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出版者:清华大学出版社

作者:刘明才

出品人:

页数:138

译者:

出版时间:2005-9

价格:16.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787302113591

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• 小波分析及其应用
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《信号的低语与自然的奥秘：一场跨越时空的感知之旅》 在我们所处的物质世界中，一切信息都以各种形式的信号存在。从微弱的电流脉冲传递的神经信息，到浩瀚宇宙中传播的射电波，再到潜藏在水波纹中的细微变化，信号无处不在，它们承载着关于世界运作规律的宝贵信息。然而，这些信号往往复杂多变，充满了噪声和细节，直接解读它们如同试图在暴风雨中听清呢喃细语，困难重重。如何有效地捕捉、解析、并从中提炼出有价值的洞察，一直是人类探索自然、理解世界的关键挑战。 本书并非一本探讨某种特定数学工具或技术理论的书籍。相反，它是一次深入人类感知本质和信息传递奥秘的旅程，旨在揭示我们如何通过理解信号的本质，来更好地认识我们自身、周遭环境乃至整个宇宙。我们将从最基础的层面出发，探讨信号是如何产生的，它们携带着怎样的信息，以及在传播过程中会经历哪些变化。 第一章：信号的诞生——从混沌到有序的映射 在这一章，我们将把目光投向信号的源头。无论是生物体的生理活动，如心跳的起伏、脑电波的律动，还是物理世界的现象，如声波的振动、光线的波动，它们都源于某种内在或外在的激发，并将这种激发转化为一种可衡量的变化。我们将探讨各种信号的物理学基础，例如电磁波的传播原理，机械波的能量传递方式，以及热力学过程中熵的增减如何影响信号的稳定性。我们将审视不同维度和尺度的信号，从宏观的地球磁场变化，到微观的分子振动。更重要的是，我们将深入理解“信息”是如何被编码进这些物理变化的。这并非简单的“有”或“无”，而是信号幅度、频率、相位、时间序列等多种属性的精妙组合，它们共同构建了信号的“语言”。例如，一段音乐不仅仅是声音的堆砌，其旋律、节奏、音色都蕴含着作曲家的情感和意图。一段文字，其字词的排列组合，也传递着作者的思想和故事。我们将通过生动的实例，揭示信号如何成为连接现象与意义的桥梁。 第二章：信号的形貌——时间、空间与频率的交织 信号在时间轴上的表现，是其最直观的特征。一段录音，记录了声音随时间的变化；一个心电图，描绘了心脏电活动在不同时刻的模式。我们将研究信号在时间域中的形态，分析其瞬时变化、周期性、以及潜在的突变。然而，仅仅关注时间维度的变化是不足够的。许多信号的本质特征，在其频率成分中得到了更深刻的体现。一个复杂的波形，可以被分解为一系列不同频率的正弦波的叠加。例如，我们听到的交响乐，是由各种乐器发出不同频率的声音叠加而成。识别这些频率成分，对于理解信号的构成至关重要。本书将带领读者理解频率域的概念，并探讨如何通过分析信号的频率组成，来识别其来源、特征，甚至是潜在的噪声。此外，对于具有空间分布的信号，例如卫星图像、地质勘探数据，我们还将探讨空间维度在信号分析中的作用，理解信号如何随着空间位置而变化，以及如何从中提取空间结构和模式。 第三章：信号的噪声——干扰与真实之间的博弈 现实世界中的信号，几乎从未是纯净的。测量设备的局限、环境的干扰、以及信号本身的内在不确定性，都会引入噪声，模糊信号的真实面貌。噪声的存在，使得信号的解读变得异常困难，如同在喧嚣的市场中试图辨别某个人的声音。我们将深入研究噪声的性质，了解不同类型的噪声，如随机噪声、周期性噪声、以及信号失真等。更重要的是，我们将探讨如何有效地处理噪声。这并非简单地“抹去”它，而是采取策略来区分信号与噪声，最大限度地保留信号的真实信息，同时降低噪声的影响。我们将讨论一些基本的降噪思想，以及它们在不同场景下的应用，例如在医学成像中去除伪影，在通信系统中提高信号的清晰度。理解噪声的本质，是挖掘信号深层含义的关键一步。 第四章：信号的解析——从表象到内在的洞察 一旦我们能够有效地处理噪声，接下来便是如何从信号中提取有价值的信息。这涉及到对信号进行深入的解析和理解。我们将探讨如何识别信号中的关键特征，例如峰值、谷值、拐点、以及周期性模式。通过对这些特征的分析，我们可以推断出信号的来源、状态、以及潜在的规律。例如，通过分析股票价格的波动信号，我们可以尝试预测未来的趋势；通过分析环境监测数据的信号，我们可以评估污染的程度。本书将介绍一些基本的信号解析方法，包括模式识别、特征提取，以及数据挖掘的初步概念。我们将通过一些现实世界的例子，展示如何将抽象的信号分析技术，应用于解决实际问题，从而获得深刻的洞察。 第五章：信号的应用——触及世界的脉络 信号无处不在，它们的分析和应用也渗透到我们生活的方方面面。本章将带领读者领略信号分析的广阔应用领域。在医学领域，心电图、脑电图、医学影像的分析，为疾病的诊断和治疗提供了 crucial 的依据。通过分析生命体征的信号，我们可以监测患者的健康状况，及时发现异常。在通信领域，无论是无线电通信、光纤通信，还是我们日常使用的手机网络，都离不开对信号的精确调制、解调和传输，以确保信息的准确传递。在地球科学领域，地震波的分析帮助我们了解地球内部的结构，气象信号的监测和预测，使得我们能够更好地应对自然灾害。在工业生产中，对设备运行信号的监测，可以及时发现故障，预测维护需求，提高生产效率。在金融领域，对市场数据的分析，则为投资决策提供支持。我们还将触及人工智能领域，那里，信号的处理和理解是机器学习和深度学习的基石。本书将通过这些丰富多样的案例，展示信号分析的强大力量，以及它如何帮助我们更深入地理解和改造这个世界。 第六章：自然的语言——信号与人类智慧的对话 在旅程的最后，我们将回归到一个更宏观的视角，思考信号分析与人类智慧之间的关系。信号不仅仅是物理现象的载体，它们更是自然界用以交流和运作的“语言”。从微观粒子间的相互作用，到宏观宇宙的演化，都遵循着一定的信号模式。人类对信号的探索和理解，本质上就是一种与自然进行的深度对话。当我们能够解读这些信号，我们便能更好地理解宇宙的规律，掌握自然的力量，甚至启发我们自身的创造力。本書將引導讀者思考，如何通過對信號的學習，提升我們對世界的感知能力，培養嚴謹的科學思維，並激發對未知領域的探索精神。最終，這場跨越時空的感知之旅，將幫助我們認識到，理解信號，就是理解我們身處的世界，以及我們自身在其中的位置。

