3+X全程学练考(高3数学全1册)/高中3+X全科全程同步辅导丛书

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出版时间:1900-01-01
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isbn号码:9787212017972
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图书标签:
  • 高中数学
  • 3+X
  • 全1册
  • 同步辅导
  • 学练考
  • 高考
  • 备考
  • 数学辅导
  • 全科辅导
  • 同步学习
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具体描述

《数学思维导论:构建逻辑的基石》 本书是一本旨在引领读者深入理解数学思维本质的著作,不涉及任何具体的教材章节或辅导内容。它将数学不仅仅视为一门学科,更看作是一种重要的思维方式和解决问题的工具。本书的核心目标是帮助读者培养严谨的逻辑推理能力、抽象化思维能力以及创新性解决问题的能力,这些能力对于高中数学的学习至关重要,同时也能够广泛应用于生活和科研的各个领域。 第一章:何为数学思维? 本章将从哲学和认知学的角度,探讨数学思维的定义与内涵。我们将追溯数学思维的起源,从古希腊的欧几里得几何学,到现代数学的逻辑基础,阐述数学思维是如何在历史长河中不断发展和演变的。我们将深入分析数学思维的几个核心特征,包括: 严谨性与逻辑性: 强调数学推理的精确性和无懈可击,从公理、定义出发,通过逻辑推导得出结论。我们将介绍演绎推理、归纳推理等基本逻辑方法,并展示它们在构建数学体系中的作用。 抽象性与普适性: 探讨数学如何从具体的现象中提炼出普遍的规律和模式。我们将通过实例说明,如何将现实问题转化为数学模型,以及数学语言的抽象化力量如何使其能够应用于广泛的场景。 结构性与系统性: 分析数学知识的内在联系和组织结构,理解数学概念、定理、公式之间是如何相互关联、形成一个有机的整体。我们将强调理解数学的“框架”而非孤立记忆“碎片”的重要性。 创造性与探索性: 揭示数学并非一成不变的僵化体系,而是充满着探索和创新的活力。我们将讨论数学家是如何通过猜想、证明、反例等方式推动数学进步的,并鼓励读者培养主动探索数学奥秘的兴趣。 第二章:构建逻辑推理的桥梁 本章将聚焦于培养读者的逻辑推理能力,这是数学思维的核心。我们将系统性地介绍以下内容: 命题与判断: 学习如何识别和构造命题,理解命题的真假以及命题之间的关系,如互斥、并列等。 推理的类型: 详细讲解演绎推理(如三段论)、归纳推理(强调其局限性)、类比推理等,并通过大量的数学史和生活实例来加深理解。 充分条件与必要条件: 深入剖析这两个概念的辨析,理解“若p则q”的逻辑结构,学习如何判断条件之间的关系,以及在数学证明和问题解决中的应用。 逻辑谬误的识别: 介绍常见的逻辑谬误,如偷换概念、以偏概全、循环论证等,并指导读者如何避免在思考和论证中犯错。 集合论基础: 引入集合的基本概念,如元素、集合、子集、交集、并集、差集等,以及集合之间的关系。这为后续理解更复杂的数学结构打下基础,并能帮助读者清晰地认识事物的分类和包含关系。 第三章:抽象化与模型化的艺术 本章旨在帮助读者掌握将具体问题抽象化、转化为数学模型的能力,这是解决复杂问题的关键。 从具体到抽象: 通过对几何图形、物理现象、经济模型等多种现实问题的分析,展示如何剥离非本质因素,提取关键信息,形成抽象的数学概念。 数学语言的运用: 学习如何使用数学符号、公式、函数等来精确地描述和表达抽象的数学关系。我们将强调数学语言的简洁性、严谨性和通用性。 函数作为模型: 深入探讨函数作为一种重要的数学模型,如何描述变量之间的依赖关系。我们将从不同类型的函数(线性、二次、指数、对数等)入手,分析它们在不同领域中的应用,例如增长模型、衰减模型等。 方程与不等式的建模: 学习如何将实际问题转化为方程或不等式,并通过求解这些方程或不等式来获得解决方案。我们将展示如何识别问题中的未知量、已知量以及它们之间的关系,进而构建数学模型。 几何与代数的转化: 探讨几何概念与代数表达式之间的相互转化,例如坐标几何如何将图形的性质用代数方程描述,以及代数方程的解如何对应到几何上的点或线。 第四章:问题解决的策略与思维训练 本章将结合前面章节的内容,为读者提供一系列问题解决的策略和思维训练方法。 理解问题的本质: 强调在着手解决问题前,必须透彻理解问题的背景、目标和约束条件。 分解与组合: 学习如何将复杂问题分解成若干个更小的、可管理的部分,然后逐步解决,最后将结果组合起来。 寻找规律与模式: 鼓励读者在数据和情境中主动寻找隐藏的规律和模式,这是创新性解决方案的源泉。 可视化与图示: 强调利用图表、图形等可视化工具来帮助理解问题、梳理思路和展示解决方案。 反思与检验: 培养在解决问题后进行反思和检验的习惯,检查答案的合理性,并思考是否有更优的解法。 类比与迁移: 学习如何将已解决问题的思路和方法迁移到新的、相似的问题中。 培养数学直觉: 探讨如何通过大量的练习和思考,逐步培养对数学问题的直觉判断能力,使思考更加敏锐和高效。 《数学思维导论:构建逻辑的基石》并非一本直接的“解题秘籍”,而是一本旨在帮助读者建立强大数学思维框架的指引。通过阅读本书,您将能够更深入地理解数学的魅力,更有效地掌握解决数学问题的核心方法,并为未来更高级的知识学习和更广阔的领域探索打下坚实的基础。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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作为一本同步辅导类的书籍,这本书的“3+X全程同步辅导”模式,完美地契合了我对高效学习的需求。我一直认为,学习不仅仅是掌握课本上的知识,更需要与学校的教学进度保持同步,并且能够进行有效的拓展。这本书的“3+X”的定位,正是在这方面做得非常出色。它不仅详细讲解了课本上的核心知识点,还融入了一些与高考相关的拓展内容,让我能够更全面地掌握数学知识。更重要的是,“全程学练考”的理念,让我能够将知识的学习、练习和考试有机地结合起来,形成一个完整的学习闭环。我喜欢它在每个章节都设置了详细的知识点讲解,然后是配套的练习题,最后还有一个“考”的部分,用于检验学习效果。这种循序渐进的学习方式,让我能够对每一个知识点都做到深入理解和熟练运用。书中的解析也非常详细,能够帮助我理解解题思路,而不仅仅是记住答案。这本书就像一位贴心的学习伙伴,时刻陪伴在我身边,帮助我克服学习中的困难。

