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出版者:上海外语教育出版社

作者:[美] 布朗

出品人:

页数:139

译者:

出版时间:2005-9

价格:14.50元

装帧:简裝本

isbn号码:9787810956994

丛书系列:

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好的，这是一本关于高中阶段基础数学知识的教材的简介，内容详实，旨在帮助学生扎实掌握核心概念和解题技巧。 --- 书名：《高中数学基础精讲与应用》 内容简介 本书旨在为普通高中阶段的学生提供一套全面、深入且注重实践的高中数学基础教材。全书紧密围绕新课标对数学核心素养的要求，将知识的系统性讲解、能力的培养和思维方式的训练有机结合，力求帮助学生构建起扎实、完整的代数、函数、几何及概率统计等基础知识体系。 第一部分：代数基础与函数思想（约 500 字） 本部分聚焦于代数运算的精确性和函数思想的建立。 第一章：集合与常用逻辑用语。 我们从集合的基本概念入手，详细解析了集合的表示法（列举法、描述法、图示法）及其子集、真子集的概念。重点讲解了集合间的运算（交集、并集、补集），并通过大量的实例图示，确保学生能清晰理解集合运算的几何意义。逻辑用语部分，我们着重阐述了命题的真假判断、充分必要条件与充要条件的区别，以及全称量词与存在量词的精确使用，为后续的数学证明打下严谨的逻辑基础。 第二章：复数。 本章系统引入了复数的概念，包括复数的代数形式、复平面以及复数的几何意义。我们详细讲解了复数的加减乘除运算，特别是复数的乘方与开方问题。通过对共轭复数和模的概念的深入探讨，学生将能掌握复数在解析几何和三角函数中的初步应用。 第三章：函数基础。 函数是贯穿整个高中数学的主线。本章首先定义了函数的概念、定义域和值域，并深入分析了函数的单调性、奇偶性等基本性质。我们详细解析了指数函数、对数函数及其图像的性质与变换，重点讲解了如何利用对数运算性质解决实际问题。幂函数的图像特征和性质也被纳入重点讨论范围。本章强调理解函数图像背后的数学意义，而非单纯的机械记忆。 第四章：数列与极限初步。 本章重点研究等差数列和等比数列，不仅教授其通项公式和求和公式，更强调了其在实际生活中的应用，例如复利计算、资源增长模型等。在数列求和方面，引入了错位相减法、分组求和法等常用技巧。最后，本章对极限概念进行初步介绍，为微积分的学习做好知识和思维上的衔接。 第二部分：解析几何与立体几何（约 500 字） 本部分旨在提升学生对空间想象能力和坐标系在几何问题中应用的熟练度。 第五章：平面解析几何。 本章围绕直线与圆展开。我们详细探讨了直线的倾斜角、斜率、方程（点斜式、两点式、一般式等）及其相互位置关系（平行与垂直的判定）。圆的方程及其与直线的位置关系是本章的难点与重点，通过判别式分析直线与圆的交点个数，以及求解圆的切线方程。 第六章：圆锥曲线。 椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程、焦点、准线、离心率等核心几何性质被系统阐述。书中配有大量对比图表，帮助学生快速区分这三种曲线的异同。解析几何的解题策略，如“设而不求”、“韦达定理的应用”、“弦长公式”等实用技巧被反复强调和运用。 第七章：空间几何体。 本章从基础的空间几何体（棱柱、棱锥、圆锥、球体）的表面积和体积计算入手，重点训练学生的空间想象力。立体几何中的线面关系（平行、垂直）的判定定理和性质定理被分步讲解，并通过大量的三视图和直观图辅助理解。本章还引入了空间向量初步，用向量法处理复杂的空间位置关系，如求异面直线夹角、线面角和二面角，实现几何问题的代数化解决。 第三部分：三角函数与概率统计（约 500 字） 本部分侧重于周期性现象的数学描述和数据分析思维的培养。 第八章：三角函数与解三角形。 本章首先将三角函数的概念推广到任意角，定义了六大三角函数，并详细分析了它们的图像和性质（周期性、奇偶性、对称性）。重点讲解了三角恒等变换，包括两角和与差的公式、倍角公式、半角公式，并教授如何利用这些公式进行三角函数式的化简与求值。在解三角形部分，正弦定理和余弦定理的运用被放在核心地位，结合实际测量问题，使学生体会数学的实用价值。 第九章：平面向量与三角恒等变换的应用。 向量的几何表示、线性运算（加法、数乘）以及向量的数量积是本章的核心。数量积的应用，特别是利用向量坐标法处理平面内垂直、夹角等问题，为解析几何和立体几何提供了强大的工具。 第十章：统计与概率。 概率论是现代科学的基础。本章从古典概型出发，过渡到几何概型，并引入了互斥事件、对立事件等基本概念。在统计方面，重点讲解了随机抽样方法、数据整理与描述（频率分布直方图、茎叶图、箱线图），并深入探讨了线性回归分析，通过最小二乘法拟合直线，帮助学生理解数据背后的统计规律。 学习特色与目标 本书注重知识的内在联系，强调从具体问题抽象出数学模型的能力。每节课后均配有分层练习，从基础巩固到综合应用，再到创新探究，确保学习的梯度合理。全书穿插“数学史话”与“思维导图”，旨在激发学生对数学学科的兴趣，培养其逻辑推理、数学建模和创新实践的核心素养，为未来更高阶段的学习打下坚实的基础。

