解和预测数据中的不确定性。如果书中能够包含一些实际的编程示例,或者对一些经典算法的数学推导进行详细阐述,那将对我非常有帮助。我希望通过这本书,能够更深刻地理解数据科学和人工智能的底层逻辑,为我的进一步学习和研究打下坚实的基础。

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既然标记了就终了吧。 好书,我不好。

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