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作为一名高三学生,时间对我来说非常宝贵,而这本书的“全程同步辅导”理念,正是我所急需的。我一直担心在紧张的高三阶段,无法跟上学校的教学进度,或者遗漏一些重要的知识点。但是,这本书就像一个忠实的学习伙伴,完美地契合了学校的教学大纲,并且提供了比课堂教学更详尽、更深入的讲解。它的内容安排非常紧凑,但又不显得过于仓促,每一点都讲解得很透彻,并且能够及时与学校的教学内容同步。我特别欣赏它在每一单元学习结束后,都会有一个“考”的环节,这个环节的题目类型和难度都非常接近真实的考试,让我能够在学校学习完一个章节后,立即进行一次全面的检测,检验自己的掌握程度。而且,书中的解析非常详细,不仅给出了答案,还讲解了题目的解题思路和技巧,这对于我这种喜欢钻研的学生来说,非常有帮助。我能够通过分析这些解析,学习到不同的解题方法,并且纠正自己的一些错误解题习惯。此外,这本书的语言风格非常清晰易懂,避免了使用过于晦涩难懂的专业术语,让我在理解知识点时感到非常轻松。它就像一位经验丰富的辅导老师,知道我可能遇到的困难,并且提前为我准备了解决方案。

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这本书的编排结构简直是教科书级别的优秀,特别是它将整个高中数学知识体系进行了非常系统化的梳理。我之前学习数学,总是觉得知识点之间缺乏联系,东一榔头西一棒子,导致学习效率低下。但是,这本书的“3+X”这个概念,让我眼前一亮。它不仅仅涵盖了基础的数学知识,还巧妙地融入了与这些基础知识紧密相关的拓展内容,并且将它们有机地结合在一起,形成了一个完整的知识网络。我特别喜欢它在每个章节开始时都会有一个清晰的知识点导图,让我能够对整个章节的学习内容有一个宏观的把握,知道哪些是核心要点,哪些是辅助知识。然后,在学习过程中,它会非常有条理地讲解每一个知识点,并且在讲解的过程中穿插大量的例题。这些例题的设计非常精巧,能够从不同角度、不同难度来展示同一个知识点的应用,让我能够真正理解知识是如何在实际问题中运用的。最令我赞赏的是,这本书的练习题库非常庞大且具有梯度,从基础巩固到拔高提升,几乎涵盖了所有可能出现的题型,而且每道题都附有详细的解析,即使是那些我暂时无法理解的题目,也能通过解析一步步地弄清楚。这种“由浅入深、由易到难”的练习模式,让我能够循序渐进地提升自己的解题能力,最终能够应对各种复杂的数学挑战。这本书就像一本精密的数学工具箱,为我提供了解决各种数学问题的强大武器。