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如果说这本书有什么“缺点”，那可能就是它对初学者的友好度稍显不足，但这恰恰是它深度的体现。它假定读者已经对线性代数和基础的信号处理概念有所了解。对于完全的门外汉来说，前几章可能需要较高的专注度和一些额外的参考资料来辅助理解。但是，一旦跨过初期的数学障碍，接下来的学习曲线会变得非常平滑且令人兴奋。我非常喜欢作者在介绍完小波变换后，立即将焦点转移到实际的“应用”层面，而不是陷入无休止的数学推导中。无论是用于心电图分析，还是在地震波数据处理中的实例，都展现了小波分析强大的适应性。这本书的价值在于，它不仅教会了你如何使用小波，更重要的是，它培养了你一种用“多分辨率”视角去看待和分解复杂系统的思维习惯。它是一部需要投入时间去研读的宝藏，回报是巨大的认知提升。

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我最近在做一个关于故障诊断的项目，传统傅里叶分析在处理非平稳信号时显得力不从心，这促使我翻开了这本经典的参考书。这本书最大的亮点，或许在于它对小波包分解和变分法的结合探讨。作者并没有止步于经典的连续小波变换，而是将火力集中到了更具灵活性的工具上。关于如何优化分解层数和选择最优基，书中给出的启发式算法和严格的理论证明并行不悖，极大地拓宽了我的思路。我尤其注意到，作者在讨论应用时，非常谨慎地指出了不同方法在计算复杂度和准确性之间的权衡。这体现了一种成熟的学术态度：不盲目鼓吹某项技术万能，而是客观地分析其适用边界。读完相关章节后，我对如何构建一个更鲁棒的特征提取模块有了清晰的蓝图。对于工业界和需要处理复杂时频数据的研究人员而言，这本书提供的是一套实用的、可落地的分析策略。