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这本书带给我的，是一种久违的“慢下来，看清楚”的感觉。在如今这个信息爆炸的时代，我们习惯了快速浏览，很少有机会去真正“解剖”一篇文章的内在结构。这本书的阅读部分，恰恰提供了这种“慢读”的契机。它不是简单地提供一篇外文文章，然后附带几个理解性问题；它会把一篇复杂的文章拆解成无数个逻辑单元，详细分析每个段落的主旨句、支撑点以及论证的跳跃性。我尤其对书中介绍的那套“反向阅读法”印象深刻，它教我们如何从结论倒推作者的推理过程，这对于识别逻辑谬误和潜在的偏见极为有效。在写作方面，它并没有像很多同类书籍那样只关注“如何写得漂亮”，而是将重点放在“如何写得有效”。书中对于受众分析的篇幅相当可观，提醒读者在动笔之前，必须清晰地勾勒出你的目标读者是谁，他们知道什么，以及你希望他们读完后采取什么行动。这种以目标为导向的写作理念，彻底颠覆了我过去那种“写完就好”的心态。

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我必须承认，一开始我对这本教材抱有一些怀疑的态度，毕竟市面上“提高英语能力”的书籍汗牛充栋，真正能带来质变的凤毛麟角。然而，这本书在“读”与“写”的平衡把握上，展现出了极高的专业水准。它没有陷于枯燥的应试技巧，而是巧妙地将复杂的语言现象融入到富有启发性的文本中。我特别欣赏它对“语篇连贯性”的细致剖析，那些关于过渡词和句法变体如何影响读者体验的论述，简直是教科书级别的精准。以前我写长句总感觉有点拖沓，读起来晦涩难懂，但书中关于如何运用从句和插入语来优化句子节奏的讲解，让我茅塞顿开。此外，它的练习设计也十分巧妙，往往不是直接给出答案，而是引导你去发现问题所在。比如，有一组练习是让你对比两个相似但语气截然不同的段落，分析作者如何通过微小的词汇选择来操纵读者的情感倾向。这种深度训练，让我对语言的细微差别有了前所未有的洞察力。这本书绝对不是那种翻两页就束之高阁的工具书，它需要你投入时间和精力去消化，但回报绝对是巨大的。

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这本书简直是为我量身定做的，我发现自己对阅读和写作的兴趣被彻底点燃了。尤其是那些关于批判性思维和文本分析的章节，简直是醍醐灌顶。作者不仅仅是罗列了一些语法规则和词汇，而是深入探讨了不同文体背后的逻辑和文化背景。举个例子，在讨论议论文写作时，书中提供了一个非常实用的框架，教我们如何构建强有力的论点，并用有力的证据来支撑。我以前总觉得自己的文章结构松散，逻辑跳转生硬，但自从运用了书中的建议，我的论文结构变得清晰多了，说服力也大大增强了。更不用说那些精选的阅读材料了，它们涉及的领域非常广，从环境科学到社会思潮，每一次阅读都像是一次知识的探险。我特别喜欢它鼓励我们挑战传统观点的做法，这迫使我跳出自己的思维定式，去探索更深层次的意义。这本书不仅仅是提高我的英语水平，更是在重塑我的思考方式，让我成为一个更敏锐的观察者和更有力的表达者。我强烈推荐给所有希望在学术和个人成长上更进一步的朋友们，它的价值远超书本本身。

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这本教材的“高年级”定位，我认为体现在它对思维深度的挖掘上，而不是单纯的词汇难度或篇幅长度。它真正吸引我的地方在于它对修辞手法的辨析，以及对文本潜台词的解读能力培养。书中有一章专门探讨了讽刺（Irony）和反语（Sarcasm）在不同文化语境下的微妙差异，并通过分析几则经典的政治评论文章，教我们如何穿透文字表面的和谐，看到作者真正想传达的复杂信息。这种对“言外之意”的捕捉，是初级阶段学习者往往会忽略的。在写作反馈机制上，这本书也做得非常出色。它提供了一系列自查清单，这些清单不是让你检查拼写错误，而是让你审视自己的论证是否循环往复、过渡是否生硬、以及论点是否被次要信息所稀释。这种“元认知”的学习引导，让我开始能够像编辑一样审视自己的作品，从而实现了从“写作者”到“思想架构师”的转变。它无疑是一份精良的工具箱，但更重要的是，它教会了我如何使用这些工具来建造坚固的思想大厦。

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说实话，我是一个对语法概念感到头疼的人，总觉得那些术语晦涩难懂，与实际应用脱节。但是，这本教材成功地将抽象的语法规则与具体的语境紧密结合起来，做到了知识的“落地生根”。举个例子，它讲解虚拟语气时，并没有机械地列出公式，而是通过分析文学作品中人物的内心独白，来展示虚拟语气如何精确地表达未发生的可能性、遗憾或强烈的愿望。这种情境化的教学方法，让我对那些原本感到陌生的语法点产生了直观的理解。再来说说它的词汇部分，它摒弃了传统的孤立词汇表，而是采用“主题词族”和“搭配使用”的方式来呈现新词。我发现，当我学习到一个新词时，书中立刻会给出十几种不同语境下的例句，从正式的学术报告到日常的学术交流，这极大地帮助我掌握了词汇的实际使用“温度”和“场合”。这本书真正做到了将理论学习转化为实用技能，而不是停留在纸面上。

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