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这本书给我的高三数学学习带来了前所未有的系统性和效率。之前,我总是感觉自己的学习是零散的,缺乏整体规划。但是,这本书的“3+X全程学练考”的设计,让我对整个高三数学的学习过程有了清晰的认知。它不仅仅是知识点的罗列,更是将知识的学习、练习和考试有机地串联起来,形成了一个完整的学习闭环。我非常欣赏它在每个章节都设置了“学”、“练”、“考”三个环节。在“学”的部分,讲解得非常到位,能够深入浅出地解析知识点,并且能够关联到相关的概念,让我对知识的理解更加透彻。在“练”的部分,题目类型丰富多样,难度也适中,能够帮助我巩固所学知识,并且逐步提高我的解题能力。而“考”的部分,则像是对整个章节学习效果的一次全面检验,它能够帮助我及时发现自己的薄弱环节,并且有针对性地进行复习。最令我印象深刻的是,书中的解析非常详细,对于一些复杂的题目,它能够给出多种解题思路,并且分析不同方法的优缺点,这对我提高解题技巧非常有帮助。这本书就像一位经验丰富的教练,知道如何调动我的学习积极性,并且带领我一步步走向成功。

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作为一名对数学有一定要求的学生,这本书的“3+X全科全程同步辅导丛书”这个定位,简直是为我量身打造的。我一直认为,数学的学习不仅仅是掌握课本上的知识,更需要与时俱进,了解最新的考试趋势和解题技巧。这本书的“X”部分,正是满足了我对拓展知识的需求。它将一些课本上没有但又与高考相关的知识点进行了深入的讲解,并且提供了大量的练习题来巩固。这让我能够提前接触到一些可能在考试中出现的题目,从而在备考中占据优势。更重要的是,这本书在“全程学练考”的模式下,将知识的学习、练习和考试紧密结合。我喜欢它在每个章节都设置了详细的知识点讲解,然后是配套的练习题,最后还有一个“考”的部分,用于检验学习效果。这种循序渐进的学习方式,让我能够对每一个知识点都做到滚瓜烂熟。书中的解析也写得非常清晰,不仅给出了正确的答案,还详细解释了每一个步骤,让我能够理解解题的思路和方法。这本书就像一位博学的老师,不仅传授给我知识,还教会我如何学习,如何思考。

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我对这本书的“全程学练考”的理念非常认同。我一直认为,学习不仅仅是知识的获取,更重要的是知识的运用和检验。这本书恰恰满足了我的这一需求。它将整个高中数学学习过程分解成了一个个可以掌握的“全程”,并且通过“学、练、考”三个环节,让我在每一个阶段都能有效地提升自己。我特别喜欢在“学”的部分,它不仅讲解了知识点,还能够将其与相关的概念进行联系,让我能够建立起一个完整的知识体系。在“练”的部分,题目的设计非常具有代表性,能够覆盖各种题型,并且难度适中,能够帮助我巩固所学知识。最让我惊喜的是“考”的部分,它不仅仅是一次简单的测试,更是对整个学习过程的一次总结和反思。通过这些“考”,我能够清楚地看到自己在哪些方面还有待提高,然后针对性地进行复习。而且,书中的解析非常详细,能够让我理解解题的思路和方法,而不仅仅是记住答案。这本书就像一位非常负责任的教练,时刻关注我的学习进度,并为我提供最有效的指导。