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这本书的叙述风格带着一种独特的、近乎哲学的深度，这一点让我非常欣赏。它不像许多现代教材那样追求速度和广度，而是选择在关键概念上深挖。例如，在介绍多分辨率分析（MRA）时，作者花费了相当大的篇幅来论证尺度函数和小波函数之间的对偶关系，以及这种分解如何完美地对应于我们对信号进行不同程度“模糊化”和“锐化”的过程。这种对底层机制的深入挖掘，使得小波变换不再是一个黑箱操作，而是一个逻辑自洽的数学体系。阅读过程中，我时常需要停下来，反复咀嚼那些关于收缩空间和投影的描述。这感觉就像是在攀登一座设计精巧的数学迷宫，每解开一个结，都会对信号的本质认识得更深一层。对于那些不仅仅想“会用”小波，更想“理解”小波的人，这本书提供了必要的认知工具和思维框架。它对“为什么”的解答，远比“怎么做”更令人难忘。

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说实话，我本来以为这是一本偏理论、读起来会非常枯燥的学术专著，毕竟“分析”和“应用”这两个词组合在一起，往往意味着大量抽象的数学符号。然而，阅读体验远超我的预期。作者非常注重将理论与工程实践紧密结合，书中大量的案例分析简直是教科书级别的范本。比如在图像去噪那一节，对于不同类型的噪声（高斯白噪、椒盐噪），作者不仅给出了小波阈值处理的详细步骤，还配上了清晰的对比图，直观地展示了处理前后的效果差异。这种“先理论，后实践，再反思”的结构，极大地增强了学习的代入感。我立刻动手用代码复现了其中一个声音信号的去噪例子，结果非常令人满意。这本书的优点在于，它既能满足资深研究人员对数学严谨性的要求，又能让初学者通过实例快速上手，真正做到了雅俗共赏。它不是那种只停留在纸面上的“花架子”，而是真正能指导你解决实际工程问题的工具书。

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这本书的封面设计得很有格调，深蓝色的背景，配上几道流动的、像声波一样的白色线条，一下子就抓住了我的眼球。我是一个对信号处理领域有点兴趣的本科生，正好在寻找一本能带我入门，但又不失深度的教材。翻开内页，排版清晰，公式推导详实，这比我之前看过的几本泛泛而谈的参考书要靠谱得多。作者在讲解傅里叶变换的基础上，非常巧妙地引入了时频局部化这个核心概念，让我立刻明白了为什么需要小波分析。特别是关于基函数的选择那一章，作者没有简单地罗列各种小波（如Haar、Daubechies），而是深入剖析了每种选择背后的物理意义和数学特性，这对于理解小波在实际应用中的局限性至关重要。我特别欣赏作者在讲解时那种循序渐进的节奏感，仿佛一位经验丰富的老师在身边耐心地为你剖析难点。对于那些希望从理论根基上扎实掌握这门技术的人来说，这本书绝对是一个绝佳的选择。它不仅仅是知识的堆砌，更像是搭建了一个通往更高级信号分析殿堂的坚实阶梯。

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Great textbook used by Prof Zhong Chen in his course "Function of Complex Variable" when I was junior at HITwh. Confusing course for math student.

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Great textbook used by Prof Zhong Chen in his course "Function of Complex Variable" when I was junior at HITwh. Confusing course for math student.

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Great textbook used by Prof Zhong Chen in his course "Function of Complex Variable" when I was junior at HITwh. Confusing course for math student.

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为了完成大作业而从期中开始读的，双正交小波、小波包和提升的部分只是略微翻了一下，其他几章都比较仔细地读了。这本书需要的数学很少（当然我是从一枚物理专业学生而言），基本上对傅里叶变换比较熟悉+少量线性代数的知识就可以理解其中的数学过程。大部分篇幅都在介绍Haar、Daubechies、B样条那几个小波，感觉中间几章的内容重复度非常高，如果要修订的话我觉得可以把这几章重新编排一下。虽然题目有“及其应用”，但是只有最后一张稍微正式地提及了小波分析在信号处理和图片处理方面的应用，希望能够有更加多的篇幅介绍应用。另外，提供了MATLAB代码这一点很好哈哈哈，而且注释得很详细。

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Great textbook used by Prof Zhong Chen in his course "Function of Complex Variable" when I was junior at HITwh. Confusing course for math student.