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这本书在我的高三数学学习中起到了至关重要的作用,尤其是在“全程学练考”这个理念上。我之前总是感觉学习数学缺乏明确的目标和方向,往往是在题海中迷失。但是,这本书将整个高三数学的学习分解成了一个个可控的“全程”,让我能够清晰地知道自己当前的学习阶段和需要掌握的知识点。我特别喜欢它在每个章节都设置了“学”、“练”、“考”三个环节。在“学”的部分,讲解清晰明了,让我能够轻松理解复杂的概念。在“练”的部分,题目类型丰富,能够帮助我巩固知识,提高解题能力。而“考”的部分,则是一个非常有效的自我检测工具,它能够让我及时发现自己的不足,并进行有针对性的改进。书中的解析非常详细,能够帮助我理解解题思路,而不仅仅是记住答案。这种“学练考”一体化的模式,让我能够更有效地安排自己的学习时间,并且在每一次练习和考试中都能有所收获。这本书就像一位经验丰富的向导,带领我在数学的道路上不断前进。

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我必须承认,这本书对我的数学学习产生了巨大的积极影响,尤其是在“全程学练考”这个环节。我曾经觉得数学学习是一个漫长而枯燥的过程,但这本书通过将学习、练习和考试紧密结合,让整个过程变得更加有趣和有效。我非常欣赏它在“学”的部分,讲解得非常透彻,能够深入浅出地解析知识点,并且能够将其与相关的概念进行联系,让我能够建立起一个完整的知识体系。在“练”的部分,题目类型丰富多样,并且能够覆盖各种题型,难度也适中,能够帮助我巩固所学知识,并且逐步提高我的解题能力。最让我惊喜的是“考”的部分,它不仅仅是一次简单的测试,更是对整个学习过程的一次总结和反思。通过这些“考”,我能够清楚地看到自己在哪些方面还有待提高,然后针对性地进行复习。而且,书中的解析非常详细,能够让我理解解题的思路和方法,而不仅仅是记住答案。这本书就像一位非常有耐心的老师,能够根据我的学习情况,提供最合适的指导和反馈,让我能够不断进步。

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我必须要说,这本书的“全程学练考”模式,真正地改变了我对数学学习的看法。我曾经认为数学学习就是一遍遍地刷题,然后期待着奇迹发生。但是,这本书让我明白了,学习是一个循序渐进、不断反思的过程。它将知识的学习、练习和考试完美地结合在一起,形成了一个闭环。我最喜欢的部分是它在每个知识点后面都会有“学”的部分,这部分讲解得非常细致,让我能够理解知识的来龙去脉,而不仅仅是死记硬背公式。接着是“练”,这部分的题目设计得非常有针对性,能够巩固刚刚学过的知识,并且让我能够熟练运用。最让我惊喜的是“考”的部分,它不仅仅是简单的测试,更是对整个学习过程的总结和检验。通过这些“考”,我能够清楚地看到自己在哪些地方还有不足,然后回到“学”和“练”的部分进行弥补。这种反复的循环,让我对数学知识的掌握越来越牢固。而且,书中的例题解析都非常详尽,即使是我自己难以解决的难题,通过仔细阅读解析,也能豁然开朗。它就像一个非常智能的学习系统,能够根据我的学习情况,提供最合适的反馈和指导,让我能够不断进步。

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这本书简直就是为我量身定做的!自从我开始使用它以来,我对高中数学的理解简直是突飞猛进。特别是“全程学练考”这个概念,我之前总觉得数学学习是一个漫长且难以捉摸的过程,缺乏清晰的阶段性目标,但这本书将整个高中数学学习分解成了一个个可操作的“全程”,让我能够清晰地知道我处在哪个学习阶段,需要掌握哪些知识点,以及如何通过练习来巩固和提升。最让我印象深刻的是,它不仅仅是知识点的堆砌,而是将知识的学习、练习和考试紧密地结合在一起,形成了一个良性的循环。每次学完一个新的章节,都会有配套的练习题,而且这些练习题的难度和类型都非常贴合真实的考试,让我能够及时检验自己的学习效果,发现薄弱环节。更棒的是,它还设置了阶段性的“考”的部分,就像一个小型的模拟考试,让我能够提前适应考试的节奏和压力,并且通过分析考试结果,有针对性地进行查漏补缺。这种“学练考”一体化的模式,让我不再感到数学学习的迷茫和无从下手,而是充满了方向感和掌控感。而且,书中的语言风格也很亲切,不像有些教辅那样枯燥乏味,而是用一种循序渐进、深入浅出的方式来讲解复杂的概念,让我在轻松愉快的氛围中掌握知识。即使是那些我之前觉得很难理解的知识点,在这本书的引导下,我也能一一攻克,并且对数学产生了前所未有的兴趣。这本书就像一位耐心细致的数学老师,时刻陪伴在我身边,指引我前进的方向。

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